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15．如图所示，带电体P.Q可视为点电荷，电荷量相同。倾角为θ.质量为M的斜面体放在粗糙水平面上，将质量为m的物体P放在粗糙的斜面体上。当物体Q放在与P等高（PQ连线水平）且与物体P相距为r的右侧位置时，P静止且受斜面体的摩擦力为0，斜面体保持静止，静电力常量为k，则下列说法正确的是（ ）
AP.Q所带电荷量为
BP对斜面的压力为0
C斜面体受到地面的摩擦力为0
D斜面体对地面的压力为（M＋m）g
正确答案
解析
解：AB.以P为研究对象，受到重力mg.斜面体的支持力N和库仑力F，如图，由平衡条件得：
F=mgtanθ=mg/cosθ
根据库仑定律得：F=kq2/r2
联立解得：q=rmgtanθ/k
由牛顿第三定律得P对斜面的压力为：N′=N=mg/cosθ，故A.B错误．
CD.以斜面体和P整体为研究对象，由平衡条件得
地面对斜面体的摩擦力为：f=F
地面对斜面体的支持力为：N1=（M+m）g
根据牛顿第三定律得斜面体受到地面的摩擦力为F，斜面体对地面的压力为为：N1′=N1=（M+m）g．故C错误，D正确．
故选：D
考查方向
解题思路
以P为研究对象，根据平衡条件求Q对P的库仑力和斜面对P的支持力，再由库仑定律求电荷量．以斜面体和P整体为研究对象，由平衡条件求解地面对斜面体的支持力和摩擦力，即可得到斜面体对地面的压力和摩擦力．
易错点
整体思想；合成分解法；电场力与电势的性质易错点．
14．直线边界ab上方有无限大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一矩形金属线框底边与磁场边界平行，从距离磁场边界高度为h处由静止释放，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A.根据磁通量计算公式 Φ=BS可知，在磁场中，穿过线框的磁通量保持不变， A错误。
B．线框穿出磁场过程中，由于在磁场中的面积不断减小，所以磁通量减小，线框产生的感应磁场应该增强以阻碍磁通量减小，根据右手定则，电流为顺时针。B错误。
C.根据左手定则，线框在穿出磁场过程中受到向上的作用力阻碍运动，速度可能一直减小，安培力可能一直减小或先减小后不变。C正确。
D.在穿出磁场过程中，由于磁通量减小，速度只能先减小后不变或者一直减小。D错误。
考查方向
解题思路
先解题思路线框下落过程中磁通量的变化情况，再根据解题思路用右手定则判断感应电流方向，根据左手定则判断线框所受安培力变化情况，最后根据磁通量的变化情况判断线框速度变化情况。
易错点
右手定则与左手定则混淆不清，对磁通量的变化认识不清。
16．图甲是某人站在力传感器上做下蹲.起跳动作的示意图，中间的·表示人的重心。图乙是根据传感器采集到的数据画出的力一时间图线。两图中a～g各点均对应，其中有几个点在图甲中没有画出。取重力加速度g＝10 m／s2。根据图象解题思路可知（ ）
正确答案
解析
A.开始时人处于平衡状态，人对传感器的压力是500N，根据牛顿第三定律和功率的平衡可知，人的也是500N．故A错误；
B.c点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态．故B正确；
C.e点时人对传感器的压力大于其重力，处于超重状态．故C错误；
D.人在d点：
故选：B
考查方向
解题思路
开始时的人对传感器的压力等于其重力；
失重状态：当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度；超重状态：当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度．人下蹲过程分别有失重和超重两个过程，先是加速下降失重，到达一个最大速度后再减速下降超重，起立也是如此．
易错点
要仔细观察速度的变化情况，与超失重的概念联系起来加以识别．
