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1.质量为M的磁铁,吸在竖直放置的磁性黑板上静止不动.某同学沿着黑板面,用水平向右的恒力F轻拉磁铁,磁铁向右下方做匀速直线运动,则磁铁受到的摩擦力f
正确答案
解析
对磁体受力分析,受重力、吸引力、支持力、拉力和静摩擦力,吸引力和支持力平衡,重力、拉力和静摩擦力三力平衡,故根据平衡条件,,故A错误,B正确;滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反,与V的方向相反,故CD错。
综上本题选B
考查方向
解题思路
吸铁石受力分析,受重力、吸引力、支持力、拉力和静摩擦力,根据平衡条件确定磁体所受静摩擦力,再根据滑动摩擦力与相对运动方向相反确定方向。
易错点
不清楚滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,误以为与F方向相反导致错误。
2.小孩站在岸边向湖面抛石子,三次的轨迹如图所示,最高点在同一水平线上,忽略空气阻力的影响,下列说法正确的是
正确答案
解析
石子只受重力,加速度均为g,故C错误;
三石子在竖直方向上上升的最大高度相同,根据h=知,三石子抛出时初速度在竖直方向上分量相等,根据t=,结合对称性知,物体在空中运动的时间相等,故B错误;因为石子3的水平位移最小,时间相等,可知石子3的水平分速度最小,在最高点竖直分速度为零,只有水平分速度,所以三石子在最高点速度不相等,故D错误;根据平行四边形定则知,沿路径3抛出的石子落地速率最小,故A正确。
综上本题选A
考查方向
解题思路
石子做斜抛运动可分解为竖直方向的竖直上抛运动和水平方向的匀速运动分析。
易错点
不会把斜抛运动分解为竖直分运动和水平的匀速运动导致错误
3.2016年10月16号我国发射的神舟十一号载人飞船,在距地面约393km高度的轨道上与天宫二号空间实验室对接,景海鹏、陈冬在太空驻留33天,于11月18日返回地球.天宫二号在太空飞行周期约为(已知地球半径R=6400km)
正确答案
解析
根据万有引力提供向心力 和黄金代换解得,代入数据解得周期T约等于90分钟。
综上本题选C
考查方向
解题思路
根据万有引力提供向心力和黄金代换导出周期表达式再估算。
易错点
不能根据万有引力提供向心力和黄金代换导出周期表达式,不会估算导致不能求出周期。
5.质量为m的球从地面以初速度υ0竖直向上抛出,已知球所受的空气阻力与速度大小成正比.下列图象分别描述了球在空中运动的加速度a、速度υ随时间t的变化关系和动能Ek、机械能E(选地面处重力势能为零)随球距离地面高度h的变化关系,其中可能正确的是
正确答案
解析
球做竖直上抛运动,上升过程和下降过程速度方向相反,故A错误;速度不是均匀变化的,空气阻力f=kv,阻力也不是均匀的变化,重力和阻力合力的也不是均匀变化,加速度a也就不是均匀变化的,故B错误;上升过程阻力减小,合力减小,相同的位移做功减少,故动能减小的越来越慢,下降过程速度增大,阻力增大合力减小,相同的位移做功减少,动能增加的越来越慢,故C正确;阻力是先减小后增大,相同的位移克服阻力做功先减少后增大,机械能的减少等于克服阻力做功,机械能的减少是不均匀的,故D错误。
综上本题选C
考查方向
解题思路
由速度分析阻力,再分析合力、加速度、速度的变化,由动能定理分析动能变化,由阻力做功分析机械能变化。
易错点
不清楚速度、阻力、加速度相互影响,不能根据牛顿第二定律、动能定理、功能关系分析各物理量的变化导致错误。
4.如图所示是高压电场干燥中药技术基本原理图,在大导体板MN上铺一薄层中药材,针状电极O和平板电极MN接高压直流电源,其间产生较强的电场.水分子是极性分子,可以看成棒状带电体,一端带正电,另一端带等量负电;水分子在电场力的作用下会加速从中药材中分离出去,在鼓风机的作用下飞离电场区域从而加速干燥.图中虚线ABCD是某一水分子从A处由静止开始的运动轨迹.下列说法正确的是
正确答案
解析
由于电场的分布不均匀,电场线密的地方场强大,电场线稀疏的地方场强小,由图可知,上端的D点电场强度大于下端的A点电场强度,故A错误;沿着电场线电势逐渐降低,C点电势高于B点,故B错误;根据F=qE可得,水分子带正电一端受到的电场力与带负电荷一端受到电场力大小不相等,合力不为零,水分子沿轨迹ABCD运动,场强变化,受到的电场力也变化,加速度变化,不是匀变速运动故C错误;水分子沿轨迹ABCD运动,电场力做正功,电势能先减小,故D正确.
