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10.某研究性学习小组的同学们来到电学实验室测量电源电动势和内电阻。
大家分别选用不同的实验器材设计了以下四种测量电路：
⑴上面测量电路中，不能够完成实验目的的是哪一个电路？_________。
⑵小明同学根据其中的一个电路直接测得的实验数据作出了下表。
①由此可知该同学选用的是_________图所示的电路进行的实验。
②采用图像法处理数据时，小明想
正确答案
（1）丙 （2）①丁②不合理
解析
（1）丙图是伏安法测电阻的电路，而非测量电动势和内电阻的实验电路。注意当使用丁图时，若想仅使用多用电表而不用电阻箱时，先用电压挡测量电动势，再用电流档测量短路电流，计算得出内阻，而非直接用欧姆挡测电源内阻。
（2）表中所给数据为电压和电阻数据，所以选用的是丁图，如果按照该同学的想法，画出的U-R图线为一曲线，无法计算数据。根据闭合电路欧姆定律得E = U + 
考查方向
解题思路
（1）根据电压表测量路端电压，电流表测量干路电流的基本原则变式选择实物图，比如，图甲用电阻箱和电流表，电流表可以测出干路电流，再用干路电流乘以电阻箱的阻值即可得到路端电压，多次测量画出1/I-R图像，即可求出电源电动势和内电阻；而图丙无法得到上述变式。
（2）题给表格描述的是外电阻与路端电压的关系，所以应选择丁图。再根据闭合电路欧姆定律写出U-R关系，待定系数求解电源电动势和内阻，详情见解析。
易错点
多用电表欧姆档不能测量“带电”电阻；图像法处理数据时应该拟合出直线方便运算
知识点
1．频闪照相是每隔相等时间曝光一次的照相方法，在同一张相片上记录运动物体在不同时刻的位置。如图所示是小球在竖直方向运动过程中拍摄的频闪照片，相机的频闪周期为T，利用刻度尺测量相片上2、3、4、5 与1 位置之间的距离分别为x1、x2、x3、x4。下列说法正确的是( )
A小球一定处于下落状态
B小球在2 位置的速度大小为
C小球的加速度大小为
D频闪照相法可用于验证机械能守恒定律
正确答案
解析
本题并没有说明是竖直上抛还是自由落体，若是带有上抛段，又没有说明1-5各位置的时刻的话，上升段也是可以的，A选项错误，小球在2位置的速度为：
考查方向
解题思路
1、频闪照片的本质是匀变速直线运动的位置叠加；2、根据
易错点
知识迁移，匀变速直线运动的规律
知识点
2．如图所示，平行板电容器PQ 两板加一恒定电源，Q 板上有两小孔A、B。一带电粒子从小孔A 以一定的初速度射入平行板P 和Q 之间的真空区域，经偏转后打在Q 板上如图所示的位置。在其它条件不变的情况下要使该粒子能从Q 板上的小孔B 射出，下列操作中可能实现的是（不计粒子重力）( )
正确答案
解析
粒子在电场中做类斜抛运动，若要使粒子能过通过B点，则x=
若先断开开关S,则两极板间的场强不会随着间距的变化而改变，所以粒子的轨迹不会发生改变，可以通过适当的下移Q板实现粒子通过B点，CD均错误。
考查方向
解题思路
由斜抛运动的规律：若初速度为v0，初速度与“水平”方向夹角为θ，则水平射程为：
x=v0cosθ·2
易错点
类斜抛运动的规律。
知识点
3．大家知道，在环绕地球运动的航天器是处于完全失重的状态，不能利用天平称量物体的质量。当力一定时，物体的质量越大，加速度就越小，根据牛顿第二定律能得出物体的质量。如图所示，已知标准物A 的质量为m1，连接在标准物A 前后的力学传感器的质量均为m2,待测质量的物体B 连接在后传感器上，在某一外力作用下整体在空间站内的桌面上运动，稳定后前后传感器的读数分别为F1、F2,由此可知待测物体B 的质量为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
对A、B和传感器组成的系统由牛顿第二定律有：F1=(m1+m2+mB)a，再对B物体由牛顿第二定律有：F2=mBa，两式联立可以解得mB=
