正弦函数的奇偶性
共48题

· 正弦函数的奇偶性

正弦函数的奇偶性
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题型：填空题

填空题 · 4 分

6．把函数的图象向左平移个单位，所得到的图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（）．

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．是（）

A最小正周期为的偶函数

B最小正周期为的奇函数

C最小正周期为的偶函数

D最小正周期为的奇函数

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性三角函数中的恒等变换应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

9．函数是（）

A最小正周期为的奇函数

B最小正周期为的偶函数

C最小正周期为的奇函数

D最小正周期为的偶函数

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性诱导公式的作用二倍角的余弦

题型：填空题

填空题 · 4 分

2．函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为_________ .

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 4 分

15．若函数是偶函数，则可取的一个值为（）

正确答案

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知识点

正弦函数的奇偶性

题型：填空题

填空题 · 4 分

23. 下列说法正确的是（）（填上你认为正确的所有命题的序号）

①函数是奇函数；

②函数的图像关于点对称；

③函数的最小正周期是；

④中，充要条件是；

⑤函数的最小值是-1.

正确答案

①③④⑤

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知识点

充要条件的判定命题的真假判断与应用三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的对称性

题型：填空题

填空题 · 4 分

2．函数的图像向左平移单位后为奇函数，则的最小正值为（）．

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的奇偶性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

单选题 · 4 分

15．已知函数，则下列命题正确的是（）

A是周期为1的奇函数

B是周期为2的偶函数

C是周期为1的非奇非偶函数

D是周期为2的非奇非偶函数

正确答案

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性

题型：单选题

单选题 · 5 分

18．设函数的定义域为，若对于任意、，当时，恒有，则称点为函数图像的对称中心．研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到的值为（）

正确答案

解析

在中，

若，

则

，

∴的一个对称中心为，

∴

故选C．

考查方向

本题考查函数的性质，考查即时学习能力，是中档题．新定义的学习型问题，在近几年各省市高考中出现的频率很高，常以压轴题的形式出现，整合函数、数列、解析几何、三角、向量等知识，体现数学多种思想方法．

解题思路

先求的一个对称中心为，再利用对称中心的定义，求出的值．

易错点

对新定义对称中心的不理解．

知识点

正弦函数的奇偶性正弦函数的对称性

题型：单选题

单选题 · 5 分

7．定义矩阵，若，则（）

A图象关于中心对称

B图象关于直线对称

C在区间上单调递增

D周期为的奇函数

正确答案

解析

根据矩阵的定义，可以得到

所以，所以

根据的性质判断性质，所以选C

考查方向

三角函数

解题思路

先根据矩阵的定义，得到f(x)的解析式，然后根据函数的解析式判断函数的相关性质.

易错点

三角函数公式记忆混淆

知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的奇偶性正弦函数的单调性正弦函数的对称性

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