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4．如图所示，质量m的球与弹簧Ⅰ和水平细线Ⅱ相连，Ⅰ、Ⅱ的另一端分别固定于P、Q．球静止时，Ⅰ中拉力大小T1，Ⅱ中拉力大小T2，当仅剪断Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬间，球的加速度a应是（ ）
A若断Ⅰ，则a=g，方向水平向右
B若断Ⅱ，则a=
C若断Ⅰ，则a=
D若断Ⅱ，则a=g，竖直向上
正确答案
解析
AC.绳子未断时，受力如图，由共点力平衡条件得，T2=mgtanθ，
刚剪断弹簧Ⅰ瞬间，细绳弹力突变为0，故小球只受重力，加速度为g，竖直向下，故A错误，C错误；刚剪短细线瞬间，弹簧弹力和重力不变，受力如图所示，由几何关系：
F合=T1sinθ=T2=ma，因而
考查方向
解题思路
先研究原来静止的状态，由平衡条件求出弹簧和细线的拉力，刚剪短细绳时，弹簧来不及形变，故弹簧弹力不能突变；细绳的形变是微小形变，在刚剪短弹簧的瞬间，细绳弹力可突变，根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度。
易错点
误认为剪断弹簧后绳子的拉力还存在。误认为绳子剪断后，弹簧的拉力消失。
1．一辆汽车从车站以初速度为零匀加速直线开去，开出一段时间之后，汽车以20m/s做匀速直线运动，司机发现前面有障碍，便紧急刹车做匀减速直线运动．加速度的大小为5m/s2，从刹车开始在5s时间内汽车的位移（ ）
正确答案
解析
汽车匀减速运动到静止的时间为：
因为5s＞4s
所以4s末汽车已经停止运动，则从刹车开始在5s时间内汽车的位移等于4s内位移
则
考查方向
解题思路
汽车刹车时做匀减速直线运动，先求出刹车时间，判断5末汽车的状态，再根据运动学基本公式求解速度。
易错点
没有判断汽车刹车停止的时间，直接代入题目给出的时间进行计算，得出错误的结果。
2．城市中的路灯、无轨电车的供电线路等，经常用三角形的结构悬挂．如图是这类结构的一种简化模型，硬杆左端可绕通过B点且垂直于纸面的轴无摩擦的转动，右端O点通过钢索挂于A点，钢索和硬杆所受的重力均可忽略．有一质量不变的重物悬挂于O点，现将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动，以保证硬杆始终处于水平．则在上述变化过程中，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
以O点为研究对象，进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：钢索AO对O点的拉力FAOsinθ=G=mg，则
考查方向
解题思路
以O点为研究对象，分析受力，根据平衡条件求解钢索AO对O点的拉力和杆BO对O点的支持力，将钢索缓慢变短，并使钢索的悬挂点A缓慢向下移动时，θ减小，分析钢索和硬杆对O点的作用力的变化，B0始终水平，O点始终平衡，AO对O点拉力与杆BO对O点支持力的合力与重力平衡，保持不变。
易错点
达到新的平衡状态后，角度的变化一定要判断对。
3．有三个光滑斜轨道1、2、3，它们的倾角依次是60°，45°，30°，这些轨道交于O点．现有位于同一竖直线上的三个小物体甲、乙、丙分别沿这三个轨道同时从静止自由下滑，如图所示，物体滑到O点的先后顺序是（ ）
正确答案
解析
设斜轨道底边的长度为l，斜面的倾角为α，则斜轨道的长度为：
根据牛顿第二定律得，物体下滑的加速度为
则有
代入数据得： 
根据数学知识得知，sin2×60°=sin2×30°，则甲和丙运动的时间相等，同时达到斜轨道的底端O点。
又sin2×45°=1最大，则乙运动时间最短，乙最先到达O点，故ACD错误；B正确。
考查方向
解题思路
根据牛顿第二定律得到物体下滑的加速度大小与斜面倾角的关系，用斜轨道底边长度表示物体的位移，由位移公式比较三个物体运动的时间，确定到达O点的先后。
易错点
因为底面的长度相等，应设底面的长度为l，用底面的长度表示斜边的长度。