综上本题选D
考查方向
解题思路
产生的电场为非匀强电场,由于水分子两端的正负电荷量相同,根据F=qE判断出受到的电场力大小,根据水分子的运动和受力判断出电场力做功情况,即可判断电势能的变化
易错点
不清楚电场线与场强电势的关系导致AB分析错误,不清楚电场力与速度的方向夹角,导致D分析电势能出现错误。
7.如图甲所示是家用台灯亮度调节原理图,理想自耦变压器的a、b间接入如图乙所示正弦交流电压.交流电流表A为理想电表,灯泡额定电压为15V、额定功率30W(设灯泡的电阻值保持不变),当P在c处时灯泡正常发光.下列描述正确的有
正确答案
解析
由图象知输入电压的有效值为220V,灯泡正常发光副线圈电压为15V,所以灯泡正常发光时变压器初、次级线圈的匝数比,A正确; ,,故B错误;当滑动触头向下移动,即n2减小时,电压U2应该减小,所以灯泡的电流减小,输出功率P2=U2I2减小,输入功率等于输出功率,所以输入功率也减小,故C正确;变压器输入电压由电源决定,与负载无关,保持不变,故D错误。
综上本题选AC
考查方向
解题思路
根据变压器的匝数与电压电流关系,输出功率和输入功率关系分析
易错点
不清楚交变电流四值、电流电压功率关系导致错误。
6.关于下列器材的原理和用途,叙述正确的是
铝框
正确答案
解析
变压器不可以改变稳恒直流电压,故A错误;扼流圈会产生自感电动势阻碍电流的变化,故B正确;真空冶炼炉的工作原理是变化的电流产生变化的磁场,引起金属块磁通量的变化,在其中产生感应电流,电流做功产生内能使金属熔化,故C错误;仪表震动时穿过铝框的磁通量变化产生感应电流,受到安培力作用,阻碍震动,故D正确。
综上本题选BD
考查方向
解题思路
根据互感自感涡流电磁阻尼分析变压器、扼流圈、冶炼炉、磁电式仪表的原理。
易错点
对互感自感涡流电磁阻尼不了解导致错误。
8.目前的手机触摸屏大多是电容式触摸屏.电容式触摸屏内有一导电层,导电层四个角引出四个电极.当手指触摸屏幕时,人体和触摸屏就形成了一个电容,电容具有“通高频”的作用,从而导致有电流分别从触摸屏四角上的电极中流过,并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比,控制器通过对这四个电流比例的精确计算,得出触摸点的位置信息.在开机状态下,下列说法正确的是
正确答案
解析
电容触摸屏只需要触摸,由于流经四个电极的电流与手指头到四角的距离成比例,控制器就能确定手指的位置,无需要手指有压力,故A错误;电容式触摸屏感测手指触摸点的位置是电容器的充放电原理;不是电磁感应现象;故B错误;由题意可知,手指从手的触点吸走一部分电荷,在电荷定向移动的过程中,会有微弱电流通过,故C正确;手指离开时距离变大,电容减小,容抗增大对高频电流阻碍作用增大,故D正确。
综上本题选CD
考查方向
解题思路
由题意明确电容式触摸屏的原理;明确当手触摸电容触摸屏时,手指和工作面形成一个电容器,改变手指的压力或接触面积,都能改变电容.根据电容的决定因素分析.
