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2、对小球在A、C点受力分析及计算不完全。
正确答案
解析
A选项,由于vC < vA,根据动能定理,可知从A到C动能减小,电势能增加,电场力做负功,小球带负电,故错误。B选项,根据正负电荷周围电场强度的分布特点,可知电场强度,沿两电荷连线先减小后增大,连线的中点电场强度最小,故小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力,故错误。C选项,如图所示异号点电荷的等势面分布,可知B、D两点电势相等,小球从B点到D点电场力不做功,动能不变,故C选项正确。D选项,小球从A到C过程中动能减小,电势能增加,从C到A动能增加,电势能减小,故C点电势能最大,故错误。
解题思路
1、由于vC < vA,根据动能定理,可知从A到C动能减小,电势能增加,电场力做负功,从而判断小球带电性质。2、根据静电引力公式计算小球在A、C点的受力。3、根据正负电荷在真空中,电场、电势分布的对称性,判断B、D两点电势相等,从B到D电场里不做功,从而判断B、D动能大小。4、根据功能关系判断A、B、C、D四点电势能的大小关系。
14.如图为一质点从t = 0时刻出发沿直线运动的v - t图象,则下列说法正确的是
正确答案
解析
A选项,速度时间图像的斜率代表加速度,转折点表示加速度改变方向,并不是速度改变方向,故错误。
B选项,T ~ 2T时间内图像的斜率不变,故加速度不变,故B选项正确。
C选项,0 ~ T时间段斜率,T ~ 2T时间内斜率故0 ~ T与T ~ 2T时间内的加速度大小之比为1 : 3。
D选项,0 ~ T时间内位移,T ~ 2T时间内位移虽然位移大小相同,但方向不同,位移不相同,故错误。
考查方向
解题思路
1、清楚图像斜率是物体运动的加速度,斜率不变加速度不变,根据计算斜率计算物体的加速度,得出0 ~ T与T ~ 2T时间内的加速度大小之比。2、v-t图像的转折点是加速度发生改变的点。3、清楚v-t图像与t坐标围成的面积的代数和是位移,根据求面积的代数和计算0 ~ T与T ~ 2T时间内的位移,注意:位移是矢量,既有大小又有方向。
易错点
1、容易误认为转折点就是速度改变方向。
2、对“位移相同”理解不透彻,位移是矢量,既有大小又有方向。
知识点
17.设宇宙中某一小行星自转较快,但仍可近似看作质量分布均匀的球体,半径为R。宇航员用弹簧测力计称量一个相对自己静止的小物体的重量,第一次在极点处,弹簧测力计的读数为F1 = F0;第二次在赤道处,弹簧测力计的读数为。假设第三次在赤道平面内深度为的隧道底部,示数为F3;第四次在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中,示数为F4。已知均匀球壳对壳内物体的引力为零,则以下判断正确的是
正确答案
解析
当在极地时,重力完全等于万有引力:F引力== F0,
当在赤道时F引力-F0=F0= mω2R。
当在地下时,根据公式V=πR3,M=ρV= ρπR3,
故万有引力的质量变为原来的,
F引力=,
根据公式F引力-F3= mω2·R,故 F0-F3=,
故F3= 当在距星表高度为R处绕行星做匀速圆周运动的人造卫星中时,万有引力完全提供向心力:此时F引力-F4= ,F4=0。故选B。
考查方向
1、考查万有引力的公式:F=万有引力的大小与距离和质量的关系。
2、考查地球上的物体在赤道、极地上,万有引力,向心力,支持力的关系:F引力-N=。
