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1 填空题 · 5 分

15.某商品一直打7折出售,利润率为,购物节期间,该商品恢复了原价,并参加了“买一件送同样一件”的活动,则此时的利润率为__________。(注:利润率=(销售价格-成本)成本)

1 简答题 · 14 分

17. 某油库的设计容量为30万吨,年初储量为10万吨,从年初起计划每月购进石油 万吨,以满足区域内和区域外的需求,若区域内每月用石油1万吨,区域外前个月的需求量(万吨)与的函数关系为 ,并且前4个月,区域外的需求量为20万吨.

(1)试写出第个月石油调出后,油库内储油量(万吨)与的函数关系式;

(2)要使16个月内每月按计划购进石油之后,油库总能满足区域内和区域外的需求,且每月石油调出后,油库的石油剩余量不超过油库的容量,试确定的取值范围.

1 填空题 · 4 分

如图,某人在垂直于水平地面ABC的墙面前的点A处进行射击训练.已知点A到墙面的距离为AB,某目标点P沿墙面上的射击线CM移动,此人为了准确瞄准目标点P,需计算由点A观察点P的仰角的大小.若 ,,则的最大值是        (仰角 为直线AP与平面ABC所成角)

1 单选题 · 5 分

是一个正整数,的展开式中第四项的系数为,记函数 的图像所围成的阴影部分为,任取,则点恰好落在阴影区域内的概率为(  )

A

B   

C

D

1 简答题 · 12 分

20.小明同学制作了一个简易的网球发射器,可用于帮忙练习定点接发球,如图1所示,网球场前半区、后半区总长为23.77米,球网的中间部分高度为0.914米,发射器固定安装在后半区离球网底部8米处中轴线上,发射方向与球网底部所在直线垂直.为计算方便,球场长度和球网中间高度分别按24米和1米计算,发射器和网球大小均忽略不计.如图2所示,以发射器所在位置为坐标原点建立平面直角坐标系x轴在地平面上的球场中轴线上,y轴垂直于地平面,单位长度为1米.已知若不考虑球网的影响,网球发射后的轨迹在方程表示的曲线上,其中与发射方向有关.发射器的射程是指网球落地点的横坐标.(Ⅰ)求发射器的最大射程;(Ⅱ)请计算在什么范围内,发射器能将球发过网(即网球飞行到球网正上空时,网球离地距离大于1米)?若发射器将网球发过球网后,在网球着地前,小明要想在前半区中轴线的正上空选择一个离地面2.55米处的击球点正好击中网球,试问击球点的横坐标最大为多少?并请说明理由.

下一知识点 : 函数模型的选择与应用
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