易错点
不能读懂题意明确基本的工作原理,对电容与正对面积、板间距离的关系理解不透彻,导致错误。
9.如图所示,在竖直平面内固定两个很靠近的同心圆轨道,外圆内表面光滑,内圆外表面粗糙.一质量为m的小球从轨道的最低点以初速度向右运动,球的直径略小于两圆间距,球运动的轨道半径为R,不计空气阻力.下列说法正确的是
正确答案
解析
如果内圆光滑,小球在运动过程中不受摩擦力,小球在运动过程中机械能守恒,如果小球运动到最高点时速度为0,由机械能守恒定律得,小球在最低点时的速度,所以小球在最低点,由于内圆粗糙,小球在运动过程中要克服摩擦力做功,机械能不断减少,经过足够长时间,小球最终在圆心下方运动,最大的机械能为mgR小球在运动过程中要克服摩擦力做功为mgR,故A正确;若小球在最低点时的最小速度,假设小球沿外圆运动,在运动过程中不受摩擦力,机械能守恒,解得最高点时速度,所以小球与内圆不接触,无摩擦力做功机械能守恒,故B正确;如果,也可以做一次或几次完整的圆周运动,有摩擦力做功不能始终做完整的圆周运动,故C错误;若内圆光滑,在最高点支持力为0.5mg,则,由机械能守恒定律
在最低点,联立解得最低点支持力为5.5mg,所以压力为5.5mg,在粗糙时有摩擦力做功速度减小,压力减小,故D错误。
综上本题选AB
考查方向
解题思路
内圆粗糙,小球与内圆接触时要受到摩擦力作用,要克服摩擦力做功,机械能不守恒;外圆光滑,小球与外圆接触时不受摩擦力作用,只有重力做功,机械能守恒,应用牛顿第二定律、向心力公式与机械能守恒定律分析。
易错点
不清楚速度较小时与内圆接触有摩擦力做功,机械能不守恒导致错误。
14.下列说法正确的是______
正确答案
解析
波的传播速度是由介质决定的,与波源无关,故A正确;只需测单摆周期和摆长,与小球质量无关,故B正确;所有电磁波都遵守折射定律故C错误;太阳光是复色光可以产生干涉现象,故D错误。
考查方向
解题思路
根据波的传播速度是由介质决定的,单摆周期公式,电磁波特性,光的干涉分析。
易错点
不清楚波的传播、单摆周期公式、电磁波特性、光的干涉等知识点导致错误。
17.下列说法中正确的是______.
正确答案
解析
电子是实物粒子,而电子的衍射现象说明实物粒子也具有波动性,故A正确;原子核内部一个中子转化成一个质子时,会同时释放出一个电子,故B错误;链式反应的条件:大于临界体积,因此当物质体积小于临界体积时,链式反应不能进行,故C正确;元素的半衰期与环境及化合态无关,不随地球环境的变化而变化,故D错误。
综上本题选AC
考查方向
解题思路
电子是实物粒子,衍射现象是波的特性;中子转化成一质个子时,会同时释放出一个电子;链式反应的条件:大于临界体积;半衰期不受环境与化合态的影响.
易错点
不清楚实物粒子有波动性,不理解裂变的条件,不知道半衰期与环境无关导致错误。
12.下列说法正确的是______
正确答案
解析
(1)单晶多晶都有确定的熔点,故A错误;(绝对湿度增加且大气温度降低,则相对湿度增大,故B正确;物体温度升高1°C,相当于热力学温度升高1K,故C错误;温度越高分子热运动越剧烈,利用分子扩散可以向半导体掺入其它元素。
综上本题选BD
考查方向
解题思路
根据单晶多晶特性,绝对湿度相对湿度概念,摄氏温标和热力学温标,分子扩散分析。
易错点
不清楚单晶多晶特性、绝对湿度相对湿度、摄氏温标和热力学温标、分子扩散基本概念,导致错误。
10.如图所示,某研究性学习小组为探究“物体的动能与速度关系”设计了如下实验:平直轨道B固定在水平桌面上.弹射装置A固定于轨道上,小球被劲度系数较大的压缩弹簧弹出后从轨道端点O滑出做平抛运动落到地面.已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=,式中的k为弹簧的劲度系数,x为弹簧的形变量.
