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- 模拟试卷
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1．如图是由某种材料制成的固定在水平地面上半圆柱体的截面图，O点为圆心，半圆柱体表面是光滑的．质量为m的小物块（视为质点）在与竖直方向成θ角的斜向上的拉力F作用下静止在A处，半径0A与竖直方向的夹角也为θ，且O、F均在同一横截面内，则小物块对半圆柱体表面的压力为（ ）
A
Bmgcosθ
C
D
正确答案
解析
对滑块受力分析，受重力、拉力和支持力，如图所示：
根据平衡条件，有：
故本题选： D
考查方向
解题思路
对滑块受力分析，受重力、拉力和支持力，根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解即可；
易错点
本题关键是对滑块受力分析，然后根据平衡条件并采用图解法列式分析；
3．一辆小车静止在水平地面上，bc是固定在车上的一根水平杆，物块M穿在杆上，M通过细线悬吊着小物体m，m在小车的水平底板上，小车未动时细线恰好在竖直方向上．现使小车如图分四次分别以a1，a2，a3，a4向右匀加速运动，四种情况下M、m均与车保持相对静止，且图甲和图乙中细线仍处于竖直方向，已知以a1：a2：a3：a4=1：2：4：8，M受到的摩擦力大小依次为f1，f2，f3，f4，则错误的是（ ）
正确答案
解析
AB、甲乙两图中，M水平方向只受静摩擦力作用，根据牛顿第二定律得：
f1=ma1，f2=Ma2，而a1：a2=1：2，则f1：f2=1：2，故A正确，B错误；
C、丙丁两图中，对m和M整体受力分析，受总重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如图
根据牛顿第二定律，有：f=（M+m）a ，所以f3：f4=a3：a4=4：8=1：2，故C正确；
D、对物体m隔离受力分析，可得
考查方向
解题思路
前两图中，M是由静摩擦力提供加速度的，根据牛顿第二定律直接求解f1和f2的关系；后两图中对小球和滑块整体受力分析，根据牛顿第二定律列式求解．通过对m隔离分析可判断图中角的关系；
易错点
本题关键是对滑块、滑块与小球整体受力分析后根据牛顿第二定律列式求解；
4．如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块（可看成质点）沿斜面左上方顶点P以初速度v0水平射入，恰好从底端Q点离开斜面，则（ ）
A物块由P点运动到Q点所用的时间t=2
B物块由P点运动到Q点所用的时间t=2
C初速度v0=b
D初速度v0=b
正确答案
解析
AB、根据牛顿第二定律得物体的加速度为：
根据
CD、入射的初速度为：
故本题选：D
考查方向
解题思路
小球在光滑斜面有水平初速度，做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度，根据沿斜面向下方向的位移，结合位移时间公式求出运动的时间，根据水平位移和时间求出入射的初速度；
易错点
本题关键知道小球在水平方向和沿斜面向下方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解；
2．一旅客在站台8号车厢候车线处候车，若动车一节车厢长25m，动车进站时可以看做匀减速直线运动．他发现第6节车厢经过他时用了4s，动车停下时旅客刚好在8号车厢门口（8号车厢最前端），则该动车的加速度大小约为（ ）
正确答案
解析
采用逆向思维，动车做初速度为零的匀加速直线运动，在通过连续相等位移所用的时间之比为：
故本题选：C
考查方向
解题思路
采用逆向思维，结合初速度为零的匀加速直线运动的推论求出第7节车厢通过旅客的时间，结合位移时间公式求出动车的加速度；
易错点
本题关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，注意逆向思维在运动学中的运用；
