物理 哈尔滨市2017年高三期中考试
精品
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单选题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

1.如图所示,直线MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,电子1从磁场边界上的a点垂直MN和磁场方向射入磁场,经t1时间从b点离开磁场。之后电子2也由a点沿图示方向以相同速率垂直磁场方向射入磁场,经t2时间从ab连线的中点c离开磁场,则t1t2为(       )

A2∶3

B2∶1

C3∶2

D3∶1

正确答案

D

解析

粒子在磁场中都做匀速圆周运动,根据题意画出粒子的运动轨迹,如图所示:

电子1垂直射进磁场,从b点离开,则运动了半个圆周,ab即为直径,c点为圆心,电子2以相同速率垂直磁场方向射入磁场,经t2时间从a、b连线的中点c离开磁场,

根据半径可知,粒子1和2的半径相等,根据几何关系可知,

△aOc为等边三角形,则粒子2转过的圆心角为60°,

所以粒子1运动的时间

粒子2运动的时间

所以,故D正确,ABC错误.

故本题选:D

考查方向

本题考查带电粒子在磁场中的运动知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与电场、牛顿运动定律等知识点交汇命题.

解题思路

电子1和2以相同的速率射进同一个磁场,则运动半径和周期都相同,画出两个粒子在磁场中的运动轨迹,根据几何关系求解即可.

易错点

关键要知道电子在磁场中做圆周运动,洛伦兹力提供向心力,电子在磁场中做圆周运动的周期和半径都相同,根据几何关系求解时间比.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

2.如图所示,在边长为l的正方形区域内,有与y轴平行的匀强电场和垂直于纸面的匀强磁场。一个带电粒子(不计重力)从原点O沿x轴进入场区,恰好做匀速直线运动,穿过场区的时间为t;若撤去磁场,只保留电场,其它条件不变,该带电粒子穿过场区的时间为;若撤去电场,只保留磁场,其它条件不变,那么该带电粒子穿过场区的时间为(       )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

解:从原点沿x轴直线射出过程匀速直线运动,受力平衡:

Eq=Bqv…①

由穿过场区的时间为T0可得: L=vt…②

若撤去磁场,只保留电场,带电粒子在竖直方向偏转,做类平抛运动:

…③

x=L…④;

…⑥

当撤去电场,在匀强磁场中匀速圆周运动,带电粒子在磁场中经过的轨迹是个半圆,故运动时间:

…⑦

由①②③④⑤式得:

故该粒子穿过场区的时间应该是; 故B正确,ACD错误.

故本题选B.

考查方向

考查带电粒子在电场、磁场中的运动等知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与电场,类平抛和牛顿运动定律等知识点交汇命题.

解题思路

带电粒子在电场与磁场中受到的电场力与洛伦兹力平衡,当粒子在电场中做类平抛运动时,由分解成的两个简单运动可得电场强度与位移关系,当撤去电场时,粒子做匀速圆周运动,由牛顿第二定律与几何关系可求出带电粒子穿过场区的时间.

易错点

带电粒子做类平抛时分解为两个简单运动,注意应用数学知识解决物理问题.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

4.如图所示,由均匀的电阻丝组成的等边三角形导体框,垂直磁场放置,将ab两点接入电源两端,若电阻丝ab段受到的安培力大小为F,则此时三根电阻丝受到的安培力的合力大小为(       )

AF

B1.5F

C2F

D3F

正确答案

B

解析

AB受力:FAB=BIL=F ,ACB受力:有效长度为L,电流为AB的电流的,则其受力为:,二力方向相同,则合力为1.5F ,故B正确 ,ACD错误.

故本题选:B

考查方向

本题考查安培力的知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与牛顿第二定律,力的平衡等知识点交汇命题.

解题思路

根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向,根据闭合电路的欧姆定律计算出各段上的电流大小,再计算出各段安培力的大小,然后使用平行四边形定则合成即可.

易错点

由于各段时的电流的大小不相等,要使用闭合电路的欧姆定律分别计算出各段的电流的大小,然后计算安培力.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

5.在如图甲所示的电路中,螺线管匝数n=1 500,横截面积S=20 cm2,螺线管导线电阻r=1.0 Ω,R1=4.0 Ω,R2=5.0 Ω,电容器电容C=30 μF。在一段时间内,穿过螺线管的磁场的磁感应强度B按图乙所示的规律变化。则下列说法中正确的是(       )

A螺线管中产生的感应电动势为1.5 V

B闭合电键,电路中的电流稳定后电容器上极板带正电

C电路中的电流稳定后,电阻R1的电功率为5×10-2 W

D电键断开,流经电阻R2的电荷量为1.8×10-5 C

正确答案

D

解析

A、由法拉第电磁感应定律可得,螺线管内产生的电动势为:,故A错误; B、据楞次定律,当穿过螺线管的磁通量增加时,螺线管下部可以看成电源的正极,则电容器下极板带正电,故B错误; C、电流稳定后,电流为:,电阻R1上消耗的功率为:,故C错误; D、电键断开后流经电阻R2的电荷量为:Q=CU=CIR2=1.8×10-5C,故D正确.

