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1.下列属于静电防范的是( )
正确答案
解析
A、B、C选项均为静电现象的应用,只有D选项是防范静电现象带来的负面影响。
考查方向
解题思路
精读教材相关内容
易错点
教材内容识记错误,审题不细,题目中考查的是防范静电的举措。
知识点
2.下列物理现象中属于电磁感应的是( )
正确答案
解析
A、B选项是电流的磁效应,C选项是电流的热效应,只有D选项是利用电磁感应现象。
考查方向
解题思路
精读教材相关内容
易错点
教材内容识记错误,记忆不牢,概念混淆。
知识点
3.关于运动状态的改变,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A选项,物体若速度的大小和方向均不发生改变,则物体做匀速直线运动,A错误。
B选项,若物体所受合力为零,物体做匀速直线运动,运动状态不变,B错误。
C选项,若物体速度方向发生改变,物体运动状态可能会改变,C选项错误,故选D。
考查方向
解题思路
逐一选项选取反例排除即可。
易错点
① 运动状态的判断需要考虑速度跟加速度的关系,注意速度的变化;
② 速度、加速度都是矢量,物体的运动状态是否改变取决于速度是否发生改变。
知识点
16.如图所示,有两个相邻的有界匀强磁场区域,磁感应强度的大小均为B,磁场方向相反,且与纸面垂直,磁场区域在x轴方向宽度均为a,在y轴方向足够长。现有一高为a的正三角形导线框从图示位置开始向右沿x轴方向匀速穿过磁场区域.若以逆时针方向为电流的正方向,在选项图中,线框中感应电流i与线框移动的位移x的关系图象正确的是( )
正确答案
解析
线框从左向右匀速运动的过程中,若假设运动速率为v,则
①在线框未完全进入前(0,a)区间内:i==,感应电流的大小是一个关于时间t的一次函数,根据楞次定律可以判定感应电流的方向为逆时针;
②线框完全进入至第二区域磁场前(a,2a)的过程中,i=,感应电流的大小依然增大,且大于①阶段大小,但是由楞次定律可知,电流方向相反;
③线框开始穿出磁场区域的过程,类比②可知,感应电流大小增大,方向为正方向,综上C正确。
考查方向
解题思路
由楞次定律判断感应电流方向,结合法拉第电磁感应定律判定感应电流大小。
易错点
忽略题目正方向规定
知识点
4.一个门电路的两个输入端A、B与输出端Z的波形如图所示,则可知该门电路是( )
正确答案
解析
将A、B、C、D四个门电路分别代入,与门输入端全为“1”,输出端才为“1”,或门输入端只要有“1”,输出端就为“1”。非门输入端为“1”,输出端为“0”。发现C正确,A、B、D错误,故选C。
考查方向
解题思路
与门的特点:事件的所有条件满足,事件才能发生.或门的特点:只要有一个条件满足,事件就能发生.非门的特点:输入状态和输出状态完全相反
易错点
对逻辑电路特点把握不清。
知识点
6.关于电动势,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
电源电动势反映电源将其他形式能量转化为电能的本领大小,电源正、负极之间的电势差为电源的路端电压,只有当电源处于断路状态时,电源的电动势才等于路端电压,故A错误;
干电池的电动势是一致的,通常为1.5V,故B错误;
C、电动势反映电源的特性,与外电路的结构无关,故C正确;
D、根据电动势的定义式E=W/q可知电源电动势总等于电路中通过1C的正电荷时,电源提供的能量,D错误。
考查方向
解题思路
电动势是电源将其他形式的能量转化为电能的本领的大小,本题考查了对电源电动势的理解。
易错点
电动势是电源将其他形式的能量转化为电能的本领的大小。
知识点
7.关于曲线运动,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
曲线运动的速度方向一定发生改变,所以曲线运动一定是变速运动,A、B选项错误;当物体受到大小改变而方向始终与运动方向一致的力作用时,物体依然做直线运动,C选项错误;物体做曲线运动的条件是物体所受合外力与初速度不在同一条直线上,与合外力是否为恒力无关,例如平抛运动、斜抛运动、带电粒子在匀强电场中的偏转都是曲线运动,然而所受的合外力均为恒力,所以D选项正确。
考查方向
