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4.水平抛出的小球，t秒末的速度方向与水平方向的夹角为θ1，t+t0秒末速度方向与水平方向的夹角为θ2，忽略空气阻力，重力加速度为g，则小球初速度的大小为（ ）
Agt0（cosθ2﹣cosθ1）
B
Cgt0（tanθ2﹣tanθ1）
D
正确答案
解析
t秒末时，
故本题选：D
考查方向
解题思路
由平抛运动的规律可知速度方向与水平方向夹角的正切值的表达式，联立即可求出小球的初速度.
易错点
本题关键是平抛运动的速度与水平方向夹角的公式的推导，注意数学知识的灵活应用。
5.如图所示，斜面上有a、b、c、d四个点，ab=bc=cd.从a点正上方的O点以速度v水平抛出一个小球，它落在斜面上b点.若小球从O点以速度2v水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（ ）
正确答案
解析
过b做一条与水平面平行的一条直线，若没有斜面，当小球从O点以速度2v水平抛出时，小球将落在所画水平线上c点的正下方，但是现在有斜面的限制，小球将落在斜面上的bc之间，故A正确，BCD错误.
故本题选：A
考查方向
解题思路
解答本题需要掌握平抛运动的特点并能灵活应用，应用相关数学知识求解，如假设没有斜面的限制，将落到那点，有斜面和没有斜面的区别在哪里，画出图形分析更加清楚.
易错点
本题关键理解平抛运动的规律，水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动。
2.如图所示，一物体在水平恒力的作用下沿光滑水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速度将（ ）
正确答案
解析
物体在
故本题选： D
考查方向
解题思路
分别从沿
易错点
本题关键是根据运动情况分析受力情况，进一步分析力的做功问题，从而判断速度（动能）的变化.
3.如图所示质量为1kg的滑块从半径为50cm的半圆形轨道的边缘A点滑向底端B，此过程中，摩擦力做功为3J.若滑块与轨道间的动摩擦因数为0.2，则在B点时滑块受到摩擦力的大小为（重力加速度g取l0m/S2）（ ）
正确答案
解析
由A到B过程，由动能定理可得：
考查方向
解题思路
由动能定理可以求出滑块到达B处的速度，由牛顿第二定律可以求出在B点时，轨道对滑块的支持力，然后求出在B点时滑块受到的摩擦力.
易错点
本题关键是应用动能定理求出物体受到的支持力，由滑动摩擦力公式可以求出物体受到的滑动摩擦力.
7.“嫦娥一号”是我国月球探测“绕、落、回”三期工程的第一个阶段，也就是“绕”.发射过程中为了防止偏离轨道，卫星先在近地轨道绕地球3周，再经长途跋涉进入月球的近月轨道绕月飞行，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
正确答案
解析
A、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有向心加速度a=g.已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
B、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：
C、忽略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，即F=mg，已知月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的
D、略星球的自转则有万有引力等于物体的重力，当卫星贴近星球表面圆周运动运动时有：
故本题选：C
考查方向
解题思路
根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、加速度和万有引力的表达式进行讨论；而此题中不知道中心天体的质量和万有引力常量G，但知道中心天体表面的重力加速度g，故需用黄金代换公式
易错点
本题关键掌握，当不知道中心天体的质量，但知道中心天体表面的重力加速度g的时候，常常使用黄金代换公式GM=gR2，利用万有引力提供向心力找相应表达式进行解答。
8.如图所示，具有一定初速度的物块，沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中，受一恒定的沿斜面向上的拉力F作用，这时物块的加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下，那在物块向上运动过程中，正确的说法是（ ）
正确答案
解析
取沿斜面向下的方向为正方向，物块的加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律得知：f+mgsin30°﹣F=ma=4m，所以f﹣F=﹣m，即摩擦力f和拉力F的合力向上，所以摩擦力f和拉力F的合力做正功，物体的机械能增加，故A正确，BCD错误.
故本题选：A
考查方向
解题思路
物体有一定的初速度，加速度大小为4m/s2，方向沿斜面向下，物体做减速运动，根据牛顿第二定律求出拉力与摩擦力的合力大小和方向，根据功能关系，分析机械能的变化.
易错点
本题关键抓住除重力以外的力做功情况与机械能变化的关系进行分析，根据牛顿第二定律得到拉力与摩擦力的合力可能的大小和方向，分析其做功，即可判断机械能的变化情况.
9.如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球a和b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆C和D上，质量为ma的a球置于地面上，质量为mb的b球从水平位置静止释放.当b球摆过的角度为90°时，a球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（ ）
正确答案
解析
AB、由于b球摆动过程中机械能守恒，则有
CD、由上述求解过程可以看出，
考查方向
解题思路
由题意思可得b球摆动过程中运用机械能守恒求出在最低点的速度，然根根据牛顿第二定律分析解答.
