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15．在研发无人驾驶汽车的过程中，对比甲乙两辆车的运动，两车在计时起点时刚好经过同一位置沿同一方向做直线运动，它们的速度随时间变化的关系如图所示，由图可知
正确答案
解析
：A、根据速度时间图象的斜率等于加速度，可知，甲车的加速度可以为零．故A错误．B、在前3s内，甲的速度比乙的大，两者出发点相同，则甲在乙的前方，两者间距逐渐增大．3-6s内，乙的速度比甲的大，两者间距逐渐减小，所以在t=3s时，两车第一次相距最远．故B正确．C、根据“面积”表示位移，可知前6s内，乙的位移比甲的大，则在t=6s时，两车不在同一位置，故C错误．D、根据斜率表示加速度，斜率的正负表示加速度的方向，则知甲车在t=6s时的加速度与t=9s时的加速度不同，故D错误．
考查方向
解题思路
在v-t图象中，图象的斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．通过分析两个物体的运动情况进行判断．
易错点
本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息．
16．如图所示，在楼道内倾斜天花板上需要安装灯泡照明，两根轻质细线的一端拴在O点、另一端分别固定在天花板上a点和b点，一灯泡通过轻质细线悬挂于O点，系统静止，Oa水平、Ob与竖直方向成一定夹角．现在对灯泡施加一个水平向右的拉力，使灯泡缓缓向右移动一小段距离的过程中
正确答案
解析
A,B:对灯泡应用图解法可知连接灯泡的细线对O点的拉力的水平分力不断增大，又F2不变，由结点O静止可知F1不断增大，选项A错，B对．
C,D:对结点O，竖直方向上受连接灯泡的细线的拉力和细线Ob拉力F2的竖直分力作用，由于系统静止，故有拉力F2的竖直分力等于灯泡重力，而重力大小不变，则F2不变，选项C、D错；
考查方向
解题思路
在灯泡缓缓向右移动一小段距离的过程中，对Oa和ob利用三角形法则进行分析，由长度变化推算力的大小的变化。
易错点
三角形法则运用错误。
14．目前世界上输送功率最大的直流输电工程——哈（密）郑（州）特高压直流输电工程已正式投运。高压直流输电具有无感抗、无容抗、无同步问题等优点。已知某段直流输电线长度200m，通有从西向东2000A的恒定电流，该处地磁场的磁感应强度5×10-5T，磁倾角（磁感线与水平面的夹角）为50（sin50≈0.1）。则该段导线所受安培力的大小和方向为
正确答案
解析
匀强磁场方向为由南向北，而电流方向为从西向东．则由左手定则可得向北与水平面成85°角斜向上方．
安培力的大小为F=BIL=5×10-5×2000×200N=20N
所以A正确，BCD错误。
考查方向
解题思路
通电导线在磁场中，受到安培力作用．方向由左手定则来确定，大小由安培力公式求得
易错点
考查左手定则，注意要将其与右手定则区分开来．在使用安培力公式时，注意通电导线要与磁场垂直
17．静电场方向平行于x轴,其电势随x的分布可简化为如图所示的折线,图中
正确答案
解析
A、φ-x图象的斜率表示电场强度，沿电场方向电势降低，因而在x=0的左侧，电场向左，且为匀强电场，故A 错误；
B、由于粒子带正电，粒子的加速度在x=0左侧加速度为负值，在x=0右侧加速度为正值，且大小不变，故B错误；
C、在x=0左侧粒子向右匀加速，在x=0的右侧向右做匀减速运动，速度与位移不成正比，故C错误；
D、在x=0左侧粒子根据动能定理qEx=Ek2，在x=0的右侧，根据动能定理可得-qEx=Ek′-Ek，故D正确
考查方向
解题思路
在φ-x图象的斜率表示电场强度，判断出场强的大小，由牛顿第二定律F=qE=ma判断出加速度的变化，由v=v0+at判断出速度的变化，根据动能定理判断出动能的变化．
易错点
从图象中判断出斜率即为电场强度，然后利用牛顿第二定律判断出加速度，速度时间公式判断速度
