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1.某一平行板电容器,其一个极板带+5.4×10-3C电荷量,另一极板带-5.4×10-3C 电荷量,电容器两极板间电压为450V,则该电容器的电容值为 ( )
正确答案
解析
由知ACD错误,B正确。
故选B。
考查方向
解题思路
根据电容的定义式可求该电容器的电容值。
易错点
电量是一个极板上的带电量。
2.某同学玩飞镖游戏,先后将两只飞镖a、b由同一位置水平投出,已知飞镖投出的初速度va>vb,不计空气阻力,则两支飞镖捅在竖直靶上的状态(侧视图)可能是( )
正确答案
解析
飞镖投出在水平方向上匀速,根据可知飞镖a用的时间短,竖直方向上做自由落体运动,由,飞镖a下落的高度小,由速度与水平方向的夹角得飞镖a速度与水平方向的夹角小,故A正确,BCD错误。
故选A。
考查方向
解题思路
根据飞镖做平抛运动,即水平方向做匀速运动,竖直方向做自由落体运动的规律解竖直方向下落的高度以及速度与水平方向的夹角关系可进行选择。
易错点
应比较速度与水平方向的夹角关系而不是位移与水平方向的夹角关系。
3.某人骑自行车沿平直坡道向下滑行,其车把上挂有一只水壶,若滑行过程中悬绳始终竖直,如图所示,不计空气阻力,则下列说法中错误的是( )
正确答案
解析
绳的拉力竖直向上,重力竖直向下,所以水壶受重力和拉力而平衡,故自行车一定做匀速运动,故A不符合题意;根据二力平衡原理水壶及水整体的重心一定在悬绳正下方,故B不符合题意;因为自行车匀速,故壶内水面一定水平,故B不符合题意;壶身中轴若与坡道垂直会产生力矩,故D符合题意。
考查方向
解题思路
根据水壶的受力分析可知水壶为匀速直线运动,再根据共点力平衡条件的应用进行分析
易错点
绳的拉力竖直向上,重力竖直向下,所以水壶受重力和拉力而平衡,故自行车一定做匀速运动。
4.钳形电流测量仪的结构如图所示,其铁芯在捏紧扳手时会张开,可以在不切断被测载流导线的情况下,通过内置线圈中的电流值I和匝数n获知载流导线中的电流大小I0,则下列有关该钳形电流测量仪的说法中,正确的是 ( )
正确答案
解析
钳形电流测量仪应用的是变压器的原理,故该测量仪不可测量直流电的电流,故A错误;变压器中电流比等于匝数的反比,故载流导线中电流大小I0=nI,故B错误;若钳形部分铁芯没有完全闭合,会增加漏磁,降低了变压器的工作效率,使测量出的电流将小于实际电流,故C正确;若将载流导线在铁芯上多绕几匝,由变压器中电流比等于匝数的反比,钳形电流测量仪的示数将变小,故D错误。
故选C。
考查方向
解题思路
根据变压器的工作原理分析,特别注意变压器中电流比等于匝数的反比。
易错点
变压器中电流比等于匝数的反比。
5.以一定的初速度从地面竖直向上抛出一小球,小球上升到最高点之后,又落回到抛出点,假设小球所受空气阻力与速度大小成正比,则小球在运动过程中的机械能E 随离地高度h变化关系中可能正确的是( )
正确答案
解析
除重力以外其他力做的功等于物体机械能的损失,故空气阻力做的功为机械能的损失,E 随离地高度h变化关系图象的斜率为空气的阻力,空气的阻力为变力,故A错误;上升过程与下降过程相比,在同一高度处,上升时的速度比下降时的速度大,故空气阻力的,上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能,故BC错误,D正确。
考查方向
解题思路
根据功能原理即除重力以外其他力做的功等于物体机械能的损失可知图象斜率代表阻力,根据阻力的变化以及上升过程和下降过程空气阻力做功的关系可分析选择。