6．物体A、B的s﹣t图象如图所示，由图可知错误的是（ ）
正确答案
解析
A、由图知，物体A在t=3s时刻从坐标原点出发，B物体在t=0时刻从原点正方向上距原点5m处出发，出发的位置不同，且物体A比B迟3s才开始运动．故A错误．
B、s﹣t图线的斜率均大于零，从第3s起，两物体的速度均沿正方向，两物体运动方向相同，A图线的斜率大于B图线的斜率，则vA＞vB，故B正确．
CD、0～5s内B物体的位移△sB=10m﹣5m=5m，A物体的位移△sA=10m，则在0～5s内B物体的位移小于A物体的位移，5s内A的平均速度大于B的平均速度，5 s末A、B两物体坐标相同，表示两物体相遇．故C正确，D错误．本题选错误的，故本题选：AD
考查方向
解题思路
由s﹣t图象直接两物体出发点的位置坐标和时刻；s﹣t图象的斜率等于速度，由斜率的正负确定速度的正负；由图读出纵坐标的变化量等于位移，s相同时两物体到达同位置，说明它们相遇；平均速度等于位移与时间之比;
易错点
本题关键是理解s﹣t图线的物理意义，掌握斜率，交点的含义；
7．如图所示，在光滑平面上有一静止小车，小车质量为M=5kg，小车上静止地放置着质量为m=1kg的木块，和小车间的动摩擦因数为μ=0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有（ ）
正确答案
解析
当M与m间的静摩擦力
当F＜12N，可能有aM=am=1m/s2．
当F＞12N后，木块与小车发生相对运动，小车的加速度大于木块的加速度，aM＞am=2m/s2．故AC正确，BD错误
故本题选：AC
考查方向
解题思路
对整体受力分析，根据牛顿第二定律列方程；再对m受力分析，根据牛顿第二定律列方程；最后联立方程组求解；
易错点
本题关键先对整体受力分析，再对小滑块受力分析，然后根据牛顿第二定律列方程；
5．如图所示，在水平力F拉着一物体在水平地面上做匀速直线运动，从t=0时刻起水平力F的大小随时间均匀减小，到t1时刻F减小为零．物体所受的摩擦力Ff随时间t的变化图象可能是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可知，物体在匀速运动，从t=0时刻，拉力F开始均匀减小，t1时刻拉力减小为零，出现的摩擦力有两种可能，一是当拉力为零时，物体仍在滑动，则受到的一直是滑动摩擦力，即大小不变，故A正确；
另一是当拉力为零前，物体已静止，则当拉力为零时，则先是滑动摩擦力，后是静摩擦力，
滑动摩擦力大小不变，而静摩擦力的大小与拉力相等，而此时拉力小于滑动摩擦力大小，故D正确，BC错误；
故本题选：AD
考查方向
解题思路
物体匀速运动，拉力减小后，当拉力减小到零时，有两种情况：一是一直是滑动摩擦力，一是先是滑动摩擦力，后是静摩擦力;
易错点
本题关键是运动来确定受力情况，注意分清滑动摩擦力与静摩擦力，同时理解滑动摩擦力的大小与压力及动摩擦因数有关，而静摩擦力与引起运动趋势的外力有关；
8．如图，叠放在水平转台上的物体A、B、C能随转台一起以角速度ω匀速转动，A、B、C的质量分别为3m、2m、m，A与B、B和C与转台间的动摩擦因数都为μ，A和B、C离转台中心的距离分别为r、1.5r．设本题中的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）
AB对A的摩擦力一定为3μmg
BB对A的摩擦力一定为3mω2r
C转台的角速度一定满足：ω≤
D转台的角速度一定满足：ω≤
正确答案
解析
AB、对A受力分析，受重力、支持力以及B对A的静摩擦力，静摩擦力提供向心力，有
f=（3m）ω2r≤μ（3m）g，故A错误，B正确；
CD、由于A、AB整体、C受到的静摩擦力均提供向心力，故对A，有：
对物体C，有：
解得：
故本题选：BD
考查方向
解题思路
分别对A、AB整体、C受力分析，合力提供向心力，根据向心力公式列式分析．
易错点