18．如图所示，半径为R、内壁光滑的硬质小圆桶固定在小车上，小车以速度v在光滑的水平公路上做匀速运动，有一质量为m、可视为质点的光滑小铅球在小圆桶底端与小车保持相对静止。当小车与固定在地面的障碍物相碰后，小车的速度立即变为零．关于碰后的运动（小车始终没有离开地面），下列说法正确的是
A铅球能上升的最大高度一定等于
B无论v多大，铅球上升的最大高度不超过
C要使铅球一直不脱离圆桶，v的最小速度为
D若铅球能到达圆桶最高点，则铅球在最高点的速度大小可以等于零
正确答案
考查方向
解题思路
小球和车原来有共同的速度，当小车遇到障碍物突然停止后，小球由于惯性会继续运动，可能会越过最高点做完整的圆周运动，也有可能达不到四分之一圆周，速度减为零，也有可能越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点．在运动的过程中小球的机械能守恒，针对不同的情况，根据机械能守恒可以分析小球能达到的最大高度．小车遇到障碍物突然停止运动后，小球由于惯性会继续运动，可能会越过最高点做圆周运动，也有可能达不到四分之一圆周，速度减为零，也有可能越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点．
1、若越过最高点做圆周运动，则在圆桶中上升的高度等于2R．
2、若达不到四分之一圆周，速度减为零，根据机械能守恒，
易错点
关键要分析清楚小球可能的运动情况，分完整圆周运动和不完整圆周运动两类情形，通过机械能守恒定律求解;关键确定出小球在最高点的临界速度，运用机械能守恒定律进行求解．
21．如图所示，一轻质弹簧下端固定在水平地面上，上端与物体A连接，物体A 又与一跨过定滑轮的轻绳相连，绳另一端悬挂着物体B和C，A、B、C均处于静止状态.现剪断B和C之间的绳子，则A和B将一起振动，且它们均各在某一位置上下振动，振动过程中离开那一位置向上或向下距离相同.已知物体A质量为3m，B和C质量均为2m，弹簧的劲度系数为k.下列说法正确的是
A剪断B和C间绳子之前，A、B、C均处于静止状态时，弹簧形变量为
B物体A振动过程中的最大速度时弹簧的形变量为
C振动过程中，绳对物体B的最大拉力为
D物体A振动过程中的最大速度为
正确答案
解析
：A。剪断B和C间绳子之前，A，B，C均处于静止状态时，设绳子拉力为F，对BC整体受力分析得：F=4mg，对A受力分析得：F=3mg+kx1，解得：x1=
B.根据胡克定律，绳剪断前，弹簧伸长量：x1=
C.B振动到最低点时拉力最大，为F1；振动到最高点时拉力最小，为F2；
B在振动过程的最低点：F1-2mg=2ma，3mg+kx1-F1=3ma，
解得：F1=2.8mg，ma=0.4mg
B在振动过程的最高点：2mg-F2=2ma，解得：F2=1.2mg．C正确。
D.根据胡克定律，绳剪断前，弹簧伸长量：x1=
物体A所受合外力为零时，速度最大．此时弹簧压缩量：x2=
解得：v=
考查方向
解题思路
（1）分别对A和BC整体受力分析，根据平衡条件求解即可；
（2）根据胡克定律，通过共点力平衡分别求出绳子剪断前弹簧的伸长量以及绳子剪断后，弹簧在平衡位置时的压缩量．发现两个位置伸长量和压缩量相等，则弹簧势能相等，结合机械能守恒定律求出在平衡位置时的速度，即最大速度．
（3）B振动到最低点时拉力最大，振动到最高点时拉力最小，根据牛顿第二定律求出最大拉力和最小拉力
易错点
自由落体运动、胡克定律、机械能守恒定律和牛顿第二定律的综合运用。
19．我国于2013年12月2日凌晨成功发射了“嫦娥三号”月球探测器，12月10日21时20分，“嫦娥三号”在环月轨道成功实施变轨控制，从100km×100km的环月圆轨道，降低到近月点15km、远月点100km的椭圆轨道，进入预定的月面着陆准备轨道，并于12月14日21时11分实现卫星携带探测器在月球的软着陆．下列说法正确的是
正确答案
解析
A、在地球表面发射卫星的速度不得小于地球的第一宇宙速度7.9km/s，故A错误．