(1)为减少实验误差,弹射装置距离轨道端点O应该______(选填“近些”或“远些”).
(2)要探究动能与速度的关系,实验中是否一定要测量桌面的高度,______(选填“是”或“否”).
(3)在实验过程中改变弹簧的压缩量x,并测出与其对应的小球做平抛运动的水平位移s.实验数据如下表所示
在坐标纸中根据已描出的点作出合理的图线.
(4)根据(3)中所作出的图象,可以得出动能Ek与速度υ的关系:______.
请简要说明理由, .
正确答案
(1)近些(2)否 (3)(4)EK与v2成正比。理由见解析。
解析
(1)近些,摩擦力做功少,动能的测量误差小。(2)不需要,因为小球做平抛运动的时间相同,可以用水平分位移代替初速度。(3)做过原点的倾斜直线,让各点均匀的分布在直线两侧来抵消读数误差,图像见答案。(4)动能Ek与速度v2成正比。根据机械能守恒定律,由平抛运动公式得。由实验数据得x与s成正比,x2与s2成正比,则x2与V2成正比,故EK与v2成正比。
考查方向
解题思路
(1)根据摩擦力做功分析速度误差大小;(2)根据平抛运动求初速度的方法分析;(3)根据减小实验误差的原则做平滑曲线;(4)根据平抛运动和机械能守恒定律分析。
易错点
不理解实验原理,不知道摩擦力做功会造成的误差,导致错误。
11.有一只量程为3V的电压表,内阻约为5~8kΩ,某同学要精确地测量该电压表的内阻,设计的测量电路如图甲所示,其中R2为最大电阻9999Ω的电阻箱,R1为滑动变阻器,电源电动势为4.5V,内阻很小.实验步骤如下:
①按电路图连接电路;
②闭合S2;
③将滑动变阻器滑片调至最左端;
④闭合S1;
⑤调节滑动变阻器,使电压表满偏;
⑥再打开S2,调节电阻箱,调至电压表半偏,并记下电阻箱的读数,并认为此时电阻箱的电阻为该电压表的内阻.
(1)乙图电阻箱的读数为______kΩ.
(2)实验室中有两个滑动变阻器:(a)最大阻值为20Ω,额定电流为1A;(b)最大阻值为10kΩ,额定电流为20mA.为了能精确测量电压表内阻,实验中应选择 ______ 滑动变阻器(填变阻器前的字母代号).
(3)实验中S2从闭合到打开(打开S2之前,电阻箱置于9999Ω),打开后A、B两点的电压UAB______3V(选填“>”、“<”或“=”).
(4)实验中由于电路设计所存在的实验误差(系统误差),导致测量值______真实值(选填“>”、“<”或“=”).
正确答案
(1)7.5;(2) (a);(3)>(4)>
解析
(1)电阻箱读数为=7.5KΩ;(2)阻值小的方便操作;(3)s2打开,回路总电阻增大,电流减小,内电压降低,外电压升高,所以AB电压大于3v;(4)调节电阻箱使得电压表读数为1.5v,电阻箱的电压高于1.5v,所以阻值读数大于电压表内阻,此读数作为电压表内阻测量值大于电压表真实值。
考查方向
解题思路
根据电阻箱读数方法读数;根据实验方便操作选择变阻器;根据闭合电路欧姆定律分析AB间电压;根据串并联电路分析实验误差。
易错点
不会利用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点分析实验原理和误差导致错误。
15.如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象.此时质点P的速度方向沿y轴负方向,则此时质点Q的速度方向______.当t=0.45s时质点P恰好第3次到达y轴负方向最大位移处(即波谷),则该列简谐横波的波速大小为______m/s.