本题关键是对A、AB整体、C受力分析，根据静摩擦力提供向心力以及最大静摩擦力等于滑动摩擦力列式分析；
13．下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、做曲线运动的物体，其瞬时速度的方向沿轨迹的切线方向，所以速度方向时刻在变化，其速度在变化，一定具有加速度，由牛顿第二定律知，其所受合外力一定不为零，故A正确．B、做曲线运动的物体，其瞬时速度的方向沿轨迹的切线方向，而位移的方向从起点指向终点，两者方向不同，故B错误．C、物体做曲线运动的条件是合力与速度不在同一条直线上，速度变化的方向（即加速度的方向）指向曲线的内侧，所以合外力的方向一定指向曲线的凹侧，故C正确．D、做平抛运动的物体加速度为g，由△v=at=gt，知物体在任意相等的时间内速度的变化相同，故D正确．E、做平抛运动的物体在空中运动时间由下落的高度决定，与初速度无关，故E错误．
故本题选：ACD
考查方向
解题思路
曲线运动是变速运动，加速度一定不为零，合外力一定不为零，其瞬时速度的方向沿轨迹的切线方向，所受合外力的方向一定指向曲线的凹侧．做平抛运动的物体加速度不变，由△v=at分析速度变化量，平抛运动的时间由高度决定，与初速度无关；
易错点
关键是对质点做曲线运动的条件理解与运用，掌握平抛运动中速度的变化的规律；
10．用图甲所示装置“探究加速度与力、质量的关系”．请思考并完成相关内容：
（1）实验时，为平衡摩擦力，以下操作正确的是
正确答案
（1）B（2）1.60（3）0.20；②
解析
（1）平衡摩擦力时，取下砂桶，适当当调整木板右端的高度，直到小车被轻推后沿木板匀速运动，故B正确．
（2）已知相邻计数点间还有四个点未画出，打点计时器所用电源频率为50Hz，则
平衡摩擦力后，a与F成正比，图线的斜率不变，故正确图线为②．
考查方向
解题思路
（1）平衡摩擦力时应取下砂桶，调整木板右端高度，轻推小车，小车能够沿木板做匀速直线运动即可．（2）根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，运用逐差法求出小车的加速度．（3）根据图线的横轴截距求出小车运动时受到的摩擦力大小，结合图线的斜率求出小车质量．平衡摩擦力后，抓住图线斜率不变，a与F成正比确定正确的图线；
易错点
本题关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，以及知道a-F图线斜率和截距表示的含义；
9．在“探究弹力与弹簧伸长的关系”的实验中，某实验小组将不同数量的钩码分别挂在竖直弹簧下端，进行测量，根据实验所测数据，利用描点法作出了所挂钩码的重力G与弹簧总长L的关系图象，如图所示，根据图象回答以下问题：
（1）弹簧的原长为 cm．
（2）弹簧的劲度系数为 N/m．
（3）分析图象，总结出弹簧弹力F与弹簧总长L之间的关系式为 N．
（4）一兴趣小组进一步探究，当挂上某一钩码P，弹簧在伸长过程中，弹簧的弹性势能将 ，钩码P的机械能将 （以上两空选填“增加”、“减少”、“不变”）．
正确答案
（1）10（2）1000（3）F=1 000（L﹣0.10）（4）增加；减小
解析
（1）钩码的重力即等于其对弹簧的拉力，又根据胡克定律F=kx=k（L﹣L0），所以图线在横轴上的截距表示弹簧的原长，斜率表示劲度系数，故L0=10 cm；
（2）由胡克定律可得：劲度系数：
（3）由胡克定律可知：F=1 000（L﹣0.10）N．
（4）弹簧伸长，克服弹力做功，弹簧的弹性势能增加，而钩码下降，其机械能减小；
考查方向
解题思路
根据题意可知，弹簧总长度L（cm）与所挂物体重力G（N）之间符合一次函数关系，根据胡克定律写出F与L的方程即可正确解答．根据弹性势能和物体的机械能的定义进行分析求解．
易错点
本题关键掌握胡克定律，结合图象分析相关问题，在研究弹簧的伸长与拉力的关系问题时，一定要特别区分“弹簧的长度”与“弹簧的伸长”的不同；
