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2.如图甲所示,小物块从足够长的光滑斜面顶端由静止自由滑下。下滑位移x时的速度为v,其x-v2图象如图乙所示,取g=10 m/s2,则斜面倾角θ为( )
正确答案
解析
小物块从斜面上滑下,合力不变,合力。物块是做匀加速直线运动,,,由x-v2图象得到图象的斜率k=0.1,既,所以,所以;综上本题选A。
考查方向
解题思路
由x-v2图象求物体的加速度,由加速度求合力,由合力求斜面的角度。
易错点
没办法将x-v2图象所提供的信息与所求量联系起来。
3.如图所示,物块A放在直角三角形斜面体B上面,B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A、B静止,现用力F沿斜面向上推A,但A、B仍未动.则施力F后,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A物体在沿斜面的方向上受到三个力,一是重力的分力,二是摩擦力,三是外力F。原来在未施加F时,。施加F后有两种可能:一、时,,这种情况摩擦力一定比原来小;二、时,,若则,这种情况摩擦力则比原来大,故A选项错。由于“A、B仍未动”,既弹簧的形变量不变,所以弹力不变,B选项正确。原来在未施加F时,A、B这个整体只受到竖直方向的力,B与墙面之前的力为0;受到F后,A、B这一整体要想合力为0,必定受到墙面一个向右的弹力,所以B与墙面间的弹力一定变了,所以C选项错。原来在未施加F时,因为B和墙面没有弹力,也就没有摩擦力;受到F后,由于竖直方向重力和弹簧弱力不变,要使A、B这一整体要想合力为0,B物块必定受到墙面竖直向下的摩擦力,所以D选项错。
所以综上本题选B。
考查方向
解题思路
对物体进行受力分析,由合力为0这一条件去判断是否有弹力、摩擦力。
易错点
错以为“A、B仍未动”,B与墙间的作用力就没有改变。
4.如图所示,球网高出桌面H,网到桌边的距离为L。某人在乒乓球训练中,从左侧L/2处,将球沿垂直于网的方向水平击出,球恰好通过网的上沿落到右侧桌边缘。设乒乓球运动为平抛运动,则( )
正确答案
解析
速度的变化量,球在网左侧水平运动距离是,球在网右侧水平运动距离是,所以左右两侧的运动时间之比为1:2,所以速度变化量之比也是1:2,A、B选项错。过网时球的速率,落到桌边缘时球的速率,因为所以,这个结果不可能是1:3,所以C选项错。设击球点的高度为h,从击球到过网这个过程竖直方向有,从击球到球落到桌边缘这一过程竖直方向有,因为,所以,所以。所以综上本题选D。
考查方向
解题思路
球是做平抛运动,先由水平方向的位移得到时间之比,再计算竖直方向的速度之比和位移之比。
易错点
在C选项中错将竖直方向的速度之比1:3,当成是实际速度之比了。
5.如图所示,左边有一固定的、倾角为α的粗糙斜面,顶端固定有轻质滑轮,斜面右侧有一段固定的竖直墙壁AB和水平天花板BC.用一段轻绳连接质量为M的物体并放在斜面上,另一端跨过定滑轮后接在墙上的A点(A点与定滑轮等高),在定滑轮和A点间的轻绳上挂着另一轻质滑轮,滑轮上吊有质量为m的物体,两物体均保持静止.现设法在A点拉着轻绳沿竖直墙壁缓慢移到B点后再沿水平天花板移到C点,整个过程中物体M保持静止.不计绳与滑轮间的摩擦,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
若绳对M的拉力F刚好等于M的重力沿斜面向下的分量,则M不受摩擦力,所以A选项错。轻绳从A点到B点的过程,动滑轮虽然下降了,但动滑轮两边绳子的夹角并没有变化,所以绳子的拉力没有变化,所以M的摩擦力没有变化,B项错。轻绳从B到C的过程,动滑轮两边绳子的夹角变大,绳子的拉力变大。M受到的摩擦力可能出现两种情况:第一种若原来拉力,则摩擦力,随着拉力F变大,摩擦力变小。第二种若原来拉力,则摩擦力,随着拉力F变大,摩擦力变大。所以C错,D对。所以综上本题选D。