解题思路
根据曲线运动速度的特点作答即可。
易错点
曲线运动的速度方向一定发生改变,所以曲线运动一定是变速运动,忽略速度的矢量性是导致错误的主要原因。
知识点
8.关于能源,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
煤、石油、天然气是不可再生资源、一次能源。太阳能和核能是新能源。
考查方向
解题思路
精读教材相关内容
易错点
教材内容识记错误,审题不细,题目中考查的是防范静电的举措。
知识点
11.火车在水平轨道上转弯时,若转弯处内外轨道一样高,则火车转弯时( )
正确答案
解析
对处于转弯状态的火车受力分析,其中轨道是水平的,所以列车在竖直方向上所受合外力为零,在水平轨道上受到指向轨道凹侧的向心力的作用而转向,外轨提供向心力。
考查方向
解题思路
对处于转弯状态的火车受力分析,列车将有保持原切线方向速度前进的趋势,所以受到外轨道施加的指向轨道凹侧的支持力来提供向心力。
易错点
火车转弯的向心力是指向轨道内侧的,是由铁轨的支持力来提供向心力,指向轨道凹侧。
知识点
12.两点电荷激发电场所形成的电场线分布如图所示,A、B是电场线上的两点,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
若两电荷电荷量相等,则电场线应对称,根据题给图线,可知两电荷的电荷量不等,顺着电场线的方向电势降低,所以右侧电荷带正电,左侧电荷带负电,A、B两电荷电场强度大小不等,方向不同。
考查方向
解题思路
见解析
易错点
电场线的疏密代表了电场的强弱,而电场线上某点的切线方向代表了该点的场强方向,电场线与等势面垂直,在等势面上移动电荷,电场力不做功。
知识点
5.指南针是我国古代四大发明之一.关于指南针,下列说法中不正确的是( )
正确答案
解析
高中阶段,我们认为不存在只具有一个磁极的磁单极子,所以选择A选项。其余几个选项描述正确,当放在指南针附近的铁块磁化时,指南针会受到附近铁块的影响,指南针能够指南北就是利用了地磁场,在指南针正上方附近沿指针方向放置一直导线,导线通电时会产生磁场,指南针偏转会与导线垂直。
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
在高中阶段,我们认为不存在只具有一个磁极的磁体。
知识点
9.关于放置于某磁场中的通电导体棒,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
磁感应强度是磁场自身的一种性质,由磁场本身决定。
考查方向
解题思路
磁感应强度是磁场自身的一种性质,由磁场本身决定。
易错点
公式B=是磁感应强度的定义式,但不是决定表达式,磁感应强度是磁场自身的一种性质,由磁场本身决定。
知识点
13.如图,小物块P位于光滑斜面上,斜面Q位于光滑水平地面上,小物块P从静止开始沿斜面下滑的过程中( )
正确答案
解析
由于所有接触面均光滑,所以在物块P下滑的过程中,Q会向右运动,对P分析可知,斜面给的支持力对其做功,故而其机械能不守恒,斜面对P物块做负功,而P对Q做正功,使得斜面动能增加。
考查方向
解题思路
由于所有接触面均光滑,所以在物块P下滑的过程中,Q会向右运动,对P分析可知,斜面给的支持力对其做功,故而其机械能不守恒,斜面对P物块做负功。
易错点
物块P受到斜面施加的始终垂直于斜面向上的弹力,但斜面不会静止,所以两者之间有夹角,弹力对其做功,机械能不守恒。
知识点
10.如图所示,T型架ABO可绕过O点且垂直于纸面的轴自由转动,现在其A端和B端分别施以力F1和F2,它们的方向如图所示.则关于这两个力的力矩M1和M2的说法正确的是( )
正确答案
解析
根据图示由右手定则可知,力F1的力矩M1使T形架沿顺时针方向转动,力F2的力矩M2也使T形架沿顺时针方向转动,所以M1和M2使T形架顺时针转动;故A正确,BCD错误;
考查方向
解题思路
物体在力矩作用下会绕转动轴转动,物体沿力矩方向转动,力矩方向可以用右手定则判断,右手四指指向力臂的方向,四指向力的方向弯曲,则大拇指所指的方向就是力矩的方向,即物体的转动方向。
易错点
顺时针转动力矩为负,逆时针转动,力矩为正。
