热门试卷

（1）以点A为原点建立如图所示的空间直角坐标系，则

， ，，，，.

则.

设平面SCD的法向量是则

即

令，则，于是.

，.

 AM∥平面SCD. 

（2）易知平面SAB的法向量为.设平面SCD与平面SAB所成的二面角为，

则，即.

平面SCD与平面SAB所成二面角的余弦值为.

（3）设，则.

又，面SAB的法向量为，

所以，.

.

当，即时，.

解析：解：

（1）设P(x，y)，则由条件知M().由于M点在C1上，所以

         即 

从而的参数方程为

（为参数）

（2）曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为。

射线与的交点的极径为，

射线与的交点的极径为。

所以.

（1）, 的定义域为;

由于，由,

当时，；当时，.

在上为增函数；在上为减函数，

从而.              ………………………………………3分

（2），

，………………………………………4分

①  当,即时，，

在上为增函数；…………………………………………………………5分

②当，即时，.

由,

,

（ⅰ）若，则， 时，，

在上为增函数；…………………………………………………………7分

（ⅱ）若，则，

时，；时，，

在上为增函数,在上为减函数。

综上可知：当时，在上为增函数；

当时，在上为增函数，在上为减函数。

…………………………9分

（3）由,

,,而，

要对任意，不等式均成立，必须：

与不同时为0.  ………………………………………………………11分

因当且仅当时，=0，所以为满足题意必有，

即.             …………………………………………………………………12分

（1）由题意知，直线的直角坐标方程为，    

由题意知曲线的直角坐标方程为，     

∴曲线的参数方程为（为参数）.       

（2）设，则点到直线的距离

，      

当时，即点的坐标为时，点到直线的距离最大，

此时.          

（1）′的两根为

（2）

即

解得或.