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选考题二
【物理—选修3-4】(15分)
32.如图所示,△OMN为玻璃砖等腰三角形棱镜的截面
示意图,a、b是两束单色光从空气中垂直射入棱镜的底部MN,
然后,在棱镜的两个侧面OM、ON上发生反射和折射,由图可知,
下列说法中正确的是
33.机械横波某时刻的波形图如图所示,波沿x
轴正方向传播.质点P的横坐标x=0.32m。从此时刻
开始计时。
② 若P点经0.4 s第一次达到正向最大位移。求波速
的大小
②若P点经0.4s到达平衡位置,求波速的大小
正确答案
解析
根据知,两光线在OM和ON上的入射角相等,但是b光发生全反射,可以知道b光的临界角小,所以b光的折射率大,故C错误;
b光的折射率大,则b光的频率大,可以知道a光的频率小于b光的频率,故A错误;
b光的频率大,根据知,b光的波长大,故B正确;
b光的折射率大,根据知,b光在棱镜中传播的速度小,故D正确。故本题选BD.
考查方向
光的折射定律
解题思路
根据b光在ON上发生全反射,比较出两中色光的折射率大小,从而比较出光的频率、波长大小,根据比较出光在棱镜中传播的速度大小.
易错点
关键是根据全反射的条件分析临界角的大小,确定折射率的大小,进一步分析频率、波长的大小.
正确答案
①波速
②波速
解析
①波沿X轴正方向传播,P点恰好第一次达到正向最大位移,
波峰传播的距离Δx=0.32m-0.2m=0.12m
波速
②波沿X轴正方向传播,若P点恰好第一次到达平衡位置,则Δx=0.32m
由周期性可知波0.4s内传播的可能距离
波速
考查方向
波长、频率和波速的关系;横波的图象
解题思路
当x=0.32m的振动传到P点,P点恰好第一次达到正向最大位移.根据传播的距离,求出波速v;根据波形的平移,P点形成平衡位置波传播的最短距离为0.32m,根据波的周期性,列出波传播距离的通项表达式,再求出波速的通项.
易错点
关键是根据波的周期性列出波传播距离的通项.
22.某次研究弹簧所受弹力F与弹簧长度L关系实验时得到如图a所示的F-L图象,由图象可知:弹簧原长L0=_______cm,求得弹簧的劲度系数K=________N/m。
23.按如图b的方式挂上钩码(已知每个钩码重G=1N),使(1)中研究的弹簧压缩,稳定后指针指示如图b,则指针所指刻度尺示数为__________cm。由此可推测图b中所挂钩码的个数为_____________个。
正确答案
3.0(1分), 200(1分)
解析
当弹力为零时,弹簧的长度等于原长,可知图线的横轴截距等于原长,则L0=3.0cm,图线的斜率表示弹簧的劲度系数,则有:
考查方向
探究弹力和弹簧伸长的关系;胡克定律
解题思路
根据图线的横轴截距得出弹簧的原长,结合图线的斜率求出他和的劲度系数.
易错点
在应用胡克定律时,要首先转化单位,用国际单位制中的单位.
正确答案
1.50(1分), 3 (2分)
解析
刻度尺所指的示数为1.50cm,则弹簧的形变量为:
△x=3.0-1.50cm=1.50cm,
根据胡克定律得,弹簧的弹力为:F=k△x=200×0.015N=3N=3G,可知图b中所挂钩码的个数为3个.
考查方向
胡克定律
解题思路
刻度尺的读数要读到最小刻度的下一位,根据形变量,结合胡克定律求出弹力的大小,从而得出所挂钩码的个数.
易错点
应用胡克定律时,在弹性限度内,注意是弹簧的形变量与受到的拉力成正比.
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选考题三
【物理—选修3-5】(15分)
34.1932年查德威克用α粒子去轰击铍核,发现了中子,并产生一个碳核, 已知α粒子质量为ma,铍核的质量为mp,中子的质量为mn,碳核的质量为mC。该核反应方程为_________,核反应过程的质量亏损为________________。
35.质量为M的小车。上面站着一个质量为m的人.如
图所示.一起以v0的速度在光滑的水平面上向右前进。现在人
用相对于小车为u的速率水平向后跳出后,车速增加了多少?
正确答案
(5分);
解析
(1)根据电荷数守恒、质量数守恒核反应方程为:
(2)核反应的质量亏损:
考查方向
原子核的人工转变; 爱因斯坦质能方程
解题思路
根据电荷数守恒、质量数守恒写出核反应方程式.根据核反应前后的质量关系即可找出核反应过程的质量亏损.
易错点
输写核反应方程时注意质量数守恒,电荷数守恒.
