- 导数的乘法与除法法则
- 共1249题
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中,生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。
正确答案
测试
已知,是夹角为的两个单位向量,=-2,=k+.若·=0,则实数k的值为________.
正确答案
解析
由题意·=0即有(-2)·(k+)=0,
∴k+(1-2k) ·-2=0.
又||=||=1,〈,〉=,
∴k-2+(1-2k)·cos=0,
∴k-2=,∴k=.
知识点
在平面直角坐标系xOy中,已知P是函数f(x)=ex(x>0)的图象上的动点,该图象在点P处的切线l交y轴于点M.过点P作l的垂线交y轴于点N.设线段MN的中点的纵坐标为t,则t的最大值是________.
正确答案
+
解析
设P(x0,)(x0>0), f ′(x)=(ex)′=ex,
∴点P处的切线l,其斜率为f ′(x0)=,过点P作l的垂线l′,其斜率为-.
∴直线l的方程为,令x=0得
直线l′的方程为,令x=0得
由题意
令
∴当x0<1时, g ′(x0)>0,函数g(x0)为增函数。
当x0>1时, g ′(x0)<0,函数g(x0)为减函数。
∴g(x0)在x0=1处取极大值,亦即x0>0时t的最大值。
知识点
已知,则
正确答案
解析
,,
故 ,即为
知识点
的展开式中,含的项的系数为.(结果用数值表示)
正确答案
17
解析
的通项为:,的指数为,令,故的项的系数为
知识点
已知椭圆的方程为,点P的坐标为(-a,b)。
(1)若直角坐标平面上的点M、A(0,-b),B(a,0)满足,求点的坐标;
(2)设直线交椭圆于、两点,交直线于点.若,证明:为的中点;
(3)对于椭圆上的点,如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤,并求出使、存在的θ的取值范围。
正确答案
见解析。
解析
(1) ;
(2) 由方程组,消y得方程,
因为直线交椭圆于、两点,
所以>0,即,
设C(x1,y1)、D(x2,y2),CD中点坐标为(x0,y0),
则,
由方程组,消y得方程(k2k1)xp,
又因为,所以,
故E为CD的中点;
(3) 求作点P1、P2的步骤:1求出PQ的中点,
2求出直线OE的斜率,
3由知E为CD的中点,根据(2)可得CD的斜率,
4从而得直线CD的方程:,
5将直线CD与椭圆Γ的方程联立,方程组的解即为点P1、P2的坐标。
欲使P1、P2存在,必须点E在椭圆内,
所以,化简得,,
又0< <,即,所以,
故 的取值范围是。
知识点
曲线y=xex﹣1在点(1,1)处切线的斜率等于( )
正确答案
解析
函数的导数为f′(x)=ex﹣1+xex﹣1=(1+x)ex﹣1,
当x=1时,f′(1)=2,
即曲线y=xex﹣1在点(1,1)处切线的斜率k=f′(1)=2,
故选:C。
知识点
如图4, 是以为圆心,半径为1的圆的内接正方形,将一颗豆子随机地扔到该圆内,用A表示事件“豆子落在正方形内”,B表示事件“豆子落在扇形(阴影部分)内”,则
(1);(2)
正确答案
(1);(2)
解析
(1)由几何概型概率计算公式可得;
(2)由条件概率的计算公式可得。
知识点
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