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1.一木块静止在水平桌面上,则( )
正确答案
解析
AB、压力和支持力是相互作用力,不是平衡力是作用力反作用力, 故A错误,B正确。
C、压力施力物体是木块,受力物体是桌面,是弹力;重力施力物体是地球,受力物体是木块,是万有引力的分力,故C错误。
D、压力与支持力是作用力和反作用力,总是大小相等,故D错误。
考查方向
解题思路
根据平衡力和作用力反作用力的定义及受力物体个数分析ABD,根据压力和重力的性质及受力物体施力物体分析C。
易错点
不知道作用力反作用力与平衡力的区别导致AB判断错误,不知道压力重力的性质,导致C判断错误。
4.两个带等量正电的点电荷,固定在图中P、Q两点,MN为PQ连线的中垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点,一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力的作用下运动,取无限远处的电势为零,则
正确答案
解析
A、根据两等量正电荷周围部分电场线分布情况知道P、Q连线的中垂线MN上,从无穷远到O过程中电场强度先增大后减小,且方向始终指向无穷远方向.
故试探电荷所受的电场力是变化的,q由A向O的运动做非匀加速直线运动,故A错误.
B、电场力方向与AO方向一致,电场力做正功,电势能逐渐减小;故B错误.
C、取无限远处的电势为零,正电荷周围电势为正值,所以O点的电势大于0,根据电势能定义,电荷q带负电,则q运动到O点时电势能为负值,并不为零.故C错误.
D、从A到O过程,电场力做正功,动能增大,从O到M相对于O点的对称点的过程中,电场力做负功,动能减小,故在O点试探电荷的动能最大,速度最大,故D正确。
考查方向
解题思路
根据等量同种点电荷电场线的分布情况,抓住对称性,分析试探电荷q的受力情况,确定其运动情况,根据电场力做功情况,分析其电势能的变化情况。
易错点
不清楚等量异种电荷周围电场线分布情况导致分析场强大小、电场力做功出现错误。
5.宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星,它们只在相互间的万有引力作用下,绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动,根据宇宙大爆炸理论,双星间的距离不断缓慢增加,双星系统仍视为做匀速圆周运动,则下列说法正确的是
正确答案
解析
A、双星间的距离在不断缓慢增加,根据万有引力定律,知万有引力减小.故A错误
B、根据,可知m1r1=m2r2,知轨道半径比等于质量之反比,即,
双星间的距离变大,则双星的轨道半径都变大,根据万有引力提供向心力,得,角速度变小,故B错误;
C、,所以,,轨道半径变大,加速度均减小,故C正确。
D、由知周期变大,故D错误。
考查方向
解题思路
双星做匀速圆周运动具有相同的角速度,靠相互间的万有引力提供向心力,应用万有引力定律与牛顿第二定律求出双星的轨道半径关系,从而确定出双星的半径如何变化,以及得出双星的角速度和周期的变化。
易错点
不清楚双星间距离与轨道半径关系导致分析推导加速度、角速度、周期出现错误。
2.我国在轨运行的气象类卫星有两类,一类是极地轨道卫星,如“风云一号”,绕地球做匀速圆周运动的周期为12h,另一类是地球同步轨道卫星,如“风云2号”,运行周期为24h,下列说法正确的是
正确答案
解析
A、卫星做圆周运动,根据万有引力提供圆周运动向心力
,
风云2号周期大于风云1号周期,所以风云2号轨道半径大于风云1号轨道半径,
,所以风云1号的线速度大于风云2号的线速度,故A正确;
B、,所以风云1号的向心加速度大于风云2号的向心加速度,故B错误;
C、风云2号轨道半径大于风云1号轨道半径,所以风云1号的发射速度小于风云2号的发射速度,故C错误;
D、风云2号的周期等于地球的公转周期,相对地面静止,风云1号周期小于地球的公转周期,相对地面运动,故D错误。
考查方向
解题思路
卫星绕地球做匀速圆周运动时,万有引力提供向心力,据此讨论描述圆周运动的物理量与半径的关系,再根据半径关系求解即可。
易错点