正确答案
(10分)
解析
对人和车系统,水平方向动量守恒。设人跳出后,车对地的速度为v,以v0方向为正方向,以地为参考系。由动量守恒定律:
(M+m)v0=Mv+m (v –u)
解得
所以
考查方向
动量守恒定律
解题思路
人从车上跳下的过程中,人与车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律可以分析答题.
易错点
运用动量守恒定律时,一定要注意所有的速度都是相对于同一个参考系.
如图所示,平面直角坐标系xOy在第一象限内存在水平向左的匀强电场,第二、四象限内存在垂直纸面向里的匀强磁场,第三象限内存在与x轴负方向成30°角斜向上的匀强电场。一质量为m、电荷量为q的带正电粒子以一定初速度从y轴上的A点与y轴正方向成60°角垂直磁场方向射入第二象限,粒子从x轴上的C点与x轴正方向成30°角进入第三象限。粒子到达y轴上的D点(没画出)时速度刚好减半,经第四象限内磁场偏转后又能垂直x轴进入第一象限内,最后恰好回到A点.已知OA=a,第二象限内匀强磁场的磁感应强度为B.粒子重力不计,求:
27.粒子初速度v0和第四象限内匀强磁场的磁感应强度B1的大小
28.第一、三象限内匀强电场的电场强度E1和E2的大小
29.粒子在第一、三象限内运行的时间比,t1 :t3
正确答案
解析
粒子在第二象限内运动正好完成半个圆周,则轨迹示意图如图所示:
由几何关系可知,,解得R1=a
而,解得:,
粒子在第三象限运动时有:
粒子在第四象限运动进有:
而,,解得
考查方向
带电粒子在匀强磁场中的运动
解题思路
带电粒子从A点进入磁场,在匀强磁场中做匀速圆周运动,由洛伦兹力提供向心力,由几何关系求出半径,进而求出速度;在第三象限由几何关系求出CD,进而求出在第四象限中带电粒子的运动半径大小,最后求出磁感应强度.
易错点
关键是正确画出几何图,利用几何关系求出带电粒子在磁场中的运动半径.
正确答案
解析
在第一象限内由几何关系得:
带电粒子做类平抛运动,则有:
解得:,
在第三象限内:,
带入解得:
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动
解题思路
带电粒子在第一象限中做类平抛运动,由类平抛运动规律求得E1,带电粒子在第三象限中做匀减速直线运动由运动学公式求得E2.
易错点
关键由题意根据类平抛运动规律列出沿电场线方向与垂直电场线方向的方程.
正确答案
解析
带电粒子在第三象限有:
解得:
结合第二问有:
考查方向
带电粒子在匀强电场中的运动;匀变速直线运动的公式
解题思路
带是粒子在第一象限做类平抛运动,在第三象限做匀减速直线运动,分别求出时间,确定其比值.
易错点
关键根据匀变速直线运动规律求出带电粒子在第三象限的运动时间.
26.如图所示,AB为光滑竖直杆,ACB为光滑直角轨道,C处有一小圆弧连接,可使小球顺利转弯(即通过转弯处不损失机械能)。一个套在杆上的小球(可视为质点)自A点静止释放,分别沿AB轨道和ACB轨道运动,如果沿ACB轨道运动的时间是沿AB轨道运动时间的1.5倍,则AB与AC的夹角为多少?
正确答案
θ=53º
解析
设AB的长度为L,∠BAC=α,由几何关系可得:
AC的长度为Lcosα,CB的长度为:Lsinα…①
小球沿AB做自由落体运动,运动的时间为t:有:
②
设AC段所用时间为t1,CB段所用时间为t2,由题可知:
t1+t2=1.5t ③
小球沿AC段运动时,加速度为a1,由牛顿第二定律可得:
mgcosα=ma1 ④
且:⑤
联立②③⑤,可得:
t1=t,t2=0.5t;⑥
小球在C点的速度为:⑦
沿CB做匀加速运动,加速度为a2,由牛顿第二定律可得:
mgsinα=ma2 ⑧
且:⑨
联立解得:α=53°.
考查方向
牛顿第二定律;匀变速直线运动规律的综合运用
解题思路
以小球为研究对象,分别求出沿AB和ACB运动的时间,注意两种运动情况的运动遵循的规律,特别是在C点的速度即是上一段的末速度也是下一段的初速度,利用关系式和几何关系灵活求解.
易错点
关键是能正确对ACB进行受力分析和运动分析,明确前后过程的衔接物理量v.