易错点
图象斜率代表阻力以及上升过程损失的机械能大于下降过程损失的机械能分析。
6.2016年8月欧洲南方天文台宣布:在离地球最近的恒星“比邻星”周围发现了一颗位于宜居带内的行星,并将其命名为“比邻星b”,这是一颗可能孕育生命的系外行星。据相关资料表明:“比邻星b”的质量约为地球的1.3倍,直径约为地球的2.2倍,绕“比邻星”公转周期约为11.2天,与“比邻星”的距离约为日地距离的5%.若不考虑星球的自转效应,则( )
正确答案
解析
根据万有引力提供重力得:,“比邻星b”表面的重力加速度:,故“比邻星b”表面的重力加速度小于地球表面的,故C错误,D正确;由根据万有引力等于向心力:,得:,故对于地球:,对于比邻星:,即,故“比邻星”的质量小于太阳质量,故A错误,B正确。
故选BD。
考查方向
解题思路
根据万有引力等于重力计算重力加速度的关系;根据万有引力提供向心力计算中心天体的质量关系。
易错点
周期不用换算单位,只要单位相同,进行比较就可以。
7.某电场在直角坐标系中的电场线分布情况如图所示,O、M、N 为电场中的三个点,则由图可得( )
正确答案
解析
M 点的电场线比N 点的电场线密,所以M 点的场强大于N 点的场强,故A错误;沿电场线的方向电势降低,故M 点的电势低于N 点的电势,故B正确;将一负电荷由O点移到 M 点电势能增加根据W=qU,q为负值,U为正值,所以W为负值,电场力做负功粒子的电势能增大,故C正确;O点与 M 点、N 点的电势差不相同,故电场力做功不相同,故D正确。
故选BC。
考查方向
解题思路
电场线的疏密表示场强的强弱,沿电场线的方向电势降低,电场力做正功粒子的电势能降低。
易错点
电场力做功与路径无关,根据W=qU计算电场力做的功。
9.某同学做了一个力学实验,如图所示,将一金属球通过一轻质弹簧悬挂于O点,并用一水平方向的细绳拉住,然后将水平细绳剪断,经观察发现,水平细绳剪断后金属球在第一次向左摆动以及回摆过程的一段运动轨迹如图中虚线所示.根据运动轨迹以及相关的物理知识,该同学得出以下几个结论,其中正确的是( )
正确答案
解析
细绳未剪断前,设小球的重力为G、弹簧的弹力为F、细绳的拉力为T,由于金属球处于平衡状态,则根据三力平衡可知G与F的合力与T等大反向,即G与F合力的方向水平向左。
细绳被剪断的瞬间细绳的拉力突然消失,而弹簧弹力的大小和方向均不发生变化即仍为F,所以此时小球所受重力G与弹簧弹力F合力的方向仍水平向左,根据牛顿第二定律中力与加速度的同向性可知在细绳被剪断的瞬间小球加速度的方向水平向左,故A正确;当金属球运动到悬点O正下方时,如图甲所示,根据物体做曲线运动的条件结合受力分析可知,此时物体所受合力方向为竖直向下,如图所示:
故B错误。
如图甲所示,当金属球运动到O点正下方时,小球所受合力与小球的速度呈锐角,在此以后的一段时间内小球的速度将增大,故C正确;金属球运动到最左端时水平方向的速度为零,而不是合速度为零,故D错误。
故选AC。
考查方向
解题思路
(1)细绳未剪断前根据三力平衡的特点可确定金属球的重力与弹簧弹力合力的方向,当细绳剪断的瞬间弹簧的弹力未发生变化,即此时物体所受合力的方向与细绳未剪断前重力与弹力合力的方向一致,以此对A选项做出判断。
(2)当小球运动到悬点O的正下方时根据物体做曲线运动的条件和速度与合力的方向确定B、C是否正确。
易错点
运动的合成和分解。