14.如图所示,一个内壁光滑的绝缘细直管竖直放置.在管子的底部固定一电荷量为Q(Q>0)的点电荷.在距底部点电荷为距离h2的管口A处,有一电荷量为q(q>0)、质量为m的点电荷由静止释放,在距离底部点电荷为h1的B处速度恰好为零.现让一个电荷量也为q(q>0)、质量为3m的点电荷仍在A处由静止释放,已知静电力常量为k,重力加速度为g,则该点电荷( )
正确答案
解析
m下落的过程中,开始阶段重力大于库仑力,m做速度增大加速度减小的加速运动;当重力和库仑力相等时,加速度为零,此后由于惯性,m继续下落,库仑力大于重力,做加速度增加,速度减小的减速运动,直至到B点时,速度减为零,但此时m所受合外力竖直向上,m不可能静止,将沿管子返回顶端,由于没有能量的损失,所以仍然会回到初始高度处。当改变电荷的质量为3m时,重力做功大于质量为m时做功,所以再次运动到B点时,速度不为零,仍将下落一段高度才减速到零,A、B选项错误,当质量为m时,对物体由动能定理可知:mg(h2-h1)-W电=0。改变质量后,从开始释放到B点的过程中,由动能定理有3mg(h2-h1)-W电=mv2-0,解得v=,C选项正确。而速度最大处经分析可知为重力与库仑力相等的位置,所以有3mg=,解得d=,D选项错误。
考查方向
解题思路
对m受力分析,下落的过程中受到的库仑力逐渐增大,直至运动到B位置速度减为零,结合牛顿第二定律即可。
易错点
库仑力是变力,点电荷在下落的过程中做加速度增大的减速运动。
知识点
15.如图所示,用细丝线悬挂的带正电的小球,质量为m,处在水平向右的匀强电场中,在电场作用下,小球由最低点a开始运动,经过b点后还可以再向右摆动。如用ΔE1表示重力势能的增量,用ΔE2表示电势能的增量,用ΔE表示二者之和(ΔE=ΔE1+ΔE2),则在小球由a摆到b这一过程中,下列关系式中正确的是( )
正确答案
解析
小球由a到b的过程,由能量守恒定律有:ΔE=ΔE1+ΔE2=Eka-ΔEb,其中Eka和Ekb分别为小球在a、b两点的动能,所以C选项正确。
考查方向
解题思路
对小球由a到b的过程应用能量守恒定律,根据电场力做功等于电势能减小量求解。
易错点
电场力做功等于电势能的减小量而非变化量,题干中表述到达b点仍要向右运动,不是静止。
知识点
20.在如图所示的电路中,圈①、②、③处可以接小灯、电流表或电压表(均为理想电表)三种元器件,电源电动势E、内阻r均保持不变,定值电阻R1∶R2∶R3∶R4=4∶3∶2∶1,小灯电阻RL=R1,R1>r,电路中有电流通过,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
若要使电源输出功率最大,则应使外电路电阻与电源内阻相等,而本题中因为R1是串联在干路中,而且R1>r,电源输出功率会随着外电路电阻的增大而减小,所以,要想让电源输出功率最大,就是让外电路的总电阻尽量小,根据串联电路特点,①应接入电流表,再观察并联部分,并联电路总电阻小于任何一个支路的电阻,且任意支路的电阻变大都会引起整个电路电阻的增大,综上考虑,②位置应接入电压表,而③位置接入电压表,A选项正确,B选项错误;
闭合电路中电源的效率η = ×100% = ×100%,会随着外电路电阻的增大而增大,
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
当外电路电阻与电源内阻相等时,电源输出功率最大;外电路电阻越大,电源效率越高。
知识点
19.如图,两质量均为m的小球,通过长为L的不可伸长轻绳水平相连,从某一高处自由下落,下落过程中绳处于水平伸直状态。在下落h高度时,绳的中点碰到水平放置的光滑钉子O。重力加速度为g,空气阻力不计,则( )
正确答案
解析
对于两小球和轻绳组成的系统,从开始下落到刚到达最低点的过程中,只有小球的重力做功,系统机械能守恒,A选项正确;如图所示,
重力的瞬时功率为P=mgvsinθ,其中v会逐渐增大,由机械能守恒有:2mg(h+)=2×mv2,可以解得v=,所以重力的瞬时功率为P=mgvsinθ=mg,由数学知识可知,重力的瞬时功率先增大后减小,B选项正确;同理从开始到最低点的过程由机械能守恒有:2mg(h+)=2×mv2,所以最低点的速率为,C选项错误;解出最低点速率后,在最低点对小球由圆周运动的规律可知加速度a==(+2)g,D选项正确。
考查方向
解题思路