知识点
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选考题一
【物理—选修3-3】
30.下列说法中正确的是___________。(填正确答案标号。选对1个得2分,选对2个得4分,选对三个得5分;每选错1个扣3分.最低得分为0分)
31.某理想气体在温度为0℃时,压强为2P0(P0为一个标准大气压),体积为0.5L,已知1mol理想气体在标准状况下的体积为22.4L,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023
mol-1。求:
(1)标准状况下该气体的体积
(2)该气体的分子数(计算结果保留一位有效数字)
正确答案
解析
A.分子a从远处靠近固定不动的分子b,当a只在b的分子力作用下到达所受的分子力为零的位置时,分子之间的引力一直做正功,所以a的动能一定最大;此后分子之间的斥力做负功,动能减小,故A正确;
B.微粒越大,撞击微粒的液化分子数量越多,微粒的受力越趋向平衡,布朗运动越不明显,故B错误;
C.液体表面表现为张力,是由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离引起的,即分子间表现为引力,故C正确;
D.气体的压强与单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数以及分子对器壁的平均撞击力有关,若温度升高,分子对器壁的平均撞击力增大,单位时间内气体分子对容器壁单位面积上碰撞次数减少,气体的压强不一定减小.故D错误.
E.一定质量的理想气体的内能只与气体的温度有关,与气体的体积无关,故E正确;
考查方向
分子间的相互作用力;分子势能;分子的热运动 布朗运动; 物体的内能 热量
解题思路
分子之间的距离等于平衡距离时,分子势能最小;液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离,液面分子间表现为引力;微粒越大,温度越低,布朗运动越不明显;压强是大量气体分子持续撞击器壁产生的.
易错点
关键要理解理想气体这个模型,不考虑分子间的作用力,一定质量理想气体的内能只与温度有关.
正确答案
①1L; (6分)
②气体分子数: (4分)
解析
①由题意可知,气体的状态参量:p1=2P0,V1=0.5L, p2=P0,V2=?
气体发生等温变化,由玻意耳定律得:p1V1=p2V2,即
2P0×0.5L=P0×V2,解得:V2=1L;
②气体分子数:
考查方向
气体实验定律;阿伏加德罗常数
解题思路
(1)由气体实验定律可以求出气体在标准状况下的体积.
(2)求出气体物质的量,然后求出气体分子数.
易错点
关键确定出所研究气体的初末状态参量.
现有一废旧电池,无法从标签
上看清其电动势等数据。现进行如下实验操作:
24.选取多用电表的直流电压10V挡,将两表笔直接接到电池的正、负两极,
指针偏转情况如图所示,由此可知其电动势约为_________V。是否可以利用多用电表的欧姆挡直接粗测电源内阻.答:_________(选填“可以”或“不可以”)
25.现要更加准确测量其电动势和内电阻。实验室备有下列器材: A)电流表A (量程0.6A,内阻为3Ω)B )电压表Vl (量程3V,内阻为RVl=3kΩ) C)电压表V2 (量程30V,内阻为Rv2=30kΩ)D)定值电阻R1=500Ω E.定值电阻R2=5000Ω F )滑动变阻器R(阻值范围0~30Ω) G.开关及导线
①该实验中电压表应选________.定值电阻应选_______。(均选填选项前的字母序号)
②在方框中画出实验电路图
③将实物连线图补充完整
④若将滑动变阻器打到某一位置,读出此时电压表读数为U,电流表读数为I,则电源电动势和内阻间的表达式为(要求无系统误差)__________________。
正确答案
7.1或7.2(1分)不可以(1分)
解析
电压表量程为10V,则最小分度为0.2V,故读数为7.1V;因多用电表内部有电源,外部电动势将影响电路中的电流;故不能用欧姆表直接测量多用电表的内阻;
考查方向
实验中常用仪器及其正确操作方法
解题思路
由电表的量程可明确最小分度,则可得出对应的读数;根据多用电表的原理可明确能否测出电阻值;
易错点
根据电压表的量程计算出最小分度代表的电压数值,然后读出示数.
正确答案
①B(1分)E(1分)
②电路图,(2分)
③连线图 (2分,有任何错误都不给分)
④(2分)
解析
①因电源的电压约为7.1V,电压表量程只有3V,故应串联阻值较大的定值电阻扩大量程,故定值电阻应选择R2;
改装前电压表表盘的满偏电流,改装后量程变为U=I(RV+R2)=1×10-3×(3000+5000)V=8V
②根据使用改装后的电压表测量电压,得出对应的原理图如图所示:
③根据原理图可得出对应的实物图如图所示:
④设电压表示数为U,此时路端电压:,通过电源的电流为:
,由闭合电路欧姆定律得:
考查方向
测定电源的电动势和内阻
解题思路
①根据电压表量程可明确能否满足实验要求,再根据改装原理选择电阻,计算出改装后的量程;
②根据实验原理可明确电路图;
③根据原理图可明确实物图;
④根据闭合电路欧姆定律可得出对应的表达式.