易错点
本题关键对小球b运用机械能守恒定律和向心力公式联合列式求解.
1.如图所示，汽车向右沿水平面作匀速直线运动，通过绳子提升重物M.若不计绳子质量和绳子与滑轮间的摩擦，则在提升重物的过程中，下列有关判断正确的是（ ）
正确答案
解析
A、设绳子与水平方向的夹角为α，将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于M的速度，根据平行四边形定则得，vM=vcosα，车子在匀速向右的运动过程中，绳子与水平方向的夹角为α减小，所以M的速度增大，M做加速上升运动，且拉力大于重物的重力，故A正确，B错误；
C、车速一定 重物速度随着角度的减小，速度逐渐加快，重物在做加速上升，角度越来越小，由vM=vcosα，可知，在相等的时间内，速度的增加变小，则加速度也越来越小，绳子张力等于Mg+Ma，a为加速度，加速度减小，重力不变，张力减小，而且α角度减小，汽车受绳子垂直方向的分力减小，所以支持力增加；故CD正确；
故本题选：ACD
考查方向
解题思路
将小车的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的速度等于M的速度，根据A的运动情况得出M的加速度方向，得知物体运动情况.
易错点
本题的关键会对小车的速度进行分解，知道小车的速度是沿绳子方向和垂直于绳子方向速度的合速度.
6.如图所示，斜面上a、b、c、d有四个点，ab=bc=cd，从a点以初动能E0水平抛出一个小球，它落在斜面上的b点，若小球从a点以初动能2E0水平抛出，不计空气阻力，则下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
AB、斜面的倾角为θ，小球落在斜面上，竖直方向上的位移与水平方向位移的比值为
CD、因下落时速度夹角正切值一定为位移夹角正切值的两倍，因两次下落中的位移夹角相同，故速度夹角也一定相同，故C错误，D正确.
故本题选：BD
考查方向
解题思路
因小球落在斜面上，说明几次运动中小球的位移方向相同，即位移与水平方向的夹角相同；由公式可得出时间与初速度的关系；再由竖直方向的位移公式可求得小球的落点；由速度夹角与位移夹角的关系tanα=2tanθ可得出速度方向。
易错点
物体在斜面上做平抛运动落在斜面上时，竖直方向的位移与水平方向上的位移比值是一定值.同时应知道在任一时刻速度与水平方向夹角的正切值是位移与水平方向夹角正切值的2倍。
10.如图所示，置于足够长斜面上的盒子A内放有光滑球B，B恰与A前、后壁接触，斜面光滑且固定于水平地面上.一轻质弹簧的一端与固定在斜面上的木板P拴接，另一端与A相连.今用外力推A使弹簧处于压缩状态，然后由静止释放，则从释放盒子直至其获得最大速度的过程中（ ）
正确答案
解析
A、由于AB整体和弹簧系统机械能守恒，故弹簧弹性势能的减小量等于A和B机械能的增加量，故A正确；
B、由于弹簧一直处于压缩状态，当盒子获得最大速度时，盒子的合外力为零，即弹簧仍然被压缩；所以弹性势能一直减小，但没有减为零，故B错误；
C、对物体A，重力、支持力、弹簧弹力、和B对A弹力的合力做的功等于动能的增加量，故重力和弹簧弹力做功的代数和大于A动能的增加量，故C错误；
D、除重力外其余力做的功等于物体机械能的增加量，故A对B做的功等于B机械能的增加量，故D正确；
故本题选：AD.
考查方向
解题思路
对于A、B整体和弹簧构成弹簧振子，当AB整体受力平衡时，速度达到最大；同时根据AB整体和弹簧系统机械能守恒分析.
易错点
本题关键要抓住AB整体和弹簧系统机械能守恒，同时结合动能定理和除重力外其余力做的功等于机械能增量等功能关系表达式进行求解.
18.如图所示，质量m=1kg的小球用细线拴住，线长l=0.5m，细线所受拉力达到F=18N时就会被拉断.当小球从图示位置释放后摆到悬点的正下方时，细线恰好被拉断.若此时小球距水平地面的高度h=5m，重力加速度g=10m/s2，求小球落地处到地面上P点的距离？（P点在悬点的正下方）
正确答案
2m
解析
球摆到最低点时，由
答：小球落地处到地面上P点的距离为2m.
考查方向
解题思路
小球摆到最低点时细线恰好被拉断，细线的拉力达到F=18N，由重力和拉力的合力提供向心力求出小球摆到最低点时的速度.细线被拉断后，小球做平抛运动，由高度h求出平抛运动的时间，再求解小球落地处到地面上P点的距离.