机械能守恒的条件是:“对于选定的系统,若只有重力或弹簧弹力做功,系统的机械能总和保持不变”,求力的瞬时功率的公式为P=Fvcosθ,其中θ为力与速度正方向间的夹角,也可以结合极限法判断重力瞬时功率的变化情况。由机械能守恒定律可以求出小球刚到达最低点的速度,结合圆周运动的牛二律动力学方程可以判定加速度的大小。
易错点
机械能守恒的条件把我不准确
知识点
17.关于伽利略理想斜面实验,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
伽利略的理想斜面实验基于可靠事实合理外推得到科学结论;伽利略的理想斜面实验证实了亚里士多德关于力与运动的关系错误,由于是理想实验,实际实验中无法做到,所以AB错误。
考查方向
解题思路
精读教材相关内容
易错点
对教材内容识记不准
知识点
18.一点电荷仅在电场力的作用下运动,其速度-时间图象如图所示,其中ta和tb是电荷在电场中a、b两点运动的时刻,则下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
由速度-时间图像可知,电荷做的运动是速度增加,加速度减小的加速运动,所以电荷所受电场力对其做正功,电势能降低,D选项正确,由于其所带电荷的电性位置,故无法判断a、b两点的电势高低,A选项错误;小球加速度逐渐减小,所以电场力逐渐减小,C正确,B错误。
考查方向
解题思路
由速度-时间图像可知电荷动能增加,故合外力(仅电场力)做正功,电势能减小,结合电荷的电性可以判断电势的高低,再观察图线的斜率,可知电荷的加速度(电场力)的大小变化情况。
易错点
电场力做功等于电势能的减小量,电场力做正功,电势能降低。
知识点
21.在长为72cm的玻璃管中注满清水,水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛,将此玻璃管竖直放置,让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升,与此同时,让玻璃管沿水平方向向右匀速移动,若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s,玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s,则红蜡烛运动的速度大小是_______cm/s,红蜡烛上升到水面的时间为_______s。
正确答案
10,9
解析
红蜡烛运动的速度指的是其合速度,所以v= (cm/s);
运动的时间:t= (s)
考查方向
解题思路
利用合运动与分运动的等时性可以求出时间,再根据速度的矢量合成求出合速度即可。
易错点
合运动与分运动的等时性和等效性。
知识点
22.一行星绕某恒星做圆周运动.由天文观测可得其运行的周期为T、线速度的大小为v,已知引力常量为G,则行星运动的轨道半径为________,恒星的质量为________。
正确答案
,
解析
由圆周运动规律可知vT=2πr,解之可得轨道半径:r=;
由万有引力定律有: ,解得中心天体的质量为M=
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
万有引力公式不熟练,线速度、角速度等定义不清楚
知识点
23.一列在x轴上传播的简谐波,在x1=10cm和x2=110cm处的两个质点的振动图象如图所示,则波源的振动周期为________s,这列简谐波的最大波长为________m。
正确答案
4s,4m
解析
由振动图象可知其周期为4s;x1质点先于x2质点起振。
由两质点相距为110-10=100(m),随意选取一时刻,如t=0时刻,x1质点位于波峰,而x2质点位于平衡位置,所以x2质点可能位于图中的1、3……或2、4……等位置,由于x1质点先于x2质点起振,x2质点在当前时刻具有正方向的速度,所以只有1、3、5……的位置满足题意,故而有:
(n+)λ=100,所以λ=,显然,当n=0时,波长最大为4m。
考查方向
解题思路
由图象读出周期,再结合多解性求解。
易错点
波的多解性,两质点振动的先后顺序
知识点