考查方向
解题思路
绳端从A移到B,绳拉力不变,摩擦力不变。绳端从B移到C,拉力变大,摩擦力可能变小,也可能变大。
易错点
错以为绳端从A移到B时,拉力会发生变化。
6.质量相等的两物体A和B,用轻弹簧连接后放在粗糙面上,A、B与斜面间动摩擦因数相同,对A施加沿斜面向上的推力F,使A、B相对静止地沿斜面向上运动,此时弹簧长度为,撤去拉力F,换成大小仍为F的沿斜面向上拉力拉B,A、B保持相对静止后弹簧长度为,下列判断正确的是( )
正确答案
解析
第一种情况,弹簧压缩的,第二种情况,弹簧是拉伸的,长度肯定不相等,所以A选项错。把A、B做为一个整体进行受力分析,两种情况下,A、B相对静止后的加速度是相同的,都是,所以B选项错。第一种情况时,A的加速度;第二种情况时,B的加速度。因为两次加速度相同,所以两次弹力相同,所以两次形变量相同,,,所以弹簧的原长为,C选项正确。劲度系数应与弹力有关,而不是外力F,所以D选项错。所以综上本题选C。
考查方向
解题思路
先用整体法,分析A和B这一整体,得到两次加速度相同。接下来分析第一次的A和第二次的B,可知两次弹力相同,从而得到两次弹簧的形变量相同。
易错点
错从两次弹力相同推出两次弹簧长度相同。
1.下列实例属于超重现象的是( )
正确答案
解析
超重现象是指物体所受支持力大于重力的现象,其特点是合力向上,加速度方向也向上。汽车驶过拱桥顶端时,汽车做圆周运动,合力要向心,既向下,属于失重现象,A选项错;火箭点火后加速升空时,加速度向上,属于超重现象,B选项对;跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动时,向上减速度,加速度向下,属于失重现象,C选项错;体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时,合力为0,不失重也不超重,D选项错;综上本题选B。
考查方向
解题思路
由物体的合力方向或加速度方向来判断超重,失重。合力向上,加速度向上则为超重。
易错点
错以为速度向上就是超重。
11.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图像如图所示。下列表述正确的是( )
正确答案
解析
当弹力为0时,弹簧的长度为原长,由图可知a的原长为,b的原长为,a的原长比b的短,A选项错。图象的斜率表示弹簧的劲度系数,由图可知a的劲度系数大于b,所以B选项正确,C选项错。弹力应该是与弹簧的形变量成正比,D选项错。综上本题选B。
考查方向
解题思路
由F-l图的横截距得出弹簧的原长,由斜率得出弹簧的劲度系数。
易错点
错以为弹力与弹簧长度成正比。
8.如图所示,小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动,内侧壁半径为R,小球半径为r(略小于管道半径),则下列说法正确的是( )
正确答案
解析
有内侧壁做为支撑,小球到达最高点时并不需要有一定的速度,所以B选项对,A选项错。小球做圆周运动,合力需要有向心方向的分量,小球在水平线ab以下时,必定是外侧壁的支持力来提供这个向心力,所以内侧壁对小球一定无作用力,C选项错。小球在水平线ab以上时,可以由重力来提供向心力,不一定要受到外侧壁的支持力,所以D选项错。所以综上本题选BC。
考查方向
解题思路
小球在最高点,合力最小为0,所以速度可以为0。小球做圆周运动需要有向心方向的力,由此判断需不需要有外侧壁对它的支持力。
易错点
错以为所有做圆周运动的物体在最高点都需要有一定的速度。
7.甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图象如图所示.已知两车在t=1 s时并排行驶,则( )
正确答案
解析
两车在t=1s时并排行驶,由图象知1s到2s之间,乙车速度大于甲车,所以在t=2s时,乙车在甲车前,A选项错。由图象知甲的加速度,乙车的加速度,