易错点
本题关键要求出绳子拉断时的速度，然后根据平抛运动规律解答。
如图所示，AB是倾角为θ的粗糙直轨道，BCD是光滑的圆弧轨道，AB恰好在B点与圆弧相切，圆弧的半径为R.一个质量为m的物体（可以看作质点）从直轨道上的P点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动.已知P点与圆弧的圆心O等高，物体与轨道AB间的动摩擦因数为μ.
23.求物体做往返运动的整个过程中在AB轨道上通过的总路程；
24.最终当物体通过圆弧轨道最低点E时，对圆弧轨道的压力；
25.为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点D，释放点距B点的距离L′应满足什么条件？
正确答案
解析
因为摩擦始终对物体做负功，所以物体最终在圆心角为
对整体过程由动能定理得:
所以总路程为
考查方向
解题思路
①利用动能定理求摩擦力做的功；②对圆周运动条件的分析和应用；③圆周运动中能过最高点的条件.
易错点
本题关键分析清楚物体的运动过程，理解向心力的概念。
正确答案
解析
对B→E过程，B点的初速度为零，
由动能定理得
由①②得：
根据牛顿第三定律可得，对圆弧轨道的压力
考查方向
解题思路
①利用动能定理求摩擦力做的功；②对圆周运动条件的分析和应用；③圆周运动中能过最高点的条件.
易错点
本题关键分析清楚物体的运动过程，理解向心力的概念。
正确答案
最少距离
解析
设物体刚好到D点，则由向心力公式得
对全过程由动能定理得
联立解得最少距离
考查方向
解题思路
①利用动能定理求摩擦力做的功；②对圆周运动条件的分析和应用；③圆周运动中能过最高点的条件.
易错点
本题关键分析清楚物体的运动过程，理解向心力的概念。
某实验小组采用如图1所示的装置做“探究做功和物体动能变化的关系”实验，图中桌面水平，小车可放置砝码，实验中小车碰到制动装置时钩码尚未到达地面.
11.实验的部分步骤如下：
a.在小车上放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细绳连接小车和钩码：
b.将小车停在打点计时器附近， ， 小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一列点，断开开关；
c.改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复第二步的操作.
12.如图2所示是某实验中得到的一条纸带，其中A、B、C、D、E、F是计数点，相邻计算点间的时间间隔为T，则打C点时小车的速度为 要验证合外力做的功与动能变化的关系，除钩码和砝码的质量、位移、速度外，还要测出的物理量有： ；
13.某同学用钩码的重力表示小车受到的合外力，为了减少这种做法带来的实验误差，你认为在实验中还应该采取的两项措施是：a b ；
14.实验小组根据实验数据绘出了图3中的图线（其中△v2=v2﹣v02），根据图线可获得的结论是 .
正确答案
接通电源；释放小车；
解析
实验过程中必须先接通电源，再释放小车，每次更换纸带时都要关闭电源；
考查方向
解题思路
小车在钩码的作用下拖动纸带在粗糙水平面上做加速运动，通过对纸带计数点处理可算出各点的速度大小及发生的位移.同时测量小车的质量与小车在粗糙水平面的摩擦力，从而可求出合力做的功与小车的动能变化关系.
易错点
本题关键理解动能定理，注意图象问题中，只有画出直线才能说明成正比关系，曲线不能说明物理量之间的关系.
正确答案
解析
根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：
考查方向
解题思路
小车在钩码的作用下拖动纸带在粗糙水平面上做加速运动，通过对纸带计数点处理可算出各点的速度大小及发生的位移.同时测量小车的质量与小车在粗糙水平面的摩擦力，从而可求出合力做的功与小车的动能变化关系.
易错点
本题关键理解动能定理，注意图象问题中，只有画出直线才能说明成正比关系，曲线不能说明物理量之间的关系.
正确答案
a.平衡摩擦力； b.重物的重力远小于小车的总重力；
解析
用钩码的重力表示小车受到的合外力时，没有考虑到小车与木板之间、纸袋与限位孔之间的摩擦力；由此需要平衡摩擦力； b.小车的加速度：
考查方向
解题思路
小车在钩码的作用下拖动纸带在粗糙水平面上做加速运动，通过对纸带计数点处理可算出各点的速度大小及发生的位移.同时测量小车的质量与小车在粗糙水平面的摩擦力，从而可求出合力做的功与小车的动能变化关系.
易错点
本题关键理解动能定理，注意图象问题中，只有画出直线才能说明成正比关系，曲线不能说明物理量之间的关系.
正确答案
小车初末速度的平方差与位移成正比（或合外力做功等于物体动能的变化）.
