12.某工厂流水线车间传送带如图所示:逆时针匀速转动的传送带长L=4m,与水平面夹角为37°;小工件被一个接一个地静止放到传送带顶端A点,小工件与传送带间的动摩擦因数μ=0.25;则在这些小工件被运送到底端B点过程中,求:
(1)小工件刚放上传送带时的加速度大小;
(2)若要让每个小工件都能最快地从A运到B,传送带速率应满足的条件,并求出该最短时间;
(3)若要降低工厂耗能成本,要求每个小工件相对传送带滑动的路程都最短,传送带速率应满足的条件,并求出一个小工件相对传送带的最短路程。
已知g取10m/s2,函数在
取最大值。
11.汽车发动机额定功率为60kW,汽车质量为4吨,当它向上行驶在坡度为0.02(sinα=0.02)的长直公路上时,如图所示,所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g=10 m/s2),求:
(1)汽车所能达到的最大速度vm。:
(2)若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动,则此过程能维持多长时间?
10.某同学想利用家中常见的东西来验证牛顿第二定律:他先用两条光洁的铁丝做了两个“V”形的框架甲和乙,尖角向下悬空固定,在“V”形下尖角处抹少许润滑油,模拟两个光滑定滑轮:用两个农夫山泉瓶盖儿做成两个小桶A和B,并用一条跨过两“V”形框架的较长细线相连;再找来卷尺竖直立于小桶B旁边。整个装置侧视图如下。
他用小纸片一点点加入桶中,调节到AB桶都能静止平衡为止,设此时每个桶(含纸片)质量都为M,再找到一瓶过期但完好的相同药片,在AB桶中各放入5片药片,设每片药片质量为m。从A桶中拿出一片药片放入B桶,控制小桶静止释放,用手机秒表功能测出B桶下降高度h所用时间为t。则小桶加速度a=_____,若每个小桶质量M=km,则k=______。(都用h,t,g表示)将两桶中所有药片取出(纸片不取),再在B桶中放入一片药片,将桶静止释放,测得下降高度h所用时间为,。以后每次实验都在前一次实验基础上同时在两桶中各加入一片药片,每次都让B桶静止释放下降相同高度h,测得每次时间为不同的t,若这些______(填t、t2、t3)与______(填“从A桶拿入B桶药片数量”、“AB两桶的总质量”)的比值在误差范围内为定值,则得到结论:物体合外力一定时,加速度与质量成反比。
14.如图所示,冷藏室里桌面上一根竖直的弹簧支持着一倒立气缸的活塞,使气缸悬空而静止,气缸内壁光滑且导热性能良好。开始时冷藏室温度为27℃,气缸内气柱长度为L;在室内气压不变情况下缓慢降温,稳定后发现气柱缩短了,则:
①气缸内气体作的是等温、等压还是等容变化?
②现在的室温为多少?
16.公路上发生了一起交通事故,甲车连人总重1吨,乙车连人总重2吨,以等大速度v0=10m/s完全非弹性对撞,撞击时间为t=0.5s,试求两车中质量同为m=60kg的人受到的平均冲击力各为多大?
9.验证力的平行四边形定则”实验中:
(1)部分实验步骤如下,请完成有关内容:A将一根橡皮筋的一端固定在贴有白纸的竖直平整木板上,另一端绑上两根细线:B.在其中一根细线上挂上5个质量相等的钩码,使橡皮筋拉伸,如图甲所示,记录:结点O的位置、钩码个数及细线方向;C.将步骤B中的钩码取下,分别在两根细线上挂上4个和3个质量相等的钩码,用两光滑硬棒B、C使两细线互成角度,如图乙表示,小心调整B、C的位置,使__________,并记录钩码个数及细线方向:
(2)如果“验证力的平行四边形定则”得到验证,那么图丙中_______
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