易错点
本题关键明确实验原理,能根据闭合电路欧姆定律进行分析,求出对应的表达式,注意电表改装的应用.
16.我国航天员要在天空l号航天器实验舱的桌面上测量物体的质量,采用的方法如下:质量为m1的标准物A的前后连接有质量均为m2的两个力传感器.待测质量的物体B连接在后传感器上.在某一外力作用下整体在桌面上运动,如图所示。稳定后标准物A前后两个传感器的读数分别为F1、F2,由此可知待测物体B的质量为( )
正确答案
解析
以整体为研究对象,由牛顿第二定律得:
; 隔离B物体,由牛顿第二定律得:,联立解得:故B正确,ACD错误;
考查方向
牛顿第二定律
解题思路
先以整体为研究对象,根据牛顿第二定律求出整体加速度,再用隔离法求物体B的加速度,联立即可求得B的质量.
易错点
主要是整体法与隔离法的运动,在利用隔离法时应包含所求的未知量.
知识点
14.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、丹麦科学家奥斯特发现了电流的磁效应,故A错误;
B、开普勒首先发现了行星运动规律,哈雷利用万有引力定律推算出彗星的回归周期,故B正确;
C、库仑发现了点电荷的相互作用规律,密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值,但电场线的提出者是法拉第,故C错误;
D、法拉第通过实验发现在磁场中转动的金属圆盘可以对外输出电流,故D错误.
考查方向
物理学史
解题思路
根据物理学史和常识解答,记住著名物理学家的主要贡献.
易错点
对于物理学上重大发现、发明、著名理论要加强记忆.
知识点
18.如图所示,质量为m的钢制小球,用长为l的细线悬挂在
O点。将小球拉到与O点相齐平的水平位置C南静止释放。
小球运动到最低点时对细绳的拉力2mg,若小球运动到最
低点B时用小锤头向左敲击它一下,瞬间给小球补充机械
能△E,小球就能恰好摆到与C等高的A点。设空气阻力
只与运动速度相关,且运动速度越大空气的阻力就越大。
则以下关系正确的是( )
正确答案
解析
设小球通过B点的速度为v,小球从C到B克服空气阻力做功为W,从B到A克服空气阻力做功为W′.
在B点,根据牛顿第二定律得
,又 T=2mg,得
根据功能关系可得从C到B有:
解得:
从B到A有:,可得,根据题意,知小球运动速度越大,空气的阻力越大,则有 W′>W,联立解得△E>mgl,故A正确,BCD错误;
考查方向
功能关系
解题思路
先根据牛顿第二定律求出小球通过B点的速度,分别对从C到B和B到A两个过程,运用功能原理列式,再结合空气阻力做功关系分析.
易错点
本题关键通过功能原理,分段列式找出两个过程中克服空气阻力做功的表达式进行分析.
知识点
17.地质勘探发现某地区表面的重力加速度发生了较大的变化,怀疑地下有空腔区域。进一
步探测发现在地面P点的正下方有一球形空腔区域储藏有天然
气,如图所示。假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ,天然气的
密度远小于ρ,可忽略不计。如果没有该空腔,地球表面正常的
重力加速度大小为g;由于空腔的存在,现测得P点处的重力加
速度大小为kg(k<1)。已知引力常量为G,球形空腔的球心深
度为d,则此球形空腔的体积是( )
正确答案
解析
如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值,因此,如果将空腔填满,地面质量为m的物体的重力为mg,没有填满时是kmg,故空腔填满后引起的引力变化为(1-k)mg;
根据万有引力定律,有:
解得:,故D正确,ABC错误;
考查方向
万有引力定律及其应用
解题思路
如果将近地表的球形空腔填满密度为ρ的岩石,则该地区重力加速度便回到正常值;根据万有引力等于重力列出等式,结合几何关系求出空腔体积.
易错点
逆向思维考虑,填满岩石就回到正常值,关键找出引力差值的变化.
知识点
15.甲、乙两物体从同一地点同时开始沿同一方向运动,甲物体运动的v-t图象为两段直线,乙物体运动的v-t图象为两段半径相同的圆弧曲线,如图所示,图中t4=2t2,则在0~t4时间内,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
A、速度时间图线的斜率表示加速度,可知甲的加速度是变化的,故A错误;
B、速度图象不是物体的运动轨迹,乙做的是变速直线运动,故B错误;
C、图线与时间轴围成的面积表示位移,根据图象可知,t3时刻相距最远,t4时刻相遇,故C错误;
D、0-t4时间内甲物体的位移等于乙物体的位移,时间相等,则平均速度相等,故D正确.
