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15．如图所示，斜面上放有两个完全相同的物体A、B，两物体间用两根相同轻杆连接，轻杆通过铰链相连，在铰链上加一与斜面垂直的拉力F，使两物体均处于静止状态。则 下列说法正确的
正确答案
解析
解：A、对ab进行受力解题思路，b物体处于静止状态，当绳子沿斜面向上的分量与重力沿斜面向下的分量相等时，摩擦力为零，所以b可能只受3个力作用，而a物体必定受到摩擦力作用，肯定受4个力作用，故AB错误；
C、ab两个物体，垂直于斜面方向受力都平衡，则有：
N+Tsinθ=mgcosθ
解得：N=mgcosθ-Tsinθ，则a、b两物体对斜面的压力相同，故C正确；
D、对a沿斜面方向有：Tcosθ+mgsinθ=fa，
对b沿斜面方向有：Tcosθ-mgsinθ=fb，
正压力相等，所以最大静摩擦力相等，则a先达到最大静摩擦力，先滑动，故D错误．
考查方向
解题思路
对ab进行受力解题思路，ab两个物体都处于静止状态，受力平衡，把绳子和力T和重力mg都分解到沿斜面方向和垂直于斜面方向，根据共点力平衡列式解题思路即可
易错点
定性思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡易错点．
16．在平直公路上行驶的a车和b车，其位移-时间图象分别为图中直线a和曲线b，由图可知
正确答案
解析
解：A、b图线切线切线先为负值，然后为正值，知b的运动方向发生变化．故A错误．
B、在t1时刻，两车的位移相等，速度不同．故B错误．
C、t1到t3时间内，两车的位移相同，时间相同，则平均速度相同．故C正确．
D、t1到t2时间内，b图线的切线斜率始终为负，与a的速度方向相反，则两车的速度不可能相同．故D错误．
考查方向
解题思路
位移时间图线反映位移随时间的变化规律，图线切线的斜率表示瞬时速度，结合斜率的变化得出速度如何变化．根据位移和时间比较平均速度的大小．
易错点
定性思想；推理法；运动学中的图像易错点．
18．2016年2月11日，美国科学家宣布探测到引力波的存在，引力波的发现将为人类探索宇宙提供新视角，这是一个划时代的发现。在如图所示的双星系统中，A、B两个恒星靠
正确答案
解析
解：A、B的周期相同，角速度相等，靠相互的引力提供向心力，
有：
有MArA=MBrB，rA+rB=L，
解得
由①得，T=
则f=
考查方向
解题思路
A、B的周期相等，角速度相等，结合向心力相等求出A、B的轨道半径关系，从而得出A的轨道半径，结合万有引力提供向心力得出周期的表达式，从而得出频率的表达式，代入数据求出频率的数量级．
易错点
定性思想；推理法；匀速圆周运动易错点．
14．在同一平面内有四根彼此绝缘的通电直导线，如图所示，四根导线中的电流大小关系为il=i2
正确答案
解析
解：根据右手螺旋定则来确定通电导线周围磁场的分布，导线1在O点产生的磁场的方向向外，导线2在O点产生的磁场的方向向里，导线3在O点产生的磁场的方向向里，导线4在O点产生的磁场的方向向里；
由于il=i2＜i3＜i4，所以合磁场的方向向里，根据磁场的叠加可知，要使O的磁场的磁感应强度减为最弱，应切断i4，则D正确．
考查方向
解题思路
根据安培定则判断4根通电导线在1、2、3、4四个区域产生的磁场方向，根据磁场的叠加，判断哪个区域的磁场最强．
易错点
定性思想；合成分解法；磁场 磁场对电流的作用．
17．如图所示，实线表示等量异种电荷的等势线，过O点的虚线MN与等势线垂直，两个相同的带正电的粒子分别从A、B两点以相同的初速度v0开始运动，速度方向水平向 右，且都能从PQ左侧经过O点，AB连线与PQ平行。设粒子在A、B两点的加速度大小分别为al和a2，电势能分别为Epl和Ep2，通过O点时的速度大小分别为vl和v2。粒子的重力不计，则