8.自行车速度计利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示,自行车前轮上安装一块磁铁,轮子每转一圈,这块磁铁就靠近传感器一次,传感器会输出一个脉冲电压。图乙为霍尔元件的工作原理图。 当磁场靠近霍尔元件时,导体内定向运动的自由电荷在磁场力作用下偏转,最终使导体在与磁场、电流方 向都垂直的方向上出现电势差,即为霍尔电势差。下列说法中正确的是 ( )
正确答案
解析
根据单位时间内的脉冲数,可求得车轮转动周期,从而求得车轮的角速度,最后由线速度公式,结合车轮半径,即可求解车轮的速度大小,故A正确;
根据得,由电流的微观定义式:I=nesv,n是单位体积内的电子数,e是单个导电粒子所带的电量,s是导体的横截面积,v是导电粒子运动的速度,整理得:
联立解得:可知用霍尔元件可以测量地磁场的磁感应强度,保持电流不变,霍尔电压UH与车速大小无关,故B错误;霍尔元件的电流I是由负电荷定向运动形成的,故C错误;
由公式,若长时间不更换传感器的电源,那么电流I减小,则霍尔电势差将减小,故D正确。
故选AD。
考查方向
解题思路
依据单位时间内的脉冲数,即可知转动周期,再结合角速度与周期,与线速度与角速度关系,即可求解;根据左手定则得出电子的偏转方向,抓住电子所受的电场力和洛伦兹力平衡得出霍尔电压的表达式,从而进行分析。
易错点
题意的理解。
小明同学想研究一段铅芯的伏安特性曲线,他连接了如图甲所示的实验电路。小亮同学认为小明的电路并不完善,他在该电路上增加了一条导线,得到了小明的认同。
10. 请你用笔画线在图甲上加上这条导线。
11. 对小亮改正后的电路,在闭合开关前,滑动变阻器的滑片应先置于 (填“最左端”或“最右端”)。
12. 闭合开关后,调节滑动变阻器,测得一组电压表和电流表的示数记录如下表:
请根据表中的数据,在图乙坐标系中作出铅芯的I—U 图线。
13. 由图象可知随着温度的升高,铅芯的电阻率 (填“增大”“减小”或“不变”)。
正确答案
如下图所示的1或2
解析
要测量伏安特性曲线应让电流由零开始调节,故应采用滑动变阻器分压接法,因此应接图甲中1或2中任一条;
正确答案
左
解析
由电路图可知,测量部分电流与滑动变阻器左侧并联,为了让电流由零开始调节,滑片开始时应在最左端;
正确答案
如下图所示:
解析
根据表中数据利用描点法可得出对应的图象如图乙所示;
正确答案
减小
解析
I−U图象中图象的斜率表示电阻的倒数,由图乙可知,斜率增大,则说明电阻减小,因长度和截面积不变,故说明电阻率减小。
故答案为:(1)如图所示;(2)最左端;(3)如图所示;(4)减小。
考查方向
解题思路
(1)明确实验原理,知道描绘伏安特性曲线应由零开始调节,故采用分压式接法;
(2)根据电路图进行分析,根据实验安全性要求可确定滑片的位置;
(3)根据描点法可得出对应的图象;
(4)根据图象进行分析,明确I-U图象斜率的意义,从而明确电阻的变化。
易错点
描点作图时,图线应是一条光滑的曲线。
在“探究加速度与力和质量的关系”实验时,某老师对传统实验进行了改进,其实验操作如下:
①如图所示,先将沙和沙桶通过滑轮悬挂于小车一端,调节平板的倾角θ,使小车沿斜面向下做匀速 直线运动,测出沙和沙桶的总质量 m。
②保持平板倾角θ不变,去掉沙和沙桶,小车即在平板上沿斜面向下做匀加速直线运动,通过纸带测量其加速度a。
③保持小车质量 M 不变,多次改变沙和沙桶的总质量 m,每次重复①②两步操作,得到小车加速度 与合力的关系。
④多次改变小车的质量,进行适当的操作,得到小车加速度和质量的关系.