3、考查失重状态的定义及判断。
解题思路
1、首先根据物体在极地与赤道上向心力的公式,得出向心力与万有引力的关系: F引力=F0,F向心力=F0。
2、再计算物体在地下时万有引力、向心力,根据公式F引力-F拉力=,得出弹簧测力计的读数。
3、由于环绕地球做匀速圆周的物体万有引力完全提供向心力,根据公式 F引力-F拉力=得出弹簧测力计的读数为零。
易错点
1、对地球上物体万有引力,向心力,支持力的关系不清楚,认为万有引力就等于重力等于支持力。
2、对在地下万有引力的计算方法不清楚。
3、对物体在赤道与极地上万有引力,向心力,支持力的关系不清楚。
4、对环绕地球做匀速圆周的物体万有引力完全提供向心力,理解不透彻。
知识点
15.如图所示,一个光滑绝缘细椭圆环固定放置在水平面上,其长轴AC的延长线两侧固定有两个等量异号点电荷,电量绝对值为Q,两者连线的中点O恰为椭圆的中心,BD为椭圆的短轴。一带电量为q的小球套在环上(qQ),以速度vA从A点沿椭圆环顺时针运动,到达 C点时速度为vC,且vC < vA。则以下说法正确的是
正确答案
解析
A选项,由于vC < vA,根据动能定理,可知从A到C动能减小,电势能增加,电场力做负功,小球带负电,故错误。
B选项,根据正负电荷周围电场强度的分布特点,可知电场强度,沿两电荷连线先减小后增大,连线的中点电场强度最小,故小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力,故错误。
C选项,如图所示异号点电荷的等势面分布,可知B、D两点电势相等,小球从B点到D点电场力不做功,动能不变,故C选项正确。
D选项,小球从A到C过程中动能减小,电势能增加,从C到A动能增加,电势能减小,故C点电势能最大,故错误。
考查方向
1、考查正负电荷在真空中,电场、电势分布的对称性。
2、考查点电荷间的静电引力公式:。
3、电场能与动能之间的相互转化,功能关系,动能定理,电场力做功。
解题思路
A选项,由于vC < vA,根据动能定理,可知从A到C动能减小,电势能增加,电场力做负功,小球带负电,故错误。
B选项,根据正负电荷周围电场强度的分布特点,可知电场强度,沿两电荷连线先减小后增大,连线的中点电场强度最小,故小球在A点受到的电场力大于在B点受到的电场力,故错误。
C选项,如图所示异号点电荷的等势面分布,可知B、D两点电势相等,小球从B点到D点电场力不做功,动能不变,故C选项正确。
D选项,小球从A到C过程中动能减小,电势能增加,从C到A动能增加,电势能减小,故C点电势能最大,故错误。
易错点
对正负电荷在真空中,电场、电势的对称性分布理解不到位。
知识点
16.加图所示,物块A放在木板B上,A、B的质量均为m,A、B之间的动摩擦因数为μ,B与地面之间的动摩擦因数为。若将水平力作用在A上,使A刚好要相对B滑动,此时A的加速度为a1;若将水平力作用在B上,使B刚好要相对A滑动,此时B的加速度为a2,则a1与a2的比为
正确答案
解析
A与B之间的最大静摩擦力fA=mgμ,B与地面之间的最大静摩擦力fB=mgμ,当F力作用在A上时,随着F力的增大,B与地面之间最先滑动。当A受到的静摩擦达到最大时,A、B加速度间开始相对滑动,此时A、B加速度相同,对B受力分析mgμ-mgμ=ma1,得出a1=gμ。当F力作用在B上时,同样当A受到的静摩擦达到最大时,A、B加速度间开始相对滑动,此时A、B加速度相同,对A受力分析mgμ=ma2,得出a2=gμ,故a1∶a2=1∶3。故C选项正确。
考查方向
1、考查牛顿第二运动定律力和运动的关系F合=ma。
