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3．一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处.物块初动能为
正确答案
解析
设斜面的倾角为θ，物块的质量为m，去沿斜面向上为位移正方向；根据动能定理可得：
上滑过程中：
下滑过程中：
根据能量守恒定律可得，最后的总动能减小，故选项C正确，选项ABD错误；故本题选：C
考查方向
解题思路
分别对上滑过程、下滑过程利用动能定理列方程得到动能和位移的关系即可进行判断求解；
易错点
本题关键是掌握动能定理，明确研究对象及过程，根据动能定理列方程解答；
1．如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r.圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为( )
正确答案
解析
由于线圈平面与磁场方向垂直，故穿过该面的磁通量为：Φ=BS，半径为r的虚线范围内有匀强磁场，所以磁场的区域面积为：
考查方向
解题思路
在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，故当B与S平面垂直时，穿过该面的磁通量Φ=BS
易错点
本题关键理解磁通量的定义式和公式Φ=BS的适用范围，知道磁通量是穿过某一面积的磁感线条数；
2．如图所示，A、B两小球从相同高度同时水平抛出，经过时间t在空中相遇，若两球的抛出速度都变为原来的2倍，则两球从抛出到相遇经过的时间为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
两球同时抛出，竖直方向上做自由落体运动，相等时间内下降的高度相同，始终在同一水平面上，两球之间的水平距离为
考查方向
解题思路
平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，抓住两球的水平位移不变，结合初速度的变化得出两球从抛出到相遇经过的时间；
易错点
本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，知道运动的时间由高度决定，初速度和时间共同决定水平位移，根据题目条件列式求解；
4．如图所示，三块平行放置的带电金属薄板
A运动到
B运动到
C运动到
D穿过
正确答案
解析
设AB间电场强度为
BC板电量不变，BC板间的场强
由②知BC板间的场强不随距离的变化而变化，当C板向右平移到P'时，BC板间的场强不变，由①知，电子仍然运动到P点返回，故A选项正确，选项BCD错误；故本题选：A
考查方向
解题思路
根据匀强电场电场强度的公式
易错点
本题关键是要根据电容器的定义式及决定式导出在电量Q不变的情况下，改变两板间距离d，场强E不变；
5．如图所示，一小物块被夹子夹紧，夹子通过轻绳悬挂在小环上，小环套在水平光滑细杆上，物块质量为M，到小环的距离为L，其两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F.小环和物块以速度v向右匀速运动，小环碰到杆上的钉子P后立刻停止，物块向上摆动.整个过程中，物块在夹子中没有滑动.小环和夹子的质量均不计，重力加速度为g.下列说法正确的是（ ）
A物块向右匀速运动时，绳中的张力等于2F
B小环碰到钉子P时，绳中的张力大于2F
C物块上升的最大高度为
D速度v不能超过
正确答案
解析
物块向右匀速运动时，则夹子与物体M，处于平衡状态，那么绳中的张力等于Mg，与2F大小关系不确定，选项A错误；小环碰到钉子P时，物体M做圆周运动，依据最低点由拉力与重力的合力提供向心力，因此绳中的张力大于Mg，而与2F大小关系不确定，选项B错误；依据机械能守恒定律，减小的动能转化为重力势能，则有：
考查方向
解题思路
当M做匀速运动时，处于平衡状态，整体分析，即可判定绳子中张力；当M做圆周运动时，最低点，依据牛顿第二定律，结合向心力表达式，即可确定张力与Mg的关系，与2F关系无法确定；利用机械能守恒定律，即可求解最大高度；根据两侧面与夹子间的最大静摩擦力均为F，利用牛顿第二定律，结合向心力，即可求解；
易错点
本题关键是根据物体的状态，进行受力分析，理解向心力的表达式，及牛顿第二定律的运用；
6．多项选择题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分。错选或不答的得0分．