14. 在上述实验操作过程中,下列说法中正确的是 。
15. 在操作①中若打了一条如下图所示的纸带,已知纸带左端为连接小车处,则应将平板的倾角适当 (填“增大”或“减小”)些.
16. 在操作②中,小车所受的合力大小等于 (用题中所给定的字母以及重力加速度g 表示)。
17. 在本实验中 (填“需要”或“不需要”)满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量;在操作④中,每次改变小车质量后, (填“需要”或“不需要”)重新调节平板的倾角。
正确答案
解析
(1)打点计时器的电源应为交流电,故A错误;先接通电源后释放纸带,如果先放开纸带开始运动,再接通打点计时时器的电源,由于重物运动较快,不利于数据的采集和处理,会对实验产生较大的误差,故B错误;细绳与平板平行才能保证撤去绳的拉力后合力等于砂和桶的总重力,故C正确;应让小车从靠近定滑轮处开始运动,否则小车在水平面上运动的距离很小,即在纸带上打下的点也很少,不利于数据的处理,故D正确。
故选CD。
正确答案
(2)减小;
解析
(2)根据纸带可知小车加速运动,故倾角应减小。
正确答案
(3)mg;(4)不需要;需要
解析
(3)由共点力平衡条件知其它力的合力等于拉力的大小即mg。
正确答案
(4)不需要;需要
解析
(4)因为从原理上合力大小等于mg没有系统误差,所以不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量;每次改变小车质量后,重力的分力以及摩擦力都会变,故需要重新调节平板的倾角。
考查方向
解题思路
(1)根据实验需要注意的事项分析各选项是否正确;(2)根据纸带相同时间内点子的分布可知怎样调整倾角(3)受力分析和共点力平衡条件可知小车加速运动的合力;(3)根据根据实验原理判断不需要满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量;每次改变小车质量后,重力的分力以及摩擦力都会变,故需要重新调节平板的倾角。。
易错点
不用满足沙和沙桶的质量远小于小车的总质量。
(选修模块3—3)(12分)
18. 关于实验“用油膜法估测分子大小”,下列说法中正确的是 。
19. 如图所示,硬质透明塑料瓶内放少许水,用橡皮塞把瓶口塞住,向瓶内打气直到瓶塞跳 出,此时可观察到瓶中出现白雾。在瓶塞跳出的瞬间,瓶内气体内能 ,水蒸气饱和汽压 。(两空都填“增大”“减小”或“不变”)
20. 将上题中瓶中水倒尽,仍用橡皮塞将瓶口塞住,用打气筒再将n 倍于瓶子容积的空气缓 慢压人瓶中,此时橡皮塞怡能跳起,已知大气压强为P0,圆柱形橡皮塞截面积大小为S, 外界环境温度不变,不计橡皮塞的重力和充气针对橡皮塞的作用力.求:
①橡皮塞跳起时瓶中气体的压强。
②橡皮塞与瓶口间最大静摩擦力的大小。
正确答案
解析
为了防止酒精的挥发,配置的油酸酒精溶液不能长时间放置,故A正确;实验中滴入油酸酒精溶液,等油膜的形状稳定之后再描绘其形状,故B错误;根据公式,求出油酸分子的直径,实验前必须设法弄清一滴油酸酒精溶液的体积,故C错误;实验时先将痱子粉均匀洒在水面上适量即可,不能太多,为了看清油酸薄膜的形状,若撒的痱子粉过多,则计算得到的油膜的面积偏小,那么油酸分子的直径将偏大,故D正确。
故选AD。
考查方向
解题思路
明确用“油膜法”估测分子大小的实验原理:认为油酸分子是紧密排列的,而且形成的油膜为单分子油膜,然后用每滴油酸酒精溶液所含油酸体积除以油膜面积得出的油膜面积厚度即为油酸分子直径。
易错点
处理数据时将一滴油酸酒精溶液的油酸体积除以油膜面积就得到了油酸分子的直径
