- 分组转化法求和
- 共36题
12．对于集合N={1, 2, 3,…, n}及其它的每一个非空子集，定义一个“交替和”如下：按照递减的次序重新排列该子集，然后从最大数开始交替地减、加后继的数。例如集合{1, 2, 4, 6, 9}的交替和是9–6＋4–2＋1＝6，集合{5}的交替和为5。当集合N中的n=2时，集合N={1, 2}的所有非空子集为{1}，{2}，{1, 2}，则它的“交替和”的总和S2=1+2+(2–1)=4，请你尝试对n=3、n=4的情况，计算它的“交替和”的总和S3、S4，并根据其结果猜测集合N={1, 2, 3,…, n}的每一个非空子集的“交替和”的总和Sn= _______。
正确答案
n∙2n–1
解析
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知识点
20．已知数列{
（1）求数列{
（2）若数列{
（3）在（2）的条件下，数列{
正确答案
解析
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知识点
14.已知数列 的前n项和Sn=10n-n2(n∈N+),则数列 的前n项和Tn为 .
正确答案
解析
当n=1时,a1=S1=9;当n≥2时,an=Sn-Sn-1=11-2n,
由于n=1时,a1=9也满足11-2n,
因此an=11-2n.
(1)当n>5时,
(2)当n≤5时,
综合(1)(2),得
知识点
11.
正确答案
解析
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知识点
4.对于一个有限数列p=（p1,p2,…,pn）,p的“迤俪森”定义为
正确答案
解析
由“迤俪森”定义,得(p1,p2,…,p99)的“迤俪森”和为
知识点
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