正确答案
向上,0.2m/s
解析
由P点此时的运动方向沿y轴负方向,根据同侧法可得出此波沿x轴负方向传播,再根据同侧法知Q速度方向向上,在t1=0到t=0.45s这段时间内,质点P恰好第3次到达负最大位移处,则有,解得周期为:T=0.2s。
由波的图象可以看出波长为:λ=0.4m,则波速为
考查方向
解题思路
根据波的传播方向和质点振动方向在曲线同侧的规律,由质点P的振动方向分析波的传播方向和质点Q振动方向;由质点P的振动情况,确定波的周期,读出波长,再由波速公式求出波速大小。
易错点
不知道同侧法,不会由质点振动情况确定波的周期导致错误。
18.汞原子的能级图如图所示,现让光子能量为E的一束光照射到大量处于基态的汞原子上,汞原子能发出3种不同频率的光,那么入射光光子的能量为______eV,发出光的最大波长为______m.(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,计算结果保留两位有效数字)
正确答案
7.7;
解析
据知,n=3,则吸收的光子能量△E=﹣2.7+10.4eV=7.7eV.
由n=3跃迁到n=2时辐射的光子能量最小,波长最长,有,代入数据得 (-2.7+5.5)×1.6×10﹣19=,解得λ=4.4×10﹣7m
考查方向
解题思路
根据汞原子能发出3种不同频率的光,通过数学的组合公式求出汞原子处于第几能级,抓住能级间跃迁吸收或辐射的光子能量等于两能级的能级差进行分析.
易错点
不理解能级间跃迁所满足的规律几能级图导致错误
13.质量一定的理想气体完成如图所示的循环,其中A→B过程是绝热过程,B→C过程是等温过程,则A→B过程气体内能______(选填“增加”、“减小”或“不变”),从状态A经B、C再回到状态A的过程中,气体吸收的热量______放出的热量(选填“大于”、“小于”或“等于”).
正确答案
减小;大于
解析
A到B过程对外做功,内能减少,B到C过程内能不变,外界做功,同时放热,A到B过程压强大于B到C过程,做功大于B到C过程,大于B到C过程放出的热,C到A吸收的热等于增加的内能,等于A到B过程做的功,所以C到A吸收的热大于B到C过程放出的热。
水分子的质量等于摩尔质量除以阿伏伽德罗常数,即
代入数据得
(2)水分子数目为
代入数据得
考查方向
解题思路
根据热力学第一定律和理想气体状态方程分析绝热膨胀、等温压缩、等容升压过程
根据摩尔质量和阿佛加德罗常数求解水分子质量,由体积与密度相乘求出水的质量,质量除以摩尔质量求出摩尔数,再乘以阿伏加德罗常数NA,即可求得水分子的总数N。
易错点
不会用热力学第一定律和理想气体状态方程分析等温等容绝热过程,导致错误。
(3)水的摩尔质量是M=18g/mol,水的密度为ρ=1.0×103kg/m3,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023mol-1.求:
①一个水分子的质量;
②一瓶600ml的纯净水所含水分子数目.
关键是掌握各个量之间的关系,抓住阿伏加德罗常数是联系宏观与微观的桥梁,知道求分子数先求物质的量。
19.一个静止的氮核俘获一个速度为1.1×107 m/s的氦核变成B、C两个新核.设B的速度方向与氦核速度方向相同、大小为4×106 m/s,B的质量数是C的17倍,B、C两原子核的电荷数之比为8∶1
①写出核反应方程;
②估算C核的速度大小.