正确答案
减小;减小
解析
瓶塞跳出的过程中瓶内的气体对外做功;由于该过程的时间比较短,可知气体来不及吸收热量,根据热力学第一定律可知,气体的内能减小;
气体的内能减小,则温度降低,由于水的蒸气饱和汽压的大小仅仅与温度有关,所以水蒸气饱和汽压减小。
故答案为:减小;减小。
考查方向
解题思路
做功和热传递都可以改变物体的内能;水的蒸气饱和汽压的大小仅仅与温度有关。
易错点
白雾是小液滴,不是气体。
正确答案
①(n+1)P0;②nP0S
解析
由等温变化规律得:
P0(n+1)V=PV
得:P =(n+1)P0
对橡皮塞受力分析可得:P0S+f=(n+1)P0S
得:f=nP0S
考查方向
解题思路
①以压强为P0的(n+1)V为研究对象,根据等温变化列式计算;
②对瓶塞受力分析,根据共点力平衡条件列式计算。
易错点
研究对象的选取。
一个圆形线圈,共有n=10匝,其总电阻r=4.0Ω,线圈与阻值 R0=16Ω的外电阻连成闭合回路,如图甲所示。线圈内部存在着一个边长L=0.20m 的正方形区域,其中有分布均匀但强弱随时间变化的磁场,图乙显示了一个周期内磁场的变化情况,周期 T=1.0×10-2s,磁场方向以垂直线圈平面向外为正方向。求:
26. t=时刻,电阻R0上的电流大小和方向
27. 时间内,流过电阻R0的电荷量
28. 一个周期内电阻R0的发热量
正确答案
(1)0.4A;由b向a;
解析
(1)由法拉第电磁感应定律得:,I2=0.2A
由欧姆定律得:
方向由楞次定律知:由b向a
正确答案
(2)1.5×10-3C;
解析
(2)-,,是0-的,故同理E2=4V,I2=0.2A
流过R0的电荷量:
正确答案
(3)1.6×10-2J
解析
(3)根据焦耳定律得:
考查方向
解题思路
(1)根据法拉第电磁感应定律结合图象求出感应电动势,再由欧姆定律和楞次定律求出电流大小和方向;(2)根据q=It求电量;(3)根据焦耳定律以及前半周期与后半周期产生的焦耳热相等进行计算。
易错点
电流在变化。
(选修模块3—4)(12分)
21. 小明同学用两根不同材质的绳a、b系在一起演示机械波,他在a 绳左端有规律地上下抖动绳子,某 时刻绳上呈现如图所示波形,则由此可以看出 。
22. 某同学在暑假一次旅行中发现一个奇怪的现象:他戴着某种墨镜用手机拍照,手机竖着拍没问题,而当把手机横过来拍时,发现于机黑屏了,而旁边的小伙伴却说手机屏是亮着的.这是光的 现象,该现象说明光是 (填“横波”或“纵波”)。
23. 如图所示是一种恒偏向棱镜,它相当于两个30°—60°—90°棱镜和一个45°—45°—90°棱镜,其折射率n=。一条光线从ab边射入棱镜后在镜中平行于ac 行进,最终从ad 边射出。求:
①该光线的入射角。
②该光线经过整个棱镜的偏向角。
正确答案
解析
波的传播方向向右,质点总是前一质点带动后一质点跟着振动,所以此时a绳最左端的振动方向向下,故A正确;机械波的周期和频率由振源决定,所以a中的机械波周期等于绳b中的机械波周期,故B错误;由v=λf可知,a中的机械波频率等于绳b中的机械波频率,a的波长小于b的波长,则a中机械波的传播速度小于在绳b中的传播速度,故C正确;机械波的传播速度由介质决定,介质不变,绳子左端抖动得越快,波传播速度不变,故D错误。
故选AC。
考查方向
解题思路
根据波的传播方向判断质点的振动方向;机械波的周期和频率由振源决定;由v=λf可判断两绳机械波的传播速度;机械波的传播速度由介质决定。
易错点
a中的机械波频率等于绳b中的机械波频率。
正确答案
偏振;横波
解析