17．引力波的发现证实了爱因斯坦100年前所做的预测。1974年发现了脉冲双星间的距离在减小就已间接地证明了引力波的存在。如果将该双星系统简化为理想的圆周运动模型，如图所示，两星球在相互的万有引力作用下，绕O点做匀速圆周运动。由于双星间的距离减小，则（ ）
正确答案
解析
解：A.根据Gm1m2/L2=m1r1ω2=m2r1ω2，知m1r1=m2r2，知轨道半径比等于质量之反比，双星间的距离减小，则双星的轨道半径都变小，根据万有引力提供向心力，知角速度变大，周期变小，故A正确，B错误．
C.根据Gm1m2/L2=m1a1=m2a知，L变小，则两星的向心加速度增大，故C错误．
D.根据Gm1m2/L2=m1v12/r1，解得v1＝Gm2r1/L2，由于L平方的减小比r1和r2的减小量大，则线速度增大，故D错误．
故选：A．
考查方向
解题思路
双星做匀速圆周运动具有相同的角速度，靠相互间的万有引力提供向心力，根据万有引力提供向心力得出双星的轨道半径关系，从而确定出双星的半径如何变化，以及得出双星的角速度.线速度.加速度和周期的变化．
易错点
定性思想；推理法；万有引力定律的应用易错点．
18．电子束焊接机中的电场线如图中虚线所示。K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d。在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速。不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是（ ）
AA.K之间的电场强度为
B电子到达A极板时的动能大于eU
C由K到A电子的电势能减小了eU
D由K沿直线到A电势逐渐减小
正确答案
解析
解：A.A.K之间建立的是非匀强电场，公式U=Ed不适用，因此A.K之间的电场强度不等于U/d．故A错误．
B.根据动能定理得：Ek-0=eU，得电子到达A极板时的动能 Ek=eU，故B错误．
C.由能量守恒定律知，由K到A电子的电势能减小了eU．故C正确．
D.电场力对电子做正功，则电场力向下，电场方向向上，则由K沿直线到A电势逐渐升高，故D错误．
故选：C
考查方向
解题思路
A.K之间建立的是非匀强电场，公式U=Ed不适用．电子被加速的过程中只有电场力做功，由动能定理解题思路电子到达A板时的动能，由能量守恒定律解题思路电子电势能的变化情况．根据电场线的方向解题思路电势的变化．
易错点
比较思想；寻找守恒量法；电场力与电势的性质易错点．
20．如图所示，在一单边有界磁场的边界上有一粒子源O，沿垂直磁场方向，以相同速率向磁场中发出了两种粒子，a为质子（
正确答案
解析
Bqv=mv2/R,V=BqR/m,T=2πR/V=2πm/qB,
ta=4πma/3Bqa,tb=4maπ/2qbB=2πmA/qaB,
因为mb=4ma,,qb=2qa,所以ta:tb=1:2
OP1：OP2=√3：4，TA=2πma/qaB,TB=2πmb/Bqb
所以TA：TB=1:2
所以BC正确。
考查方向
解题思路
根据题意完成问题
易错点
公式的错用
21．电动汽车是以车载电源为动力，开启了“绿色出行”的新模式。某电动汽车电源电动势为400 V，内阻为0．5 Ω，充满电时储存的可用电能为64 kW·h，汽车运行时电源的放电电流为100 A，熄火后电源的放电电流为100 mA，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A.汽车运行时，由W=EIt，得电源持续放电的时间 t=
B.汽车熄火后，电源完全放电的时间 t′=
C.汽车运行时电源的输出功率为 P出=EI﹣I2r=400×100﹣1002×0.5=35kW，故C正确．
D.汽车运行时电源的效率为 η=
故选：ABC
考查方向
解题思路
根据电能W=UIt求持续放电的时间．根据内电路发生热功率与总功率之差求输出功率，再求效率。
易错点
运行和熄火两种状态的变化。