2、考查两物体出现相对运动的临界条件条件:加速度相同。
3、考查最大静摩擦的计算公式:f=Nμ。
解题思路
1、分析A与B之间和B与地面之间的最大静摩擦力的大小,判断当水平力作用在A上时,判断是A、B间先滑动,还是B与地面之间先滑动。
2、再根据A、B刚要相对滑动时A、B加速度相同的条件解得A的加度度a1、a2,得出a1、a2的大小关系。
易错点
对两物体发生相对滑动的条件不清楚。
知识点
18.当航天飞机在环绕地球的轨道上飞行时,从中释放一颗卫星,卫星位于航天飞机正上方,卫星与航天飞机保持相对静止,两者用导电缆绳相连,这种卫星称为绳系卫星。现有一颗绳系卫星在地球上空沿圆轨道运行,能够使缆绳卫星端电势高于航天飞机端电势的是
正确答案
解析
地球的地理南极为地球的磁北极,地球的地理北极为地球的磁南极,根据右手定则,要使缆绳卫星端电势高于航天飞机端电势,电缆绳需在赤道平面自西向东运动,或者有自西向东运动的分速度,故A、D选项正确。
考查方向
1、考查地球磁场的分布:地理南极为地球的磁北极,地理北极为地球的磁南极,并且存在一定的偏角。
2、考查导体切割磁感线时电流方向的判断,及导体在磁场中运动产生感应电动势的条件。
解题思路
1、明白地球的南北极与地球磁场的南北极的关系。
2、根据右手定则判断电流的方向。
易错点
1、误认为地球南北极就是地球磁场的南北极。
2、对导体切割磁感线电流的方向判断不清楚。
知识点
19.一水平传送带以v0的速度顺时针传送,其右端与一倾角为θ的光滑斜面平滑相连,一个可视为质点的物块轻放在传送带最左端,已知物块的质量为m,若物块经传送带与斜面的连接处无能量损失,则
正确答案
解析
A选项,当,时物体在冲上斜面前,会先达到稳定速度,故错误。
B选项,假设物块能从传送带左端滑落,即物块在传送带左端的速度大于零,对物块从左端开始运动到再回到传送带左端使用动能定理:mvt2-0=mgμs-mgμL,因为物块在传送带上自左向右运动时,当物块速度达到传送带速度后物块与传送带之间没有摩擦力,摩擦力不再做功,故s<L,所以mvt2=mgμs-mgμL≦0,这与物块在传送带左端的速度大于零的前提矛盾,故物块不可能从传送带左端滑落,B选项正确。
C选项,当物块滑上传送带前没有达到稳定速度时,根据动能定理:mvt2-0=mgμs-mgμL,这时s=L,即mvt2-0=mgμs-mgμL=0,vt=0,物块刚好回到起点,速度为零。
D选项,当物块加速到与传送带的速度相等时,物块与传送带之间没有相对运动,物块也就不会再受到摩擦力,物块受合外力为零,物块会做匀速运动,故物块的最大速度等于传送带的速度,所以其机械能最大为,D选项正确。
考查方向
1、考查物体在传送带上运动的规律:物体经加速或减速的最终平衡速度等于传送带的速度。
2、考查传送带摩擦力做功的特点:摩擦力做功的位移应该等于物体相对于地的位移,而不是相对于传送带的位移。
3、考查牛顿第二运动定律及运动学的相关知识。
解题思路
1、首先判断物体在传送带上运动的类型。
2、运用动能定理判断物体冲上斜面,再回到传送带上时,运动的最大距离。
3、清楚物体在传送带上的最终速度等于传送带的速度。
易错点
1、对摩擦力做功的位移是对地位移还是相对于传送带的位移不清楚。
2、对物体在传送带上运动的规律不不清楚。
知识点
20.如图所示,一质量为m的小球置于半径为R的光滑竖直圆轨道最低点A处,B为轨道最高点,C、D为圆的水平直径两端点。轻质弹簧的一端固定在圆心O点,另一端与小球栓接,已知弹簧的劲度系数为,原长为L = 2R,弹簧始终处于弹性限度内,若给小球一水平初速度v0,已知重力加速度为g,则
