热门试卷

1 单选题 · 5 分

3.在一个二面角的两个面内都和二面角的棱垂直的两个向量分别为（1,-1, ）,（4,3, ）,则这个锐二面角的余弦值为（　　）.

1 简答题 · 12 分

16.多面体ABCDEF(如图甲)的俯视图如图乙，己知面ADE为正三角形

（1）求多面体ABCDEF的体积；

（2）求二面角A-BF-C的余弦值．

1 简答题 · 13 分

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，BC＝CD＝2，AC＝4，∠ACB＝∠ACD＝，F为PC的中点，AF⊥PB。

（1）求PA的长；

（2）求二面角B－AF－D的正弦值。

1 简答题 · 15 分

如图，在四棱锥P—ABCD中，底面是边长为的菱形，且∠BAD＝120°，且PA⊥平面ABCD，PA＝，M，N分别为PB，PD的中点。

（1）证明：MN∥平面ABCD；

（2）过点A作AQ⊥PC，垂足为点Q，求二面角A—MN—Q的平面角的余弦值。

1 简答题 · 12 分

如图，正三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为，为中点。

（1）求证；∥平面；

（2）求二面角A1－AB1－D的大小。

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