自然光通过偏振片(起偏器)之后,只有振动方向跟偏振片的透振方向一致的光波才能通过。也就是说,通过偏振片的光波,在垂直于传播方向的平面上,只沿一个特定的方向振动,这种光叫做偏振光,横波只沿着某一个特定的方向振动,称为光的偏振;只有横波才有偏振方向。
故答案为:偏振;横波。
考查方向
解题思路
依据光的偏振原理,结合光的偏振现象说明光是一种横波,从而即可求解。
易错点
光的偏振概念。
正确答案
①45°;②90°
解析
①光路图如图所示:
由几何知识得:光线在ab面上的折射角为:β=30°
光线在ab面上发生折射,则有:,
得入射角为:α=45°
②由几何知识得:光线在ad面上的折射角是30∘,同理可得ad边上的出射角也为45°,
作图由几何关系可得:偏向角为90°。
考查方向
解题思路
①画出光路图,由几何知识求出光线在ab边上的折射角,再由折射定律求出该光线的入射角;②运用折射定律求出ad边上的出射角,即可求得该光线经过整个棱镜的偏向角。
易错点
画出几何光路图。
(选修模块3—5)(12分)
(1)如图所示为研究光电效应现象的实验,电路中所有元件完好,当光照射到光电管时,灵敏电流计中没有电流通过,可能的原因是 。
A、入射光强度较弱
B、入射光波长太长
C、电源电压太高
D、光照射时间太短
B
24. 2010年11月17日欧洲核子研究中心的科学家通过大型强子对撞机俘获了少量反氢原子。反氢原子是由一个反质子和一个围绕它运动的正电子组成。反质子和质子具有相同的质量,且带着等量异种电荷。反氢原子和氢原子具有相同的能级,其原子能级如图所示。根据玻尔原子结构理论,反氢原子n=3轨道处的电势比n=4轨道处的电势 (填“高”或“低”);正电子处在n=3轨道上运动的动能比处在n=4轨道上的动能 (填“大”或“小”)。
25. 上题中,若有一静止的反氢原子从n=2的激发态跃迁到基态。已知光子动量P 与能量E 之间满足关系式P=,元电荷e=1.6×10-19C,光速c=3×108 m/s.求
①放出光子的能量。
②放出光子时反氢原子获得的反冲动量大小。
正确答案
低;大
解析
反质子带负电,所以电场线的方向指向反质子,沿电场线的方向电势降低,故反氢原子n=3轨道处的电势比n=4轨道处的电势低;根据,知轨道半径越小,动能越大,知电子的动能增大。故答案为:低;大。
考查方向
解题思路
通过沿电场线的方向电势降低,库仑引力提供向心力比较动能的大小。
易错点
电势与电势能的概念的区别。
正确答案
①10.20 eV;②5.44×10-27kg·m/s
解析
①放出光子的能量:E=-3.40eV-(-13.60eV)=10.20 eV;
②放出的光子具有的动量:
根据动量守恒定律反氢原子获得的动量大小即反冲动量大小5.44×10-27kg·m/s
考查方向
解题思路
①根据氢原子n=2的激发态和基态的能量差值,求出放出光子的能量;②根据给出的能量和动量的关系可求出光子的动量,由动量守恒定律以及动量定理可求出放出光子时反氢原子获得的反冲动量大小。
易错点
能量的单位电子伏换算为焦耳。
如图所示,一本大字典置于桌面上,一张A4纸(质量和厚度均可忽略不计)夹在字典最深处。假设字典的质量分布均匀,同一页纸上的压力分布也均匀,字典总质量 M=1.5kg,宽 L=16cm,高H=6cm,A4纸上下表面与书页之间的动摩擦因数均为µ1=0.3,字典与桌面之间的动摩擦因数为µ2=0.4,各接触面的最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,取g=10m/s2.
29. 水平向右拉动A4纸,要使字典能被拖动,A4纸对字典的总摩擦力至少多大?