11．表演“顶杆”杂技时，一个人站在地上（称为“底人”）肩上扛一长L=6m，质量m1=15kg的竖直竹竿，一质量m2=45kg的演员（可当质点处理）在竿顶从静止开始先匀加速下滑、再匀减速下滑，加速下滑的时间为t1=2s，减速下滑的时间为t2=1s，演员恰从杆顶滑至杆底部（g=10m/s2）．
求：
（1）演员下滑过程中的最大速度vm？
（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力F？
正确答案
（1）4m/s（2）780N
解析
（1）演员下滑到加速结束时速度最大，则：
（2）减速下滑的加速度为a，vm=at2，a=4m/s2
减速阶段对演员有：f﹣m2g=m2a
解得f=m2（g+a）=630N
根据平衡条件“底人”对竹竿支持力为F
F﹣f=m1g
代入数据解得：F=780N．
答：（1）演员下滑过程中的最大速度为4m/s；
（2）演员在减速下滑过程中“底”人对竹竿的支持力为780N．
考查方向
解题思路
（1）根据平均速度的推论，结合加速和减速的时间、以及杆长求出演员下滑过程中的最大速度．（2）根据速度时间公式求出人减速的加速度，根据牛顿第二定律求出摩擦力的大小，对竹竿分析，根据共点力平衡求出“底”人对竹竿的支持力；
易错点
本题关键是掌握加速度是联系力学和运动学的桥梁，运用匀变速直线运动的运动学公式和推论进行解答；
12．质量M=3kg的滑板A置于粗糙的水平地面上，A与地面的动摩擦因数µ1=0.3，其上表面右侧光滑段长度L1=2m，左侧粗糙段长度为L2，质量m=2kg、可视为质点的滑块B静止在滑板上的右端，滑块与粗糙段的动摩擦因数µ2=0.15，取g=10m/s2，现用F=18N的水平恒力拉动A向右运动，当A、B分离时，B对地的速度vB=1m/s，求L2的值．
正确答案
1m
解析
在F的作用下，A做匀加速运动，B静止不动，当A运动位移为L1时B进入粗糙段，设此时A的速度为vA，则：
对A：由动能定理：
B进入粗糙段后，设A加速度为aA，B加速度为aB，
对A：由牛顿第二定律：F﹣μ1（M+m）g﹣μ2mg=MaA…②
对B：由牛顿第二定律：μ2mg=ma2…③
由①得vA=2m/s=4…④
由 ②得aA=0…⑤
即A以vA=2m/s的速度做匀速直线运动直至A、B分离，设分离时B的速度为vB，B在粗糙段滑行的时间为t，则：
对A：sA=vAt=6…⑥
对B：vB=aBt=7…⑦
根据位移时间关系可得：
联立解得：L2=1m．
考查方向
解题思路
分析A和B的运动情况，根据牛顿第二定律求解加速度大小，再根据匀变速直线运动位移时间关系、速度时间关系列方程求解；
易错点
本题关键是弄清楚物体的运动过程和受力情况，利用牛顿第二定律或运动学的计算公式求解加速度，再根据题目要求进行解答；理解加速度是联系静力学和运动学的桥梁；
14．汽车前方120m有一自行车正以6m/s的速度匀速前进，汽车以18m/s的速度追赶自行车，若两车在同一条公路不同车道上做同方向的直线运动，求：
（1）经多长时间，两车第一次相遇？
（2）若汽车追上自行车后立即刹车，汽车刹车过程中的加速度大小为2m/s2，则再经多长时间两车第二次相遇？
正确答案
（1）10 s（2）13.5s
解析
（1）设经t1秒，汽车追上自行车，由题意得：v汽t1=v自t1+x
代入数据解得：t1=10 s；
（2）汽车的加速度大小为a=2 m/s2，设第二次追上所用的时间为t2，则有：
v自t2=v汽t2﹣
代入数据解得：t2=12 s．
设汽车从刹车到停下用时t3秒，则有：
设经t4时间追上，则有：
解得：t4=13.5 s，再经过13.5 s两车第二次相遇．
答：（1）经10s时间，两车第一次相遇；
（2）再经13.5s时间两车第二次相遇．
考查方向
解题思路
（1）根据匀变速直线运动的运动学公式，抓住位移关系求出两车第一次相遇的时间．（2）根据位移关系，结合运动学公式求出第二次相遇的时间，注意汽车速度减为零后不再运动．
易错点
本题关键抓住位移关系，根据运动过程，结合运动学公式灵活求解；