“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其（ ）
正确答案
解析
根据卫星的速度公式
考查方向
解题思路
根据卫星的速度公式 
易错点
关键要掌握卫星速度公式
7．多项选择题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分。错选或不答的得0分．
某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低频成分，则（ ）
正确答案
解析
电感L1的作用是通低频，阻高频，选项A错误；电容C2的作用是通高频，阻低频，选项B正确；
电感L1的作用是通低频，阻高频，而电容C1的作用是通高频，阻低频，所以低频部分通过扬声器甲选项C错误；电感L1的作用是通低频，阻高频，电容C2的作用是通高频，阻低频，所以扬声器乙用于输出高频成分，选项D正确；故本题选：BD
考查方向
解题思路
根据电容器的特性：通交隔直，通高阻低，以及电感线圈的特性：通直阻交，通低阻高来分析；
易错点
本题关键掌握电容器及电感线圈的特性，即电容器为通交流隔直流，通高频阻低频；电感线圈为通直流阻交流，通低频阻高频；
8．多项选择题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分。错选或不答的得0分．
在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势φ在x轴上分布如图所示。下列说法正确有（ ）
正确答案
解析
由图分析可知：无穷远处电势为零，而x1处的电势为0，所以，q1和q2带有异种电荷，选项A正确；电场强度等于图中曲线斜率，x1处的斜率不为零，故电场强度不为零，选项B错误；负电荷从x1移到x2，电势增大，电势能减小，选项C正确；负电荷从x1移到x2，曲线斜率减小，及电场强度减小，所以，受到的电场力减小，选项D错误；故本题选：AC
考查方向
解题思路
电势为标量，除无究远处电势为0外，存在x1处的电势为0，则可判断出两个电荷的带电情况；根据
易错点
本题关键掌握电场强度大小与电势大小无关， 
9．多项选择题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分。错选或不答的得0分．
如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中
AA的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于
BA的动能最大时，B受到地面的支持力等于
C弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向下
D弹簧的弹性势能最大值为
正确答案
解析
当A的动能最大时，设B和C受到地面的支持力大小均为F，此时整体在竖直方向受力平衡，可得2F=3mg，所以
考查方向
解题思路
由题意可知当A的动能最大时受力平衡，根据平衡条件求解地面支持力，根据超重失重现象分析A的动能达到最大前，B受到地面的支持力大小；根据功能关系分析弹簧的弹性势能最大值；
易错点
本题的关键分析出小球A在运动过程中的受力情况，当处于平衡位置时，合外力为0，受力平衡，当加速度方向向下时处于失重状态，当加速度方向向上时属于超重状态；
10．【必做题】（8分）利用如题10-1图所示的实验装置探究恒力做功与物体动能变化的关系.小车的质量为M=200.0 g，钩码的质量为m=10.0 g，打点计时器的电源为50 Hz的交流电.
（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到_____________________.
（2）挂上钩码，按实验要求打出的一条纸带如题10-2图所示.选择某一点为O，一次每隔4个计时点取一个计数点.用刻度尺量出相邻计数点间的距离
（3）将钩码的重力视位小车受到的拉力，取g=9.80 m/s2，利用W=mg
请根据表中的数据，在答题卡的方格纸上作出
（4）实验结果表明，
正确答案
（1）小车做匀速运动（2）
解析
（1）挂钩码前，为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直到向左轻推小车观察到小车做匀速运动，即摩擦力达到平衡；