不能根据万有引力提供向心力导出各线速度、加速度、周期表达式,不知道发射速度与运行速度的区别导致错误。
3.如图(a),直线MN表示某电场中一条电场线,a、b是线上的两点,将一带负电荷的粒子从a点处由静止释放,粒子从a运动到b过程中的v-t,图像如图(b)所示,设a、b两点的电势分别为,场强大小分别为,粒子在a、b两点的电势能分别为,不计重力,则有
正确答案
解析
A、负电荷从a释放后,加速运动到b,负电荷受到的电场力方向是从a指向b,则电场方向就是由b指向a,因由于沿电场线方向电势逐渐降低,所以a、b两点的电势关系是φa<φb,故A错误;
BC、图线的斜率表示加速度,由图b知.图线的斜率减小,则负电荷从a运动到b的过程中,加速度是逐渐减小的,由牛顿第二定律知,负电荷从a到b时,受到的电场力是逐渐减小的,由 知,Ea>Eb,故B正确,C错误;
D、负电荷在电势高处电势能小,因φa<φb则EPa>EPB故D错误。
考查方向
解题思路
根据受力方向判断电场线方向,根据加速度的大小判断场强大小的变化。
易错点
混淆了电场力方向与电场线方向,误以为电场力方向就是电场线方向,导致判断电势高低出现错误;不知道图像斜率代表加速度导致场强大小判断错误。
6.如图,质量为M、半径为R的半球形物体A放在粗糙水平地面上,通过最高点处的钉子用水平轻质细线拉住一质量为m,半径为r的光滑球B,重力加速度为g,则
正确答案
解析
A、AB整体受重力和支持力,无相对地面滑动趋势,不受摩擦力,故A错误;
B、小球B受力如图所示:
根据平衡条件有 ,
其中,故:,故B正确,
C、根据平衡条件有 ,故 C错误;
D、若剪断绳子(A不动),B球受重力和支持力,根据牛顿第二定律,有:mgsinθ=ma,
解得: ,故D错误。
考查方向
解题思路
对整体根据共点力平衡条件分析A选项;对B物体受力分析后根据平衡条件分析BC选项;若剪断绳子,对B根据牛顿第二定律列式求解瞬时加速度。
易错点
误以为B对A有作用力,则A受摩擦力,不会运用整体法分析问题导致错误。
8.如图所示是A、B两质点从同一地点运动的x-t图像,则
正确答案
解析
A、由位移图象可知A质点做匀速运动,,故A正确;
BC、质点B图象是曲线,切线斜率表示速度,前4s速度为正,且越来越小,后4s速度为负且速度越来越大,故B正确,C错误;
D、位移时间图象的交点表示两者相遇,故D正确。
考查方向
解题思路
位移图象中斜率表示物体的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负判断质点的运动方向,交点表示质点在同一位置。
易错点
不清楚位移图像和速度图像的区别,认为质点A做匀加速直线运动,交点表示速度相等导致错误。
9.如图所示,一根细线下端栓一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球改到一个更高的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止。
正确答案
解析
设细线与竖直方向的夹角为θ,细线的拉力大小为F,细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时,由重力和细线的拉力的合力提供向心力,则有:…①
…②
A、 Q受到重力、支持力绳子的拉力和桌面的支持力、摩擦力的作用,
在竖直方向上:…③
联立①③可得:,与小球的高度、绳子与竖直方向之间的夹角都无关,保持不变.故A错误;
BC、由②得角速度,向心加速度a=gtanθ,使小球改到一个更高一些的水平面上作匀速圆周运动时,θ增大,cosθ减小,tanθ增大,则得到细线拉力T增大,角速度增大,向心加速度增大.对Q球,由平衡条件得知,Q受到桌面的静摩擦力变大,故BC正确;
D、小球的角速度增大,根据:T=可知,小球的周期将减小.故D错误。
考查方向
解题思路
金属块Q保持在桌面上静止,根据平衡条件分析所受桌面的支持力是否变化.以P为研究对象,根据牛顿第二定律分析细线的拉力的变化,判断Q受到桌面的静摩擦力的变化.由向心力知识得出小球P运动的角速度、加速度与细线与竖直方向夹角的关系,再判断其变化。
易错点
不会利用三角函数导出各物理量的数学表达式,不能灵活运用整体法隔离法分析导致错误。