故本题选:D

考查方向

本题考查电磁感应与电路的综合知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与电路等知识点交汇命题.

解题思路

根据法拉第地磁感应定律求出螺线管中产生的感应电动势;

根据楞次定律可知,感应电流的方向,从而确定电容器极板带电情况;

根据P=I2R求出电阻R1的电功率;

电容器与R2并联,两端电压等于R2两端的电压,根据Q=CU求出电容器的电量.

易错点

知道产生感应电动势的那部分相当于电源,运用闭合电路欧姆定律进行求解.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

3.空间中PQ两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,PQ两点附近电场的等势面分布如图所示,abcd为电场中的4个点,则(       )

APQ两点处的电荷等量同种

Ba点和b点的电场强度相同

C负电荷从ac,电势能减少

Dc点的电势低于d点的电势

正确答案

C

解析

A.根据电场的图象可以知道,该电场是等量异种电荷的电场,故A错误; B.等量异种电荷的电场,它具有对称性(上下、左右),a点和b点的电场强度大小相等,而方向不同,故B错误; C.该电场中,一般选取无穷远处电势为0,那么正电荷的区域电势为正,负电荷的区域电势为负.负电荷从a到c,从负电荷的区域到了正电荷的区域,电势升高,电场力做正功,电势能减小,故C正确; D.C点离P点(正电荷)的距离更近,所以C点的电势较高,故D错误.

故本题选:C

考查方向

本题考查常见电场的知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与平行四边形法则、功能关系等知识点交汇命题.

解题思路

该电场是等量异种电荷的电场,它具有对称性(上下、左右),该电场中,一般选取无穷远处电势为0,那么正电荷的区域电势为正,负电荷的区域电势为负.

易错点

关键是在两个电荷连线的中垂线上的电势和无穷远处的电势相等,而正电荷周围的电场的电势都比它高,负电荷周围的电场的电势都比它低.

1
题型: 单选题
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分值: 5分

6.如图所示为测量某电源电动势和内阻时得到的UI图线。用此电源与三个阻值均为3 Ω的电阻连接成电路,测得路端电压为4.8 V。则该电路可能为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

A、电源的电动势为6V,内阻为0.5Ω.在A电路中,外电阻为1Ω,则总电阻为1.5Ω,根据闭合电路欧姆定律,总电流为4A,则外电压为4V,故A错误; B、在B电路中,外电阻为2Ω,则总电阻为2.5Ω,根据闭合电路欧姆定律,总电流为2.4A,则外电压为4.8V,故B正确.;C、在C电路中,外电阻为9Ω.则总电阻为9.5Ω,根据闭合电路欧姆定律,总电流为,则外电压为,故C错误;D、在D电路中,外电阻为4.5Ω,则总电阻为5Ω,根据闭合电路欧姆定律,总电流为1.2A,则外电压为5.4V,故D错误.

故本题选:B

考查方向

本题考查U-I图象和全电路的欧姆定律,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与部分电路的欧姆定律及电功率等知识点交汇命题.

解题思路

根据U-I图线得出电源的电动势为6V,图线的斜率的绝对值表示内阻,所以内阻为0.5Ω.然后结合闭合电路欧姆定律求出各电路的电流,以及路段电压.

易错点

关键掌握闭合电路欧姆定律,同时注意路端电压的求法U=IR.

多选题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。在每小题给出的4个选项中,有多项符合题目要求,全对得5分,选对但不全得2.5分,有选错的得0分。
1
题型: 多选题
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分值: 5分

8.如图所示,两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的MN两小孔中,OMN连线中点,连线上ab两点关于O点对称。导线均通有大小相等、方向向上的电流。已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度,式中k是常数、I是导线中电流、r为点到导线的距离。一带正电的小球以初速度v0a点出发沿连线运动到b点。关于上述过程,下列说法正确的是(       )

A小球一直做匀速直线运动

B小球先做加速运动后做减速运动

C小球对桌面的压力先减小后增大

D小球对桌面的压力一直在增大

正确答案

A,D

解析

根据右手螺旋定则可知直线M处的磁场方向垂直于MN向里,直线N处的磁场方向垂直于MN向外,磁场大小先减小过O点后反向增大,根据左手定则可知,带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始上的方向向上,过O得后洛伦兹力的方向向下,由此可知,小球将做匀速直线运动,小球对桌面的压力一直在增大,故BC错误,AD正确.

故本题选:AD

考查方向

本题考查了右手螺旋定则和左手定则的知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与牛顿第二定律、电场等知识点交汇命题.

解题思路

根据右手螺旋定则,判断出MN直线处磁场的方向,然后根据左手定则判断洛伦兹力大小和方向的变化,明确了受力情况,即可明确运动情况.

易错点

正确解答带电粒子在磁场中运动的思路为明确受力情况,进一步明确其运动形式和规律.

