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下列科学家中，提出万有引力定律的是（ ）
正确答案
解析
开普勒发现了行星运动的三大规律，牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力，发现了万有引力定律，经过了100多年后，卡文迪许测量出了万有引力常量，爱因斯坦提出了相对论和光电效应方程。
考查方向
解题思路
万有引力定律是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
易错点
物理学家和他们各自的贡献不要混淆。
如图所示，倾角为 θ=30°的光滑斜面上固定有竖直光滑 档板P，横截面为直角三角形的物块A放在斜面与P之间．则物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为( )
A2：1
B1：2
C
D
正确答案
解析
将物体A受重力按照力的效果进行分解，如图所示：
解得：F1=Gtanθ，
即物块A对竖直挡板P的压力与物块A对斜面的压力大小之比为1：2。
考查方向
解题思路
物体A受重力、斜面支持力和挡板的支持力，重力的效果是使其对挡板P和斜面分别具有压力，按照力的分解的平行四边形定则进行分解即可。
易错点
本题考查了重力的分解，关键是明确力的实际作用效果，根据力的作用效果分解，并根据平行四边形计算。
如图（甲）所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上放置小滑块A．木板B受到随时间t变化的水平拉力F作用时，木板B的加速度a与拉力F关系图象如图（乙）所示，则小滑块A的质量为（ ）
正确答案
解析
由图知，当F=8N时，加速度为：a=2m/s2，对整体分析，由牛顿第二定律有：F=（mA+mB）a，代入数据解得：mA+mB=4kg，当F大于8N时，A、B发生相对滑动，根据牛顿第二定律得：对B有：
考查方向
解题思路
当拉力较小时，m和M保持相对静止一起做匀加速直线运动，当拉力达到一定值时，m和M发生相对滑动，结合牛顿第二定律，运用整体和隔离法进行解答。
易错点
知道滑块和木板在不同拉力作用下的运动规律是解决本题的关键，掌握处理图象问题的一般方法，通常通过图线的斜率和截距入手分析。
双人滑运动员在光滑的水平冰面上做表演，甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，乙运动员在冰面上完成了一段优美的弧线MN。vM与vN正好成90°角，则此过程中，乙运动员受到甲运动员的恒力可能是图中的（ ）
正确答案
解析
根据图示物体由M向N做曲线运动，物体向上的速度减小，同时向右的速度增大，故合外力的方向指向图F2水平线下方，故F3的方向可能是正确的，故C正确，ABD错误。
考查方向
解题思路
甲运动员给乙运动员一个水平恒力F，根据图示物体由M向N做曲线运动，则轨迹为抛物线的一部分，故合外力的方向沿速度变化的方向，由此分析即可。
易错点
物体做曲线运动的条件，判断轨迹、速度、合力三者的位置关系。
正确答案
解析
A、整个过程中，根据功能原理知，木板对物体做功等于物体机械能的增加量；故A错误；
B、木板转动的过程中，支持力对物块要做功，故B错误．
C、整个过程中，物块的机械能减少，由功能原理可知，木板对物块做功不为零，故C错误．
D、物块在缓慢提高过程中，由动能定理可得：W支-mgLsinα=0-0，则有整个过程支持力对物块做功 W支=mgLsinα．故D正确。
考查方向
解题思路
当缓慢提高木板时，导致物块受到的支持力发生变化，则不能再根据功的定义去算支持力对物块做的功，因此由动能定理结合重力做功，可求出支持力做功．在此过程中，静摩擦力始终与运动方向垂直，所以静摩擦力不做功。
易错点
当力是恒定时，除可由力与力的方向位移求出功外，还可以由动能定理来确定；当力是变化时，则只能由动能定理来求出力所做的功。
如图所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定，轻杆靠在一个高为h的物块上，某时杆与水平方向的夹角为θ，物块向右运动的速度v，则此时A点速度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
如图所示
根据运动的合成与分解可知，接触点B的实际运动为合运动，可将B点运动的速度vB=v沿垂直于杆和沿杆的方向分解成v2和v1，其中v2=vBsinθ=vsinθ为B点做圆周运动的线速度，v1=vBcosθ为B点沿杆运动的速度．当杆与水平方向夹角为θ时，
，所以A的线速度
考查方向
解题思路
将物块的速度分解为沿杆子方向和垂直于杆子方向，在垂直于杆子方向上的速度等于B点绕O转动的线速度，根据v=rω可求出杆转动的角速度，再根据杆的角速度和A的转动半径可以求出A的线速度大小.
