- 抛物线及其性质
- 共507题
动点
23.求点
24.设点
正确答案
详见解析
解析
解：（Ⅰ）设点
因为点
考查方向
求圆锥曲线的轨迹方程
解题思路
设参数，找等量关系，求解参数
易错点
计算能力弱，数形结合思想运用不牢
教师点评
解析几何一般都需要学生拥有一个强大的计算能力
正确答案
详见解析
解析
（Ⅱ）由已知，直线的斜率一定存在，
设点
得，
由韦达定理，得
当直线经过点
当
则 
同理，当点
直线不经过点
故
所以
考查方向
抛物线的性质及应用，直线和圆锥曲线的交汇问题 直线的斜率，求圆锥曲线的轨迹方程
解题思路
设出相关点的坐标，利用直线和圆锥曲线的方程联立，带入坐标，求解参数的值，利用平均值不等式判断求解
易错点
计算能力弱，不会用平均值不等式求最值
已知抛物线C的标准方程为
23.求抛物线C的标准方程；
24.记
正确答案
抛物线C的标准方程为
解析
由题意，
抛物线C的标准方程为
考查方向
求抛物线的标准方程，圆锥曲线和直线的交汇问题
解题思路
根据三角形的面积公式，抛物线的几何性质，建立关于p的方程，然后求出p
易错点
抛物线的几何性质掌握不好，计算求解错误
教师点评
主要是找到等量关系，建立方程，进而求出p
正确答案
不论a取何值，t均与m有关， 即
仅当
解析
设
（ⅰ）
又
不论a取何值，t均与m有关， 即
（ⅱ）
考查方向
求抛物线的标准方程，圆锥曲线和直线的交汇问题
解题思路
设出相关变量的参数，然后联立成方程组，利用代数方法解决几何问题。
在讨论a时，要对a的符号进行讨论，最后结合讨论结果，给出答案。
教师点评
本题主要难在计算量上，在设参数然后“解析”的时候，要注意运算正确
正确答案
知识点
5.抛物线
A5
B4
C
D
正确答案
解析
依题意可知抛物线的准线方程为
∴点A到准线的距离为4+1=5，
根据抛物线的定义可知点A与抛物线焦点的距离就是点A与抛物线准线的距离，
∴点A与抛物线焦点的距离为5，
故选A.
考查方向
解题思路
先根据抛物线的方程求得准线的方程，进而利用点A的纵坐标求得点A到准线的距离，进而根据抛物线的定义求得答案．
易错点
圆锥曲线的定义要熟练的掌握并学会灵活应用.
知识点
正确答案
解析
二项式
知识点
定期存款较股票型基金产品有一定特点，下列说法正确的是( )。
A．流动性高；收益率高
B．流动性高；收益率低
C．流动性低；收益率低
D．流动性低；收益率高
正确答案
C
解析
[解析] 一般说来，定期存款低于股票型基金产品的收益率，流动性也低于股票型基金产品。
已知抛物线
23.求抛物
24.过点
正确答案
解：由题意，设抛物线
则
所以抛物线
解析
解：由题意，设抛物线
则
所以抛物线
考查方向
抛物线的标准方程
解题思路
熟练掌握抛物线的四种形式即可求解。
易错点
容易把抛物线的对称轴弄反了。
教师点评
熟记抛物线的标准方程是关键。
正确答案
解：由题意，直线
直线
由
从而
由
同理点
所以
令
当
当
综上所述，当
解析
解：由题意，直线
直线
由
从而
由
同理点
所以
令
当
当
综上所述，当
考查方向
弦长公式及最值问题。
解题思路
联立直线和抛物线的方程，然后用韦达定理的两根的关系，再同弦长公式表示出来，最后配方得到最小值。
易错点
1、解方程出错；2、将弦长公式表示出来后，没有思路。
教师点评
本题考查了抛物线的标准方程及直线与抛物线的位置关系，弦长公式、最值问题。
14.若抛物线
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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