正确答案
①,②m/s
解析
①根据电荷数守恒与质量数守恒知道B和C总电荷数为9,B和C总质量数为18,由题意知B的质量数是C的17倍,B、C两原子核的电荷数之比为8∶1,所以B质量数是17,电荷数是8,C质量数是1,电荷数是1,所以B是氧原子核,C是氢原子核。反应方程为
②根据动量守恒定律得代入数据解得C核速度大小为m/s。
考查方向
解题思路
根据电荷数守恒、质量数守恒及题意求出BC的质量数电荷数,确定是什么粒子,并写出核反应方程;由动量守恒定律求C速度大小。
易错点
不会根据电荷数守恒、质量数守恒写出方程,不理解核反应过程动量守恒导致错误。
16.如图所示,一束光线从玻璃球的A点入射,入射角60°,折射入球后,经过一次反射再折射到球外的光线恰好平行于入射光线.
①求玻璃球的折射率;
②B点是否有光线折射出玻璃球,请写出证明过程.
正确答案
(1),(2)有,根据几何知识可知光线射到介质的内表面时入射角等于射入时的折射角,根据光路可逆性原理可知光线一定能射出介质,不能发生全反射,故在B点有光线射出。
解析
作出光路图,如图所示,则得入射角i=60°
设光线从圆柱形介质中的出射点为C,出射光线CD.
由对称性和光路可逆原理知出射角为60°
因EA∥BO,
所以∠AOM=60°
所以光线在A点的折射角:r=30°
折射率
(2) 在B点有光线射出.因为根据几何知识可知光线射到介质的内表面时入射角等于射入时的折射角,根据光路可逆性原理可知光线一定能射出介质,不能发生全反射,故在B点有光线射出。
考查方向
解题思路
画出光路图,由光线在A点的入射角.根据对称性和光路可逆原理求出光线出射时的折射角,由几何知识求出光线在A点的折射角,即可由折射定律求解介质的折射率;
②根据光路的可逆性分析光线能否在介质的内表面发生全反射。
易错点
不能正确作出光路图,不会运用几何知识分析入射角与折射角的关系,导致错误。
20.如图所示,两根水平放置的平行金属导轨,其末端连接等宽的四分之一圆弧导轨,圆弧半径r=0.41m,导轨的间距为L=0.5m,导轨的电阻与摩擦均不计.在导轨的顶端接有阻值为R1=1.5Ω的电阻,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度B=2.0T.现有一根长度稍大于L、电阻R2=0.5Ω、质量m=1.0kg的金属棒.金属棒在水平拉力F作用下,从图中位置ef由静止开始匀加速运动,在t=0时刻,F0=1.5N,经2.0s运动到cd时撤去拉力,棒刚好能冲到最高点ab,(重力加速度g=10m/s2).求:
(1)金属棒做匀加速直线运动的加速度;
(2)金属棒运动到cd时电压表的读数;
(3)金属棒从cd 运动到ab过程中电阻R1上产生的焦耳热.
正确答案
(1)1.5m/s2;(2)2.25v(3)0.3J
解析
(1)在t=0时刻,据牛顿第二定律得:F0=ma;解得:a=1.5m/s2
(2)运动到cd时的速度:v=at=3m/s
当金属棒在cd时,产生的感应电动势:E=BLv=3V
产生的电流=1.5A
电压表读数等于R1两端电压U=IR1=2.25V
(3)由cd到ab的过程中,根据能量守恒定律得回路产生的总热量
根据焦耳定律得
由cd到ab的过程中R1产生的热量Q1=I2R1,
由cd到ab的过程中ef产生的热量Q2=I2R2,
;
考查方向
解题思路
(1)在t=0时牛顿第二定律求出加速度(2)由速度公式求出速度,再求切割磁感线产生的电动势,由闭合电路欧姆定律求出电流,由欧姆定律求出R1的电压(3)根据能量守恒定律和焦耳定律求出焦耳热。
易错点
不能读懂题意,不注意找出t=0时刻和到达cd时刻的已知量求解,不理解能量守恒定律和焦耳定律导致错误。