19．如图甲所示，在距离地面高度为h＝0．80 m的平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量m＝0．50 kg.可看作质点的物块相接触（不粘连），OA段粗糙且长度等于弹簧原长，其余位置均无阻力作用。物块开始静止于A点，与OA段的动摩擦因数μ＝0．50。现对物块施加一个水平向左的外力F，大小随位移x变化关系如图乙所示。物块向左运动x＝0．40 m到达B点，到达B点时速度为零，随即撤去外力F，物块在弹簧弹力作用下向右运动，从M点离开平台，落到地面上N点，取g＝10 m／s2,则（ ）
正确答案
解析
A.根据F﹣x图象与坐标轴所围的面积表示力F做的功，则弹簧被压缩过程中外力F做的功为 WF=
B.物块向左运动的过程中，克服摩擦力做功 Wf=μmgx=0.5×0.5×10×0.4J=1.0J
根据能量守恒可知，弹簧被压缩过程中具有的最大弹性势能为 Ep=WF﹣Wf=5.0J，故B错误．
C.整个运动过程中克服摩擦力做功为 Wf总=2μmgx=2.0J．故C错误．
D.设物块离开M点时的速度为v．对整个过程，由能量守恒得：
物块离开M点后做平抛运动，则有
h=
x=vt
解得 x=1.6m．故D正确．
故选：AD
考查方向
解题思路
F﹣x图象与坐标轴所围的面积表示力F做的功，由几何知识求外力F做的功．根据能量守恒定律求弹簧最大的弹性势能．由W=fx求克服摩擦力做功．由能量守恒定律求出物体离开M点时的速度，由平抛运动的规律求MN的水平距离．
易错点
本题的关键是知道外力F所做功等于其图象与x轴所围成的面积，能灵活选取研究的过程，根据能量守恒定律和平抛运动基本公式进行研究．
某实验小组研究半导体元件的电阻率随温度的变化，设计了如下实验：取一根半导体材料做成的细丝，用刻度尺测其长度为1．00 m，用螺旋测微器测其横截面直径如图甲所示，利用伏安法测其电阻值，可以依据电阻定律计算出该半导体材料在此时的电阻率。
22.该半导体细丝的直径为___________mm。
23.若测出某时刻电压为64 V，电流为0．32A，则此时该半导体材料的电阻率为________Ω·m。（保留两位有效数字）
24.测出不同温度下的半导体电阻，作出电阻随温度变化的关系图象在60℃—120℃范围内，该半导体的电阻率随温度的增加而__________（填“增大”或“减小”或“不变”）。
正确答案
3.205
考查方向
描绘小电珠的伏安特性曲线．
解题思路
根据欧姆定律可求得电阻，再由电阻定律可求得电阻率；
易错点
定性思想；推理法；恒定电流易错点．
正确答案
1.6×10-3
解析
解：由欧姆定律可知，R=U/I==200Ω；
则由R=ρL/S可知：
ρ=RS/L=1.6×10-3Ω•m
考查方向
描绘小电珠的伏安特性曲线．
解题思路
根据欧姆定律可求得电阻，再由电阻定律可求得电阻率；
易错点
定性思想；推理法；恒定电流易错点．
正确答案
增大
解析
由图可知，在60℃-120℃范围内电阻越来越大，则由电阻定律可知，电阻率增大。
考查方向
解题思路
根据图象可知R随时间变化的规律，再由电阻定律可明确电阻率的变化．
易错点
定性思想；推理法；恒定电流易错点．
一个小球在液体里运动，会受到一种类似于摩擦的液体阻力的作用，叫做粘滞力。如果液体无限深广，计算粘滞力的关系式为F＝3πDηv，其中D为小球直径，v为小球在液体中的运动速度，η称作粘滞系数。实验创新小组的同学们通过下面实验测量了某液体的粘滞系数。
取一个装满液体的大玻璃缸，放在水平桌面上，将质量为1kg的小钢球沉入液体底部，可以忽略除粘滞力以外的所有摩擦阻力的作用。将一根细线拴在小钢球上，细线另一端跨过定滑轮连接砝码盘。在玻璃缸内靠左端固定两个光电门A.B，光电门的感光点与小钢球的球心在同一条水平线上。
25.测出小钢球直径为5．00cm，将钢球由玻璃缸底部右侧释放，调整砝码数量以及释放小钢球的初始位置，确保小钢球通过两个光电门的时间相同。若某次测出小钢球通过两个光电门的时间均为0．025 s，则可得小钢球此时运动的速度大小为_________m／s。
26.记录此时砝码盘以及砝码的总质量m＝60g，由计算粘滞力的关系式可得液体的粘滞系数为η＝________N·s／m2。
