1.跳台滑雪是勇敢者的运动,它是利用山势特点建造的一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板,不带雪杖,在助滑路上获得高速后从A点水平飞出,在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆,如图所示。已知可视为质点的运动员水平飞出的速度v0=20m/s,山坡看成倾角为37°的斜面,不考虑空气阻力,则运动员(g=10m/s2,sin370=0.6,cos370=0.8)( )
5.一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2,水平恒力F作用在A物块上,如图所示(重力加速g=10m/s2)。则 ( )
6. 某小型水电站的电能输送示意图如图所示,发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电。已知输电线的总电阻为R=10Ω,降压变压器T2原、副线圈匝数之比为4∶1,降压变压器副线圈两端交变电压u=220sin100πt V,降压变压器的副线圈与滑动变阻器组成闭合电路。若将变压器视为理想变压器,当负载R0=11Ω时 ( )
8.如图甲所示,在空间存在一个变化的电场和一个变化的磁场,电场的方向水平向右(图甲中由B到C),场强大小随时间变化情况如图乙所示;磁感应强度方向垂直于纸面、大小随时间变化情况如图丙所示。在t=1s时,从A点沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一个粒子,并在此之后,每隔2s有一个相同的粒子沿AB方向均以初速度v0射出,并恰好均能击中C点,若AB=BC=L,且粒子由A运动到C的运动时间小于1s。不计重力和空气阻力,对于各粒子由A运动到C的过程中,以下说法正确的是( )
7.小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上(如图甲),在刚接触轻弹簧的瞬间(如图乙),速度是5m/s,将弹簧压缩到最短(如图丙)的整个过程中,小球的速度v和弹簧缩短的长度Δx之间的关系如图丁所示,其中A为曲线的最高点。已知该小球重为2N,弹簧在受到撞击至压缩到最短的过程中始终发生弹性形变,弹簧的弹力大小与形变成正比。下列说法正确的是( )
9.现有一满偏电流为500μA,内阻为1.2×103Ω的灵敏电流计G,某同学想把它改装成中值电阻为600Ω的欧姆表,实验室提供如下器材: A、一节干电池(标准电动势为1.5V) B、电阻箱R1(最大阻值99.99Ω) C、电阻箱R2(最大阻值999.9Ω) D、滑动变阻器R3(0—100Ω) E、滑动变阻器R4(0—1kΩ) F、导线若干及两个接线柱
(1)由于电流表的内阻较大,该同学先把电流表改装为量程为2.5mA的电流表,则电流计应______联一个电阻箱(填“串”或“并”),将其阻值调为_______Ω。
(2)将改装后的电流表作为表头改装为欧姆表,请在方框内把改装后的电路图补画完整,并标注所选电阻箱和滑动变阻器的符号。
(3)用改装后的欧姆表测一待测电阻,读出电流计G的示数为200μA,则待测电阻阻值为__________Ω。
10.某同学在科普读物上看到:“劲度系数为的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中,弹力做的功
”。他设计了如下的实验来验证这个结论。将一弹簧的下端固定在地面上,在弹簧附近竖直地固定一刻度尺,当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为
,如图甲所示。
用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动,当弹簧测力计的示数为时,弹簧上端在刻度尺上对应的示数为
,如图乙所示。则此弹簧的劲度系数
= 。
把实验桌放到弹簧附近,将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上,使滑轮正好在弹簧的正上方,用垫块垫起长木板不带滑轮的一端,如图丙所示。
用天平测得小车(带有遮光条)的质量为,用游标卡尺测遮光条宽度
的结果如图丁所示,则
。
打开光电门的开关,让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动,测得小车通过光电门和
时的遮光时间分别为
和
。改变垫块的位置,重复实验,直到
=
时保持木板和垫块的位置不变。
用细绳通过滑轮将弹簧和小车相连,将小车拉到光电门的上方某处,此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为
,已知
小于光电门A、B之间的距离,如图丙所示。由静止释放小车,测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为
和
。
在实验误差允许的范围内,若 (用实验中测量的符号表示),就验证了
的结论。
11.某高速公路的一个出口路段如图所示,情景简化:轿车从出口A进入匝道,先匀减速直线通过下坡路段至B点(通过B点前后速率不变),再匀速率通过水平圆弧路段至C点,最后从C点沿平直路段匀减速到D点停下。已知轿车在A点的速度v0=72km/h,AB长L1=l50m;BC为四分之一水平圆弧段,限速(允许通过的最大速度)v=36 km/h,轮胎与BC段路面间的动摩擦因数μ=0.5,最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力,CD段为平直路段长L2=50m,重力加速度g取l0m/s2。
(1)若轿车到达B点速度刚好为v =36 km/h,求轿车在AB下坡段加速度的大小;
(2)为保证行车安全,车轮不打滑,求水平圆弧段BC半径R的最小值;
(3)轿车A点到D点全程的最短时间。
12.如图所示,有一光滑、不计电阻且较长的“"型平行金属导轨,间距L=l m,导轨所在的平面与水平面的倾角为
,导轨空间内存在垂直导轨平面的匀强磁场。现将一质量m=0.1kg、电阻R=2
的金属杆水平靠在导轨上(与导轨两边垂直,且接触良好),g=l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8 。求:
(1)若磁感应强度随时间变化满足B=2+0.2t(T),金属杆由距导轨顶部L1=l m处释放,求至少经过多长时间释放,会获得沿斜面向上的加速度;
(2)若匀强磁场大小为定值,对金属杆施加一个平行于导轨斜面向下的外力F,其大小为为金属杆运动的速度,使金属杆以恒定的加速度a=10m/s2沿导轨向下做匀加速运动,求匀强磁场磁感应强度的大小;
(3)若磁感应强度随时间变化满足,t=0时刻金属杆从离导轨顶端L1=l m处静止释放,同时对金属杆施加一个外力,使金属杆沿导轨下滑且没有感应电流产生,求金属杆下滑L2=5 m所用的时间。
14.如图,上端开口的竖直汽缸由大、小两个同轴圆筒组成,两圆筒中各有一个活塞,两活塞用刚性轻杆连接,两活塞间充有氧气,小活塞下方充有氮气。已知:大活塞的质量为2m,横截面积为2S,小活塞的质量为m,横截面积为S;两活塞间距为L;大活塞导热性能良好,汽缸及小活塞绝热;初始时氮气和汽缸外大气的压强均为p0,大活塞与大圆筒底部相距,两活塞与气缸壁之间的摩擦不计,重力加速度为g。现通过电阻丝缓慢加热氮气,求当小活塞缓慢上升至上表面与大圆筒底部平齐时,氮气的压强。
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