易错点
牵连速度问题的解题关键是分清和速度和分速度，在根据平行四边形进行计算。
一物体运动的速度随时间变化的关系如图所示，根据图象可知（ ）
正确答案
解析
A、前2.5s物体速度为正，沿正方向运动，后1.5s速度为负，沿负方向运动，但做的是直线运动，故A错误；
B、4s内物体的速度先减小后反向增大，故B错误；
C、物体的斜率一直为负值，所以加速度一直沿负方向，没有发生改变，故C错误；
D、4s内物体速度的变化量为-3-5=-8m/s，所以速度的变化量的大小为8m/s，故D正确。
考查方向
解题思路
本题是速度-时间图象，速度图象的斜率等于物体的加速度大小，速度和加速度的正负表示速度的方向，纵坐标的大小表示速度的大小.
易错点
本题考查基本的读图能力，矢量的正负表示其方向，数值表示其大小.
有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在赤道表面上随地球一起转动，b是近地轨道卫星，c是地球同步卫星，d是高空探测卫星，它们均做匀速圆周运动，各卫星排列位置如图所示，则（ ）
Aa的向心加速度等于重力加速度g
B在相同时间内b转过的弧长最长
Cc在4小时内转过的圆心角是
Dd的运动周期有可能是20小时
正确答案
解析
A、地球同步卫星的角速度与地球自转的角速度相同，则知a与c的速度相同，根据a=ω2r知，c的向心加速度大．由
B、由
C、c是地球同步卫星，周期是24h，则c在4h内转过的圆心角是
．故C错误；
D、由开普勒第三定律 
考查方向
解题思路
地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，角速度相同，根据a=ω2r比较a与c的向心加速度大小，再比较c的向心加速度与g的大小．根据万有引力提供向心力，列出等式得出角速度与半径的关系，分析弧长关系．根据开普勒第三定律判断d与c的周期关系.
易错点
对于卫星问题，要建立物理模型，根据万有引力提供向心力，分析各量之间的关系，并且要知道同步卫星的条件和特点。
宇宙中两个相距较近的星球可以看成双星，它们只在相互间的万有引力作用下，绕两球心连线上的某一固定点做周期相同的匀速圆周运动。根据宇宙大爆炸理论，双星间的距离在不断缓慢增加，设双星仍做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、双星间的距离在不断缓慢增加，根据万有引力定律，
B、根据
考查方向
解题思路
双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律求出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度和周期的变化.
易错点
双星靠相互间的万有引力提供向心力，应用万有引力定律与牛顿第二定律.
正确答案
解析
A、由动能定理可知W-W1-W2=0，故W=W1+W2；故A正确；
B、由图可知，加速过程的位移要大于减速过程的位移，因摩擦力不变，故汽车加速时克服摩擦力所做的功大于减速时克服摩擦力所做的功，则有W1＞W2．故B正确；
C、D、因加速和减速运动中，平均速度相等，故由P=FV可知，摩擦力的功率相等，故P1=P2；由功能关系可知W=Pt1=P1t1+P2t2 而P1=P2；故P≠P1；故CD错误。
考查方向
解题思路
由动能定理可得出汽车牵引力的功与克服摩擦力做功的关系，由功的公式可求得加速和减速过程中克服摩擦力做功的大小；由摩擦力做功利用P=FV可求得摩擦力的功率关系。
易错点
注意在机车起动中灵活利用功率公式及动能定理公式，同时要注意图象在题目中的应用。
如图所示，劲度系数为k的轻弹簧的一端固定在墙上，另一端与置于水平面上质量为m的物体接触（未连接），弹簧水平且无形变。用水平力，缓慢推动物体，在弹性限度内弹簧长度被压缩了x0，此时物体静止。撤去F后，物体开始向左运动，运动的最大距离为4x0。物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。则（ ）