正确答案
解析
A选项,明确小球离开轨道的条件:当小球与轨道压力小于零时;对小球进行受力分析,小球收重力,弹簧弹力,或者受到轨道的支持力,我们把这些力按沿着弹簧的方向和垂直于弹簧的方向分解,设重力与弹簧的夹角θ,有:mgcosθ+N=kΔx=mg,所以N= mg-mgcosθ≥0,当小球到最高点时,θ=0,N=0,当小球与轨道的压力一直存在时,小球不会脱离轨道,当压力为零时,小球在最高点,任然不会脱离轨道,故无论v0多大,小球均不会离开圆轨道,A选项正确,
B选项错误。
C选项,完成圆周运动的条件是:小球到最高点的时,所与的向心力大于等于合外力能提供的最小向心力;由题可知,小球在最高点时,当压力越大时,合外力提供的向心力越大,当压力为零时合外力提供的向心力最小,F最小合力=mg-F弹力=0,根据条件有≥F最小合力=0,即vB≥0;根据动能定理有:mvB2-mv02=﹣2mgR, mvB2=mv02-2mgR≥0,解得v02≥,故C选项正确。
D选项,设小球在最高点时,受到轨道的压力为N1,最低点为N2,小球在最高点B点时合外力提供向心力:N1+mg-F弹力=,因为F弹力= kΔx=mg,所以N1 =;小球在最低点A点时,合外力提供向心力:N2-mg-F弹力= N2=+2mg;所以最大压力与最小压力之差= N2-N1=2mg+-,根据动能定理:mvB2-mv02=﹣2mgR,所以得出N2-N1=2mg+-=6mg,所以,压力差与速度v0无关恒等于6mg,D选项正确。
考查方向
1、考查圆周运动中向心力与速度的关系:F向心=,以及物体“刚好完成圆周运动”的物理条件:小球与轨道之间的压力为零,除此之外的力的合力刚好等于物体所需的向心力。
2、考查弹簧弹力与伸长量之间的关系。
3、考查能量的转化、功能关系及动能定理。
解题思路
1、首先根据弹簧弹力的公式:F=kx计算出弹簧的弹力,当小球与轨道压力为零时,求出小球在最高点D点的合外力,根据合外力提供向心力,计算出小球在D点所需的最小速度vD,只要小球在最高点速度大于等于小球在D点所需的最小速度vD,小球便能完成完整的圆周运动。
2、再根据动能定理公式计算出小球在最低点的最小速度v0:mvD2-mv02=﹣2mgR。
3、根据动能定理与合外力提供向心力的公式计算小球在A、D两点对轨道的压力差。
易错点
1、对小球“能完成圆周运动”的物理条件不清楚。
2、对小球离开圆轨道的条件不清楚。
知识点
21.一半径为R的圆柱形区域内存在垂直于端面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,其边缘放置一特殊材料制成的圆柱面光屏。一粒子源处在光屏狭缝S处,能向磁场内各个方向发射相同速率的同种粒子,粒子的比荷为,不计重力及粒子间的相互作用。以下判断正确的是
正确答案
解析
由于是一群离子向各个方向发射,即以粒子运动的直径为半径扫过区域就是粒子能够到达的区域。A选项,若荧光屏上各个部位均有光点,即离子运动的2r>2R,根据洛伦兹力提供向心力有:qvB=得,,所以>2R,故,故错误。
B选项,若仅光屏上有粒子打上,根据几何知识可知:离子运动的直径R=,所以v=,B选项正确。C选项,若仅光屏上有粒子打上,根据几何知识可知:离子运动的直径2r=R,,所以,C选项正确。
D选项,若仅光屏上有粒子打上,根据几何知识可知:离子运动的直径,,所以,故错误。
考查方向
1、考查带电粒子群在匀强磁场中的匀速圆周运动及运动轨迹的分析计算。