27.改变砝码数量，测出不同质量的砝码作用下，小钢球匀速运动速度。由下表中数据，描点连线，作出粘滞力随速度变化的图象。根据计算粘滞力的关系式和图象，可得该液体的粘滞系数为η＝_______N·s／m2。（所有结果均保留两位有效数字）
正确答案
2.0
考查方向
阻力对物体运动影响的探究实验；速度与物体运动．
解题思路
由于流体的粘滞性，使得在流体中运动的物体要受到流体阻力，所以粘滞系数可能跟浓度.粘稠度.液体种类.密度有关．
易错点
计算题；信息给予题．
正确答案
0.62或0.64
解析
0.62或0.64
考查方向
解题思路
根据公式f=6πηRv，来解题思路阻力f与速度v的关系．
易错点
计算题；信息给予题．
正确答案
0.48（0.46-0.50）
解析
图象如图所示：0.48（0.46-0.50）
考查方向
解题思路
由图形解题思路可知，当小球速度达到vr时便匀速下落，处于平衡状态，G=F浮+f．将数据代入公式化简即可。
易错点
计算题；信息给予题．
高铁列车上有很多制动装置。在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生a1＝0．5 m／s2的平均制动加速度。同时，列车上还有电磁制动系统.空气制动系统.摩擦制动系统等。单独启动电磁制动系统，可使列车产生a2＝0．7 m／s2的平均制动加速度。所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为a＝3 m／s2的平均制动加速度。在一段直线轨道上，列车正以v0＝324 km／h的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有一列车出现故障，需要该列车减速停车。列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速，当车速减小了时，再通过电磁制动系统同时制动。
28.若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少?
29.若制动风翼完全打开时，距离前车只有2 km，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞?
正确答案
6000 m
解析
由题意可得v0=324km/h=90 m/s
打开制动风翼时，a1=0.5m/s2，
v1=
在此过程中行驶的距离：x1=
再打开电磁制动后，共同作用的加速度为a′=0.5 m/s2+0.7 m/s2=1.2 m/s2
在此过程中行驶的距离x2=
高铁列车在此过程中行驶的总距离：x=x1+x2=6000m
答：若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是6000m；
考查方向
匀变速直线运动规律的综合运用；匀变速直线运动的速度与位移的关系．
解题思路
根据题意可明确列车的速度和加速度，根据速度和位移关系可求得只开制动风翼时的制动距离；
易错点
计算题；定性思想；推理法；直线运动规律易错点
正确答案
1220m
解析
设最迟需要在距离前车△x处打开其他制动装置．
由题意知，此时减速需要最大制动加速度．即a=3 m/s2
减速之前有
x0﹣△x=
由以上两式可解得：△x=1220m
答：若制动风翼完全打开时，距离前车只有2km，那么该列车最迟在距离前车1220m打开剩余的制动装置，才能保证不与前车相撞．
考查方向
解题思路
为了防止相撞应让车恰好到达前车时停止，则根据最大加速度和速度与位移关系可求得在前车多远的地方需要打开制动装置．
易错点
计算题；定性思想；推理法；直线运动规律易错点．
33.下列说法中正确的是_____________。
正确答案
ACD
解析
解：A.空气中水蒸气的实际压强与饱和气压相差越大，越有利于水的蒸发．故A正确．