7.关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是
正确答案
解析
A、 在等势面上移动电荷时电场力不做功,电场力与等势面垂直,故电场强度与等势面处处垂直,A正确;
B、 场强为零是客观的不变的,电势为零是人为规定的,与场强无关,故B错误;
C、 沿场强方向电势降低,场强大小可能增大,故C错误;
D、 电势降落最快的方向与等势面垂直,与等势面垂直的方向就是场强的方向,故D 正确。
考查方向
解题思路
根据电场线与场强的关系、电场线与电势的关系分析即可,也可根据常见电场分析。
易错点
不清楚电场线与电场强度电势的关系,对场强电势概念理解不透彻导致错误。
12.空间某区域竖直平面内存在电场,电场线分布如图所示,但是方向未知,一个质量为m、电量为+q的小球在该电场中运动,小球经过A点时的速度大小为,方向水平向右,运动至B点时速度大小为,若A、B两点之间的高度差为h,则以下判断中正确的是
正确答案
解析
A、由电场线密处电场强度大,电场线疏处电场强度小,可知,EA<EB.由顺着电场线的方向电势逐渐降低,可知,φA>φB.所以EA<EB、φA>φB,故A错误;
B、在运动的过程中,由动能定理得,mgh+qU=mv22﹣mv12,若v2>v1,知电场力做功W=qU可正可负,故B正确;
C、由B得,A、B两点间的电势差 U=(v22﹣v12﹣2gh,故C正确;
D、由上式得,电场力做功为 W=qU=mv22﹣mv12﹣mgh.故D错误。
考查方向
解题思路
根据电场线的疏密判断场强的大小,由电场线的方向分析电势的高低.小球运动过程中,重力做正功,电场力做功可正可负.根据动能定理求解A、B两点间的电势差和电场力做功
易错点
不清楚电场线与场强电势的关系,不会用动能定理分析电势差电场力做功导致错误。
11.在发射地球同步卫星的过程中,卫星首先进入椭圆轨道I,然后在Q点通过改变卫星速度,让卫星进入地球同步轨道II,则
正确答案
解析
A、11.2km/s是卫星脱离地球束缚的发射速度,而同步卫星仍然绕地球运动的速度小于7.9km/s,其发射速度大于7.9km/s小于11.2km/s,故A错误。
B、7.9km/s即第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度,也是最大的圆周运动的环绕速度.而同步卫星的轨道半径要大于近地卫星的轨道半径,,同步卫星运行的线速度一定小于第一宇宙速度,故B错误。
C、在轨道Ⅰ上,由P点向Q点运动,万有引力方向与速度方向夹角大于90o,所以P点的速度大于Q点的速度.故C正确。
D、从椭圆轨道Ⅰ到同步轨道Ⅱ,卫星在Q点是做逐渐远离圆心的运动,要实现这个运动必须卫星所需向心力大于万有引力,所以应给卫星加速,增加所需的向心力.所以卫星在Q点通过加速实现由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ.故D正确。
考查方向
解题思路
了解同步卫星的特点和第一宇宙速度、第二宇宙速度的含义,当万有引力刚好提供卫星所需向心力时 卫星正好可以做匀速圆周运动 。若是供大于需 则卫星做逐渐靠近圆心的运动 ;若是供小于需 则卫星做逐渐远离圆心的运动
易错点
不清楚宇宙速度、同步卫星概念,不了解卫星变轨导致错误。
10.用图示电路测电池电动势和内阻,由U-I图线可得
正确答案
解析
A、由电源U﹣I图象与纵轴交点坐标值为1.40,知电源的电动势测量值为1.40V,故A正确;
B、电源内阻等于图象斜率的大小,为,故B错误;
C、由图示图象可知,路端电压为1.00V时,电路电流为0.4A,可知外电路发生短路时的电流为,故C错误;
D、当电压表示数为1.20V时,,故D正确。
考查方向
解题思路
由图象的纵坐标可知电源的电动势,由纵坐标的交点可知路端电压为1V时的电流,由闭合电路欧姆定律可得出内电阻。
易错点
忽略横轴与纵轴的交点坐标是(0,1.00),不是(0,0)导致错误。
13.为了测量某种材料制成的特种电阻丝的电阻率,提供的器材有:
正确答案
(1)大;欧姆调零;(2)1880;
(3)电路图如图所示
(4).
解析
(1)欧姆表最大刻度线在左侧,用多用电表粗测电阻丝的阻值,当用“×1”档时发现指针偏转角度过小,说明电阻较大,为准确测量电阻阻值,应换为“×10”档,并重新进行欧姆调零.
