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3．如图所示，物块A放在直角三角形斜面体B上面，B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁，初始时A、B静止，现用力F沿斜面向上推A，但A、B仍未动．则施力F后，下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A. 对A,开始受重力、B对A的支持力和静摩擦力,三力平衡,A所受的静摩擦力大小为
B、对整体分析，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，故B正确；
C、以整体为研究对象，开始时B与墙面的弹力为零，后来加F后，弹力为Fcosa，故C错误；
D、对整体分析，由于AB不动，弹簧的形变量不变，则弹簧的弹力不变，开始弹簧的弹力等于A. B的总重力，施加F后，弹簧的弹力不变，总重力不变，但F有竖直向上的分量，则根据平衡知，则B与墙之间一定有摩擦力，故D错误；
故本题选：B。
考查方向
解题思路
隔离对A分析，通过A受力平衡判断A、B之间摩擦力的变化．通过对整体分析，抓住AB不动，弹簧的弹力不变，判断B与墙之间有无摩擦力。
易错点
确定不了研究对象，不知道用整体法和隔离法解决问题。
1．下列实例属于超重现象的是( )
正确答案
解析
(A)汽车驶过拱形桥顶端时，加速度向下，失重，故A错误；
(B)火箭点火后加速升空时，加速度向上，超重，故B正确；
(C)跳水运动员被跳板弹起，离开跳板向上运动时，是竖直上抛运动，加速度向下，失重，故C错误；
(D) 体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时，是平衡状态，故D错误；
故本题选：B。
考查方向
解题思路
当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度；当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；如果没有压力了，那么就是处于完全失重状态，此时向下加速度的大小为重力加速度g。
易错点
不清晰超重和失重与物体的运动方向无关，只与加速度的方向有关。
2．如图甲所示，小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下。下滑位移x时的速度为v，其x－v2图象如图乙所示，取g＝10 m/s2，则斜面倾角θ为( )
正确答案
解析
由匀变速直线运动的速度位移公式可得：
根据牛顿第二定律得,小物块的加速度：a=gsin θ,解得：
故本题选：A。
考查方向
解题思路
根据图示图象求出加速度，然后应用牛顿第二定律求出斜面的倾角。
易错点
找不出
4．如图所示，球网高出桌面H，网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球运动为平抛运动．则（ ）
正确答案
解析
AB、因为水平方向做匀速运动，网右侧的水平位移是左边水平位移的两倍，所以由
C、球恰好通过网的上沿的时间为落到右侧桌边缘的时间的
D、因为网右侧运动时间是左侧的两倍，竖直方向做自由落体运动，根据
故本题选：D。
考查方向
解题思路
乒乓球做的是平抛运动，平抛运动可以分解为在水平方向上的匀速直线运动，和竖直方向上的自由落体运动；分别根据匀速直线运动和自由落体运动的运动规律列方程求解即可。
易错点
不能明确平抛运动的速度变化只在竖直方向上。
5．如图所示，左边有一固定的、倾角为α的粗糙斜面，顶端固定有轻质滑轮，斜面右侧有一段固定的竖直墙壁AB和水平天花板BC.用一段轻绳连接质量为M的物体并放在斜面上，另一端跨过定滑轮后接在墙上的A点(A点与定滑轮等高)，在定滑轮和A点间的轻绳上挂着另一轻质滑轮，滑轮上吊有质量为m的物体，两物体均保持静止．现设法在A点拉着轻绳沿竖直墙壁缓慢移到B点后再沿水平天花板移到C点，整个过程中物体M保持静止．不计绳与滑轮间的摩擦，下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A对物体M分析可知，M受重力和绳子的拉力作用，如果拉力和重力的分力大小相等，方向相反，则物体M不受摩擦力的作用，故A错误；B轻绳从A到B的过程中，由于绳子的张角不变，所以绳子上的拉力不变，故物体M受到的摩擦力不变，故B错误；CD将轻绳从B到C点的过程中，由于张角变大，但合力不变，因此拉力变大，如果开始时M受拉力小于重力的分力，则由于拉力的变大，M受到的摩擦力变小，然后随着拉力的增大摩擦力反向增大，故C错误，D正确。
故本题选：D。
考查方向
解题思路
对M分析明确摩擦力可能的情况，再对动滑轮受力分析，根据悬点的变化分析绳子上拉力的变化，从而明确绳子对M的拉力的变化，则可分析M受摩擦力的变化情况。
易错点
不能抓住绳从B到C点的过程中，由于张角变大，但合力不变。
11．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是( )
正确答案
解析
A、在图象中横截距表示弹簧的原长，故b的原长比a的长，故A错误;
BC、在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，故a的劲度系数比b的，故B正确,C错误;
D、弹簧的弹力满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误;
故本题选：B。
考查方向
解题思路
弹簧的弹力满足胡克定律，F=kx，在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k，横截距表示弹簧的原长。
易错点
不明确图象中横截距表示什么。