正确答案
解析
解：A、B粒子能通过O点，说明M带负电，N带正电，由图知，B点的电势与AO之间某点的电势相等，根据顺着电场线方向电势降低，可知A点的电势小于B点的电势．故A错误．
B、A处电场线密，电场强度大，粒子在A点受到的电场力大，加速度大，则a1＞a2．故B错误．
C、根据正电荷在电势高处电势能大，可知Ep1＜Ep2．故C错误．
D、两个粒子从A、B运动到O点电场力做负功，因为AO间的电势差大于BO间的电势差，则粒子从A运动到O点电场力做负功较多，由动能定理知v1＜v2．故D正确．
考查方向
解题思路
由等势面的分布情况解题思路电势的高低．根据电场线的疏密解题思路电场强度的大小，由牛顿第二定律判断加速度的大小．根据正电荷在电势高处电势能大，判断电势能的大小．由能量守恒定律解题思路速度的大小．
易错点
比较思想；图析法；电场力与电势的性质易错点．
21．如图所示，光滑水平面上放置一平行金属导轨，其左端与平行板电容器C相连，一金属棒垂直金属导轨
A
B
C
D
正确答案
解析
A.对导体受力解题思路可知，，导体所受合力不变，则加速度保持不变，A错误。
B.由上面解题思路可得，加速度保持不变，则速度关于时间斜率不发生变化，B正确。
C.U=BLV，由于V匀速增加，则U关于时间的图像斜率应该也保持不变，C错误。
D.Q=CU，由于C不变，U随着时间增加而匀速增加，所以D正确。
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．
解题思路
（1）当金属棒做匀速直线运动时速度达到最大，由平衡条件可以求出最大速度．
（2）求出金属棒受到的安培力，由牛顿第二定律可以求出加速度．
（3）由动能定理可以求出克服安培力做功．
易错点
电磁感应——功能问题．
19．如图所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为5：l，原线圈与一可变电阻R0串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R1，负载电阻的阻值R2=7R1，电路中所连接的电流表是理想电流表。现保持变压器输入电流不变，将负载电阻的阻值减少为R2=5R1，此时电流表读数为5.0A，则
正确答案
解析
解：A、将负载电阻的阻值减少为R2=5R1，此时电流表读数为5.0A，则通过R2的电流为1A，所以副线圈电流I2=5+1=6A，则原线圈电流I1＝
×6＝1.2A，最大值I1max＝1.70A，故A正确，B错误；
C、由于保持变压器输入电流不变，所以输出电流也不变，所以原来电流表的示数为：I′2=7R1/R1+7R×6＝5.25A，故C错误，D正确；
考查方向
解题思路
根据串并联知识和欧姆定律可以求得输出电流的有效值，进而求出最大值，由于保持变压器输入电流不变，所以输出电流也不变，根据串并联电路的特点求出原来电流表的示数．
易错点
定性思想；推理法；交流电易错点．
20．如图所示，倾角
正确答案
解析
对在电场中和斜面上的带电小球进行受力解题思路要使小球能够到达斜面顶端，则所受合力在一定时间内一定能使小球做匀加速运动到斜面顶端。根据计算，至少需要0.4秒才能使小球运动到斜面顶端，所以选择0.4秒或0.5秒。
考查方向
解题思路
加速度公式
易错点
带电粒子在电场中的运动易错点．
30．下列说法正确的是_____。(填正确答案标号。选对一个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错一个扣3分，最低得分为0分)
正确答案
解析