考查方向
解题思路
1、对A、B和传感器组成的系统由牛顿第二定律求出整体的加速度；
2、对B物体隔离列牛顿第二定律，上面两步联立求解B物体的质量
易错点
传感器的读数即为力的大小，先整体后隔离
知识点
4.北京时间2015 年12 月22 日9 时29 分，美国太空探索公司（SpaceX）成功发射新型火箭Falcon 9 FT，并在发射10 分钟后非常完美地回收了一级火箭，并成功将Orbcomm 公司的11 颗通讯卫星送入预定轨道。一级火箭的回收将大幅降低火箭发射费用，人类前往太空不再昂贵，廉价太空时代即将到来。如图为火箭通过尾部喷气正竖直向着降落平台减速降落的情景。火箭质量为m，喷出气体的质量相对于火箭质量很小，在离平台高h 时速度为v，降落过程中受空气的浮力和阻力大小之和为Ff，刚要落在平台上时的速度可忽略，降落过程中各力均可视为恒定。下列关于上述过程的描述正确的是( )
A火箭处于失重状态
B降落过程中喷气推力为
C火箭的机械能减少了Ff h
D火箭的重力势能减少了mgh
正确答案
解析
取火箭为研究对象，从高度为h的位置落回地面的过程，速度由v减为0，由动能定理有：
mgh-Ffh-Fh=0-
考查方向
解题思路
对火箭受力分析，分别写出牛顿第二定律和动能定理的方程求解。
易错点
① 机械能仅包括重力势能、弹性势能和动能；
② 加速度向上，物体处于超重状态，反之失重。
知识点
5.竖直平面内存在一正方形区域ABCD，边长为L，AC 为对角线，一带电粒子质量为m,电荷量为+q，重力不计，以水平初速度为v0从A 点射入正方形区域，可在ACD 区域内加竖直方向的匀强电场或垂直平面的匀强磁场，使得带电粒子能从C 点射出场区域，则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
若在ACD区域加入竖直向下的匀强电场，且使粒子从C点穿出，则粒子做类平抛运动，设正方形边长为l，则有l=v0t，l=
若在ACD区域加入垂直纸面向外的匀强磁场，洛伦兹力提供粒子做匀速圆周运动的向心力，由几何关系可知，粒子做圆周运动的半径r=
考查方向
解题思路
加入竖直向下的匀强电场，结合类平抛运动规律判断；再加入匀强磁场，根据圆周运动规律判断。
易错点
类平抛运动的推论不熟
知识点
6．如图所示，木板C 放在水平地面上，木板B 放在C 的上面，木板A 放在B 的上面，A 的右端通过轻质弹簧秤固定在竖直的墙壁上，A、B、C 质量相等,且各接触面动摩擦因数相同,用大小为F 的力向左拉动C，使它以速度v 匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为T。则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
设三物体质量为m，则由于C物体匀速运动，对C受力分析可知：
F-fBC-f地C=0，其中fBC=2μmg, f地C=3μmg
再对A、B组成的整体分析由牛顿运动定律有：
fBC-T=2ma；fBA-T=ma
若A、B保持不动，则T=2μmg，那么A物体所受合力向右，大小为T-μmg=μmg，与假设矛盾，所以A、B组成的整体必然相对于C物体运动；同理，若A物体不动，则fBC-fAB=ma；T=μmg，符合题意。同理分析其他情况，综合判断ACD选项正确。
考查方向
解题思路
由于C物体匀速运动，所以C物体所受合外力为零。从下至上依次分析即可
易错点
静摩擦力方向的判断
知识点
7．电动自行车是一种应用广泛的交通工具，其速度控制是通过转动右把手实现的，这种转动把手称“霍尔转把”，属于传感器非接触控制。转把内部有永久磁铁和霍尔器件等，截面如图甲。开启电源时，在霍尔器件的上下面之间加一定的电压，形成电流，如图乙。转把转动永久磁铁也跟着转动，霍尔器件能输出控制车速的电势差，已知电势差与车速关系如图丙，以下关于“霍尔转把”叙述正确的是( )