2、考查带电粒子群在匀强磁场中运动半径的计算,及分析、计算带电粒子做匀速圆周运动的轨迹与几何知识的结合。
解题思路
1、首先根据几何知识,找出带电粒子打在光屏上的区域面积与带电粒子群运动的轨道半径点的关系,计算出带电粒子运动轨道半径。
2、再根据洛伦兹力提供向心力:qvB=,计算出带电粒子运动的速率。
易错点
1、不清楚一个带电粒子与一群带电粒子在匀强磁场中运动的区别。
2、对带电粒子匀速圆周运动的几何轨不清楚。
知识点
22.某同学为了测量金属热电阻在不同温度下的阻值,设计了如图甲所示的电路,其中R0为电阻箱,Rx为金属热电阻,电压表可看做理想电表,电源使用的是稳压学生电源,实验步骤如下
①按照电路图连接好电路
②记录当前温度t
③将单刀双掷开关S与1闭合,记录电压表读数U,电阻箱阻值R1
④将单刀双掷开关S与2闭合,调节变阻箱使电压表读数仍为U,记录电阻箱阻值R2
⑤改变温度,重复② ~ ④的步骤
(1)则该金属热电阻在某一温度下的阻值表达式为:Rx = __________,根据测量数据画出其电阻R随温度t变化的关系如图乙所示;
(2)若调节电阻箱阻值,使R0 = 120 Ω,则可判断,当环境温度为__________时,金属热电阻消耗的功率最大。
正确答案
(1) (2)20℃
解析
(1)当开关接S1时有:;当开关接S2时有:,所以有,得。
(2)当电阻箱阻值为定值120 Ω时,可以将电阻箱的阻值看成是电源的内阻,这时金属热电阻消耗的功率就是电源的输出功率,当外电阻等于电源内阻时Rx=R0=120Ω,电源的输出功率最大,即金属热电阻消耗的功率最大;根据图像得R=t+20,即当温度t=20℃时,Rx=120Ω,金属热电阻消耗的功率最大。
考查方向
1、考查闭合电路的欧姆定律。
2、考查在没有电流表的情况下测量未知电阻的方法及计算。
3、考查最大输出功率时的条件:电源内阻等于外电阻r内=R外,及等效电源的运用。
解题思路
1、首先分析电路图,当开关接S1时,根据电压与电阻的关系有:;当开关接S2时有:,再联立即课求得Rx的值。
2、把电阻箱的阻值看成是电源的内阻,根据电源输出功率最大值的条件:得出当r内=R外时,电源输出功率最大,即Rx的功率最大,再根据图像读出温度。
易错点
1、对待测电阻的阻值的计算不清楚。
2、不能将变阻箱的电阻等效为电源内阻,根据电源的输出功率等效计算待测电阻的最大功率时的条件。
知识点
23.某同学利用图示装置,验证以下两个规律:
①两物块通过不可伸长的细绳相连接,沿绳分速度相等;
②系统机械能守恒。 P、Q、R是三个完全相同的物块,P、Q用细绳连接,放在水平气垫桌上。物块R与轻质滑轮连接,放在正中间,a、b、c是三个光电门,调整三个光电门的位置,能实现同时遮光,整个装置无初速度释放。
(1)为了能完成实验目的,除了记录P、Q、R三个遮光片的遮光时间t1、t2、t3外,还必需测量的物理量有__________;
A.P、Q、R的质量M
B.两个定滑轮的距离d
C.R的遮光片到c的距离H
D.遮光片的宽度x
(2)根据装置可以分析出P、Q的速度大小相等,验证表达式为_______________;
(3)若要验证物块R与物块P的沿绳分速度相等,则验证表达式为_______________;
(4)若已知当地重力加速度g,则验证系统机械能守恒的表达式为_______________。
正确答案
(1)BCD
(2)
(3)
(4)
解析
(1)要验证物块R与物块P的沿绳分速度相等,首先应该测出它们的速度,即故应该测出遮光片的宽度x,在求R沿绳的分速度时需要用到绳与竖直方向的分速度,就需要测出R的遮光片到c的距离H,两个定滑轮的距离d。