：A、气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，以及温度有关，决定气体的压强，因此与单位体积内分子数和气体的温度有关，故A正确．
B、若两个分子间的势能减少，一定是分子间的相互作用力做正功，而克服分子力做功，即为做了负功，故B错误；
C.阿伏加德罗常数等于摩尔质量与分子质量的比值，故C正确；
D.改变内能的方式有做功和热传递，外界对气体做正功的同时气体放热，气体的内能不一定增加，D错误；
E、搅拌液体外界对液体做功，而此过程又是绝热，液体与外界无热量交换，据热力学第一定律可知能使液体温度升高，E正确．
考查方向
解题思路
气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，决定气体的压强，因此与单位体积内分子数和气体的温度有关；
由分子力做功和分子势能变化可判定最小分子势能．
温度是分子平均动能的唯一标志，但不能决定压强
易错点
题意不明
某同学设计了如图甲所示的电路来测量电源电动势E、内阻r
先测定值电阻R1的阻值。请将该同学的操作补充完整：
A．闭合S1，将S2切换到a，读出电流表的示数记为I0；
B．将S2切换到b，_____________，读出此时电阻箱的示数记为Ro；
C．则电阻R1=_______________
24.该同学继续测电源电动势E和内阻r的阻值。做法是：闭合S1，将S2切换到b，调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电流表示数I，根据测得的数据，绘出了如图乙所示的图线
正确答案
（1）B、S2切换到b；C、R0
解析
（1）控制电流不变，则电路中的电阻不变，根据串联电路的规律可得出电阻R1的表达式；故B中应为将S2切换到b，调节电阻箱，使电流表的示数仍为I0；
因电路中电流I相同，两次测量时电路电阻相等，故电阻的示数应为电阻箱的示数，故R1=R0；
考查方向
测定电源的电动势和内阻．
解题思路
（1）将开关S2切换到a，读出其示数R和对应的电压表示数U1，从而求出电路中的电流，保持电阻箱电阻不变，将开关S2切换到b，读出电压表的示数U2．通过闭合电路欧姆定律求出则电阻；
易错点
实验题；定性思想；推理法；恒定电流易错点．
正确答案
（2）3.1； 6.2．
解析
（2）根据闭合电路欧姆定律得，E=I（r+R），解得：
图象斜率k=
考查方向
解题思路
（2）结合闭合电路欧姆定律得出电压表读数的倒数与电阻箱电阻倒数的关系，通过数学规律可求出电源的电动势和内阻．
易错点
实验题；定性思想；推理法；恒定电流易错点．
22．某实验小组在实验室中利用图甲所示实验装置来探究合力做功与物体动能变化
的关系。实验步骤如下：
①将木板固定在水平桌面上，一端装上定滑轮，木板上放置一质量M=200g的滑块，左端与穿过电磁打点计时器的纸带相连；
②将左端适当垫高，给滑块一个初速度，滑块恰好能做匀速直线运动；
③滑块右端通过跨过定滑轮的细线与质量m=l0g的砝码连接，实验中用砝码的重力代替小车受到的拉力。接通电源，释放砝码，滑块开始运动，打点计时器打出纸带的一部分如图乙所示，0、l……5、6为计数点，每相邻两计数点间还有四个点未画出。已知打点计时器使用的交流电源的频率为50 Hz，当地的重力加速度g=9.8m／s2，所有运算结果均保留两位有效数字。
(2)在从点l运动到点5过程中拉力所做的功W=_____J
(3)通过计算，发现拉力所做的功____(填“大于”、“小于”或者“等于”)滑块动能的增加，原因是________________________________。
正确答案
（1）1.5×10-3，9.8×10-3；（2）8.3×10-3； （3）大于，拉力不是等于重力，而比重力小，但实际是代入重力大小来计算拉力的大小．
解析