（2）打点计时器的电源为50 Hz的交流电，每隔4个计时点取一个计数点，则相邻计数点之间的时间间隔
（3）根据表格中的数据做出△Ek-W图象如图所示：
（4）对整体分析，根据牛顿第二定律得，
考查方向
解题思路
（1）为了消除摩擦力的影响，应调节木板右侧的高度，直至向左轻推小车观察到小车做匀速运动；（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得出计数点1的瞬时速度；（3）根据表格中的数据作出△Ek-W图象；（4）对整体分析，根据牛顿第二定律得出整体的加速度，隔离分析，结合牛顿第二定律得出小车受到的实际拉力；
易错点
本题关键是掌握实验的原理以及误差的来源，运用牛顿第二定律，并能熟练运用整体法和隔离法进行解答；
12．【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按A、B两小题评分．
[选修3–3]（12分）
（1）一定质量的理想气体从状态A经过状态B变化到状态C，其V–T图象如图12A–1图所示。下列说法正确的有_________。A.A→B的过程中，气体对外界做功B.A→B的过程中，气体放出热量C.B→C的过程中，气体压强不变D.A→B→C的过程中，气体内能增加
（2）题12A–2（甲）和（乙）图中是某同学从资料中查到的两张记录水中炭粒运动位置连线的图片，记录炭粒位置的时间间隔均为30 s，两方格纸每格表示的长度相同。比较两张图片可知：若水温相同，_________（选填“甲”或“乙”）中炭粒的颗粒较大；若炭粒大小相同，___________（选填“甲”或“乙”）中水分子的热运动较剧烈。
（3）科学家可以运用无规则运动的规律来研究生物蛋白分子。资料显示，某种蛋白的摩尔质量为66 kg/mol，其分子可视为半径为3×10–9 m的球，已知阿伏伽德罗常数为6.0×1023 mol–1。请估算该蛋白的密度。（计算结果保留一位有效数字）
正确答案
(1)BC
(2) 甲；乙
(3) 1×103kg/m3
解析
(1)由图可知A→B的过程中，温度不变，体积减小，可知外界对气体做功，选项A错误；A→B的过程中，由于温度不变，内能不变，体积减小，外界对气体做功，根据热力学第一定律△U=W+Q知，W为正，则Q为负，即气体放出热量，选项B正确；因为V-T图线中，BC段的图线是过原点的倾斜直线，则程B→C的过程中，压强不变，选项C正确；A到B的过程中，温度不变，内能不变，B到C的过程中，温度降低，内能减小，则A→B→C的过程中，气体内能减小，选项D错误；故本题选：BC
(2) 布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动，布朗运动是由于液体分子对小颗粒的撞击不平衡造成的；颗粒越小，液体分子对颗粒的撞击越不平衡，布朗运动越明显．由图可知，乙图中颗粒的布朗运动更明显，所以若水温相同，甲中炭粒的颗粒较大；温度越高，布朗运动越激烈，所以若炭粒大小相同，乙中水分子的热运动较剧烈；
(3)该蛋白的摩尔体积：
由密度：
代入数据得：ρ=1×103kg/m3
考查方向
(1)本题考查了理想气体状态方程，热力学第一定律等知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与晶体，布朗运动等知识点交汇命题。
(2) 本题考查了布朗运动知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与物体的内能等知识点交汇命题。
(3) 本题考查了阿伏加德罗常数知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与用油膜法估测分子的大小，物理学史等知识点交汇命题。
解题思路
(1)根据气体体积的变化判断气体对外界做功还是外界对气体做功，根据温度的变化判断气体内能的变化，结合热力学第一定律得出气体是吸热还是放热；
(2) 布朗运动是悬浮在液体或气体中的固体小颗粒的永不停息地做无规则运动，温度越高、颗粒越小，布朗运动越激烈；
(3) 由体积的公式求出分子的体积，乘以阿伏伽德罗常数为摩尔体积，该蛋白的密度为摩尔质量与摩尔体积的比值；
易错点
(1)本题的关键知道理想气体的内能由温度决定，掌握热力学第一定律以及理想气体状态方程；
(2)本题关键是理解布朗运动，知道温度越高、颗粒越小，布朗运动越激烈；
(3)本题关键理解阿伏加德罗常数NA是联系宏观与微观的桥梁，抓住它的含义，来理解分子质量和摩尔质量的关系；