考查方向
匀速直线运动及其公式、图像
解题思路
速度时间图线的斜率表示加速度,图线与时间轴围成的面积表示位移.结合数学知识进行分析.
易错点
图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的物体的位移.若该面积在时间轴的上方,表示这段时间内的位移方向为正方向;若该面积在时间轴的下方,表示这段时间内的位移方向为负方向
知识点
21.如图甲所示,一光滑的平行金属导轨ABCD竖直放置,AB、CD相距L,在A、C之接一个阻值为R的电阻;在两导轨间的abcd矩形区域内有垂直导轨平面向外、高度为5h的有界匀强磁场,磁感应强度为B。一质量为m电阻为r长度也为L的导体棒放在磁
场下边界ab上(与ab边重合)。现用一个竖直向上的力F拉导体棒.使它由静止开始向上运动,导体棒刚要离开磁场时恰好做匀速直线运动,导体棒与导轨始终垂直且保持良好接触,导轨电阻不计.F随导体棒与初始位置的距离x变化的情况如图乙所示,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
A、设导体棒离开磁场时速度大小为v.此时导体棒受到的安培力大小为:
由平衡条件得:F=FA+mg,由图2知:F=3mg
联立解得:,故A错误;
B、离开磁场时,由F=BIL+mg得:,导体棒两端电压为:,故B正确.
C、导体棒经过磁场的过程中,通过电阻R的电荷量为:,代入相关量解得:,故C错误;
D、导体棒经过磁场的过程中,设回路产生的总焦耳热为Q.
根据功能关系可得:
而拉力做功为:
电阻R产生焦耳热为:,则
,故D正确.故本题选BD.
考查方向
导体切割磁感线时的感应电动势;闭合电路的欧姆定律;焦耳定律
解题思路
根据安培力与速度的关系式和平衡条件结合求导体棒离开磁场时的速度大小.根据求通过电阻R的电荷量.根据欧姆定律求离开磁场时导体棒两端电压.根据功能关系求出电阻R产生的焦耳热.
易错点
在求解电量时,根据法拉第电磁感应定律得出进行分析解答.
知识点
20.如图所示,理想变压器副线圈1、2之间的匝数是总匝数的一半,
二极管D具有单向导电性(正向电阻为零,反向电阻为无穷大),
R是可变电阻,K是单刀双掷开关,原线罔接在电压不变的正
弦交流电源上。下列说法正确的是( )
正确答案
解析
设原副线圈的匝数分别为n1、n2,原线圈的输入电压为U1,副线圈的输出电压为U2,当K接2时,则有:,由电压表测量的是交流电的有效值,则此时电压表的示数为,功率为,若K与1相连,则有:,设此时电压表的示数为,则有:,解得此时电压表的示数为:,此时的功率为:,则由以上分析可知若R阻值不变,当K分别接1和2时,电压表读数之比为:,若K分别接1和2时,R消耗功率之比为,故BC正确,AD错误;
考查方向
变压器的构造与原理;电功;电功率
解题思路
根据理想变压器电压与匝数比的关系导出电键分别接1和2时输出电压的表达式,再根据电功率的表达式进行解答.
易错点
当K接1时,注意输出电压为交流电的有效值,由于二极管的作用,要根据交流电的有效值定义去求此时的电压.
知识点
19.如图所示,长为L倾角为θ的光滑绝缘斜面处于电场中,一带电量为+q质量为m的小球,以初速度v0从斜面底端A点开始沿斜面上滑,当到达斜面顶端B点时,速度仍为v0, 则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、小球从A到B,根据动能定理得,qU-mgLsinθ=0,解得AB间的电势差,根据矢量合成的方法可知,匀强电场沿AB方向时电场强度最小,则电场强度最小值为,故A、B正确;
C、从A到B,电场力做正功,则电势能减小,则B点的电势能小于A点的电势能,故C错误;
D、若该电场是斜面中点正上方某点的点电荷Q产生的,离电荷远的A点电势高,所以Q一定是负电荷,故D错误.
考查方向
匀强电场中电势差和电场强度的关系;电势能和电势
解题思路
根据动能定理和电场力做功公式结合,求解A、B两点的电势差.结合平行四边形定则可知,若电场是匀强电场,根据力学知识确定电场力的最小值,再确定场强的最小值.根据电场力做功比较电势能的高低.
易错点
根据题意关键导出电场强度与电势差的表达式进行分析,另外要掌握沿电场线的方向电势降低.