6．质量相等的两物体A和B，用轻弹簧连接后放在粗糙面上，A、B与斜面间动摩擦因数相同．对A施加沿斜面向上的推力F，使A、B相对静止地沿斜面向上运动，此时弹簧长度为
A两种情况下A、B保持相对静止后弹簧的长度相等
B两种情况下A、B保持相对静止后两物块的加速度不相等
C弹簧的原长为
D弹簧的劲度系数为
正确答案
解析
A、第一种情况弹簧的形变量为
BCD、以A. B为整体，根据牛顿第二定律知，两种情况下的加速度相等，设A的质量为m，则加速度为：
设弹簧的原长为
第一种情况：对A,
第二种情况：对B,
由①②得：
劲度系数为：
故BD错误，C正确。
故本题选：AC。
考查方向
解题思路
对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，分别对第一种情况的A和第二种情况的B分析，运用牛顿第二定律联立求出弹簧的原长和劲度系数．从而求出弹簧的形变量。
易错点
确定不了研究对象，不知道用整体法和隔离法解决问题。
8．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r（略小于管道半径），则下列说法正确的是( )
A小球通过最高点时的最小速度vmin＝
B小球通过最高点时的最小速度vmin＝0
C小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
D小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
正确答案
解析
AB、 由于圆形管能支撑小球,所以小球能够通过最高点时的最小速度为
C、小球在水平线ab以下的管道中运动时，受到的合外力向上，则主要应是外侧管壁提供作用力，故内侧管壁对小球一定无作用力；故C正确；
D、小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球不一定有作用力。如速度较小时，重力与下管壁的合力充当向心力，故D错误；
故本题选：BC。
考查方向
解题思路
小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于外管或内管都可以对小球产生弹力作用，从而可以确定在最高点的最小速度．小球做圆周运动是，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力．根据牛顿第二定律求解管道对小球作用力大小和方向。
易错点
抓不住竖直面内“轻杆”的特点。
10．如图所示，A、B两物体叠放在光滑水平桌面上，轻质细绳一端连接B，另一端绕过定滑轮连接C物体，已知A和C的质量都是1 kg，B的质量是3 kg，A、B间的动摩擦因数是0.1，其它摩擦不计．由静止释放，C下落一定高度的过程中(C未落地，B未撞到滑轮)，下列说法正确的是( )
正确答案
解析
AB、 假设A. B不发生相对滑动,整体的加速度：
CD、AB两物体发生相对滑动,BC作为整体一起运动,对C分析,根据牛顿第二定律得：
对B分析
联立解得：
故本题选：BD。
考查方向
解题思路
对A、B、C整体分析，根据牛顿第二定律求出整体加速度，隔离对A分析，求出摩擦力的大小，与最大静摩擦力比较，判断是否发生相对滑动，再隔离分析，求出拉力、加速度的大小。
易错点
不能正确分析AB发生相对滑动和不发生相对滑动的受力情况，注意整体法和隔离法在解题中的应用。
7．甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示.已知两车在t＝1 s时并排行驶，则( )
正确答案
解析
A、根据速度图象的“面积”表示位移，可知，在1−2s内，乙的位移比甲的大，而两车在t=1s时并排行驶，所以在t=2s时，乙车在甲车前。故A错误；
B、B. 由图象可知,t=1s时,甲的速度为
C、1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=1s时并排行驶，所以两车在t=3s时也并排行驶，故C正确；
D、t=3s末甲车的速度为
即甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m，故D正确；
故本题选：CD。
考查方向
解题思路
由图象可知，1到3s甲乙两车的位移相等，两车在t=1s时并排行驶，所以两车在t=3s时也并排行驶；由v-t图象读出瞬时速度，根据位移公式和速度公式分析即可。
易错点
找不到题目的解题思路与方法。
9．如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是（ ）
A橡皮在水平方向上作匀速运动
B橡皮在竖直方向上作匀速运动
C绳中拉力T<mg
D橡皮在图示位置时的速度大小为
正确答案
解析
AB、橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做加速运动，则合力在竖直方向上，合力与速度方向不在同一直线上，所以橡皮做曲线运动，故A正确，B错误；
D、根据平行四边形定则得：橡皮在图示位置时的速度大小为
故本题选：AD。
考查方向
解题思路
将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，求出沿绳子方向上的分速度，而沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，橡皮在水平方向上的分速度为v，根据平行四边形定则求出橡皮的速度。
易错点
不清楚绳连接体模型的特点：把合速度分解沿绳方向和垂直于绳方向。
如图所示，传送带与水平地面的倾角θ＝37°，A、B两端相距5.0 m，质量为M＝10 kg的物
体以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，