11．（10分）某同学通过实验制作一个简易的温控装置，实验原理电路图如图11-1图所示，继电器与热敏电阻Rt、滑动变阻器R串联接在电源E两端，当继电器的电流超过15 mA时，衔铁被吸合，加热器停止加热，实现温控。继电器的电阻约为20 Ω，热敏电阻的阻值Rt与温度t的关系如下表所示
（1）提供的实验器材有：电源E1（3 V，内阻不计）、电源E2（6 V，内阻不计）、滑动变阻器R1（0~200Ω）、滑动变阻器R2（0~500Ω）、热敏电阻Rt，继电器、电阻箱（0~999.9 Ω）、开关S、导线若干。
为使该装置实现对30~80℃之间任一温度的控制，电源E应选用 （选填“E1”或“E2”），滑动变阻器R应选用 （选填“R1”或“R2”）。
（2）实验发现电路不工作。某同学为排查电路故障，用多用电表测量各接点间的电压，则应将如图11-2图所示的选择开关旋至 （选填“A”、“B”、“C”或“D”）
（3）合上开关S，用调节好的多用电表进行排查，在题11-1图中，若只有b、c间断路，则应发现表笔接入a、b时指针 （选填“偏转”或“不偏转”），接入a、c时指针 （选填“偏转”或“不偏转”）。
（4）排除故障后，欲使衔铁在热敏电阻为50℃时被吸合，下列操作步骤正确顺序是 。（填写各步骤前的序号）
①将热敏电阻接入电路
②观察到继电器的衔铁被吸合
③断开开关，将电阻箱从电路中移除
④合上开关，调节滑动变阻器的阻值
⑤断开开关，用电阻箱替换热敏电阻，将阻值调至108.1Ω
正确答案
（1）E2；R2；（2）C；（3）不偏转；偏转；（4）⑤④②③①
解析
（1）要想控制30℃时的情况，此时热敏电阻的阻值为199.5Ω，需要的最小电动势约为：
（2）要想测量电压，应将旋钮旋至电压档位上，因电动势为6V，且为直流电，因此应选择10V量程，故旋至C点；
（3）若只有b、c间断路，则应发现表笔接入a、b时电表与电源不连接，因此指针不偏转；而接入a、c时，电表与电源直接连接，故指针发生偏转；
（4）要使50℃时被吸热，由表格数据可知，电阻为108.1Ω；为了使衔铁在热敏电阻为50℃时被吸合，应先电阻箱替换热敏电阻，将阻值调至108.1Ω；再合上开关，调节滑动变阻器的阻值，直到观察到继电器的衔铁被吸合；此时再断开开关将电阻箱取下，换下热敏电阻即可实现实验目的；故步骤为⑤④②③①；
考查方向
解题思路
（1）分析不同温度下热敏电阻的阻值，根据实验要求进行分析，从而明确应采用的电源和滑动变阻器；（2）明确多用电表的使用方法，根据要求选择对应的量程；（3）根据电压表的测量方法以及电路结构进行分析，从而明确指针是否发生偏转；（4）明确实验原理，确定实验方法，从而明确实验中应进行的基本步骤；
易错点
本题关键明确实验原理，注意分析实验电路图，从而确定实验应采用的基本方法，选择所用的仪器；
13.【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，
则按A、B两小题评分．B．[选修3–4]（12分）
（1）接近光速飞行的飞船和地球上各有一只相同的铯原子钟，飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢，下列说法正确的有___________。A.飞船上的人观测到飞船上的钟较快B.飞船上的人观测到飞船上的钟较
慢C.地球上的人观测到地球上的钟较快D.地球上的人观测到地球上的钟较慢
（2）野生大象群也有自己的“语言”。研究人员录下象群“语言”交流时发出的声音，发现以2倍速度快速播放时，能听到比正常播放时更多的声音。播放速度变为原来的2倍时，播出声波的___________（选填“周期”或“频率”）也变为原来的2倍，声波的传播速度____________（选填“变大”、“变小”或“不变”）。
（3）人的眼球可简化为如图所示的模型，折射率相同、半径不同的两个球体共轴，平行光束宽度为D，对称地沿轴线方向射入半径为R的小球，会聚在轴线上的P点。取球体的折射率为
正确答案
(1)AC
(2) 频率；不变；
(3) 30°
解析
(1)飞船相对地球高速运动，所以地球上的人观测飞船上的时钟较慢，而地球相对飞船高速运动，所以飞船上的人认为地球上的时钟较慢，所以选项AC正确；选项BD错误。故本题选：AC
(2) 波经过录制再次播放，并不改变波的波长、频率等特性；现播放速度变为原来的2倍时，又有波的传播过程中，波长不变，那么周期
(3) 设入射角为i．由几何关系得：
考查方向