(2)vP=vQ,即,所以t1=t2。
(3)R沿绳子的分速度vRˊ=vRcosθ=vR,所以vP=vR , 所以有:。(4)根据机械能守恒有:mgHz=, gH=
考查方向
1、考查速度的分解与合成。
2、考查实验中速度的测量方法。
3、考查机械能守恒的计算。
解题思路
1、首先清楚该实验中测量物块速度的原理:遮光片的长度与遮光时间的比值。
2、根据机械能守恒的计算式:mgH=mvp2+mvQ2+mvR2,确定所需测量的物理量,及验证系统机械能守恒的表达式。
3、对R在C点的速度沿绳与垂直于绳的方向上分解,根据沿绳方向上的速度等于P的速度,得出物块R与物块P的沿绳分速度相等的验证表达式。
易错点
对实验原理理解不清楚。
知识点
两个带电小球A、B(可视为质点)通过绝缘的不可伸长的轻绳相连,若将轻绳的某点O固定在天花板上,平衡时两个小球的连线恰好水平,且两根悬线偏离竖直方向的夹角分别为30°和60°,如图甲所示。若将轻绳跨接在竖直方向的光滑定滑轮(滑轮大小可不计)两端,调节两球的位置能够重新平衡,如图乙所示,求:
甲 乙
24.两个小球的质量之比;
25.图乙状态,滑轮两端的绳长O′A、O′B之比。
正确答案
解析
(1)对物体,有
解得:
所以:
考查方向
解题思路
对于图甲,首先分析A、B的受力情况,分别写出受力平衡方程式,从而得出两个小球的质量之比。
易错点
不理解力的平衡三角形与几何三角形的相似性原理。
正确答案
解析
对物体,根据力与几何三角形相似,
有
解得:
所以:
考查方向
解题思路
对于图乙,根据A、B受力三角形与几何三角形OAC、OBC相似得出m与l的关系。
易错点
对于图甲误认为绳子OA、OB的拉力相等。
如图所示,一光滑金属直角形导轨aOb竖直放置,Ob边水平。导轨单位长度的电阻为ρ,电阻可忽略不计的金属杆cd搭在导轨上,接触点为M、N。t = 0时,MO = NO = L,B为一匀强磁场,方向垂直纸面向外。(磁场范围足够大,杆与导轨始终接触良好,不计接触电阻)
26.若使金属杆cd以速率v1匀速运动,且速度始终垂直于杆向下,求金属杆所受到的安培力随时间变化的表达式;
27.若保证金属杆接触点M不动,N以速度v2向右匀速运动,求电路中电流随时间的表达式;
28.在(1)问的基础上,已知杆的质量为m,重力加速度g,则求t时刻外力F的瞬时功率。
正确答案
(1)
解析
(1)①
②
③
④
⑤
解得: ⑥
考查方向
解题思路
首先根据几何关系,求出导体切割磁感线时的有效长度L随时间的变化式。
易错点
对导体在磁场中转动时切割磁感线电动势的计算不清楚。
正确答案
(2)
解析
(2) ⑦
⑧
⑨
⑩
⑾
⑿
解得: ⒀
考查方向
解题思路
根据几何关系求出回路中OM、ON随时间的变化关系式,从而计算出电阻R随时间的变化关系。根据公式求出导体棒切割尝磁感线时的感应电动势及所受安培力。
易错点
对导体在磁场中转动时切割磁感线电动势的计算不清楚。
正确答案
(3)
解析
⒁
⒂
⒃
⒄
若(14)式为,
结果为同样给分。
考查方向
解题思路
当M点不动N点匀速运动时,求出N点速度沿垂直于导体棒的速度v⊥,从而求出导体棒切割磁感线的平均速度v平均=,再根据E=BLv平均,求出导体切割磁感线的感应电动势,再根据,求出感应电流随时间的变化关系。对于(1)导体棒在运动过程中重力、拉力做正功,安培力做负功;根据能量守恒计算F的瞬时功率。
易错点
对导体在磁场中转动时切割磁感线电动势的计算不清楚。容易忽略导体棒在运动过程中切割磁感线的有效长度变化。