均为μ=0.5，传送带顺时针匀速运转．(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
17.当运转的速度v＝2.0 m/s时，物块在传送带上上升的最大高度；
18.运转的速度至少为多大时，物体从A点到达B点时间最短，最短时间又是多少？
正确答案
1.56m
解析
重力沿斜面方向的分力：Mgsin37∘=10×100×0.6=60N
摩擦力大小：f=μMgcosθ=0.5×10×10×0.8=40N
开始时物体相对传送带向上滑动，物体所受摩擦力沿斜面向下，
根据牛顿第二定律得：Mgsinθ+μMgcosθ=Ma，
解得：a=10m/s2，
达到与传送带速度相等需要的时间：
这段时间内物体的位移为：
物块所受沿斜面向上的摩擦力小于重力的分力，
由牛顿第二定律得：Mgsin37∘−f=ma′,解得：a′=2m/s2，
物体继续向上做匀减速直线运动，当速度为零时，
位移
物体沿传送带上升的最大位移：S=x+x′=1.6+1=2.6m，
物体上升的最大高度：h=Ssinθ=2.6sin37∘=1.56m；
考查方向
解题思路
开始时物体的初速度大于传送带的速度，物体所受摩擦力沿斜面向下，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，当物体达到与传送带速度相等后可能匀速运动也可能匀减速运动到B，根据受力情况进行判断，然后应用牛顿第二定律与运动学公式求出上升的最大高度。
易错点
【易错点】当物块的速度与传送带速度相等时物块受力的分析不清楚，不能分析物体所做的运动。
正确答案
6m/s 1s
解析
物体受到的摩擦力始终沿斜面向上时物体到达B端的时间最短，
摩擦力始终沿斜面向上,物体的加速度：a′=2m/s2，
由匀变速直线运动的位移公式得：
代入数据解得：t=1s，t=5s，
当时间为
则物体最短运动时间为1s；
物体到达B时的速度：v=v0+a′t=6−2×1=4m/s，
要使物体受到的摩擦力始终沿斜面向上，物体的速度应始终大于传送带的速度，
传送带速度至少为6m/s；
考查方向
解题思路
物体一直受向上的滑动摩擦力从A到B所需的时间最短，由位移时间公式求出时间。
易错点
【易错点】判断不出物体一直受向上的滑动摩擦力从A到B所需的时间最短。
一长方体木板B放在水平地面上，木板B的右端放置着一个小铁块A，t=0时刻，给A以水平向左的初速度，vA=1m/s，给B初速度大小为vB=14m/s，方向水向右，如图甲所示；在以后的运动中，木板B的
19.站在水平地面上的人看，A向左运动的最大位移SA；
20.A与B间的动摩擦因数
21.整个过程B运动的位移大小XB；
22.A最终距离木板B右端的距离SAB．
正确答案
0.5m
解析
由图乙可知,0∼3s内A做匀变速运动,速度由
则其加速度大小为：
当A水平向左运动速度减为零时,向左运动的位移最大,则：
考查方向
解题思路
根据图象求出A的加速度以及图象与t轴交点A的坐标，根据图象的面积求出向左运动的最大位移。
易错点
读不懂图像斜率表示加速度。
正确答案
0.1 0.15
解析
设A与B之间的动摩擦因数为
对A物体,由牛顿第二定律得
则：
由图乙可知,0-3s内B做匀减速运动,其速度由
则其加速度大小为：
设B与地面之间的动摩擦因数为
则：
考查方向
解题思路
根据牛顿第二定律求出AB间及B与地面之间的动摩擦因素，求出3s后AB的加速度，求出各自减速到0的时间，从而求出A、B分别运动的时间
易错点
相对运动的物体之间摩擦力的判断不清。
正确答案
25m
解析
3s之后,B继续向右做匀减速运动,由牛顿第二定律得：
则B的加速度大小为：
3s之后运动的时间为：
则B运动的时间为
0-4s内B的位移：
考查方向
解题思路
根据图象的面积表示位移，分别求出AB的位移，相对位移即B木板的最小长度。
易错点
读不懂图像，判断不出物体的运动情况。
正确答案
21.5m
解析
假设AB共同匀减速直线运动的,根据牛顿第二定律
得
所以
画出A的速度时间图象如右图中红线所示，
A的总位移为
所以A最终距离木板B右端的距离
考查方向
解题思路
根据A的运动过程，画出A的速度时间图象，根据图象计算A的位移的大小，进而得出A最终距离木板B右端的距离。
易错点
由求出的数据作不出A的速度时间图象。
如图为验证牛顿第二定律的实验装置示意图．图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源，打点的时间间隔用Δt表示．在小车质量未知的情况下，某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下，物体的加速度与其质量间的关系”．
12.完成下列实验步骤中的填空：
①平衡小车所受的阻力：小吊盘中不放物块，调整木板右端的高度，用手轻拨小车，直到打点计时器打出一系列________的点．
②按住小车，在小吊盘中放入适当质量的物块，在小车中放入砝码．
③打开打点计时器电源，释放小车，获得带有点列的纸带，在纸带上标出小车中砝码的质量m．
④按住小车，改变小车中砝码的质量，重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分，每5个间隔标注一个计数点．测量相邻计数点的间距x1，x2，….求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标，为纵坐标，在坐标纸上作出－m关系图线．若加速度与小车和砝码的总质量成反比，则与m应成________关系(填“线性”或“非线性”)．
13.完成下列填空：
①本实验中，为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是___________________________.