(1)本题考查了爱因斯坦狭义相对论知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较低，常与物理学史等知识点交汇命题。
(2) 本题考查了波长、频率和波速的关系知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与波的图象等知识点交汇命题。
(3)本题考查了知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与等知识点交汇命题。
解题思路
(1)根据爱因斯坦狭义相对论分析飞船和地球上的人观测这两只钟的快慢情况；
(2) 由波的传播特性分析可知，当波的波长不变，根据速度得到周期的变化；而波的传播速度只与波的形式和介质有关；
(3) 先根据几何关系求出入射角，由折射定律求得折射角，再由几何知识求光线的会聚角α；
易错点
(1)本题关键理解光速不变原理，掌握爱因斯坦狭义相对论，注意参考系的变化；
(2)本题关键是掌握在波的传播过程中，波长不变，波速与介质有关；
(3)本题关键是利用光的折射定律和数学知识结合几何知识得到α与折射角r的关系；
14.【选做题】本题包括A、B、C三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则
按A、B两小题评分．C．[选修3–5]（12分）
（1）原子核的比结合能曲线如图所示。
根据该曲线，下列判断中正的有 ▲ ．A.
（2）质子（
（3）甲、乙两运动员在做花样滑冰表演，沿同一直线相向运动，速度大小都是1 m/s，甲、乙相遇时用力推对方，此后都沿各自原方向的反方向运动，速度大小分别为1 m/s和2 m/s．求甲、乙两运动员的质量之比．
正确答案
(1)BC
(2)小于；2：1
(3) 3：2
解析
(1)由图可知，氦核的结合能大约为7MeV，氦核的核子数为4，则氦核的结合能大约为28MeV，选项 A错误；比结合能越大，原子核越稳定，由图可知，氦核的比结合能大，则
(2)根据
(3)甲、乙相遇时用力推对方的过程系统动量守恒，以甲的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
m甲v甲+m乙v乙=m甲v甲′+m乙v乙′，代入得：m甲×1+m乙×（-1）=m甲×（-1）+m乙×2，解得：m甲：m乙=3：2
考查方向
(1)本题考查了爱因斯坦质能方程，比结合能等知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与黑体辐射等知识点交汇命题。
(2)本题考查了物质波知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较低，常与光的波粒二象性等知识点交汇命题。
(3) 本题考查了动量守恒定律知识点，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常与动能定理，功能关系等知识点交汇命题。
解题思路
(1)由图得出氦核的比结合能，抓住比结合能等于结合能与核子数的比值得出氦核的结合能；比结合能越大，原子核越稳定，通过图示得出比结合能的大小；
(2)根据
(3) 甲、乙相遇时用力推对方的过程系统的动量守恒，应用动量守恒定律可以求出甲、乙质量之比；
易错点
(1)本题关键是掌握结合能与比结合能的关系，知道比结合能越大，原子核越稳定；
(2)本题关键是掌握公式 
(3)本题的关键是要明确系统的动量守恒，应用动量守恒定律解题时，要注意正方向的选择；
15．计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
（15分）如图所示，两条相距d的平行金属导轨位于同一水平面内，其右端接一阻值为R的电阻.质量为m的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域MNPQ的磁感应强度大小为B、方向竖直向下.当该磁场区域以速度v0匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触.求：
（1）MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小l；
（2）MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
（3）PQ刚要离开金属杆时，感应电流的功率P.
