- 与面积、体积有关的几何概型
- 共45题
7.将一颗质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具）先后抛掷2次，则出现向上的点数之和小于10的概率是 .
正确答案
知识点
从区间
A
B
C
D
正确答案
知识点
14.如图，
在平面直角坐标系
正确答案
解析
知识点
某儿童乐园在“六一”儿童节退出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：
①若
②若
③其余情况奖励饮料一瓶.
假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.
16.求小亮获得玩具的概率；
17.请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.
正确答案
（1）
解析
（Ⅰ）设获得玩具记为事件A，获得水杯记为事件B，获得一瓶饮料记为事件C
转盘转动两次后获得的数据记为
故小亮获得玩具的概率
考查方向
解题思路
事件A包含的基本事件共有五个，即
易错点
古典概型中基本事件空间的列举，对事件发生情况的分析，互斥事件概率的求解。
正确答案
（2）小亮获得水杯比获得饮料的概率大
解析
(Ⅱ)事件B为
故小亮获得水杯的概率
因为
考查方向
解题思路
事件B包含的基本事件共有6个，事件C包含的基本事件共有5个，计算并比较即可；
易错点
古典概型中基本事件空间的列举，对事件发生情况的分析，互斥事件概率的求解。
正确答案
解析
任取不同的两个点
符合要求的有序点对
∴符合要求的点
考查方向
解题思路
先确定分母，八个点任取不同的两个点的种数为
易错点
枚举法寻找符合要求的有序点对
知识点
14.在
正确答案
知识点
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为15oC，B点表示四月的平均最低气温约为5oC。下面叙述不正确的是
正确答案
知识点
20.（本题满分14分）
有一块正方形菜地
地分为两个区域
的分界线
点
纵坐标为
判断哪一个更接近于
正确答案
(1) 设分界线上任一点为
可得
(2) 设
∴
∴设所表述的矩形面积为
设五边形
∴五边形
知识点
13．在长为10cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积不小于9cm2的概率为 ．
正确答案
解析
设AC=x，则BC=10﹣x，
矩形的面积S=x（10﹣x）≥9，
∴x2﹣10x+9≤0，
∴1≤x≤9，
由几何概率的求解公式可得，矩形面积不小于9cm2的概率P= ，
故答案为： ．
考查方向
解题思路
1、根据几何概型的概率公式，设AC=x，则BC=10﹣x，由矩形的面积S=x（10﹣x）≥9可求x的范围。
2、再利用几何概型的求解公式可求出概率。
易错点
本题易在由“矩形面积不小于9cm2”得到C所在范围时出错。
知识点
14．若不等式
正确答案
解析
由题可知SM=2π，SN=48,则P=
考查方向
本题主要考查线性规划及几何概型。
解题思路
解题步骤如下：1、画出平面区域。2、利用概率公式求解．
易错点
本题必须注意利用图像完成。
知识点
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