解析
小车初末速度的平方差与位移成正比，即
要验证“动能定理”，即
考查方向
解题思路
小车在钩码的作用下拖动纸带在粗糙水平面上做加速运动，通过对纸带计数点处理可算出各点的速度大小及发生的位移.同时测量小车的质量与小车在粗糙水平面的摩擦力，从而可求出合力做的功与小车的动能变化关系.
易错点
本题关键理解动能定理，注意图象问题中，只有画出直线才能说明成正比关系，曲线不能说明物理量之间的关系.
某实验小组利用如图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系.
15.下列做法正确的是 （填字母代号）.
16.为使砝码桶及桶内砝码的总重力在数值上近似等于木块运动时受到的拉力，应满足的条件是砝码桶及桶内砝码的总质量 木块和木块上砝码的总质量.
17.甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，木块上均不放砝码、在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图2中甲、乙两条直线，设甲、乙用的木块质量分别为m甲、m乙，甲、乙用的木块与木块间的动摩擦因数分别为μ甲、μ乙，由图可知，m甲 m乙，μ甲 μ乙（填″大于″、″小于″或″等于″）
正确答案
解析
A、调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，否则拉力不会等于合力，故A正确；
B、在调节木板倾斜度平衡木块受到的滑动摩擦力时，不能将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴木块上，故B错误；
C、实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块，故C错误；
D、根据平衡条件可知，与质量大小无关，当通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度，故D正确；
选择：AD；
考查方向
解题思路
实验要保证拉力等于小车受力的合力，要平衡摩擦力，细线与长木板平行；
到动摩擦因素情况.
易错点
本题关键明确实验原理，特别是要明确系统误差的来源，知道减小系统误差的方法.
正确答案
远小于
解析
按照教材上的理论若以砝码桶及砝码作为小木块的外力，则有
考查方向
解题思路
砝码桶及桶内砝码加速下降，失重，拉力小于重力，加速度越大相差越大，故需减小加速度，即减小砝码桶及桶内砝码的总质量；
易错点
本题关键明确实验原理，特别是要明确系统误差的来源，知道减小系统误差的方法.
正确答案
小于，大于.
解析
当没有平衡摩擦力时有：T﹣f=ma，故
考查方向
解题思路
a﹣F图象的斜率表示加速度的倒数；求解出加速度与拉力F的表达式后结合图象分析得到动摩擦因素情况.
易错点
本题关键明确实验原理，特别是要明确系统误差的来源，知道减小系统误差的方法.
一辆汽车质量为1×103kg，最大功率为2×104W，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v2，运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103N，其行驶过程中牵引力F与车速的倒数1/v的关系如图所示.试求：
19.根据图线ABC判断汽车做什么运动？
20.v2的大小；
21.整个运动过程中的最大加速度；
22.当汽车的速度为10m/s时发动机的功率为多大？
正确答案
汽车先作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动
解析
图线AB牵引力F不变，阻力f不变，汽车作匀加速直线运动，图线BC的斜率表示汽车的功率P，P不变，则汽车作加速度减小的加速运动，直至达最大速度v2，此后汽车作匀速直线运动.
考查方向
解题思路
根据引力F与车速的倒数
易错点
本题关键分析清楚物体先做匀加速直线运动，功率逐渐增大，当达到最大功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即牵引力等于阻力，做匀速直线运动.
正确答案
20m/s
解析
汽车速度为v2，牵引力为F1=1×103N
考查方向
解题思路
当牵引力等于阻力时，速度最大，根据图象知速度达到最大时的牵引力F1，根据
易错点
本题关键分析清楚物体先做匀加速直线运动，功率逐渐增大，当达到最大功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即牵引力等于阻力，做匀速直线运动.
正确答案
2 m/s2
解析
汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
阻力
考查方向
解题思路
从图象可以看出牵引力最大时，加速度最大，此时汽车做匀加速直线运动.速度最大时，牵引力等于阻力，所以f=F1.根据牛顿第二定律求出加速度.
易错点
本题关键分析清楚物体先做匀加速直线运动，功率逐渐增大，当达到最大功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即牵引力等于阻力，做匀速直线运动.
正确答案
2×104W
解析
与B点对应的速度为
当汽车的速度为10m/s时处于图线BC段，故此时的功率为最大P=2×104W；
考查方向
解题思路
A到B，物体做匀加速直线运动，B点汽车做匀加速运动的速度最大.判断速度15m/s处于哪一段，A到B段，功率在增到，P=Fv.B到C端，功率达到最大功率，保持不变.
易错点
本题关键分析清楚物体先做匀加速直线运动，功率逐渐增大，当达到最大功率，做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到0，即牵引力等于阻力，做匀速直线运动.