正确答案
（1）
解析
（1）MN刚扫过金属杆时，杆上产生的感应电动势为：E=Bdv0，感应电流为：
联立解得：
（2）MN刚扫过金属杆时，此时杆的速度为0，则杆受到的安培力为：
联立解得：
（3）PQ刚要离开金属杆时，金属杆切割磁感线的速度为：
则感应电动势为：
电功率为：
解得：
考查方向
解题思路
（1）根据法拉第电磁感应定律的公式可得知产生的电动势，结合闭合电路的欧姆定律，即可求得MN刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小I；
（2）根据第一问求得的电流，利用安培力的公式，结合牛顿第二定律，即可求得MN刚扫过金属杆时，杆的加速度大小a；
（3）首先要得知，PQ刚要离开金属杆时，杆切割磁场的速度，即为两者的相对速度，然后结合感应电动势的公式以及功率的公式即可得知感应电流的功率P；
易错点
本题关键分析出当MN刚扫过金属杆时，此时杆的速度为0，PQ刚要离开金属杆时，金属杆切割磁感线的速度为
16．计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
（16分）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.，C的质量为m，A、B的质量都为
（1）未拉A时，C受到B作用力的大小F；
（2）动摩擦因数的最小值μmin；
（3）A移动的整个过程中，拉力做的功W.
正确答案
（1）
解析
（1）由题意可知C受力平衡，受力分析图如图所示：
根据平衡条件可得：2Fcos30°=mg，解得C受到B作用力的大小为：
（2）C恰好降落到地面时，B对C支持力最大为Fm，受力分析如图所示：
则根据共点力的平衡条件可得：2Fmcos60°=mg，解得：Fm=mg；
所以B受到C压力的水平分量最大为：
（3）C下降的高度为：
摩擦力做功的大小为：
解得：
考查方向
解题思路
（1）根据共点力的平衡条件求解C受到B作用力的大小F；（2）先根据共点力平衡条件求解B受到C水平方向最大压力，再求出B对地面的压力，根据摩擦力的计算公式求解；（3）根据动能定理求解A移动的整个过程中，拉力做的功W；
易错点
本题关键是运用动能定理解题时，首先要选取研究过程，然后分析在这个运动过程中哪些力做正功、哪些力做负功，初末动能为多少，根据动能定理列方程解答；
17. 计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
（16分）一台质谱仪的工作原理如图所示.大量的甲、乙两种离子飘入电压力为U0的加速电场，其初速度几乎为0，经过加速后，通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上。已知甲、乙两种离子的电荷量均为+q，质量分别为2m和m，图中虚线为经过狭缝左、右边界M、N的甲种离子的运动轨迹.不考虑离子间的相互作用.
（1）求甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；
（2）在答题卡的图中用斜线标出磁场中甲种离子经过的区域，并求该区域最窄处的宽度d；
（3）若考虑加速电压有波动，在（
正确答案
（1）
解析
（1）设甲种离子在磁场中的运动半径为r1，电场加速
根据几何关系
解得
（2）甲种离子经过的区域如图所示：
由图可知最窄处位于过两虚线交点的垂线上，则有：
解得
（3）设乙种离子在磁场中的运动半径为r2 ，r 1 的最小半径为
r2 的最大半径
即
考查方向
解题思路
（1）从M进入磁场的粒子打在底片上的位置到N点距离最小，由动能定理求出粒子进入磁场的速度，根据洛伦兹力提供向心力求出轨道半径，由几何关系即可求解甲种离子打在底片上的位置到N点的最小距离x；（2）就是将一个虚线半圆平移到另一个虚线半圆，最窄处位于过两虚线交点的垂线上，把两个虚线圆心找到，并连接两圆的最高点，两个圆的最高点的距离为L，根据几何关系求解，（3）从M点射进磁场的最慢甲种离子到底片的距离比从N点射入得最快的乙种到达底片的距离要大L，两轨迹的直径相差为L，列式即可求解；
易错点
本题关键是根据动能定理与牛顿第二定律，确定运动半径与电压的关系，由图分析出最窄处位于过两虚线交点的垂线上；