(2)将电流表G 与电阻箱串联改装成量程为6V的电压表,而电流表G(内阻Rg=120Ω,满偏电流Ig=3mA);
所以改装后的电压表的内阻为:,由于电流表G的内阻Rg=120Ω,因此电阻箱的阻值应调为R0=2000﹣120Ω=1880Ω;
(3)由于题意可知,两电流表,当电流表A使用外接法,能准确测出所测电阻的电流,同时又能算出所测电阻的电压;而滑动变阻器R(5Ω,1A),电源电压为6V,所以滑动变阻器使用限流式,则电路图如下图所示;
(4)由电阻定律可知,电阻,根据欧姆定律,则电阻率。
考查方向
解题思路
(1)多用电表盘刻度,不均匀,且从左向右,电阻刻度越来越小,而多用电表电阻的测量值等于表盘示数乘以倍率;
(2)根据电压表的量程为0~3V,结合电流表G(内阻Rg=99Ω,满偏电流Ig=3mA),即可求出电阻箱的阻值;
(3)因两个电流表,一电流表与电阻串联当作电压表,因此使用另一电流表的内接法,再能准确得出所测电阻的电流;根据滑动变阻器(5Ω,1A),因此采用滑动变阻器限流式,从而画出正确的电路图,即可求解.
(4)由电阻定律求出电阻率的表达式,结合欧姆定律及串并联的特征,然后求出电阻率
易错点
不知道欧姆表使用读数方法:此刻度不均匀,应尽量让指针在中央附近,同时乘以倍率;不注意电流表G内阻已知,电流表A外接误差更小。
15.如图,光滑斜面倾角为37°,一质量m=10g、电荷量q=+C的小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物体恰能静止在斜面上,,求:
(1)该电场的电场强度;
(2)若电场强度变为原来的,小物块运动的加速度大小;
(3)在(2)前提下,当小物块沿斜面下滑L=时,机械能的改变量。
正确答案
(1) 方向水平向右 (2) 3m/s2 (3)-0.02J
解析
(1)如图所示,小物块受重力、斜面支持力和电场力三个力作用,受力平衡,则有
在x轴方向:
在y轴方向:
得:,故有:,方向水平向右.
(2)场强变化后物块所受合力为:
根据牛顿第二定律得:
故代入解得,方向沿斜面向下
(3)机械能的改变量等于电场力做的功,故,解得。
考查方向
解题思路
(1)根据共点力平衡条件求出电场力,再由F=Eq求出场强E;(2)由力的正交分解求沿斜面的合力,再由牛顿第二定律求加速度;(3)根据功能关系求解电场力做功。
易错点
不会正交分解导致不能求出合力,不理解功能关系导致不会求机械能变化。
17.如图,固定在竖直平面内的绝缘细半圆管轨道在C点与绝缘的水平地面平滑连接,半圆管的半径R=1.6m,管内壁光滑,两端口C、D连接沿竖直方向,CD右侧存在场强大小E=N/C、方向水平向左的匀强电场,水平面AB段表面光滑,长,BC段表面粗糙,长,质量m=2.0kg、电荷量q=0.01C的带正电小球在水平恒力F=10.0N的作用下从A点由静止开始运动,经过一段时间后撤去外力F,消去进入半圆管后通过端口D时对圆管内轨道有竖直向下的压力=15N。小球与水平面BC段之间的动摩擦因数,取,求:
(1)小球通过端口D时的速度大小;
(2)小球通过半圆管中点P时与圆管的作用力大小;
(3)撤去外力F时小球的速度大小。
正确答案
(1)2m/s(2)0 (3)9m/s
解析
(1)在端口D由牛顿第二定律有,解得:
(2)设小球经过半圆管中点P时的速度大小为,从P到D的过程中由动能定理可得,解得
在P点由牛顿第二定律有,解得
(3)设F作用的距离为s,从A到D由动能定理有,解得
在F作用的过程中由动能定理得,解得
考查方向
解题思路
(1)根据重力弹力合力提供向心力求出在D点的速度;(2)对P到D过程,根据动能定理求出在P点速度,再据弹力电场力合力提供向心力求解弹力;(3)对小球从A到D过程和力F作用过程根据动能定理列方程求解速度。
易错点
不知道沿半径方向的合力提供向心力,不会划分物理过程找出规律导致错误。
14.在描绘小电珠的伏安特性曲线实验中,一组同学用量程3V的电压表测量小电珠的电压,用多用电表的250mA档测量通过小电珠的电流。
(1)在图甲电路中,需要将多用电表的两表笔连接到a、b两处,其中黑表笔应与_______连接(填“a”或“b”)
