- 分组转化法求和
- 共36题
已知等差数列
17.求
18.设
正确答案
（1）
解析
试题分析：本题属查了等差和等比数列及裂项相消法求和，（1）根据已知条件构造方程解出公差d，再求出通项公式；（2）利用裂项相消法求解。
（I）由题意设
得
考查方向
解题思路
本题考查了等差和等比数列及裂项相消法求和，解题步骤如下：（1）根据已知条件构造方程解出公差d，再求出通项公式；（2）利用裂项相消法求解。
易错点
不会利用裂项相消法解题。
正确答案
（2）
解析
试题分析：本题属查了等差和等比数列及裂项相消法求和，（1）根据已知条件构造方程解出公差d，再求出通项公式；（2）利用裂项相消法求解。
（II）
考查方向
解题思路
本题考查了等差和等比数列及裂项相消法求和，解题步骤如下：（1）根据已知条件构造方程解出公差d，再求出通项公式；（2）利用裂项相消法求解。
易错点
不会利用裂项相消法解题。
14.已知数列
正确答案
解析
当n=1时,a1=S1=9；当n≥2时,an=Sn-Sn-1=11-2n,
由于n=1时,a1=9也满足11-2n,
因此an=11-2n.
(1)当n>5时,
(2)当n≤5时,
综合(1)(2),得
知识点
17． 已知数列{
（Ⅰ）求数列{
（Ⅱ）若
正确答案
an=4n-3;
解析
⑴解：由已知条件:
⑵解：由⑴可得
考查方向
本题主要考查数列的综合运算
解题思路
1、求出an；
2、利用公式分类讨论，即可得到结果。
易错点
本题易在分类讨论时发生错误。
知识点
某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张．为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少
（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列
（2）从2013年算起，累计各年发放的牌照数，哪一年开始超过200万张？
正确答案
（1）
当
当
（2）当
当
由
即
解得
解析
本题属于数列的应用题，题目的难度是中等，本题的关键是：
（1）、从所给的数列中找出规律，并求出两数列的通项公式；
（2）、再根据数列的通项公式的分段函数性质，求出各自的前n项和，最后利用函数的性质给出答案。这类数列的应用题型较为常见。
考查方向
本题考查了数列与函数之间的综合应用，特别是分段函数与数列的应用
易错点
1、分类讨论：
知识点
20．设数列{an}满足
(1)求证数列
(2)求数列{an}的前
正确答案
（1）略
（2）
解析
(1) 解 由条件可得
两式相减整理得an＋1－3an＝2n，则
(2)法一：由2Sn＝an＋1－2n＋1＋1直接可得
法二：直接求和公式.
考查方向
本题主要考查等比数列的定义以及与之间的关系等知识。
解题思路
利用等式
易错点
第一问没有验证
知识点
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