25.作用在导电液体上的安培力能起到推动液体流动的作用,这样的装置称为电磁泵,它在医学技术上有多种应用,由于血液中含有离子,在人工心肺机里的电磁泵就可作为输送血液的动力.某电磁泵及其尺寸如图所示,矩形截面的水平管道上下表面是导体,它与磁感强度为B的匀强磁场垂直,并有长为l的部分在磁场中,当管内充满血液并通以图示的电流时,血液便能向前流动.为使血液在管内不流动时能产生向前压强p,电流强度应调节为_______。由于血液的特殊性,在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过Iʹ,若其他条件不变,则匀强磁场的宽度l至少为________。
正确答案
,
解析
根据平衡有:BIb=PS,S=ab,联立两式解得I=;又由于血液的特殊性,在电流方向上单位截面承受的电流强度不能超过I',所以I'< ,所以磁场的最小宽度为l=
考查方向
解题思路
为使血液在管内不流动时能产生向前压强P,压力与安培力平衡,根据平衡求出电流强度的大小。
易错点
血液在管内不流动时,安培力和压力平衡。
知识点
24.如图中图线①表示某电池组的输出电压一电流关系,图线②表示其输出功率-电流关系.该电池组的内阻为________Ω。当电池组的输出功率为120W时,电池组的输出电压是________V。
正确答案
5Ω,30V
解析
由图线①可知,该电池组的电动势为50V,根据图线解出斜率的绝对值r=;
同样的,观察②可知,当输出功率为120W时,电流为4A,所以输出电压为30V。
考查方向
解题思路
根据输出电压与电流关系的截距代表电源电动势,斜率的绝对值代表电源内阻,求出即可;再根据题干要求输出功率是120W时找出对应的输出电压。
易错点
图线截距、斜率的含义不清楚。
知识点
27.如图所示,为“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的有_________(填序号即可)
a.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
b.每次小球应从同一高度由静止释放
c.每次小球释放的初始位置可以任意选择
d.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测它们的水平坐标x和竖直坐标y,下列图中y-x 2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是( )
正确答案
(1)ab
(2)A
解析
(1)因为要求小球做平抛运动,所以初速度应水平,所以安装斜槽轨道时要使其末端保持水平。要描绘的运动轨迹应该是同一平抛运动的轨迹,初速度应该相同,所以每次释放的位置必须保持一致,最后用平滑曲线连接,而不能用折线。
(2)平抛运动水平方向为匀速直线运动,设其初速度为v,则x=vt ①
竖直方向的运动为自由落体运动,所以y= ② 两个式子联立,消去时间t可以求出y=,其斜率为一定值,所以A正确。
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
平抛运动实验的注意事项
知识点
26.用图示装置研究电磁感应现象。
(1)用笔线代替导线,将下面实物连接成实验电路。
(2)若实验时,在电键闭合瞬间,观察到灵敏电流计指针向右偏转,则电键闭合一段时间后,为使灵敏电流计指针向左偏转,可行的方法有:A._______________________B.________________________。(至少写出两种方法)
正确答案
(1)如图
(2)电键断开;滑动变阻器滑片向右移;将副线圈向上拔出
解析
将电键K,滑动变阻器、电磁铁L和电源组成回路,当突然闭合瞬间指针右偏,此时B中的磁通量增大,所以要想让灵敏电流计指针向左偏转可以电键断开;滑动变阻器滑片向右移;将副线圈向上拔出,即使得B中的磁通量减小即可。
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
感应电流产生的条件是回路中的磁通量发生改变
知识点
28.如图甲所示,力传感器A与计算机系统相连,可获得力随时间变化的图象。将力传感器固定在水平桌面上,测力端通过轻绳与滑块相连,调节传感器高度使轻绳水平,质量为m=1.5kg的滑块放在较长的小车上,小车质量为M=2.0kg。一根轻绳跨过光滑的轻质滑轮,一端连接小车,另一端系一空沙桶,调节滑轮使桌面上的轻绳水平,整个装置处于静止状态,现开启力传感器,同时缓慢向空沙桶里倒入沙子,当小车刚好开始运动时,立即停止倒沙子.计算机系统显示的力传感器采集的F-t图象如图乙所示,重力加速度g取10m/s2,则:
