热门试卷

（1）设,,

则…2分

，    所以 。

 …………………………4分

所以，所以为所求。                                 ……………………… 5分

（2）设,,,

则，同理……………………7分

所以

设AC所在直线方程为，

联立得，，所以 ，…………………9分

同理， 。

所以                         ……………………………………11分

设AB所在直线方程为，联立得，，

所以                                                ……………………………………12分

解析：（1）设，则切线的方程为，

所以，，，所以，

所以为等腰三角形，且为中点，所以，，，得，抛物线方程为 ……………… 4分

（2）设，则处的切线方程为

由，

同理，……………………………………………………6分

所以面积……①   ……8分

设的方程为，则

由，得代入①得：

，使面积最小，则

得到…………②      令，

②得，，

所以当时单调递减；当单调递增，

所以当时，取到最小值为，此时，，

所以，即 。……………………………………………………12分

（1）的焦点为，                                                                               

所以，。                                                                                        

故的方程为，其准线方程为。                                        

（2）设，，，

则的方程：，

所以，即。

同理，：，。                        

的方程：，

即。

由，得，。               

所以直线的方程为。                                                           

于是。

令，则（当时取等号）。

所以，的最小值为。                                                                                                

（1）

由四边形是菱形，

得，

且，解得，，

所以椭圆方程为。

（2）

不妨设（），

因为，

所以的方程为，即。

又因为直线过点，所以，即。

所以的方程为。

联立方程组，消去，得。

所以点的横坐标为，

所以。

又，所以的取值范围为。