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4．如图所示，圆形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B1，P为磁场边界上的一点．相同的带正电荷粒子，以相同的速率从P点射人磁场区域，速度方向沿位于纸面内的各个方向．这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的1/3．若将磁感应强度的大小变为B2结果相应的弧长变为圆周长的1/4，不计粒子的重力和粒子间的相互影响，则
A
B
C
D
正确答案
解析
设圆的半径为r（1）磁感应强度为B1时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为M，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠POM=120°，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R为：sin60°=
磁感应强度为B2时，从P点射入的粒子与磁场边界的最远交点为N，最远的点是轨迹上直径与磁场边界圆的交点，∠PON=90°，如图所示：
所以粒子做圆周运动的半径R′为：R′=
由带电粒子做圆周运动的半径：R=
则得：
考查方向
解题思路
画出导电粒子的运动轨迹，找出临界条件角度关系，利用圆周运动由洛仑兹力充当向心力，分别表示出圆周运动的半径，进行比较即可
易错点
带电粒子在电磁场的轨迹问题涉及到较复杂几何关系,所以要规范画图
知识点
5.如图4（甲）所示，两平行光滑导轨倾角为30°，相距10 cm，质量为10 g的直导线PQ水平放置在导轨上，从Q向P看的侧视图如图4（乙）所示。导轨上端与电路相连，电路中电源电动势为12.5 V，内阻为0.5 Ω，限流电阻R=5Ω，R′为滑动变阻器，其余电阻均不计。在整个直导线的空间中充满磁感应强度大小为1T的匀强磁场（图中未画出），磁场方向可以改变，但始终保持垂直于直导线。若要保持直导线静止在导轨上，则电路中滑动变阻器连入电路电阻的极值取值情况及与之相对应的磁场方向是( )
正确答案
解析
A、磁场方向水平向右时，直导线所受的安培力方向竖直向上，由平衡条件有 mg=BIL，得 I=
考查方向
解题思路
金属棒静止在斜面上，受力平衡．根据左手定则判断出安培力的方向，再根据平衡条件和安培力公式求出电路中电流，再由欧姆定律求解电阻R．
易错点
在判断安培力方向的时候注意用左手定则
知识点
1.如图所示的实验装置为库仑扭秤.细银丝的下端悬挂一根绝缘棒，棒的一端是一个带电的金属小球A,另一端有一个不带电的球B，B与A所受的重力平衡，当把另一个带电的金属球C插入容器并使它靠近A时，A和C之间的作用力使悬丝扭转，通过悬丝扭转的角度可以比较力的大小，便可找到力F与距离r和电量q的关系.这一实验中用到了下列哪些方法（ ）
①微小量放大法 ②极限法 ③控制变量法 ④逐差法
正确答案
解析
当小球C靠近小球A时，旋转小角度，因此通过微小放大，能比较准确的测出转动角度．同时体现了控制变量法，即控制了电荷量，去研究库仑力与间距的关系．
考查方向
解题思路
绝缘棒两端固定一个带电另一个不带电质量相同的小球，处于平衡状态时，让一带电小球C靠近，通过悬丝旋转角度可比较力的大小，从而得出力与距离和电量的关系．
易错点
由于不太了解扭成的微小形变放大导致出错
知识点
3.如图所示，匀强磁场的磁感应强度
A电流表的示数为1A
B矩形线圈产生电动势的最大值为18V
C从矩形线圈转到中性面开始计时，矩形线圈电动势随时间变化的规律为
D若矩形线圈转速增大，为使灯泡仍能正常发光，应将P适当下移
正确答案
解析
A、小灯泡正常发光，故变压器的输出电流为：I2=
考查方向
解题思路