(1)滑块与小车间的动摩擦因数μ=_______;若忽略小车与水平桌面间的摩擦,小车稳定运动的加速度a=_______m/s2;
(2)若实验中传感器测力端与滑块间的轻绳不水平,左端略低一些,将会使动摩擦因数μ的测量值______(填“偏大”或“偏小”)。
正确答案
(1)0.2;0.21 (2)偏大
解析
(1)由图线可知,小车刚要滑动时刚好克服了滑块对小车的最大静摩擦力而开始滑动,此时小车所受滑块的摩擦力的最大值为3.5N,滑动后小车对滑块的滑动摩擦力大小为3N,滑块的质量为1.5kg,所以μmg=T,代入数据可得μ=0.2,小车稳定运动时对小车由牛顿第二定律有:m砂g-μmg=Ma,代入数据解得a=0.21m/s2。
(2)若轻绳不水平,则轻绳拉力在水平方向上的分力与滑动摩擦力平衡,导致传感器读数略大于滑动摩擦力的数值,根据(1)的计算可知,动摩擦因数μ的测量值偏大一些。
考查方向
解题思路
由图线读出小车刚要滑动时力传感器的读数即为滑块与小车间滑动摩擦力的大小,注意最大静摩擦力略大于滑动摩擦力的大小。
易错点
力传感器的作用是直接读出作用在滑块上的绳子的拉力。
知识点
29.电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关。如图是研究它们关系的实验电路。为了便于进行实验和保护蓄电池,给蓄电池串联了一个定值电阻R0,把它们一起看成电源(图中虚线框内部分)。于是电源的内电阻就是蓄电池的内电阻和定值电阻R0之和,用r表示,电源的电动势用E表示。
(1)写出电源的输出功率P跟E、r、R的关系式_______。(电流表与电压表都视为理想电表)
(2)下表中给出了6组实验数据,根据这些数据在图中的方格纸中画出P-R关系图线。根据图线可知,电源输出功率的最大值是____W,当时对应的外电阻是____Ω。
(3)由表中所给出的数据,若已知跟电源串联的定值电阻的阻值为R0=4.5Ω,还可以求得该电源的电动势E=______V,内电阻r0=_______Ω。
正确答案
(1)
(2)如下图;0.793~0.830,5Ω;
(3)4V,0.5Ω
解析
① 根据闭合电路欧姆定律,有:E=I(R+r),滑动变阻器电阻R的电功率为:P=I2R,以上两式联立求得:P=
② 将题给表格中的数据标注到给定P-R图线中,用光滑曲线连接即可,观察图线可知,最大功率值为0.80W,此时对应的电阻约为5Ω。
③ 由①的计算可知,当滑动变阻器R的阻值与R0+r相等时,输出功率最大,又由于R0=4.5Ω,所以r=0.5Ω,此时R上的电压为2V,所以电源电动势为4V。
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
路端电压为外电路的电压、图线的拟合。
知识点
31.低空跳伞是一种极限运动,人在空中降落过程中所受空气阻力随下落速度的增大而增大,而且速度越大空气阻力增大得越快。一名质量为70kg的跳伞运动员背有质量为10kg的伞包从某高层建筑顶层跳下,且一直沿竖直方向下落,其整个运动过程的v-t图象如图所示。已知2.0s末的速度为18m/s,10s末拉开绳索开启降落伞,在触地前人已经做匀速运动,16.2s时双脚已稳稳地站立在地面上。g取10m/s2,请根据此图象估算:
(1)起跳后2s内运动员(包括其随身携带的全部装备)所受平均阻力的大小;
(2)运动员从脚触地到最后速度减为零的过程中,若不计伞的质量及此过程中的空气阻力,则运动员所需承受地面的平均冲击力多大;
(3)开伞前空气阻力对跳伞运动员(包括其随身携带的全部装备)所做的功。
正确答案
(1)80N
(2)2450N
(3)-1.73×105J
解析
(1)由v-t图可知,起跳后前2s内运动员的运动近似是匀加速直线运动,其加速度为
=9.0m/s2
设运动员所受平均阻力为f,根据牛顿第二定律有
m总g – f = m总a
解得 f=m总(g–a)=80N
(2)由v-t图可知,运动员脚触地时的速度v2 = 5.0m/s,经时间t2 = 0.2s速度减为零,
