热门试卷

（1） 当时，，               ………………… 1分

当时， ………………… 3分

即：，数列为以2为公比的等比数列  ………………5分

                                 ………………………6分

（2）        ………………………7分

 …………………… 9分

两式相减，得

 …………………… 11分

                         ……………………………   12分

（1）方法一：连接、，由题意，,故,又因为

所以，

所以，, 所以，就是与平面所成的角。

因为，，易求，故当最小时最大，

由题意，，故当为中点时最小，此时，z

从而，

方法二：以所在直线为轴，以所在直线为轴，以过点且与垂直的直线为轴建立空间直角坐标系，由题意，、、，从而

，、，

设，并设, 即

所以，，所以，，

由条件易证，所以平面的一个法向量为，

设直线与平面所成的角的角为，则

所以，当时，取得最大值为，从而，此时，

(2) 由条件易证，故取作平面的法向量。

设平面的法向量为，则且

所以，，取，则，

即，设二面角E—AF—C的平面角为，由图可知此二面角为锐二面角，

故

（1），当时，在上恒成立，函数 在单调递减，∴在上没有极值点；

当时，得，得，

∴在上递减，在上递增，即在处有极小值。

∴当时在上没有极值点，

当时，在上有一个极值点。

（2）∵函数在处取得极值，∴，

∴，·

令，可得在上递减，在上递增，

∴，即。

（3）证明：，  

令，则只要证明在上单调递增，

又∵，

显然函数在上单调递增。 

∴，即，

∴在上单调递增，即，

∴当时，有。

解析：（1）∵，∴

当时，单调增区间为.

当时，单调增区间为，单调减区间为

（2）∵，∴，∴.

设，∴，

∴在单调递增，在单调递减.

∴，∴.       

（2）f(x)有两个相异零点， ①

         ②

而，等价于：，即：        ③

由①②③得：，

不妨设，则

上式转化为：，         

设，则故函数是上的增函数，所以

即不等式成立，

故所证不等式成立.            

（1）在△和△中         

∥      直线是圆的切线  

   △≌△

（2）   

又    

设△∽△  

又