正确答案
解析
结合图甲和图乙分析，若永磁铁上下表面分别为N、S极，则霍尔器件中磁场方向也由上至下，此时若对霍尔器件的上下表面间加一定的电压，则霍尔器件中的带电粒子受力方向为前后方向，无法产生附加电场（电势差）影响输出电压。所以A、C错误，应使永磁铁的N、S极在左右方向，从而使产生的附加电场方向与对霍尔器件加的电压产生的电场方向叠加，从而影响输出电压。而当顺时针旋转把手时，附加电场增加，电动车加速，BD正确。
考查方向
解题思路
根据霍尔元件原理“磁场作用于载流金属导体、半导体中的载流子时，产生横向电位差的物理现象”分析题给信息及示意图。
易错点
带电粒子在复合场中的运动规律，速度选择器的变式
知识点
小张同学用如图所示装置探究做功与物体速度变化的关系。
8.①所需器材如下：长木板、小车、橡皮筋、电火花计时器、纸带、毫米刻度尺等。电源的规格应该是_________。
②实验中甲、乙两同学用两种不同的方法来实现橡皮筋对小车做功的变化。
甲同学：通过改变橡皮筋的形变量来实现做功的变化；
乙同学：把多条相同的橡皮筋并在一起，并把小车拉到相同位置释放。
你认为_________（填“甲”或“乙”）同学的方法可行。
③请写出对实验结果产生影响的原因：_________。
9.小王同学用如图所示的装置探究加速度与力、质量的关系。
①下列说法正确的是_________A．平衡摩擦力的实质是小车及砝码总的重力沿木板方向的分力与木板与小车间、纸带与计时器间、绳与滑轮间、滑轮与轴间的摩擦力平衡B．平衡摩擦力的实质是小车及砝码总的重力沿木板方向的分力与小车和纸带所受的摩擦力平衡C．平衡摩擦力的办法是反复调节砂桶中重物的多少和木板下所垫木块的厚度、位置D．小车上的砝码改变质量时不需要重新调节木板倾斜度E．平衡摩擦力要达到的标准是在砂桶的牵引下小车带动纸带从长木板的一端向有定滑轮的另一端做匀速直线运动F．取下细绳，若小车拖着纸带沿长木板滑下时，打点计时器在纸带上打的点痕的距离是均匀的，就算是完成了平衡摩擦力
②在实验所得到的纸带上，每隔四个点取一个计数点，图中标出了5个计数点。所用交流电频率为50Hz，纸带旁边并排放着毫米刻度尺，零刻度线跟0计数点对齐，根据放大图计算小车的加速度大小为_________m/s2。
正确答案
①220V 交流电②乙③平衡摩擦力过度或不足产生影响；所用橡皮筋不完全相同产生影响；测量纸带上各点间距时产生误差带来影响。
解析
① 由于实验器材给定的打点计时器为电火花式打点计时器，所以电源应选择220V的交流电。
② 应选用相同的橡皮筋从相同的位置释放，确保多根橡皮筋对小车做功的数值为单根橡皮筋做功的倍数。
③ 平衡摩擦力过度或不足产生影响；所用橡皮筋不完全相同产生影响；测量纸带上各点间距时产生误差带来影响。
考查方向
解题思路
① 根据打点计时器为电火花式，选择合适的电压，注意应为交流电。
② 应选用相同的橡皮筋从相同的位置释放，确保多根橡皮筋对小车做功的数值为单根橡皮筋做功的倍数。
③ 考虑对实验结果本质“合力做功等于动能变化量”，分析产生误差的因素即可。
易错点
①应使橡皮筋的自然长度大于两铁钉间距，并通过倾斜长木板平衡摩擦力使橡皮筋对小车的作用力为合力；②电火花式打点计时器和电磁式打点计时器的使用规程
正确答案
①BDF ② 0.6
解析
① 取小车及车中的砝码为研究对象，当重力在沿木板方向的合力与摩擦力相等时即完成了摩擦力的平衡，保证了小车所受的拉力为其合外力，当所挂砂桶及砂子总质量远小于小车及砝码质量时，近似认为砂子及砂桶总重力即为小车和砝码所受合外力。平衡时要注意不要挂砂桶及砂子，当轻触小车运动后在纸带上打出均匀点迹时，摩擦力平衡完毕，每次更换质量的时候不需要再次平衡。BDF正确。
