- 定积分
- 共55题
18.2014年巴西世界杯的周边商品有80%左右为“中国制造”,所有的厂家都是经过层层筛选才能获此殊荣.甲、乙两厂生产同一产品,为了解甲、乙两厂的产品质量,以确定这一产品最终的供货商,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽出取14件和5件,测量产品中的微量元素x,y的含量(单位:毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据:
(1)已知甲厂生产的产品共有98件,求乙厂生产的产品数量;
(2)当产品中的微量元素x,y满足x≥175,且y≥75时,该产品为优等品.用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中,随机抽取2件,求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其均值(即数学期望)。
正确答案
见解析。
解析
(1)乙厂生产的产品总数为5=35
(2)样品中优等品的频率为,
乙厂生产的优等品的数量为35×
(3)由题意知ξ=0,1,2,
P(ξ=0)===0.3,
P(ξ=1)===0.6,
P(ξ=2)==
ξ的分布列为
均值Eξ=1×0.6+2×0.1=0.8
知识点
10.某同学在研究函数f(x)=+的性质时,受到两点间距离公式的启发,将f(x)变形为f(x)=+,则f(x)表示|PA|+|PB|(如图),则
①f(x)的图象是中心对称图形;
②f(x)的图象是轴对称图形;
③函数f(x)的值域为;
④函数f(x)在区间(﹣∞,3)上单调递减;
⑤方程有两个解。
上述关于函数f(x)的描述正确的个数为( )
正确答案
解析
略。
知识点
11.设是等差数列的前n项和,若,,则公差等于( ).
正确答案
5
解析
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知识点
1.己知一个几何体是由上、下两部分构成的组合体,其三视图如图示,若图中圆的半径为1,等腰三角形的腰长为,则该几何体的体积是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14.在一次模拟考试中,由于试卷保存不利造成纸张破损,具体如下:在中,已知(纸张破损处),求角________。并推断破损处的条件为三角形一边的长度,根据答案,你能帮老师将条件补充完整吗?
正确答案
解析
将看作已知条件,由,又由。
(1)若已知条件为,则由,故,和答案不符,故不合题意。
(2)若已知条件为,则,得
,,,故破损处的已知条件为。
知识点
14.定义函数,其中表示不超过的最大整数,如:,当时,设函数的值域为,记集合中的元素个数为,则式子的最小值为( ) .
正确答案
解析
当时,,其间有个整数;
当,时,,其间有个正整数,故
,,
由得,当或时,取得最小值.
知识点
17.已知函数在处取得极值,其中为常数
(I)试确定的值;
(II)讨论函数的单调区间;
(III)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
1.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B=[3,+∞),则图中阴影部分所表示的集合为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
1.设集合A={x|-1<x ≤ 2,x∈N},集合B={2,3},则A∪B等于( )
正确答案
解析
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知识点
19.已知函数的图象如图,直线在原点处与函数图象相切,且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.
(1)求 的解析式
(2)若常数,求函数在区间上的最大值.
正确答案
解析
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知识点
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