,乙的位移,所以在
时,乙车在甲车后7.5m,B选项错。由图象事知,甲、乙在1s到3s间的面积相同,既位移相同,所以t=3s时两车再一次并排,C选项正确。1s到3s间,甲车的位移,D选项正确。所以综上本题选CD。
考查方向
解题思路
先由图象得出两车的加速度,再分别算出它们0s到1s的位移和1s到3s的位移。
易错点
错以为图象的交点是两车相遇。
10.如图所示,A、B两物体叠放在光滑水平桌面上,轻质细绳一端连接B,另一端绕过定滑轮连接C物体,已知A和C的质量都是1kg,B的质量是3kg, A、B间的动摩擦因数是0.1,其它摩擦不计。由静止释放,C下落一定高度的过程中(C未落地,B未撞到滑轮),下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A的最大加速度。若A、B两物体没有发生相对滑动,它们的加速度,因为A的加速度不可能达到,所以A、B两物体不可能没有发生相对滑动,A选项错。A、B间有相对滑动,所以A受到了滑动摩擦力,B选项正确。B、C物体一起运动,其加速度,选项C错。对C物体进行受力分析,,解得拉力大小等于7.75 N,D选项正确。综上本题选BD。
考查方向
解题思路
算出A的最大加速度,假设A、B能一起运动,计算其加速度看是否超过A的最大加速度。B、C做为一个整体进行受力分析,计算它们的加速度大小。单独分析C,算出拉力大小。
易错点
错以为A、B间有摩擦力就一定能一起同速运动。
9.如图所示,一块橡皮用细线悬挂于O点,现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动,运动过程中保持铅笔的高度不变,悬挂橡皮的那段细线始终保持竖直,则在铅笔未碰到橡皮前,橡皮的运动情况是( )
正确答案
解析
因为铅笔做匀速运动,而橡皮一直在铅笔的下方,所以橡皮在水平方向应该也是做匀速运动,A选项正确。橡皮在竖直方向的速度随着的增大而增大,所以B选项错。由于橡皮在竖直方向是做加速运动,所以拉力T>mg,C选项错。橡皮在图示位置时的速度=,所以D选项正确。综上本题选AD。
考查方向
解题思路
由铅笔的速度求出绳子拉伸的速度,既橡皮上升的速度,知道橡皮水平和竖直方向的速度后再用勾股定理合成实际速度。
易错点
弄错铅笔速度与绳子拉伸速度间的三角函数关系。
如图所示,光滑斜面固定在水平面上,一小球从斜面底端以某一初速度沿斜面向上运动,并离开斜面顶端B点,然后恰好能到达平台的边缘C点,且速度水平;已知斜面倾角为α=53°,斜面顶端与平台的高度差h=0.8m,斜面顶端高H=7.2m,(重力加速度g取10m/s2),求:
16.斜面顶端与平台边缘的水平距离x是多少?
17.小球的初速度v为多大?
正确答案
1.2 m
解析
(1)设小球到达B点时竖直方向的速度为
从B到C的过程,竖直方向做匀变速运动
解得 由 可得
设小球到达B点时水平方向的速度为
解得
考查方向
解题思路
(1)小球从B到C的过程,可由竖直方向求出B点时竖直方向的速度,以及B到C的时间。由求出小球到达B点时水平方向的速度为,从而求出。
易错点
弄错和间的三角函数关系。
正确答案
V=13m/s
解析
(2)小球在B点的速度
从A到B的过程,由动能定理得
解得V=13m/s
考查方向
解题思路
(2)由动能定理求出小球在A的速度。
易错点
弄错和间的三角函数关系。
如图为验证牛顿第二定律的实验装置示意图.图中打点计时器的电源为50 Hz的交流电源,打点的时间间隔用Δt表示.在小车质量未知的情况下,某同学设计了一种方法用来探究“在外力一定的条件下,物体的加速度与其质量间的关系”.
12.完成下列实验步骤中的填空:
①平衡小车所受的阻力:小吊盘中不放物块,调整木板右端的高度,用手轻拨小车,直到打点计时器打出一系列________的点.
②按住小车,在小吊盘中放入适当质量的物块,在小车中放入砝码.