由小灯泡正常发光，得到变压器的输出电压和输出电流，然后结合变压比公式和变流比公式求解变压器的输入电压和电流，最后结合发电机的电动势公式e=NBSωsinωt分析
易错点
中性面的概念以及变压器的工作原理
知识点
2.2015年元宵节期间人们燃放起美丽的烟火以庆祝中华民族的传统节日，按照设计，某种型号的装有烟花的礼花弹从专用炮筒中射出后，在 3s末到达离地面 90m的最高点时炸开，构成各种美丽的图案。假设礼花弹从炮筒中竖直向上射出时的初速度是v0，上升过程中所受的平均阻力大小是自身重力的k倍，那么v0和k分别等于(g取10m/s2)（ ）
正确答案
解析
上升过程中所受的平均阻力f=kmg，根据牛顿第二定律得：a=
根据h=
得：a=
而（k+1）g=20m/s2，所以 k=1．
所以答案为A
考查方向
解题思路
礼花弹从炮筒中竖直射出时向上做匀减速直线运动，对其进行受力分析，根据牛顿第二定律及匀减速直线运动的基本公式即可求解．
易错点
匀变速直线运动公式注意物理量的符号
知识点
8.某空间区域的竖直平面内存在电场，其中竖直的一条电场线如图1中虚线所示。一个质量为m、电荷量为q的带正电小球，在电场中从O点由静止开始沿电场线竖直向下运动。以O为坐标原点，取竖直向下为x轴的正方向，小球的机械能E与位移x的关系如图2所示，则（不考虑空气阻力）（ ）
A电场强度大小恒定，方向沿x轴负方向
B从O到x1的过程中，小球的速率越来越大，加速度越来越大
C从O到x1的过程中，相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越大
D到达x1位置时，小球速度的大小为
正确答案
解析
A、物体的机械能先减小，后保持不变，故电场力先做负功，后不做功，故电场强度方向向上，再根据机械能的变化关系可知，电场力做功越来越小，故电场强度不断减小，故A错误；B、根据牛顿第二定律可知，物体受重力与电场力，且电场力越来越小，故加速度越来越大，速度越来越大，故B正确；C、由于电场力越来越小，故相等的位移内，小球克服电场力做的功越来越小，故C错误；D、根据动能定理可得
考查方向
解题思路
从图象中能找出电场力的做功情况，根据电场力的做功情况判断出受力，继而判断出电场，在利用牛顿第二定律求的加速度
易错点
电场力做功与与物体机械能的变化关系，明确电场力做正功，电势能增加，电场力做负功，电场力减小即可
知识点
6.如下图（甲）所示，打开电流和电压传感器，将磁铁置于螺线管正上方距海绵垫高为h处静止释放，磁铁穿过螺线管后掉落到海绵垫上并静止．若磁铁下落过程中受到的磁阻力远小于磁铁重力，且不发生转动，不计线圈电阻．图（乙）是计算机荧屏上显示的UI-t曲线，其中的两个峰值是磁铁刚进入螺线管内部和刚从内部出来时产生的．下列说法正确的是( )
正确答案
解析
A、若仅增大h，磁铁经过线圈的时间减小，两个峰值间的时间间隔会减小．故A错误；B、C、当h减小时，磁铁进入线框的速度减小，导致线框中磁通量的变化率减小，因此两个峰值都会减小，且两个峰值不可能相等；故B正确，C错误；D、根据闭合电路欧姆定律可知，不计线圈电阻，减小滑动变阻器阻值，则感应回路中的感应电流增大，线圈对磁铁的阻碍作用增大，磁铁的机械能转化为动能的比例增大，即感应回路中的电功率P=UI增大，两个峰值都会增大，故D正确．
考查方向
解题思路
感应电动势的大小等于磁通量的变化率，因此通过线圈速度越大，磁通量的变化率越大，电动势越大，两个峰值也越大；根据闭合电路欧姆定律可知，当外电阻等于内阻时，输出功率最大．
易错点
自感系数的影响因素,自感现象的理解
知识点
7.2014年3月8日马来西亚航空公司从吉隆坡飞往北京的航班MH370失联，MH370失联后多个国家积极投入搜救行动，在搜救过程中卫星发挥了巨大的作用．其中我国的北斗导航系统和美国的GPS导航系统均参与搜救工作．北斗导航系统包含5颗地球同步卫星，而GPS导航系统由运行周期为12小时的圆轨道卫星群组成，则下列说法正确的是( )