30. 上题中,求A4纸夹在字典中离桌面的最大高度h0。
31. 若将A4纸夹在离桌面高度为3cm 处,要将A4纸从字典中水平向右抽出拉力至少做多少功?
正确答案
(1)6N;
解析
(1)由共点力的平衡条件得:
正确答案
(2)2cm;
解析
A4纸夹在字典中离桌面的最大高度h0:,解得:h0=2cm;
正确答案
(3)0.36J
解析
A4纸夹在离桌面高度为3cm 处,大于2cm,拖不动,
在位移x处压力为:,
A4纸受到的摩擦力:
拉力F:
拉力F做的功为在位移x上的乘积的累积由其线性关系:
考查方向
解题思路
(1)根据共点力平衡条件可知A4纸对字典的总摩擦力至少为字典受到的最大静摩擦力;(2)根据最大静摩擦力以及滑动摩擦力求解;(3)求出A4受到的压力与x的关系,从而得到摩擦力与x的关系,得到拉力与x的关系,因为是线性关系所以是平均的拉力做的功,平均拉力是最大值的一半。
易错点
拉力做功是变力做功,不能根据恒力做功求。
如图所示,A1,A2 为两块面积很大,相互平行的金属板,两板间距离为d,以A1板的中点为坐标原点,水平向右和竖直向下分别建立x轴和y轴,在坐标为(0,d)的P 处有一粒子源,可在坐标平面内向各个方向不断发射同种带电粒子,这些带电粒子的速度大小均为v0,质量为m,电荷量为+q,重力忽略不计,不考虑粒子打到板上的反弹,且忽略带电粒子对金属板上电荷分布的影响。
32. 若只在A1,A2板间加上恒定电压U0,且A1板电势低于A2板,求粒子打到A1板上的速度大小。
33. 若只在A1,A2板间加上一方向垂直于纸面向外的匀强磁场,磁感应强度为B,且,求A1板上有粒子打到的区域范围(用x轴坐标值表示)。
34. 在第(2)小题前提下,若在 A1,A2板间再加一电压,使初速度垂直指向A1板的粒子打不到A1板,试确定A1,A2板电势的高低以及电压的大小。
正确答案
(1);
解析
(1)由动能定理得:
解得:
正确答案
当,A1板上有粒子打到的区域范围坐标:~;当,A1板上有粒子打到的区域范围坐标:~;
解析
洛伦兹力提供向心力:
解得:,又
得:
粒子打到A1板最右边的边界应与极板相切:
由几何关系得:
解得:
粒子打到A1板最左边的边界应右两种情况:
情形一:若,即,最远处轨迹对应,PQ为直径,由几何关系得:
得:
所以当,A1板上有粒子打到的区域范围坐标:~
情形二:若,即,最远处轨迹对应,
由几何关系得:
,解得:
所以当,A1板上有粒子打到的区域范围坐标:
~
正确答案
解析
要使粒子不在打回到A1板,应减小粒子运动的曲率半径,即速度减小,所以应加电场方向向下,A1板电势要高,
设粒子的速度为v,由动能定理得:
此时曲线轨迹上任意一点:
分别对y方向的位移和x方向的速度累加得:
得:
考查方向
解题思路
(1)根据动能定理求出粒子的末速度;(2)画出符合条件的粒子的运动轨迹,有几何知识求出临界值,但要注意的打在最左的位置分两种情况考虑;(3)在第二问做匀速圆周运动的基础上在两板间加上电场,这时粒子的运动非常复杂,要使粒子不再打到A1板,应使粒子做曲线运动的曲率半径减小,即使速度v减小,所以应加电场方向向下,即A1板电势高于A2板;恰好不打到A1板,即到达A1板时速度方向与板平行,再在x轴和y轴方向对速度和位移累加,结合动能定理就能求出两板间电压的大小。
易错点
画出符合条件的粒子的运动轨迹,由几何知识求出临界值。