5．如图所示，水平地面上有两个完全相同的木块A、B，在水平推力F作用下运动，用FAB代表A、B间的相互作用力（ ）
A若地面是完全光滑的，则FAB=F
B若地面是完全光滑的，则FAB=
C若地面的动摩擦因数为μ，则FAB=F
D若地面的动摩擦因数为μ，则FAB=2F
正确答案
解析
设两木块的质量均为m，若地面是完全光滑的，对整体用牛顿第二定律得，加速度
考查方向
解题思路
两个木块的加速度相同，先对整体研究，由牛顿第二定律求出加速度，再以B为研究对象，求解AB间的作用力，进行选择。
易错点
受力分析时，一定注意要分析摩擦力。
回答下列问题：
9.利用图甲所示的装置做“验证牛顿第二定律”实验，甲同学根据实验数据画出的小车的加速度a和小车所受拉力F的图象为图中的直线Ⅰ，乙同学画出的a﹣F图象为下图中的直线Ⅱ．直线Ⅰ、Ⅱ在纵轴或横轴上的截距较大，明显超出了误差范围，下面给出了关于形成这种情况原因的四种解释，其中可能正确的是
A实验前甲同学没有平衡摩擦力；
B甲同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了；
C实验前乙同学没有平衡摩擦力；
D乙同学在平衡摩擦力时，把长木板的末端抬得过高了．
10.在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，为了平衡摩擦力，需要在长木板的下面垫一木块（木块垫在没有滑轮的一端），反复移动木块的位置，直到测出小车所拖纸带上的各个相邻记数点之间的距离都 为止．这时小车在斜面上所做的是 运动，小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车的 平衡．
11.图丙为“探究加速度与力、质量的关系”实验中用打点计时器打出的一条较理想的纸带，纸带上A、B、C、D、E、F、G为七个相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔为0.1s，各计数点间距离如图中所示，单位是cm．小车的加速度为 m/s2（保留三位有效数字）．
正确答案
解析
甲同学作的图象表明在小车的拉力为0时，小车的加速度大于0，说明合外力大于0，说明平衡摩擦力过度，即把长木板的末端抬得过高了，故A错误，B正确；乙同学作的图象说明在拉力大于0时，物体的加速度为0，说明合外力为0，即绳子的拉力被摩擦力平衡了，即没有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，也就是没有将长木板的末端抬高或抬高不够，故C正确，D错误。
考查方向
解题思路
1、甲图象表明在小车的拉力为0时，合外力大于0，说明平衡摩擦力过度。
易错点
解决问题的突破口是分析图线与F或a的交点的物理意义。
正确答案
相等 匀速直线 重力沿斜面向下的分力
考查方向
易错点
1、注意平衡摩擦力时要让小车在不挂钩码的情况下拖着纸带做匀速直线运动。
正确答案
1.59m/s2
解析
由匀变速直线运动的推论：△x=at2可知，加速度：
考查方向
解题思路
应用匀变速直线运动的推论△x=at2，把AG分成两大段，t=0.3s，可以求出小车的加速度。
易错点
把AG分成六段，使问题变得复杂，应分成两大段，用x2-x1=at2，t=0.3s。
在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动．如图所示，人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止开始下滑，滑到斜坡底部B点后沿水平滑道再滑行一段距离到C点停下来，斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数为μ=0.50，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2．