A撤去F后，物体先做匀加速运动，再做匀减速运动
B撤去F后，物体刚运动时的加速度大小为
C弹簧被压缩了x0时具有的弹性势能
D物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功为
正确答案
解析
A. 撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，弹力先大于滑动摩擦力，后小于滑动摩擦力，则物体向左先做加速运动后做减速运动，随着弹力的减小，合外力先减小后增大，则加速度先减小后增大，故物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；故A错误；
B.撤去力F后，物体受四个力作用，重力和地面支持力是一对平衡力，水平方向受向左的弹簧弹力和向右的摩擦力，合力F合=F弹-f，根据牛顿第二定律物体产生的加速度为
C.由题，物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律得：匀减速运动的加速度大小为
D.由上分析可知，当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，此时弹簧的压缩量为
考查方向
解题思路
本题通过分析物体的受力情况，来确定其运动情况：撤去F后，物体水平方向上受到弹簧的弹力和滑动摩擦力，滑动摩擦力不变，而弹簧的弹力随着压缩量的减小而减小，可知加速度先减小后增大，物体先做变加速运动，再做变减速运动，最后物体离开弹簧后做匀减速运动；撤去F后，根据牛顿第二定律求解物体刚运动时的加速度大小；物体离开弹簧后通过的最大距离为3x0，由牛顿第二定律求得加速度，由运动学位移公式求得时间；当弹簧的弹力与滑动摩擦力大小相等、方向相反时，速度最大，可求得此时弹簧的压缩量，即可求解物体开始向左运动到速度最大的过程中克服摩擦力做的功。
易错点
本题分析物体的受力情况和运动情况是解答的关键，要抓住加速度与合外力成正比，即可得到加速度是变化的．运用逆向思维研究匀减速运动过程。
如图所示，有一光滑轨道ABC，AB部分为半径为R的
Aa球下滑过程中机械能保持不变
Ba、b两球和轻杆组成的系统在下滑过程中机械能保持不变
Ca、b滑到水平轨道上时速度为
D从释放到a、b滑到水平轨道上，整个过程中轻杆对a球做的功为
正确答案
解析
A、由于a球在下滑中杆对a球做功，故a球的机械能不守恒；故A错误；
B、ab及轻杆组成的系统只有重力做功，故系统在下落中机械能守恒；故B正确；
C、下滑的整个过程中，根据机械能守恒定律，有：
解得：
D、对a球由动能定理可知：
解得:
A、传送带对小物体做功等于小物块机械能的增加量，两种情况下物体动能的增加量相等，重力势能的增加量也相同，即机械能的增加量相等，根据功能关系知，两种传送带对小物体做功相等，故A正确．
BCD、根据公式v2=2ax，乙物体的位移小，v相等，可知物体加速度关系a甲＜a乙，再由牛顿第二定律μmgcosθ-mgsinθ=ma，得知μ甲＜μ乙；
由摩擦生热Q=fS相对知，甲图中：
f2-mgsinθ=ma2=m
根据能量守恒定律，电动机消耗的电能E电等于摩擦产生的热量Q与物块增加机械能之和，因物块两次从A到B增加的机械能相同，Q甲＞Q乙，所以将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能甲更多，故BD错误，C正确，故选AC。
考查方向
解题思路
下滑过程两个球组成的系统，只有重力做功，机械能守恒；根据机械能守恒定律列式求解速度；两个球沿着杆子方向的分速度一直是相等的．由动能定理可求得轻杆对a球所做的功。
甲图中小物体从底端上升到顶端B速度与传送带速度相同，乙图中上升到C处速度与传送带速度相同，两种过程，初速度、末速度相等，位移不同，由运动学公式列式比较加速度的大小，由牛顿第二定律比较动摩擦因数的大小．根据动能定理分析传送带对物体做功的关系．比较两种情况下产生的热量关系，要根据相对位移，再由能量守恒定律分析消耗的电能关系。
易错点
