- 抛物线及其性质
- 共507题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
在中,内角A,B,C的对边a,b,c,且
,已知
,
,
,求:
(1)a和c的值;
(2)的值.
正确答案
(1)a=3,c=2
(2)。
解析
(1)∵•
=2,cosB=
,
∴c•acosB=2,即ac=6①,
∵b=3,
∴由余弦定理得:b2=a2+c2﹣2accosB,即9=a2+c2﹣4,
∴a2+c2=13②,
联立①②得:a=3,c=2;
(2)在△ABC中,sinB==
=
,
由正弦定理=
得:sinC=
sinB=
×
=
,
∵a=b>c,∴C为锐角,
∴cosC==
=
,
则cos(B﹣C)=cosBcosC+sinBsinC=×
+
×
=
。
知识点
方程中的
,且
互不相同,在所有这些方程所表示的曲线中,不同的抛物线共有( )
正确答案
解析
方程变形得
,若表示抛物线,则
所以,分b=-3,-2,1,2,3五种情况:
(1)若b=-3, ;
(2)若b=3,
以上两种情况下有9条重复,故共有16+7=23条;
同理当b=-2,或2时,共有23条; 当b=1时,共有16条.
综上,共有23+23+16=62种
知识点
已知集合M={1,2,3},N={2,3,4},则
正确答案
解析
本题考查了集合的交、并、补运算.∵,
,∴
知识点
在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为
正确答案
解析
本题考查了排列组合知识.至多有两位上的数字相同,其对立面为三位或者四位上的数字相同,结果为种。
知识点
如图,已知正三棱柱的各棱长是4,E是BC的中点,动点F在侧棱
上,且不与点C重合
(1)当CF=1时,求证:;
(2)设二面角C-AF-E的大小为,求
的最小值。
正确答案
见解析
解析
(1)建立如图所示的空间直角坐标系,则有已知可得,
,
,
,
,
于是,
,则
,故
(2)设,平面AEF的一个法向量为
,则由(1)得:
,
,
,于是由
,
可得
,即
,取
又由直三棱柱的性质可取侧面的一个法向量为
,于是又由
为锐角可得:
,
,所以
。
由,得
,即
故当时,即点F与点
重合时,
取得最小值
知识点
设圆位于抛物线
与直线
所组成的封闭区域(包含边界)内,则圆
的半径能取到的最大值为
正确答案
解析
为使圆的半径取到最大值,显然圆心应该在x轴上且与直线
相切,设圆
的半径为
,则圆
的方程为
,将其与
联立得:
,令
,并由
,得:
知识点
函数在区间[0,1]上的图像如图所示,则m,n的值可能是
正确答案
解析
略
知识点
将参加夏令营的600名学生编号为:001,002,……600,采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本,且随机抽得的号码为003,这600名学生分住在三个营区,从001到300在第Ⅰ营区,从301到495住在第Ⅱ营区,从496到600在第Ⅲ营区,三个营区被抽中的人数一次为
正确答案
解析
依题意可知,在随机抽样中,首次抽到003号,以后每隔12个号抽到一个人,则分别是003、015、027、039构成以3为首项,12为公差的等差数列,故可分别求出在001到300中有25人,在301至495号中共有17人,则496到600中有8人, 所以B正确。
知识点
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