B、根据万有引力等于向心力GMm/r2=m
C、设“嫦娥三号”、“嫦娥一号”各自绕月球做匀速圆周运动的高度（高度不同）分别为h3和h1、周期分别为T3和T1，月球的半径为R、质量为M，
对“嫦娥一号”，根据万有引力提供向心力化简得GM=
同理，对于“嫦娥三号”，有GM=
以上两式中只有M和R两个未知数，故能计算出来，故C正确．
D、“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机减速，使其受到的万有引力大于向心力做近心运动．故D正确
考查方向
解题思路
第一宇宙速度是最小的发射速度，是近地卫星的运行速度．根据万有引力等于向心力，已知周期和轨道高度，不知道月球半径，无法计算月球质量，也无法计算月球体积，不能计算月球的密度．“嫦娥三号”为着陆准备而实施变轨控制时，需要通过发动机减速，使其受到的万有引力大于向心力做近心运动．
易错点
探月卫星绕月球做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，其中r为轨道半径，等于卫星距离月球表面的高度h加上月球的半径R．
20．如图所示，圆形区域半径为R，内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为
A磁感应强度的大小为
B磁感应强度的大小变为
C
D
正确答案
解析
设圆的半径为r
（1）磁感应强度为B1时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM=120°，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R为：sin60°=
磁感应强度为B2时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠PON=90°，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R′为：R′=
由带电粒子做圆周运动的半径：R=
A.根据解析，磁感应强度的大小为
B.A正确，则B错误。
C．根据解析，
D.C正确，则D错误。
考查方向
解题思路
画出导电粒子的运动轨迹，找出临界条件角度关系，利用圆周运动由洛仑兹力充当向心力，分别表示出圆周运动的半径，进行比较即可．
易错点
带电粒子在电磁场中的运动一般有直线运动、圆周运动和一般的曲线运动；直线运动一般由动力学公式求解，圆周运动由洛仑兹力充当向心力，一般的曲线运动一般由动能定理求解．
34.下面说法中正确的是_______。（填正确答案
正确答案
解析
A、单晶体具有各向异性，即单晶体沿着各个方向的物理性质和化学光学性质不同．故A错误．
B、足球充足气后很难压缩是由于足球内外有压强差的原因，与气体分子之间的作用力无关．故B错误．
C、根据热力学第二定律知，自然界中只要涉及热现象的宏观过程都具有方向性．故C正确．
D、一定质量的理想气体，如果压强不变，体积增大，由气态方程
E、一定质量的理想气体保持体积不变，单位体积内分子数不变，温度升高，分子的平均动能增大，则平均速率增大，单位时间内撞击单位面积上的分子数增多．故E正确．
考查方向
解题思路
单晶体具有各向异性．多晶体具有各向同性．足球充足气后很难压缩是由于足球内外的压强差的原因；根据热力学第一定律解释其内能的变化；体积不变，单位体积内分子数不变，温度升高，单位时间内撞击单位面积上的分子数增大．
易错点
对基本概念的记忆，基本方法的学习利用，对于气体状态参量的变化，要根据气态方程
22．某实验小组为探究加速度与力之间的关系设计了如图（a）所示的实验装置，用钩码所受重力作为小车所受的拉力，用DIS（数字化信息系统）测小车的加速度。通过改变钩码的数量，多次重复测量，可得小车运动的加速度a和所受拉力的关系图象。他们在轨道水平和倾斜的两种情况下分别做了实验，得到了两条a－F图线，如图（b）所示。