(2)将得到的数据记录在表格中,当电源为1.50V时,对应的多用电表指针指示如图乙所示,其读数为__________mA
(3)根据表格中的其他数据,在答题卡的坐标纸上绘制出I-U曲线
(4)由I-U曲线可以看出,随电压,电流的增大,小电珠的电阻_______________
(5)实验后,某同学用多用电表的欧姆档测量小电珠的电阻,他将选择开关置于电阻“×1”档,调零后将红黑表笔接在小电珠的两极上,已知多用电表内部欧姆档所接电池的电动势为1.5V,欧姆档刻度盘的中央刻度示数为15,则指针位于_______区间。
正确答案
(1)b(2)173或174(3)如图所示(4)变大(5)D
解析
(1)多用电表充当电流表时,应保证电流红进黑出;根据电路图可知,黑表笔应接b处;
(2)由图可知,电流表量程为250mA,则最小分度为5mA;则读数为173mA;
(3)根据表中数据利用描点法可得出对应的伏安特性曲线;
(4)I﹣U图象中图象的斜率表示电阻的倒数,由图可知,电阻随着电压的增大而增大;
(5)当电压为零时,图象中过O点的斜率可以表示常温下的电阻,由图可知,电阻约为:;则可知,指针对应的区间应为D。
考查方向
解题思路
(1)根据多用电表的读数原理和电路图可明确黑表笔应接的位置;
(2)根据电流表的量程确定最小分度,从而明确对应的读数;
(3)根据描点法可得出对应的伏安特性曲线;
(4)根据图象的性质可明确电阻的变化;
(5)根据图象O点的斜率可近似表示没有电流时的电阻,则可明确多用电表的指针的位置。
易错点
不知道多用表原理使用方法,不理解U-I图像导致错误。
16.如图所示,一平行板电容器ABCD倾斜放置,倾角=45°,AB板带负电,板间电场强度为,一质量为m,带电量为+q的小球,从B端正上方d处由静止释放,并从B端进入平行板电容器(未接触极板),重力加速度为g,求:
(1)小球到达B端的速度;
(2)小球进入平行板电容器后的加速度;
(3)若小球恰从A端离开电容器,求AB板的长度,(两板间距足够,小球不会打到CD板上)
正确答案
(1)(2)g 水平向左 (3)
解析
(1)小球从B端由静止释放,有:,解得
(2)将电场力沿竖直、水平方向分解,则有
,解得
故小球加速度,方向水平向左
(3)小球在电容器间做类平抛运动,设AB板长度为L,若小球恰从A处离开,则
,联立解得
考查方向
解题思路
(1)根据动能定理或自由落体运动公式求出到达B点时的速度;(2)根据牛顿第二定律求出竖直方向与水平方向的加速度分量,进而求出加速度;(3)根据类平抛运动公式求出AB板长度。
易错点
不能根据力的合成分解确定加速度的方向是水平方向,导致不能利用类平抛运动公式求解板的长度。
18.相距很近的平行板电容器,在两板中心各开有一个小孔,如图甲所示,靠近A板的小孔处有一电子枪,能够持续均匀地发射出电子,电子的初速度为,质量为m,电量为-e,在AB两板之间加上如图乙所示的交变电流,其中,;紧靠B板的偏转电压也等于,板长为L两极板间距为d,距偏转极板右端处垂直放置很大的荧光屏PQ,不计电子的重力和它们之间的相互作用,电子在电容器中的运动时间可以忽略不计。
(1)试求在0~kT与kT~T时间内射出B板电子的速度各是多大?
(2)在0~T时间内,荧光屏上有两个位置会发光,试求这两个发光点之间的距离。(结果又L、d表示)
正确答案
(1)(2)
解析
(1)电子经过电容器内的电场后,速度要发生变化,设在0-kT时间内,穿出B板后速度为,kT-T时间内射出B 板电子的速度
据动能定理有:,
将代入上式,得:
(2)在0-kT时间内射出 板电子在偏转电场中,电子的运动时间:
侧移量:,得:
打在荧光屏上的坐标为,根据三角形相似知则:
同理可得在kT-T时间内设穿出B板后电子侧移量:
打在荧光屏上的坐标:
故两个发光点之间的距离:
考查方向
解题思路
(1)对各段过程分别据动能定理列方程求解速度;(2)先根据类平抛运动公式、牛顿第二定律、三角形相似求解发光点间的距离。
易错点
不注意电场力方向导致求解电场力做功错误,不会利用三角形相似求解发光点位置坐标导致错误。