A发射人造地球卫星时，发射速度只要大于7.9 km/s就可以
B卫星向地面上同一物体拍照时GPS卫星拍摄视角大于北斗同步卫星拍摄视角
C北斗同步卫星的线速度与GPS卫星的线速度之比为
D北斗同步卫星的机械能一定大于GPS卫星的机械能
正确答案
解析
A、发射人造地球卫星的最小发射速度为7.9km/s，一旦速度达到11.2km/s，卫星会挣脱地球的引力，故A错误．B、由于GPS导航卫星的周期小于同步卫星的周期，根据T=
考查方向
解题思路
根据题意可直接得出北斗导航系统中的同步卫星和GPS导航卫星的周期之比．根据万有引力提供向心力列出等式表示出轨道半径比较半径关系，从而得出线速度之比
易错点
注意能够根据题意选择恰当的向心力的表达式，根据关系公式推导出速度、周期公式等表达式，再根据半径关系进行讨论．
知识点
在水平固定的长木板上，小潘用物体A、B分别探究了加速度随着外力的变化的关系，实验装置如图（1）所示(打点计时器、纸带图中未画出)．实验过程中小潘用不同的重物P分别挂在光滑的轻质动滑轮上，使平行于长木板的细线分别拉动长木板上的物体A、B由静止开始加速运动（纸带与打点计时器之间阻力及空气阻力可忽略），实验后进行数据处理，小潘得到了物体A、B的加速度a与轻质弹簧秤弹力F的关系图象分别如图（2）中的A、B所示，
9.（多选题）由图甲判断下列说法正确的是
10.小潘仔细分析了图乙中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且
正确答案
解析
A、长木板水平时，对物体A由牛顿第二定律可得：F﹣μmg=ma，即a=
考查方向
解题思路
选项A写出木板水平时加速度的表达式讨论即可；选项C根据光滑轻质滑轮特点可知，绳子拉力始终等于弹簧秤读数，与重物P质量大小无直接关系；选项D对重物P列出加速度的表达式，然后讨论即可
易错点
若滑轮是“轻质光滑”的，则滑轮两端绳子的拉力都相等；涉及到图象问题，应根据相应的物理规律写出纵轴物理量与横轴物理量的表达式，然后再根据斜率与截距的概念即可求解
正确答案
小于；大于。
解析
设加速度大小为a，据牛顿第二定律，对物体B应有F﹣μmg=ma，可得：a=
对物体A应有F﹣μmg=ma，可得：a=
根据a﹣F图象斜率绝对值k=
再根据纵轴截距大小等于μg可知，由于A的截距大于B的截距，所以
考查方向
解题思路
题（2）的关键是根据a﹣F分别写出A和B加速度a与拉力F的函数表达式，然后再根据斜率和截距的概念即可求解．
易错点
若滑轮是“轻质光滑”的，则滑轮两端绳子的拉力都相等；涉及到图象问题，应根据相应的物理规律写出纵轴物理量与横轴物理量的表达式，然后再根据斜率与截距的概念即可求解
使用理想电压表、理想电流表、滑动变阻器、直流电源等仪器，研究一只小灯泡完整的伏-安特性，测得I-U图象如图所示．已知滑动变阻器滑动片的有效移动长度为30cm，变阻器的最大阻值为22.5Ω，电源电动势为6V，内阻不计．
11.在如图的虚线框内，不改变滑动变阻器和电源的位置，补上电压表、电流表、灯泡，画出完整的电路图．要求滑动变阻器的滑动片向左滑动时，灯泡的电压增大．
12.根据I-U图象可知：从A到B的过程中灯泡的电阻逐渐______（选填“增大”、“减小”），改变的阻值为______Ω．
13.在获得A→B段图线数据的过程中，滑动变阻器的滑动片向左移动了______cm的长度．
正确答案
电路图如图所示
解析
滑动变阻器采用分压接法，电流表采用外接法，滑片左移灯泡电压变大，灯泡与滑动变阻器右半部分电阻丝并联，电路图如图所示．
考查方向
解题思路
描绘灯泡的伏安特性曲线，电压与电流应从零开始变化，滑动变阻器应采用分压接法，由于电表是理想电表，电流表既可以采用内接法，也可以采用外接法．
易错点
作电路图、分析灯泡电阻变化情况、求电阻的变化、求滑片移动距离等问题．
正确答案
增大；5。
解析