②设纸带上相邻两个计数点分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6来表示从O点开始各相邻两个计数点间的距离，用T表示相邻计数点的时间间隔，则该匀变速直线运动的加速度的表达式为a＝________(用符号写出表达式，不要求计算)．打E点时小车的速度大小为vE＝________m/s.(保留3位有效数字)
③图为所得实验图线的示意图．设图中直线的斜率为k，在纵轴上的截距为b，若牛顿定律成立，则小车受到的拉力为________，小车的质量为________．
正确答案
【答案】①等间距 ⑥线性
解析
①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀。
⑥由
考查方向
解题思路
①平衡摩擦力的标准为小车可以匀速运动，打点计时器打出的纸带点迹间隔均匀
⑥由
易错点
弄不清楚实验原理。
正确答案
①远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”同样正确)
② 1.39 ③
解析
①设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，
以整体为研究对象有mg=(m+M)a
解得
显然要有F=mg必有m+M=M，故有M>>m，即只有M>>m时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力。所以为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量。
②设纸带上三个相邻计数点的间距为
由匀变速直线运动的推论得：
图2为用米尺测量某一纸带上的
由此求得加速度的大小
③该实验采用的是控制变量法研究，即保持一个量不变，研究其他两个量之间的关系，在探究加速度与力的关系时，要控制小车质量不变而改变拉力大小；探究加速度与质量关系时，应控制拉力不变而改变小车质量。
故答案为：①远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”同样正确);②24.2(答案范围在23.9∼24.5之间均可);47.2(答案范围在47.0∼47.6之间均可);1.15(答案范围在1.13∼1.19之间均可)；③控制变量法。
考查方向
解题思路
为了保证在改变小车中砝码的质量时，小车所受的拉力近似不变，小吊盘和盘中物块的质量之和应该远小于小车和砝码的总质量，由匀变速直线运动的推论得：△x=aT2，代入数据计算即可。
易错点
【易错点】弄不清楚实验原理和实验必须条件。
如图所示，将质量m＝2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长直杆上，直杆固定不动，环的直径略大于杆的截面直径，杆上依次有三点A、B、C，SAB=8m，SBC=0.75m，环与杆间动摩擦因数μ＝0.5，对环施加一个与杆成37°斜向上的拉力F，使环从A点由静止开始沿杆向上运动，已知t=4s时环到达B点。求：（重力加速度g=l0m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
14.F的大小；
15.若到达B点时撤去力F，则环向上经过C点时速度大小．
正确答案
F=20N
解析
在垂直杆方向上受力平衡,根据力的平衡条件有：
在沿杆方向上,由牛顿第二定律可得：
由位移公式可得：
联立解得：F=20N,
考查方向
解题思路
根据牛顿第二定律，抓住垂直杆方向合力为零，沿杆方向产生加速度，运用正交分解建立方程结合位移公式可求力。
易错点
对球的受力分析不清，牛顿第二定律方程式列不对。
正确答案
解析
设向上运动至B处时速度为
解得：
在B处撤去F后,球沿杆向上运动加速度设为
由牛顿第二定律得：
解得：
从B到C,由推论公式得：
解得：
考查方向
解题思路
根据速度位移公式求出B点的速度，撤去F后，根据牛顿第二定律求出向上匀减速运动的加速度，再由速度位移关系可求到达C点的速度。
易错点
【易错点】对球的受力分析不清，不能分析物体所做的运动。
如图所示，光滑斜面固定在水平面上，一小球从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动，并离开斜面顶端B点，然后恰好能到达平台的边缘C点，且速度水平；已知斜面倾角为α=53°，斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，斜面顶端高H=7.2m，(重力加速度g取10m/s2)，求：
16.斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少? 小球的初速度v为多大？
正确答案
1.2m 3m/s
解析
由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以
又
解得
所以水平距离
考查方向
解题思路
小球水平抛出后刚好能沿光滑斜面下滑，说明此时小球的速度的方向恰好沿着斜面的方向，由此可以求得初速度的大小；小球在接触斜面之前做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可以求得接触斜面之前的水平方向的位移，即为斜面顶端与平台边缘的水平距离。
易错点
抓不住小球水平抛出后刚好能沿光滑斜面下滑是速度和斜面平行这一关键点。