B.布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的运动，反映了液体分子永不停息地做无规则热运动．故B错误．
C.水的表面存在表面张力，使得液体表面像弹性膜一样，从而使得水杯里的水面超出杯口但不溢出．故C正确．
D.单晶体具有物理性质各向异性的特征．故D正确．
E.温度升高，分子的平均动能增大，由于分子运动是无规则的，因此不是所有分子的动能都增大，故E错误．
故选：ACD
考查方向
解题思路
水蒸气的实际压强与饱和气压相差越大，越有利于水的蒸发．布朗运动是液体分子无规则热运动的反映．液体存在表面张力．单晶体各向异性．温度是分子平均动能的标志．结合这些知识解析。
易错点
定性思想；归纳法；分子间相互作用力与分子间距离的关系．
绝缘平板S放在水平地面上，S与水平面间的动摩擦因数μ＝0．4。两块足够大的平行金属板P.Q通过导体支架连接并固定在S上。在两极板之间有垂直纸面向里的足够大匀强磁场，磁感应强度为B＝1T。P板的中央有一小孔，整个装置的总质量为M＝3．6 kg。给装置施加水平向右的作用力，使其总是以恒定的速度v＝6 m／s向右匀速运动，同时将一质量为m＝0．4 kg的带负电的小球，从离P板高h＝1．25 m处由静止释放，小球恰好能落入孔内。若小球进入小孔后做匀速圆周运动，且恰好不与Q板接触，之后又返回P板（不计空气阻力，不考虑运动产生的磁场，g取10 m／s2，π取3）。
30.求：小球所带电荷量；
31.小球进入两极板间后，水平向右的作用力F；
32.小球返回打到P板的位置到小孔的距离。
正确答案
解析
设两板P.Q之间的距离为d。由于金属支架运动切割磁感线，使两极板间产生的电势差为 U=Bdv
电场强度
由题意可知，小球进入两极板间后，所受重力与电场力相等
即 qE=mg
由以上三式可得：
考查方向
解题思路
根据题意出电子相关数据，
易错点
带电粒子在磁场中的运动易错点．
正确答案
F=16 N
解析
当小球进入磁场后，与金属极板之间有电场力的作用，F电=qE=mg
对金属板整个装置受力解题思路，地面支持力FN=Mg+F电
金属板整个装置匀速运动： F=f
摩擦力 f=μFN
由以上各式可得： F=16 N
考查方向
解题思路
根据题意出电子相关数据，
易错点
带电粒子在磁场中的运动易错点．
正确答案
16.8 m
解析
小球先做自由落体运动，
小球进入磁场后做匀速圆周运动
由以上两式可得 R=3 m
小球在磁场中的运动周期
运动时间
在这段时间内两极板运动的距离 x=vt=10.8 m
由题意可知，小球返回打到P板的位置到小孔的距离 l=2R+x=16.8 m
考查方向
解题思路
根据题意出电子相关数据，
易错点
带电粒子在磁场中的运动易错点．
如图所示，一圆柱形绝热气缸竖直放置，通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体。活塞的质量为m，活塞的横截面积为S。初始时，气体的温度为T0，活塞与容器底部相距h。现通过电热丝缓慢加热气体，当气体吸收热量Q时活塞下降了h，已知大气压强为p0，重力加速度为g，不计活塞与气缸的摩擦。
34.求此时气体的温度？
35.求加热过程中气体内能的增加量？（题中各物理量单位均为国际单位制单位）
正确答案
T2=2T
解析
解：首先缓慢加热气体时气体做等压变化，
初状态：V1=hs T1=T0；
末状态：V2=2hs T2=？
根据盖吕萨克定律：
解得：T2=2T0
考查方向
解题思路
缓慢加热气体时气体做等压变化，确定加热前后的状态参量，根据盖吕萨克定律列方程求解；
易错点
解决本题的关键是：等压变化时气体做功为2=P△V．然后根据热力学第一定律计算内能的变化量．
正确答案
Q﹣P0hs+mgh．
解析
解：气体对外做功W=P△V=（P0﹣
根据热力学第一定律：△U=Q﹣W=Q﹣P0hs+mgh．
考查方向
解题思路
以活塞为研究对象，根据平衡条件列方程求解缸内气体压强；
根据热力学第一定律求解缸内气体内能的增加量．
易错点
解决本题的关键是：等压变化时气体做功为2=P△V．然后根据热力学第一定律计算内能的变化量．