明确两个小球系统的机械能守恒，但一个小球由于受到杆的作用机械能不守恒；然后结合机械能守恒定律和及动能定理的知识列式分析。
14如图所示，甲、乙两种粗糙面不同但高度相同的传送带，倾斜于水平地面放置。以同样恒定速率v向上运动。现将一质量为m的小物体(视为质点)轻轻放在A处，小物体在甲传送带上到达B处时恰好达到传送带的速率v；在乙传送带上到达离B竖直高度为h的C处时达到传送带的速率v。已知B处离地面高度为H，则在物体从A到B的运动过程中( )
B．将小物体传送到B处，两种传送带消耗的电能相等
C．两种传送带与小物体之间的动摩擦因数甲的小
D．将小物体传送到B处，两种系统产生的热量相
摩擦生热与相对位移有关
如图“嫦娥二号”卫星由地面发射后，进入地月转移轨道，经多次变轨最终进入半径为100 km、周期为118 min的工作轨道Ⅲ，开始对月球进行探测，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、根据万有引力提供圆周运动向心力
B、在轨道I上经过P点后，卫星做离心运动，根据离心运动条件可知，卫星在轨道I上经过P点时的速度大于在轨道III上经过P点的速度，故B错误；
C、由几何知识知，卫星在轨道I上的半长轴大于在轨道III上的半径，根据开普勒行星定律可知卫星在轨道III上运动的周期比轨道I上短，故C正确；
D、卫星在轨道I上变轨至轨道II上时，星上发动机需要对卫星做负功使其减速做近心运动，此过程中发动机对卫星做负功，卫星的机械能减小，所以在轨道Ⅰ上的机械能比在轨道Ⅱ上大，故D错误．
考查方向
解题思路
月球第一宇宙速度是绕月球圆周运动的最大速度，在圆轨道上运动向心力由万有引力提供，根据开普勒行星定律比较周期大小关系.
易错点
万有引力提供卫星圆周运动向心力和开普勒行星运动定律分析卫星变轨问题，知道卫星通过加速做离心运动抬高轨道，减速做近心运动降低轨道.
某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻质弹簧竖直悬挂于某一深度为h＝30.0 cm且开口向下的小筒中（没有外力作用时弹簧的下端位于筒内，用测力计可以同弹簧的下端接触），如图甲所示，若本实验的长度测量工具只能测量露出筒外弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变l而测出对应的弹力F，作出F－l图象如图乙所示，则弹簧的劲度系数为k＝________N/m，弹簧的原长l0＝________cm.
正确答案
200 20cm
解析
根据胡克定律F与l的关系式为：F=k（l+h-l0）=kl+k（h-l0），从图象中可得直线的斜率为2N/cm，截距为20N，故弹簧的劲度系数为：k=2N/cm=200N/m
由k（h-l0）=20N
于是：l0=20cm
考查方向
解题思路
根据胡克定律写出F与l的关系式，然后结合数学知识求解即可。
易错点
区分清弹簧长度和形变量是不同的。
用拉力传感器和速度传感器“探究加速度a与物体所受外力F的关系”，实验装置如图所示，其中带滑轮的长木板始终处于水平位置。实验中用拉力传感器记录小车受到细线的拉力F大小，在长木板上相距为L的A、B两个位置分别安装速度传感器，记录小车到达A、B两位置时的速率为
①本题中测得的物理量写出加速度的表达式：a=________________；
②本题中是否需要满足钩码的总质量远小于小车的质量的关系？____(填“需要”或“不需要”)；
③实验得到的图线可能是图乙中的________。
正确答案
①
解析
：①根据vB2−vA2＝2aL得，小车的加速度
②本实验中，由于采用拉力传感器测量实验中的拉力，所以不需要满足钩码的总质量远小于小车的质量的关系．
③由图甲可以看出，长木板是水平放置的，说明实验之前没有平衡摩擦力，当F不等于零时，加速度仍然为零，可知实验得到的图线可能是图乙中的C图．故答案为：①
考查方向
解题思路
结合匀变速直线运动的速度位移公式求出小车的加速度；由于采用拉力传感器测量实验中的拉力，所以不需要满足钩码的总质量远小于小车的质量的关系；根据F不等于零时，加速度仍然为零分析图线不经过原点的原因。