由I﹣U图象可知，从A到B的过程中，灯泡两端电压与电流之比增大，即灯泡的电阻逐渐增大；应用欧姆定律可知，电阻的改变量：△R=RB﹣RA=
考查方向
解题思路
由I﹣U图形找出电压与电流的对应值，由欧姆定律求出A、B处灯泡的电阻，然后求出电阻变化．
易错点
电压表与电流表从零开始变化时，滑动变阻器应采用分压接法．
正确答案
10．
解析
设滑片在A点时与灯泡并联的滑动变阻器阻值为R，此时灯泡两端电压，即并联电压为U并=3V，滑动变阻器左半段电压为6V﹣3V=3V，通过灯泡的电流为IL=0.2A，由串并联电路特点及欧姆定律可得：（
与灯泡并联的滑动变阻器电阻丝长度为：
考查方向
解题思路
由I﹣U图形找出电压与电流的对应值，由欧姆定律求出A、B处灯泡的电阻，然后求出电阻变化．
易错点
分析清楚电路结构、应用欧姆定律即可正确解题．
如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向．x＞0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E．x＞0的区域固定一与x轴成θ=30°角的绝缘细杆．一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点,且速度方向垂直于x轴．已知Q点到坐标原点O的距离为
16.带电小球a的电性及其比荷
17.带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；
18.当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为
正确答案
g/E
解析
由带电小球在第三象限内做匀速圆周运动可得：带电小球带正电…（2分）
且
考查方向
解题思路
粒子在第3象限做匀速圆周运动，重力和电场力平衡，洛伦兹力提供向心力，根据平衡条件求解电场强度；
易错点
多物体、多过程、多规律，是典型的三多问题；关键是明确两个小球的运动规律，然后分阶段根据牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式、平抛运动的分运动公式列式求解
正确答案
解析
带电小球从N点运动到Q点的过程中，有：
由几何关系有：
带电小球在杆上匀速时，由平
解得：
考查方向
解题思路
带电小球在第3象限做匀速圆周运动，画出轨迹，结合几何关系得到半径，然后结合牛顿第二定律求解速度；带电小球a穿在细杆上匀速下滑，受重力、支持力和洛伦兹力，三力平衡，根据共点力平衡条件并结合合成法列式求解；
周运动，第2象限做竖直上抛运动，分阶段求解出其经过x轴的时间，然后根据等时性列式．
易错点
多物体、多过程、多规律，是典型的三多问题；关键是明确两个小球的运动规律，然后分阶段根据牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式、平抛运动的分运动公式列式求解
正确答案
解析
带电小球在第三象限内做匀速圆周运动的周期：
带电小球第一次在第二象限竖直上下运动的总时间为：
绝缘小球b平抛运动垤x轴上的时间为：
两球相碰有：
联解得：n=1
设绝缘小球b平抛的初速度为v0，则：
解得：
考查方向
解题思路
绝缘小球b做平抛运动，根据平抛运动的分运动公式求解运动到x轴的时间；小球a在第3象限做圆周运动，第2象限做竖直上抛运动，分阶段求解出其经过x轴的时间，然后根据等时性列式．
易错点
多物体、多过程、多规律，是典型的三多问题；关键是明确两个小球的运动规律，然后分阶段根据牛顿第二定律、平衡条件、运动学公式、平抛运动的分运动公式列式求解
19.下列说法中正确的是( )（填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分。每选错1个扣3分，最低得分为0分）