解：（1）根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，则点1的速度为v1=0.124m/s；
同理，则点5的速度为v5=0.1314−0.0688/0.2=0.313m/s；
那么滑块打点1时的动能为Ek1=½×0.2×0.1242=1.5×10-3J；
打点5时的动能为Ek5=½×0.2×0.3132=9.8×10-3J；
（2）由于用砝码的重力代替小车受到的拉力，
那么在从点1运动到点5过程中拉力所做的功W=mgx15=0.01×10×（0.0977-0.0101）=8.76×10-3J
（3）从1到5动能的增加量△Ek=9.8×10-3J-1.5×10-3J=8.3×10-3J；
拉力所做的功大于滑块动能的增加，原因是拉力不是等于重力，而比重力小，
但实际是代入重力大小来计算拉力的大小，因此拉力做的功大于动能的增加量；
考查方向
解题思路
（1）根据平均速度等于中时刻的瞬时速度，即可求得点1与5的速度，再结合动能表达式求解；
（2）根据砝码的重力等于绳子的拉力，依据做功表达式，即可求解；
（3）根据牛顿第二定律，可知，重力大于拉力，从而导致拉力做功大于动能的增加．
易错点
定量思想；推理法；动能定理的应用易错点．
如图甲所示，在水平桌面上有一质量为m1的物块A，桌面的左端安装一个光 滑的定滑轮，物块A通过轻绳绕过定滑轮与放在水平地面上质量为m2的物块B相连，物块B距离滑轮的高度为h0。现在物块A上施加一个水平向右的恒力F，使A由静止开始水平向右运动。规定桌面为零势能面，B物块的机械能EB随上升高度h的变化规律如图乙所示。已知A物块与桌面的动摩擦因数为
25.E1和E2的数值；
26.恒力F的大小。
正确答案
（1）E1和E2的数值分别为﹣
解析
解：设A、B的加速度大小为a．绳子的拉力大小为T．
根据牛顿第二定律得：
对A有：F﹣μm1g﹣T=m1a…①
对B有：T﹣m2g=m2a…②
解得 T=m2g+
规定桌面为零势能面，B物块上升到离地高度h时的机械能为：EB=﹣m2gh0+Th=﹣m2gh0+[m2g+
由图知，EB=0时，h=
当h=h0，代入④得：E2=3m2gh0
由数学知识得：E1=﹣
考查方向
解题思路
根据牛顿第二定律求出绳子拉力与F的关系式．对于物体B，绳子拉力做功等于其机械能的变化，由功能关系得到EB与h的关系式，结合图象的信息求解即可．
易错点
计算题；定量思想；图析法；电场力与电势的性质易错点．
正确答案
（2）恒力F的大小为μm1g+m2g+
解析
解：设A、B的加速度大小为a．绳子的拉力大小为T．
根据牛顿第二定律得：
对A有：F﹣μm1g﹣T=m1a…①
对B有：T﹣m2g=m2a…②
解得 T=m2g+
规定桌面为零势能面，B物块上升到离地高度h时的机械能为：EB=﹣m2gh0+Th=﹣m2gh0+[m2g+
由图知，EB=0时，h=
当h=h0，代入④得：E2=3m2gh0
由数学知识得：E1=﹣
考查方向
解题思路
根据牛顿第二定律求出绳子拉力与F的关系式．对于物体B，绳子拉力做功等于其机械能的变化，由功能关系得到EB与h的关系式，结合图象的信息求解即可．
易错点
计算题；定量思想；图析法；电场力与电势的性质易错点．
如图所示的气缸距底部h0处连接一U形管(管内气体的体积忽略不计，两边管足够长)，气缸内用一体积可忽略的T型活塞密闭一定质量的理想气体。初始时，封闭气体温度为T0，活塞距离气缸底部为1.5 h0，U型管内两边水银面的高度差为△h0。已知水银的密度为
31．当T型活塞竖直长柄下端刚与气缸底部接触时，气体的温度T1；
32.当温度降为0.4T0时，U形管内两水银面的高度差△h．
正确答案
（1）当T型活塞竖直长柄下端刚与气缸底部接触时，气体的温度T1是0.8T0；．