易错点
平衡摩擦力是否恰当
一宇航员在某星球的表面做自由落体实验：让小球在离地面h高处自由下落，他测出经时间t小球落地，又已知该星球的半径为R，忽略一切阻力．求：
该星球的质量M；
该星球的第一宇宙速度V．
正确答案
（1）该星球的质量是
解析
（1）由自由落体规律：
可得：
在星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力．
即：
由②③可得：
考查方向
解题思路
（1）先利用自由落体运动的规律求出该星球表面的重力加速度，再写出星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力的表达式，即可求解．
易错点
先利用自由落体运动的规律求出该星球表面的重力加速度，再写出星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力的表达式。
正确答案
（2）该星球的第一宇宙速度是
解析
（2）第一宇宙速度是近地卫星做圆周运动的运行速度．
在星球近表面物体所受万有引力等于物体所受重力，根据重力提供卫星的向心力，
考查方向
解题思路
（2）第一宇宙速度是近地卫星做圆周运动的运行速度。
易错点
先利用自由落体运动的规律求出该星球表面的重力加速度，再写出星球表面物体所受万有引力等于物体所受重力的表达式。
圆轨道的半径R．
若小球从D点水平飞出后又落到斜面上，其中最低的位置与圆心O等高，求θ的值．
正确答案
（1）R=0.2m；
解析
(1)小球经过D点时，满足竖直方向的合力提供圆周运动向心力即：
从A到D的过程中只有重力做功，根据动能定理有：
联立解得：
由题中给出的F-H图象知斜率
所以可得R=0.2m （1分）
考查方向
解题思路
（1）小球从A到C运动的过程中，只有重力做功，机械能守恒，根据机械能守恒定律和牛顿第二定律求出小球对轨道C点的压力与H的关系式，然后结合F-H图线求出圆轨道的半径和星球表面的重力加速度；
易错点
小球在最高点受力方向
正确答案
（2）θ=45°
解析
(2)小球离开D点做平抛运动，根据几何关系知，小球落地点越低平抛的射程越小，即题设中小球落地点位置最低对应小球离开D点时的速度最小．
根据临界条件知，小球能通过D点点时的最小速度为 
小球落地地点在斜面上与圆心等高，故可知小球平抛时下落的距离为R
所以小球平抛的射程
由几何关系可知，
考查方向
解题思路
（2）小球离开D点做平抛运动，初速度越小，水平方向运动距离越小，根据几何关系知在斜面上下落的位置越低，根据通过D点的临界条件求出θ的值。
易错点
小球在最高点受力方向
第1块薄片下边缘刚运动到B时的速度大小v1；
第1块薄片刚好完全滑上粗糙面时的加速度大小a和此时第3、4块间的作用力大小F；
4块薄片全部滑上水平面后，相邻滑片间的距离d．
正确答案
（1）
解析
（1）研究4块薄片整体，根据机械能守恒定律有
解得：
考查方向
解题思路
（1）AB面光滑，4块薄片整体下滑时机械能守恒，由机械能守恒定律求第1块薄片下边缘刚运动到B时的速度大小v1；
易错点
整体法和隔离法的适当选取
正确答案
（2）
解析
（2）根据牛顿第二定律有：
解得：
研究第4块薄片，根据牛顿第二定律有
解得
考查方向
解题思路
（2）对于4块薄片整体，根据牛顿第二定律求第1块薄片刚好完全滑上粗糙面时的加速度大小a．研究第4块薄片，根据牛顿第二定律求3对4的作用力；
易错点
整体法和隔离法的适当选取
正确答案
（3）
解析
（3）设4块滑片刚好全部滑上粗糙面时的速度为v2，研究整体下端由A到C的过程，根据动能定理有：
设每块滑片滑到水平面时的速度为v3，对每块滑片运用动能定理有：
相邻滑片到达水平面的时间差
由于
解得
考查方向
解题思路
（3）研究整体下端由A到C的过程，根据动能定理列式，求得4块滑片刚好全部滑上粗糙面时的速度，对每块滑片运用动能定理求得每块滑片滑到水平面时的速度，由运动学公式求得相邻滑片到达水平面的时间差，从而求得相邻滑片间的距离d。
易错点
整体法和隔离法的适当选取