设此过程中运动员所受平均冲击力大小为F,根据牛顿第二定律可知:
解得 F=2450N
(3)由v-t图可知,10s末开伞时的速度v=40m/s,开伞前10s内运动员下落的高度由图形面积可得约为296 m
设前10s内空气阻力对运动员所做功为W,根据动能定理有
解得 W=-1.73×105J
考查方向
解题思路
见解析
易错点
应用动量定理时漏掉重力。
知识点
30.据报道,最近实验室已研制出一种电磁轨道炮,其实验装置俯视如图。炮弹(图中阴影部分)置于两固定的平行导轨之间,并与轨道壁密接.开始时炮弹在导轨的一端,通以电流后炮弹会被磁场力加速,最后从位于导轨另一端的出口高速射出.设两导轨之间的距离d=0.10m,导轨长L=5.0m,炮弹质量m=10g。导轨上电流I的方向如图中箭头所示.可以认为,炮弹在轨道内运动时,它所在处磁场的磁感应强度始终为B=50.0T,若炮弹出口速度为v=2.0×103m/s,求:
(1)磁场的方向;
(2)通过导轨的电流I。(忽略摩擦力与重力的影响)
正确答案
(1)垂直纸面向里;
(2)I=800A
解析
(1)垂直纸面向里;
(2)在导轨通有电流I时,炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为:F=BId ①
设炮弹的加速度的大小为a,则:F=ma ②
炮弹在两导轨间做匀加速运动,因而:v2=2aL ③
联立①②③代入题给数据得:I=800A
考查方向
解题思路
见解析。
易错点
信息给予题,要按照题目要求作答。
知识点
32.如图所示,两根光滑水平导轨与一个倾角为α的金属框架abcd连接(连接处呈圆弧形).匀强磁场仅分布于框架所在斜面,磁感应强度B跟框架面垂直。框架边ab、cd长均为L,电阻均为2R,框架其余部分电阻不计.有一根质量为m、电阻为R的金属棒MN平行于ab放置,让它以初速v0冲上框架,在到达最高点的过程中,框架边ab发出的热量为Q。试求:
(1)金属棒MN受到的最大安培力的大小和方向;
(2)金属棒MN上升的最大高度;
(3)金属棒MN刚冲上框架时ab部分的发热功率。
正确答案
(1),方向沿斜面向下
(2)
(3)
解析
(1)当导体棒运动到倾斜导轨上速度为v时,E=Blv
I=E/ R总,其中R总=
所以,FA=BIL= 方向沿斜面向下
上升到斜面以后对MN由牛顿第二定律有:mgsinθ+ FA=ma,加速度方向与运动方向相反,MN将做加速度减小的减速运动,所以刚开始充上倾斜导轨时,速度最大,安培力最大。其最大值大小为FA=
(2)从刚滑上倾斜导轨至最高点的过程中,设最大上升高度为h,对系统由能量守恒有:
其中Q总总为电路中产生的总热量,由闭合电路欧姆定律可知:Q总= Qab+Qcd+QMN
Qab=Qcd=QMN=Q
联立解得:h=
(3)MN刚冲上倾斜导轨的瞬间E=Blv0
I=
Pab=
考查方向
解题思路
感应电动势→感应电流→安培力→受力分析+牛顿第二定律→运动状态→能量或动量的观点解决问题。
易错点
安培力做功与整个电路中产生的热量之间的关系。
知识点
33.静电场方向平行于x轴,其电势φ随x的分布如图所示,图中φ0和d为已知量。一个带负电的粒子在电场中以x=0为中心,沿x轴方向做周期性运动.已知该粒子质量为m、电量为-q,其动能与电势能之和为-A(0<A<qφ0)。忽略重力。求:
(1)粒子所受电场力的大小;
(2)粒子的运动区间;
(3)粒子从左侧最远点运动到中心点O处的时间。
正确答案
(1)
(2)-d(1-)≤x≤d(1-)
(3)(2n+1)(n=0,1,2,3,……)
解析
(1)由图可知,0与d(或-d)两点间的电势差为φ0,所以电场强度的大小:E=
电场力的大小:F=qE=
(2)设粒子在[—x,x]区间内运动,速率为v,由动能定理有: ①
由图可知: ②
由①②得: ③
因动能非负,有:
得:
即:
粒子运动区间:-d(1-)≤x≤d(1-)
(3)考虑粒子从-x0处开始运动的四分之一周期
根据牛顿第二定律,粒子的加速度:
由匀加速直线运动: (1分)
将④⑤代入,得:
粒子从左侧最远端运动到O点所用时间:
tn=(2n+1)(n=0,1,2,3,……)
考查方向
解题思路
见解析
易错点
题给图线的斜率代表了电场强度分析不清、周期性带来的多解性