解析
解：（1）降低温度直至液面相平的过程中，气体作等压变化．
初状态：V1=1.5h0s，T1′=T0
末状态：V2=1.2h0s，T1=？
根据盖﹣吕萨克定律得：
考查方向
解题思路
（1）缓慢降低气体的温度时，封闭气体作等压变化，根据盖﹣吕萨克定律求解出温度．
易错点
热力学定理易错点．
正确答案
（2）当温度降为0.4T0时，U形管内两水银面的高度差h是
解析
（2）当温度从T1降为0.4T0时，气体作等容变化．
初状态：P1=P0+
末状态：P2=？，T2=0.4T0；
根据查理定律得：
可得，P2=
故U形管内两水银面的高度差h=|0.5（P0+
考查方向
解题思路
（2）当温度降为0.4T0时，从先等压变化，后等容变化．根据理想气体状态方程列式求出封闭气体的压强，再根据水银柱高度差求出气体压强表达式，联立得到高度差；
易错点
热力学定理易错点．
如图所示，在平面直角坐标系xOy平面内，直角三角形abc的直角边ab长为6d，与y轴重合，∠bac=30°，中位线OM与x轴重合，三角形内有垂直纸面向里的匀强磁场。在第一象限内，有方向沿y轴正向的匀强电场，场强大小E与匀强磁场磁感应强度B的大小间满足E=v0B。在x=3d的N点处，垂直于x轴放置一平面荧光屏。电子束以相同的初速度v0从y轴上-3d≤y≤0的范围内垂直于y轴向左射入磁场，其中从y轴上y=-2d处射入的电子，经磁场偏转后，恰好经过O点。电子质量为m，电量为e，电子间的相互作用及重力不计。求：
27.匀强磁场的磁感应强度B；
28.电子束从y轴正半轴上射入电场时的纵坐标y的范围；
29.荧光屏上发光点距N点的最远距离Dm。
正确答案
B=mv02/ev0r
解析
解：（1）由题意可知电子在磁场中的轨迹半径为r=a，
由牛顿第二定律得：ev0B=m
B=mv02/ev0r
考查方向
解题思路
从y轴上y=-2a点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点，则电子圆周运动的半径为a，根据牛顿第二定律列方程求比荷；
粒子在磁场中运动圆轨迹必须与直线MN相切时打到荧光屏上距Q点最远
易错点
带电粒子在复合场中的运动易错点．
正确答案
水平：x=v0t，竖直：y=
解析
（2）电子能进入电场中，且离O点上方最远，电子在磁场中运动圆轨迹恰好与边MN相切，电子运动轨迹的圆心为O′点，如图所示．
则：O′M=2a，OO′=OM﹣0′M=a，
即粒子从D点离开磁场进入电场时，离O点上方最远距离为：
OD=ym=2a，
所以电子束从y轴射入电场的范围为0≤y≤2a；（3）假设电子没有射出电场就打到荧光屏上，
有 3a=v0t，y=
解得：y=
电子在电场中做类平抛运动，设电子在电场的运动时间为t，竖直方向位移为y，水平位移为x，
水平：x=v0t，竖直：y=
代入数据解得：x=
考查方向
解题思路
从y轴上y=-2a点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点，则电子圆周运动的半径为a，根据牛顿第二定律列方程求比荷；
粒子在磁场中运动圆轨迹必须与直线MN相切时打到荧光屏上距Q点最远
易错点
带电粒子在复合场中的运动易错点．
正确答案
解析
设电子最终打在光屏的最远点距Q点为H，电子射出电场时的夹角为θ有：
tanθ=
H=（3a﹣x）tanθ=（3
当3
由于
考查方向
解题思路
从y轴上y=-2a点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过O点，则电子圆周运动的半径为a，根据牛顿第二定律列方程求比荷；
粒子在磁场中运动圆轨迹必须与直线MN相切时打到荧光屏上距Q点最远
易错点
带电粒子在复合场中的运动易错点．