⑴图线___________是在轨道水平的情况下得到的（选填“Ⅰ”或“Ⅱ”）．
⑵小车和位移传感器发射部分的总质量为______kg，小车在水平轨道上运动时受到的摩擦力大小为________N．
正确答案
（1）Ⅱ，（2）1，1．
解析
：（1）在水平轨道上，由于受到摩擦力，拉力不为零时，加速度仍然为零，可知图线Ⅱ是在轨道水平的情况下得到的．
（2）根据牛顿第二定律得，F-f=ma，a=
考查方向
解题思路
根据a-F图象的特点结合牛顿第二定律分析求解．理解该实验的实验原理和数据处理以及注意事项，知道实验误差的来源．
易错点
通常的方法是得出两个物理量的表达式，结合图线的斜率和截距进行求解．
某同学尝试把一个灵敏电流表改装成温度表,他所选用的器材有:灵敏电流表(待改装),学生电源(电动势为E,内阻不计),滑动变阻器,单刀双掷开关,导线若干,导热性能良好的防水材料,标准温度计,PTC热敏电阻
23.该电路图连接好实验器材;
24.将滑动变阻器滑片P滑到______端(填“a”或“b”),单刀双掷开关S掷于_______端(填“c”或“d”),调节滑片P使电流表__________,并在以后的操作中保持滑片P位置不动,设此时电路总电阻为R,断开电路;
25.容器中倒入适量开水,观察标准温度计,每当标准电流表的示数下降5℃,就将开关S置于d端,并记录此时的温度t和对应的电路表的示数I,然后断开开关,请根据温度表的设计原理和电路图,写出电流与温度的关系式I=________________________(用题目中给定的符号)
正确答案
略
解析
略
考查方向
解题思路
由题可知，该实验的原理是利用闭合电路的欧姆定律，测出不同温度条件下，即不同的电阻值下的电流，然后将电流与温度相对应，把电流计改装为温度计．结合该原理，需要向选取电路中合适的变阻器电阻值，然后测定不同温度下的电流，最后标注即可．
易错点
该实验中，将电流表改变为温度计，解答的前提是一定要理解该实验的原理，第四问 对表盘的刻度是难点，要充分理解电流与温度之间的关系．
正确答案
（2）a，c，满偏（或指针到最大电流刻度）；
解析
（2）根据实验的原理可知，需要先选取合适的滑动变阻器的电阻值，结合滑动变阻器的使用的注意事项可知，开始时需要将滑动变阻器滑片P滑到 a端，乙保证电流表的使用安全；然后将单刀双掷开关S掷于 c端，调节滑片P使电流表满偏，设此时电路总电阻为R，断开电路．
考查方向
解题思路
由题可知，该实验的原理是利用闭合电路的欧姆定律，测出不同温度条件下，即不同的电阻值下的电流，然后将电流与温度相对应，把电流计改装为温度计．结合该原理，需要向选取电路中合适的变阻器电阻值，然后测定不同温度下的电流，最后标注即可．
易错点
该实验中，将电流表改变为温度计，解答的前提是一定要理解该实验的原理，第四问 对表盘的刻度是难点，要充分理解电流与温度之间的关系．
正确答案
（3）
（4）右，否
解析
（3）当温度为t时，热敏电阻的阻值与摄氏温度t的关系为：R1=a+kt，根据闭合电路的欧姆定律可得，I=
26.根据对应温度记录的电流表示数,重新刻制电流表的表盘,改装成温度表,根据改装原理,此温度表表盘刻度线的特点是:低温刻度在______侧(填“左”或“右”),刻度线分布是否均匀?_________(填“是”或“否”)
（4）由上式可知，温度越高，电流表中的电流值越小，所以低温刻度在表盘的右侧；由于电流与温度的关系不是线性函数，所以表盘的刻度是不均匀的．
考查方向
解题思路
由题可知，该实验的原理是利用闭合电路的欧姆定律，测出不同温度条件下，即不同的电阻值下的电流，然后将电流与温度相对应，把电流计改装为温度计．结合该原理，需要向选取电路中合适的变阻器电阻值，然后测定不同温度下的电流，最后标注即可．
由题可知，该实验的原理是利用闭合电路的欧姆定律，测出不同温度条件下，即不同的电阻值下的电流，然后将电流与温度相对应，把电流计改装为温度计．结合该原理，需要向选取电路中合适的变阻器电阻值，然后测定不同温度下的电流，最后标注即可．