③打开打点计时器电源,释放小车,获得带有点列的纸带,在纸带上标出小车中砝码的质量m.
④按住小车,改变小车中砝码的质量,重复步骤③.
⑤在每条纸带上清晰的部分,每5个间隔标注一个计数点.测量相邻计数点的间距x1,x2,….求出与不同m相对应的加速度a.
⑥以砝码的质量m为横坐标,1/a为纵坐标,在坐标纸上作出1/a-m关系图线.若加速度与小车和砝码的总质量成反比,则1/a与m应成________关系(填“线性”或“非线性”).
13.完成下列填空:
①本实验中,为了保证在改变小车中砝码的质量时,小车所受的拉力近似不变,小吊盘和盘中物块的质量之和应满足的条件是___________________________.
②设纸带上相邻两个计数点分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6来表示从O点开始各相邻两个计数点间的距离,用T表示相邻计数点的时间间隔,则该匀变速直线运动的加速度的表达式为a=________(用符号写出表达式,不要求计算).打E点时小车的速度大小为vE=________m/s.(保留3位有效数字)
③图为所得实验图线的示意图.设图中直线的斜率为k,在纵轴上的截距为b,若牛顿定律成立,则小车受到的拉力为________,小车的质量为________.
正确答案
(1)①等间距 ⑥线性 (2)①远小于小车和砝码的总质量(填“远小于小车的质量”同样正确)
解析
不挂重物时,若小车做匀速运动,则说明平衡好了摩擦力,此时纸带打出来的点等间距。设车的质量为M,由,得,因为F是常量,所以1/a与m成线性关系。要想小车拉力近似于挂物的重力,条件是挂物的重量远小于小车和砝码的总质量。用纸带计算加速度采用逐差法,a=。打E点时小车的速度大小。1/a-m图象对应的函数是,斜率,所以拉力为1/k,纵截距,所以小车的质量。
考查方向
解题思路
确定1/a-m图象对应的函数,从而知道图象的斜率和纵截距分别与什么物理量有关。
易错点
错将m当成是小车的质量。
正确答案
② 1.39 ③1/k b/k
解析
不挂重物时,若小车做匀速运动,则说明平衡好了摩擦力,此时纸带打出来的点等间距。设车的质量为M,由,得,因为F是常量,所以1/a与m成线性关系。要想小车拉力近似于挂物的重力,条件是挂物的重量远小于小车和砝码的总质量。用纸带计算加速度采用逐差法,a=。打E点时小车的速度大小。1/a-m图象对应的函数是,斜率,所以拉力为1/k,纵截距,所以小车的质量。
考查方向
解题思路
确定1/a-m图象对应的函数,从而知道图象的斜率和纵截距分别与什么物理量有关。
易错点
错将m当成是小车的质量。
如图所示,将质量m=2kg的圆环套在与水平面成θ=37°角的足够长直杆上,直杆固定不动,环的直径略大于杆的截面直径,杆上依次有三点A、B、C,SAB=8m,SBC=0.75m,环与杆间动摩擦因数μ=0.5,对环施加一个与杆成37°斜向上的拉力F,使环从A点由静止开始沿杆向上运动,已知t=4s时环到达B点。求:(重力加速度g=l0m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)
14.F的大小;
15.若到达B点时撤去力F,则环向上经过C点时速度大小.
正确答案
20N
解析
(1)滑块从A到B的过程
解得
滑块受到的合力
解得F=20N
考查方向
解题思路
由匀变速运动公式求出AB段的加速度,由加速度求出合力,由合力求出拉力F。
由牛顿第二定律求出BC段加速度,由匀变速运动公式求出滑块在C点的速度。
易错点
在计算摩擦力时,没有考虑到F对摩擦力的影响。
正确答案
1m/s
解析
(2)撤去F后,滑块的加速度
到达B时的速度
从B到C的过程
解得
考查方向
解题思路
由匀变速运动公式求出AB段的加速度,由加速度求出合力,由合力求出拉力F。
由牛顿第二定律求出BC段加速度,由匀变速运动公式求出滑块在C点的速度。
易错点
在计算摩擦力时,没有考虑到F对摩擦力的影响。
如图所示,传送带与水平地面的倾角θ=37°,A、B两端相距5.0 m,质量为M=10 kg的物体以v0=6.0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带,物体与传送带间的动摩擦因数处处相同,均为μ=0.5,传送带顺时针匀速运转.(g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)求:
18.当运转的速度v=2.0 m/s时,物块在传送带上上升的最大高度;
19.运转的速度至少为多大时,物体从A点到达B点时间最短,最短时间又是多少?
