- 抛物线及其性质
- 共507题
设函数f(x)＝
正确答案
解析
当x＞0时，f(x)＝
f[f(x)]＝
知识点
如图，在正方形
（1）求证：点
（2）过点
正确答案
（1）
解析
（1）依题意，过
设
（2）依题意：直线
由
此时
设：
又
分别带入
直线
知识点
若曲线
正确答案
解析
知识点
设a，b，c均为正数，且a＋b＋c＝1，证明：
（1）ab＋bc＋ac≤
（2）
正确答案
见解析
解析
（1）由a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca，
得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.
由题设得（a＋b＋c）2＝1，即a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1.
所以3（ab＋bc＋ca）≤1，即ab＋bc＋ca≤
（2）因为
故
即
所以
知识点
设
正确答案
解析
由已知得到：
知识点
某四棱台的三视图如图1所示,则该四棱台的体积是 （ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
B；由三视图可知,该四棱台的上下底面边长分别为1和
知识点
已知双曲线
A1
B
C2
D3
正确答案
解析
设A点坐标为（x0，y0），则由题意，得S△AOB＝|x0|·|y0|＝
知识点
定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直线l的距离，已知曲线C1：y＝x 2＋a到直线l：y＝x的距离等于C2：x 2＋（y＋4） 2 ＝2到直线l：y＝x的距离，
则实数a＝______________。
正确答案
解析
C2：x 2＋（y＋4） 2 ＝2，圆心（0，—4），圆心到直线l：y＝x的距离为：
另一方面：曲线C1：y＝x 2＋a，令
知识点
在△ABC中，a＝3，
（1）求cos A的值；
（2）求c的值。
正确答案
（1） 
解析
（1）因为a＝3，
所以在△ABC中，由正弦定理得
所以
（2）由（1）知，cos A＝
所以sin A＝
又因为∠B＝2∠A，
所以cos B＝2cos2A－1＝
所以sin B＝
在△ABC中，sin C＝sin（A＋B）＝sin Acos B＋cos Asin B＝
所以c＝
知识点
设抛物线
正确答案
解析
本题考查了中点坐标公式、抛物线的准线方程
由题意得B(
知识点
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