21.如图所示,A、B两物体之间用轻弹簧相连,B、C两物体用不可伸长的轻绳相连,并跨过轻质光滑定滑轮,C物体放置在固定的光滑斜面上.开始时用手固定C使绳处于拉直状态但无张力,ab绳竖直,cd绳与斜面平行.已知B的质量为m,C的质量为4m,弹簧的劲度系数为k,固定斜面倾角α=30°.由静止释放C,C在沿斜面下滑过程中A始终未离开地面.(已知弹簧的弹性势能的表达式为Ep=kx2,x为弹簧的形变量.)重力加速度为g.求:
(1)刚释放C时,C的加速度大小;
(2)C从开始释放到速度最大的过程中,B上升的高度;
(3)若A不离开地面,其质量应满足什么条件。
正确答案
(1)0.4g;(2)(3)
解析
(1)刚释放C时,根据牛顿第二定律得C的加速度大小
(2)C速度最大时,加速度a=0,绳的拉力等于重力的分力:T=4mgsin30o=2mg
刚释放C时弹簧压缩量,
C速度最大时弹簧伸长量
B上升的高度
(3)若A恰好不离开地面C的速度为0, 弹簧伸长量
根据机械能守恒定律得
联立解得:
若A不离开地面,其质量应满足
考查方向
解题思路
(1)根据牛顿第二定律分析刚释放C时的加速度;(2)由C速度最大时,加速度a=0,合力为0,求出弹力及弹簧形变量,再求解B上升高度;(3)若A恰好不离开地面C的速度为0,对全过程,由机械能守恒定律求解质量关系。
易错点
找不到临界条件,不能确定研究过程各种能量的变化,导致错误。
22.下图为类似于洛伦兹力演示仪的结构简图,励磁线圈通入电流I,可以产生方向垂直于线圈平面的匀强磁场,其磁感应强度B=kI(k=0.01T/A),匀强磁场内部有半径R=0.2m的球形玻璃泡,在玻璃泡底部有一个可以升降的粒子枪,可发射比荷=108C/kg的带正电的粒子束.粒子加速前速度视为零,经过电压U(U可调节,且加速间距很小)加速后,沿水平方向从玻璃泡圆心的正下方垂直磁场方向射入,粒子束距离玻璃泡底部边缘的高度h=0.04m,不计粒子间的相互作用与粒子重力.则:
(1)当加速电压U=200V、励磁线圈电流强度I=1A(方向如图)时,求带电粒子在磁场中运动的轨道半径r;
(2)若仍保持励磁线圈中电流强度I=1A(方向如图),为了防止粒子打到玻璃泡上,加速电压U应该满足什么条件;
(3)调节加速电压U,保持励磁线圈中电流强度I=1A,方向与图中电流方向相反.忽略粒子束宽度,粒子恰好垂直打到玻璃泡的边缘上,并以原速率反弹(碰撞时间不计),且刚好回到发射点,则当高度h为多大时,粒子回到发射点的时间间隔最短,并求出这个最短时间。
正确答案
(1)0.2m (2) 162V (3)0.146m,
解析
(1)粒子加速过程,根据动能定理 ①
可得:v=2×105m/s ②
磁感应强度B=kI=0.01T
粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力。
解得r=0.2m
(2)轨迹刚好与玻璃泡相切时半径
粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力:
粒子加速过程,根据动能定理
加速电压最大为U1=162V
(3)粒子回到发射点的时间间隔最短,则粒子至少碰撞三次回到发射点,所以做匀速圆周运动的圆心角为60o.
周期,所以最短时间
故粒子做圆周运动的半径r=Rtan600
根据几何关系得=0.146m
考查方向
解题思路
(1)对粒子加速过程,根据动能定理求速度,在磁场中粒子做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力去半径;(2)粒子不打到玻璃泡上,刚好与玻璃泡相切时半径最大,速度最大,电压最高;(3)根据临界条件粒子回到发射点的时间间隔最短,则粒子至少碰撞三次回到发射点,求出粒子做圆周运动的圆心角,再由几何关系求半径,结合周期公式求时间。
易错点
找不到临界条件,不会利用几何关系求半径导致错误