②根据Δx=aT2解出小车的加速度。注意计数点与实验点的区别，本题目中每个四个实验点选取一个计数点，所以相邻计数点间的时间间隔为0.02×5=0.1s，l35-l13=aT2，由题给刻度尺放大图读出长度代入数据解得a=0.6m/s2
考查方向
解题思路
① 平衡摩擦力的方法，注意不能挂重物。
②根据Δx=aT2解出小车的加速度。注意实验点和计数点的区别
易错点
研究对象是小车，应确保小车所受的合外力为绳子的拉力，并近似认为等于重物的重力。
11.嘉年华上有一种回力球游戏，如图所示，A、B分别为一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道的最高点和最低点,B点距水平地面的高度为h，某人在水平地面C点处以某一初速度抛出一个质量为m的小球，小球恰好水平进入半圆轨道内侧的最低点B，并恰好能过最高点A后水平抛出，又恰好回到C点抛球人手中。若不计空气阻力，已知当地重力加速度为g,求：
（1）小球刚进入半圆形轨道最低点B时轨道对小球的支持力；
（2）半圆形轨道的半径；
（3）小球抛出时的初速度大小。
正确答案
（1）6mg
（2）2h
（3）
解析
（1）设半圆形轨道的半径为R，小球经过A、B两点的速度分别为vA、vB，在B点轨道对小球的支持力为N。小球恰好通过最高点，则在A点处，仅由重力提供向心力：mg=
取小球为研究对象，从B到A的过程中，由动能定理有-mg2R=
在B点处，由牛顿第二定律有：N-mg=
（2）小球从A点飞出后做平抛运动，则：h=
（3）设小球抛出时的速度大小为v0，由C到B的过程中，由动能定理有：-mgh=
解得：v0=
考查方向
解题思路
见解析
易错点
竖直平面内圆周运动的临界条件
知识点
13.质谱分析技术已广泛应用于各前沿科学领域, 如图所示是汤姆孙发现电子的质谱装置示意图，M、N 为两块水平放置的平行金属极板，板长为L，板右端到屏的距离为D，O′O 为垂直于屏的中心轴线,以屏中心O 为原点建立xOy 直角坐标系，其中x 轴沿水平方向，y 轴沿竖直方向。（带电粒子重力不计）
（1）设一个质量为m0、电荷量为q0 的正离子以速度v0（v0 很大，D 远大于L，不计带电粒子在板间运动时偏离O'O 的距离）沿O′O 的方向从O′点射入，板间不加电场和磁场时，离子打在屏上O 点。
①若在两极板间加一个沿+y 方向场强为E 的匀强电场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离y1；
②若在两极板间加一沿+x 方向磁感应强度为B 的匀强磁场，求离子射到屏上时偏离O 点的距离y2 ；
（在板间运动时O′O 方向的分速度总是远大于x 方向和y 方向的分速度;当θ很小时,tanθ=sinθ,cosθ=1）
（2）在上述装置中，保留第(1)问中的电场，再在板间加沿-y 方向的匀强磁场。现有电荷量相同的两种正离子组成的离子流，仍从O′点沿O′O 方向射入（入射速度各有不同，但都很大，且在板间运动时O′O 方向的分速度
正确答案
（1）①
②y2=
（2）14
解析
（1）离子在电场中受到的电场力 Fy1=q0E ①
离子获得的加速度ay1=
离子在板间运动的时间t0=
到达极板右边缘时，离子在+y方向的分速度vy1=ay1t0 ④
离子从板右端到达屏上所需时间t0'=
离子射到屏上时偏离O点的距离y1=vy1t0'
由上述各式，得
②当加入+x方向的匀强磁场时，磁场对离子的洛伦兹力Fy2=q0v0B ⑦
已知离子的入射速度都很大，因而离子在磁场中运动时间甚短，所经过的圆弧与圆周相比甚小，且在板间运动时，O'O方向的分速度总是远大于在x方向和y方向的分速度，洛伦兹力变化甚微，故可作恒力处理，洛伦兹力产生的加速度ay2=
ay2是离子在y方向的加速度，离子在y方向的运动可视为初速度为零的匀加速直线运动，到达极板右端时，离子在y方向的分速度vy2=ay2t=