12.若斜坡倾角θ=37°，人和滑块的总质量为m=60kg，求人在斜坡上下滑时的加速度大小．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
13.若由于受到场地的限制，A点到C点的水平距离为s=50m，为确保人身安全，假如你是设计师，你认为在设计斜坡滑道时，对高度应有怎样的要求？
正确答案
2m/s2
解析
对人和滑板受力分析，进行力的分解：
在垂直斜面上：FN=mgcosθ
由牛顿第二定律得：mgsinθ﹣f=ma1，
f=μFN
解得：a1=g（sinθ﹣μcosθ）=10×（0.6﹣0.5×0.8）=2m/s2 ，
则人在斜坡上下滑时的加速度大小是2m/s2 。
考查方向
解题思路
1、对人和滑板进行受力分析，受重力支持力和沿斜面向上的滑动摩擦力。
易错点
重力的分解要正确。
正确答案
25m
考查方向
易错点
1、没有分析出安全的条件是人滑到C点前的速度必须为0。
杂技演员在进行“顶杆”表演时，用的是一根质量可忽略不计的长竹竿，质量为30kg的演员自杆顶由静止开始下滑，滑到杆底时速度正好为零．已知竹竿底部与下面顶杆人肩部之间有一传感器，传感器显示顶杆人肩部的受力情况如图所示，取g=10m/s2．
求：
14.杆上的人下滑过程中的最大速度；
15.竹竿的长度．
正确答案
4m/s
考查方向
易错点
1、没有分析人受到的重力。
正确答案
6m
解析
加速下降时位移为：
减速下降时，由动能定理得
代入数据解得s2=4m
杆的长度s=s1+s2=6m。
考查方向
解题思路
先求出加速下降的位移，再根据动能定理求出减速下降的位移，两段位移之和即为杆的长度。
易错点
对第二个阶段应用牛顿第二定律和运动学公式使得问题复杂化，应该用动能定理。
如图所示，质量为m1的物体A压在放于地面上的竖直轻弹簧k1上，上端与轻弹簧k2相连，轻弹簧k2上端与质量也为m2物体B相连，物体B通过轻绳跨过光滑的定滑轮与轻质小桶P相连，A、B均静止．现缓慢地向小桶P内加入细砂，当弹簧k1恰好恢复原长时，（小桶一直未落地）求
16.小桶P内所加人的细砂质量；
17.小桶在此过程中下降的距离．
正确答案
m1+m2
解析
当k1恢复原长时，对AB整体分析，绳子的拉力为 F=（m1+m2） g，即小桶中细砂的质量为m1+m2。
考查方向
解题思路
把AB看做一个整体，根据二力平衡条件解答。
易错点
使用整体法使问题更简单，如果用隔离法，问题会复杂。
正确答案
解析
开始时，对AB分析，k1x1=（m1+m2）g，弹簧k1的压缩量为：
对B分析，k2x2=m2g，弹簧k2的压缩量为：
当k1恢复原长时，对A分析，k2x2′=m1g，弹簧k2的伸长量为：
在此过程中，小桶下降的距离为：h=x1+x2+x2′
联立以上各式：
小桶在此过程中下降的距离是
考查方向
解题思路
根据共点力平衡条件的应用先研究开始时，弹簧k1的压缩量和弹簧k2的压缩量，再研究k1恢复原长时弹簧k2的伸长量，由几何关系得到小桶在此过程中下降的距离。
易错点
轻弹簧k2由原来的压缩状态变为原来的伸长状态，所以其上升的高度是压缩量与伸长量之和而不是相减。
6．水平地面上两个质点甲和乙，同时由同一地点沿同一方向作直线运动，它们的v﹣t图线分别如图所示，下列判断正确的是（ ）
正确答案
考查方向
易错点
1、没有辨别图象中物理量的关系，误认为交点表示相遇。
7．如图所示，物体A、B、C在水平外力F的作用下在水平面上一起向右做匀速直线运动，则有关A、B、C三个物体的受力情况，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
考查方向
解题思路
1、隔离C物体受力分析，根据共点力平衡条件分析物体受力的个数。
易错点
只用隔离法使得问题变得复杂。
8．如图甲所示，物体原来静止在水平面上，用一水平力F拉物体，在F从0开始逐渐增大的过程中，物体先静止后又做变加速运动，其加速度a随外力F变化的图象如图乙所示．根据图乙中所标出的数据可计算出（ ）
正确答案
考查方向
易错点
1、对图象的处理可以结合牛顿第二定律列两个关于摩擦力和质量的两个方程，联立求解。