正确答案
(1)1.56m
解析
(1)当物块的速度比传送带大时
其加速度
物块的速度从6m/s下降到2m/s的过程,
位移
当物块的速度比传送带小时
其加速度
物块的速度从2m/s下降到0的过程,
位移
所以物块在传送带上上升的最大高度
正确答案
(2) 6.0 m/s ;1 s
解析
(1)当物块的速度比传送带大时
其加速度
物块的速度从6m/s下降到2m/s的过程,
位移
当物块的速度比传送带小时
其加速度
物块的速度从2m/s下降到0的过程,
位移
所以物块在传送带上上升的最大高度
考查方向
解题思路
(2)要物体从A点到达B点时间最短,需要使物体减速得慢,那么要使物体受到的摩擦力沿斜面向上,要使物块向上过程传送带的速度大于物块。所以传送带运转的速度至少为6m/s。
然后用匀变速运动方程解出时间。
易错点
在第1问中,没有将物块的运动分成两个阶段去计算。
一长方体木板B放在水平地面上,木板B的右端放置着一个小铁块A,t=0时刻,给A以水平向左的初速度,vA=1m/s,给B初速度大小为vB=14m/s,方向水向右,如图甲所示;在以后的运动中,木板B的图像如图乙所示.已知A、B的质量相等,A与B及B与地面之间均有摩擦,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力;设A始终没有滑出B,重力加速度.求:
20.站在水平地面上的人看,A向左运动的最大位移SA;
21.A与B间的动摩擦因数及B与地面间的动摩擦因数;
22.整个过程B运动的位移大小XB;
23.A最终距离木板B右端的距离SAB.
正确答案
(1)0.5m
解析
(1)由B的图像可知,当B的速度为时,A、B共速,从0s到3s的过程,A的速度由向左1m/s,变为向右2m/s
设向左为正,A向左运动的最大位移SA
考查方向
解题思路
(1)由图象知3s时A、B速度都是2m/s,由此求出A在0到3s的加速度,由匀变速直线运动公式求出A向左运动的最大位移。
易错点
没有意识到3s后A、B间的摩擦力方向发生改变。误以为3s后A、B相对静止。
正确答案
(2)
解析
(2)B的加速度大小
对于B物体
对于A物体
联立上面两式解得
考查方向
解题思路
(2)由A、B两个的加速度,求出A与B,B与地间的摩擦力,由摩擦力求出摩擦系数。
易错点
没有意识到3s后A、B间的摩擦力方向发生改变。误以为3s后A、B相对静止。
正确答案
(3) XB=25m
解析
(3)0到3s,B的位移
3s后B在运动过程的加速度大小
3s后B的位移
所以整个过程B运动的位移大小XB
考查方向
解题思路
(3)分别求出0到3s和3s后两个阶段B的位移再相加。
易错点
没有意识到3s后A、B间的摩擦力方向发生改变。误以为3s后A、B相对静止。
没有意识到3s后A、B间的摩擦力方向发生改变。误以为3s后A、B相对静止。
正确答案
(4)SAB=21.5m
解析
分别求出0到3s和3s后两个阶段A的位移,最后用B的位移减A的位移,从而得到A相对于B的位移。
考查方向
解题思路
(4)分别求出0到3s和3s后两个阶段A的位移,最后用B的位移减A的位移,从而得到A相对于B的位移。
易错点
没有意识到3s后A、B间的摩擦力方向发生改变。误以为3s后A、B相对静止。
没有意识到3s后A、B间的摩擦力方向发生改变。误以为3s后A、B相对静止。