离子飞出极板到达屏时，在y方向上偏离O点的距离y2=vy2t'=
（2）当离子的初速度为任意值时，离子到达屏上时的位置在y方向上偏离O点的距离为y，考虑到⑥式，得
由⑩、⑾两式得
其中k=
故该未知离子的质量数为14。
考查方向
解题思路
（1）① 根据带电粒子在匀强电场中受到恒力作用求解出加速度，再利用穿越板间区域在平行于板方向匀速直线求解速度，结合速度很大，忽略在电场作用下的偏转，求出y1
② 速度很大，洛伦兹力作用下在磁场中的偏转位移忽略不计，类比①问的方式，利用类平抛运动求解y2
（2）施加了-y方向的匀强磁场时，根据运动的合成与分解的性质，用控制变量法分别求出对x方向和y方向产生影响的因素，消去参数，得到x与y的关系式求解即可。
易错点
初速度极大，偏转可以忽略不计
12．如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻忽略不计，左侧倾斜导轨平面与水平方向夹角θ=30°,与右侧水平导轨平滑连接, 轨道上端连接一阻值R=0.5Ω的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5Ω，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。左侧倾斜导轨区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，右侧水平导轨区域也加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，磁感应强度大小都为B= 1.0T, 闭合开关S，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好，此后计算机屏幕上显示出金属杆在倾斜导轨上滑行过程中的I-t图像，如图（b）所示。 ( g取10m/s2)
（1）求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率；
（2）根据计算机显示出的I-t图像可知，当t=2s时，I=0.8A，0-2s内通过电阻R的电荷量为1.0C, 求0-2s内在电阻R上产生的焦耳热；
（3）金属杆MN在水平导轨上滑行的最大距离。
正确答案
（1）1m/s
（2）0.468J
（3）0.2m
解析
（1）当导体棒切割磁感线运动速率为v时，E=BLv ①
此时由闭合电路欧姆定律可知：I=
安培力的大小为：FA=BIL ③
由①②③联立解得速率为v时的安培力为FA=
导体棒向下滑行的过程中速度为v时，由牛顿第二定律有：mgsinθ-FA=ma
所以，导体棒做加速度减小，速度增大的减速运动，由I-t图线可知，当金属杆达到最大速率即匀速下滑时，加速度a=0，代入题给数据解得vm=1m/s
（2）2s末，杆的电流大小I2s=0.8A，由①、②联立解得此时速度v2s=0.8m/s
q=
代入数据解得x=1m
0~2s内，对整个系统由能量守恒定律有：mgxsinθ=
再由闭合电路欧姆定律可知QR=
（3）导体棒在水平轨道上从最大速率到静止的过程中，对导体棒由动量定理有：-IA=0-mvm-Blq'=0- mvm即q'=
由④类比可知，导体棒从最大速率至最终停止的过程中xm=0.2m
考查方向
解题思路
（1）由平衡条件求出滑行的最大速率；
（2）I-t图象与坐标轴所围成图形的面积等于通过电阻的电荷量；由能量守恒定律求出焦耳热；
（3）由动能定理解出运动的位移。
易错点
① 电流传感器读出的数据是干路中的电流；
② 导体棒切割磁感线运动的“闭环求解”方法：即 E→I→F安→F合→动力学、能量观点、动量观点解决问题的“套路”；
③ 倾斜导轨中能量守恒定律用“减小量”+“外部影响”=“增加量”方式更易求解。