易错点
该实验中，将电流表改变为温度计，解答的前提是一定要理解该实验的原理，第四问 对表盘的刻度是难点，要充分理解电流与温度之间的关系．
该实验中，将电流表改变为温度计，解答的前提是一定要理解该实验的原理，第四问 对表盘的刻度是难点，要充分理解电流与温度之间的关系．
车站、码头、机场等使用的货物安检装置的示意图如图所示,绷紧的传送带始终保持v=1m/s的恒定速率运行,AB为水平传送带部分且足够长,现有一质量为m=5kg的行李包(可视为质点)无初速度地放在水平传送带的A端,传送到B端时没有被及时取下,行李包从B端沿倾角为37°的斜面滑入储物槽,已知行李包与传送带的动摩擦因数为0.5,行李包与斜面间的动摩擦因数为0.8,g取10m/s2,不计空气阻力(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。
27.行李包相对于传送带滑动的距离。
28.若B轮的半径为R=0.2m,求行
29.若行李包滑到储物槽时的速度刚好为零,求斜面的长度。
正确答案
（1）行李包相对于传送带滑动的距离是0.1m．
【考查方向】牛顿运动定律的综合应用；牛顿第二定律．
解题思路
（1）水平方向行李包受到摩擦力的作用做匀加速直线运动，由牛顿第二定律求出加速度，由v=at求出运动的时间，根据时间和加速度求出水平距离以及二者水平位移的差．
【解析】：（1）行李包在水平传送带上有摩擦力产生加速度，由牛顿第二定律得：
μ1mg=ma1
所以：a1＝μ1g＝0.5×10＝5m/s2
行李包到达传送带的速度需要的时间：v=a1t1
所以：t1＝
行李包前进的距离：x1＝
传送带前进的距离：x2=vt1
行李包相对于传送带的距离：△x=x2-x1
代入数据解得：△x=0．
易错点
牛顿运动定律的综合应用，属于单物体多过程的情况，这一类的问题要理清运动的过程以及各过程中的受力，然后再应用牛顿运动定律解答．
正确答案
（2）若B轮的半径为R=0.2m，行李包在B点对传送带的压力是25N，方向竖直向下；
解析
（2）行李包在B点受到重力和支持力的作用，由牛顿第二定律可知：F-mg=
代入数据得：F=25N根据牛顿第三定律，行李包在B点对传送带的压力大小是25N，方向竖直向下．
考查方向
解题思路
（2）行李包在B点受到重力和支持力的作用，由牛顿第二定律即可求得支持力；压力大小等于支持力；
易错点
牛顿运动定律的综合应用，属于单物体多过程的情况，这一类的问题要理清运动的过程以及各过程中的受力，然后再应用牛顿运动定律解答．
正确答案
（3）若行李包滑到储物槽时的速度刚好为零，斜面的长度是1.25m．
考查方向
解题思路
（2）行李包在B点受到重力和支持力的作用，由牛顿第二定律即可求得支持力；压力大小等于支持力；
（3）根据受力分析，结合牛顿第二定律求出行李包在斜面上的加速度，然后结合题目的条件即可求出．
【解析（3）行李包在斜面上受到重力、支持力和摩擦力的作用，沿斜面向下的方向：
μ2mgcos37°-mgsin37°=ma2
要使它到达底部时的速度恰好为0，则：0-v2=-2a2x
代入数据解得：x=1.25m
易错点
牛顿运动定律的综合应用，属于单物体多过程的情况，这一类的问题要理清运动的过程以及各过程中的受力，然后再应用牛顿运动定律解答．
线连接阻值R＝0.6Ω的电阻，导轨电阻不计，一根质量为m＝0.2kg、阻值r＝0.2Ω的金属棒ab放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，金属棒与导轨间的动摩擦因数
30.磁感应强度B的大小；
31.在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小；
32.在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的 关 系。