A．布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的无规则运动
B．气体的温度升高，每个气体分子运动的速率都增加
C．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子之间的势能增加
D．只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低
E．空调机作为制冷机使用时，将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作不遵守热力学第二定律
正确答案
ACD（6分）
解析
A、布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的运动，反映了液体或气体分子的无规则运动．故A正确．B、温度是分子平均动能的标志，是大量分子无规则运动的宏观表现；气体温度升高，分子的平均动能增加，有些分子的速率增加，也有些分子的速率会减小，只是分子的平均速率增加．故B错误．C、一定量100℃的水变成100℃的水蒸汽，温度没有变化，分子的平均动能不变，但是在这个过程中要吸热，内能增加，所以分子之间的势能必定增加．故C正确．D、温度是分子平均动能的标志，只要能减弱气体分子热运动的剧烈程度，气体的温度就可以降低．故D正确；E、将热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，产生了其它影响，即消耗了电能，所以不违背热力学第二定律．故E错误．
考查方向
解题思路
正确解答本题要掌握：温度是分子平均动能的标志；布朗运动是指液体或气体中悬浮微粒的运动；物体的内能；正确理解好应用热力学第二定律．
易错点
有关分子运动和热现象的基本知识，对于这些基本知识一定注意加强记忆和积累．其中对热力学第二定律的几种不同的表述要准确理解
知识点
如图所示，一定质量的理想的气体被活塞封闭在竖直放置的圆柱气缸内，气缸壁导热良好，活塞可沿气缸壁无摩擦地滑动，开始时气柱高度为h，若在活塞上放上一个质量为m的砝码，再次平衡后气柱高度变为
20.活塞的质量
21.大气压强
正确答案
解析
设大气压强为P0，活塞的质量为M，
根据玻意耳定律，有：
解得：
考查方向
解题思路
气缸内壁导热良好，故封闭气体做等温变化，根据玻意而定律列式求解
易错点
利用活塞根据平衡求解封闭气体的压强，然后根据玻意而定律列式求解
正确答案
解析
设大气压强为P0，活塞的质量为M，
根据玻意耳定律，有：
解得：
考查方向
解题思路
气缸内壁导热良好，故封闭气体做等温变化，根据玻意而定律列式求解
易错点
利用活塞根据平衡求解封闭气体的压强，然后根据玻意而定律列式求解
如图所示，一足够长的固定光滑斜面倾角
14.若某一时刻轻绳被拉断，求此时外力F的大小；
15.若轻绳拉断瞬间A、B的速度为3m/s，绳断后保持外力F不变，求当A运动到最高点时，A、B之间的距离。
正确答案
60N
解析
整体
A物体：
∴ 
考查方向
解题思路
对整体分析，根据牛顿第二定律求出整体的加速度，再隔离对A分析，根据牛顿第二定律求出外力F的大小．
易错点
应用牛顿定律解决两类基本问题为命题背景考查学生的推理能力和分析综合能力，关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．
正确答案
2.375m
解析
设沿斜面向上为正
A物体：
∵
此过程A物体的位移为
B物体：
∴两者间距为
考查方向
解题思路
根据牛顿第二定律求出绳断后A、B的加速度，结合速度时间公式求出A速度减为零的时间，从而求出这段时间内A、B的位移，根据位移关系求出A、B间的距离．
易错点
应用牛顿定律解决两类基本问题为命题背景考查学生的推理能力和分析综合能力，关键理清物体的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．