33.若在0～0.3s时间内电阻R产生的热量为0.15J，则在这段时间内电动机做的功。
正确答案
（1）磁感应强度B的大小是0.8T；
【考查方向】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
解题思路
（1）棒匀速运动时牵引力与摩擦力、安培力的合力为0，写出平衡方程，即可求出磁感应强度B；其中牵引力：F＝
【解析】：（1）当vm=5m/s时，棒匀速运动，E=BLvm，I＝
易错点
棒匀速切割磁感线，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律与能量守恒定律等规律的应用．同时理解速度与功率的对应．
正确答案
（2）在0～0.5s时间内金属棒的加速度a的大小是6.67m/s2；
【考查方向】导体切割磁感线时的感应电动势；闭合电路的欧姆定律；电磁感应中的能量转化．
解题思路
（2）t=0.5s时，牵引力与摩擦力、安培力的合力提供棒运动的加速度；
【解析】（2）
代入数据，得：a＝
易错点
棒匀速切割磁感线，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律与能量守恒定律等规律的应用．同时理解速度与功率的对应．
正确答案
（3）在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系F＝
解题思路
（3）结合（2）的结论，即可写出F与tD的表达式；
【解析】（3）F−μmg−
∴在0～0.5s时间内电动机牵引力F与时间t的关系F＝
正确答案
（4）在这段时间内电动机做的功0.9J．
解析
(4）电路中产生的总热量：Q总＝Q+Q×
s＝
代人数据得：WF＝0.2+0.5×0.2×10×0.3+
考查方向
解题思路
（4）先根据串联电路的电功率的分配关系，求出电路消耗的总电热；电动机做的功转化为电热、摩擦力产生的热量和导体棒的动能．
易错点
棒匀速切割磁感线，掌握法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿第二定律与能量守恒定律等规律的应用．同时理解速度与功率的对应．
如图甲是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象。
已知气体在状态A时的压强是1．5×105Pa。
35.说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图甲中TA的温度值．
36.请在图乙坐标系中，作出该气体由状态A经过状态B变为状态C的P—T图象，并在图线相应位置上标出字母A、B、C．如果需要计算才能确定的有关坐标值，请写出计算过程．
正确答案
（1）温度值TA为200K．
解析
：（1）由图甲所示图象可知，A与B的连线的延长线过原点O，
所以A→B是一个等压变化，即pA=pB=1.5×105Pa，
由图示图象可知：VA=0.4m3，VB=VC=0.6m3，
TB=300K，TC=400K，从A到B过程，由概率萨克定律得：
考查方向
解题思路
由图示图象求出气体各状态的状态参量、判断出气体状态变化过程，然后应用气体状态方程求出气体状态参量，再作出图象．
易错点
作图象、求气体状态参量问题，分析清楚图示图象，根据图象判断出气体的状态变化过程与状态参量、应用气体状态方程即可正确解题．
正确答案
（2）如图所示．
解析
（2）由图甲所示图象可知，从B到C为等容过程，
由（1）知：pB=1.5×105Pa，TB=300K，TC=400K，
由查理定律得：
解得：pC=2×105Pa，气体状态变化图象如图所示：
考查方向
解题思路
由图示图象求出气体各状态的状态参量、判断出气体状态变化过程，然后应用气体状态方程求出气体状态参量，再作出图象．
易错点
作图象、求气体状态参量问题，分析清楚图示图象，根据图象判断出气体的状态变化过程与状态参量、应用气体状态方程即可正确解题．