1
题型: 多选题
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分值: 5分

10.如图所示,在光滑的水平面上方,有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场,PQ为两个磁场的边界,磁场范围足够大。一个边长为a、质量为m、电阻为R的金属正方形线框,以速度v垂直磁场方向从实线(Ⅰ)位置开始向右运动,当线框运动到分别有一半面积在两个磁场中的(Ⅱ)位置时,线框的速度为。下列说法正确的是(       )

A在位置(Ⅱ)时线框中的电功率为

B此过程中线框产生的内能为

C在位置(Ⅱ)时线框的加速度为

D此过程中通过线框截面的电量为

正确答案

A,B

解析

A.线框中产生的感应电动势为,线框中的电功率为,故A正确;B、根据能量守恒定律得:线框中产生的电能为,故B正确.;C、线框所受的安培力的合力为, 牛顿第二定律得,,故C错误;D、在位置Ⅱ时,线框的磁通量为零,线框磁通量的变化量△Φ=Ba2,此过程中通过线框截面的电量为,故D错误. 故本题选:AB

考查方向

本题考查能量守恒和牛顿运动定律研究电磁感应中力学问题等知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与功、能量守恒定律和牛顿运动定律等知识点交汇命题.

解题思路

线框中产生的感应电动势为,由求出电功率;

线框的动能转化为电能,根据能量守恒定律求解电能;

安培力F=BIa、,线框所受的合外力为2F,根据牛顿第二定律求解加速度,根据,求解电量.

易错点

关键是线框左右两边都切割磁感线产生感应电动势.

1
题型: 多选题
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分值: 5分

7.如图所示,极板A发出的电子经加速后,水平射入水平放置的两平行金属板间,金属板间所加的电压为U,电子最终打在荧光屏P上。关于电子的运动,下列说法中正确的是(       )

A滑动触头向右移动时,其它不变,则电子打在荧光屏上的位置上升

B滑动触头向左移动时,其它不变,则电子打在荧光屏上的位置上升

C电压U增大时,其它不变,则电子打在荧光屏上时速度大小不变

D电压U增大时,其它不变,则电子从发出到打在荧光屏上的时间不变

正确答案

B,D

解析

由题意知,电子在加速电场中加速运动,根据动能定理得:,电子获得的速度为:

电子进入偏转电场后做类平抛运动,也就是平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动,加速度为:

电子在电场方向偏转的位移为:,垂直电场方向做匀速直线运动,粒子在电场中运动时间为, 又因为偏转电场方向向下,所以电子在偏转电场里向上偏转.

A.滑动触头向右移动时,加速电压变大,所以电子获得的速度v增加,由上式得知,电子在电场中运动时间t减少,故电子偏转位移y变小,因为电子向上偏转,故在屏上的位置下降,故A错误;

B.滑动触头向左移动时,加速电压变小,所以电子获得的速度v减小,由上式得知,电子在电场中运动时间t增大,故电子偏转位移y变大,因为电子向上偏转,故在屏上的位置上升,故B正确;

C.偏转电压增大时,电子在电场中受到的电场力增大,即电子偏转的加速度a增大,又因为电子获得的速度v不变,电子在电场中运动的时间不变,a增大,而电子打在屏上的速度为,故电子打在屏上的速度增大,故C错误;

D.偏转电压增大时,电子在电场中受到电场力增大,即电子偏转的加速度度a增大,又因为加速电压不变,电子进入电场的速度没有变化,电子在电场中运动的时间t没有发生变化,故D正确.

故本题选:BD

考查方向

本题考查带电粒子在加速电场和偏转电场中运动的知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与电场、动能定理、牛顿运动定律等知识点交汇命题.

解题思路

粒子在电场中加速时,滑动触头向右移动时,加速电压增大,加速后速度变大,粒子在偏转电场中运动时间变短,粒子在平行偏转电场方向的位移减小,同理触头向左移动时,加速电压减小,加速后速度变小,粒子在电场中运动时间变长,粒子在平行偏转电场方向的位移增大;当加速电压不变时,偏转电压变化,影响平行电场方向的电场力的大小,也就是影响加速度的大小,粒子在电场中运动时间不变,改变偏转的位移大小.

易错点

电子进入偏转电场后,做类平抛运动,运动时间受电场的宽度和进入电场时的速度所决定,电子在电场方向偏转的距离与时间和电场强度共同决定.

1
题型: 多选题
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分值: 5分

11.如图所示,有一范围足够大的水平匀强磁场,磁感应强度为B,一个质量为m、电荷量为+q的带电小圆环套在一根固定的绝缘竖直长杆上,环与杆间的动摩擦因数为μ。现使圆环以初速度v0向上运动,经时间t0圆环回到出发点。不计空气阻力,取竖直向上为正方向,下列描述该过程中圆环的速度v随时间t、摩擦力f随时间t、动能Ek随位移x、机械能E随位移x变化规律的图象中,可能正确的是(       )

A 

B 

C 

D 

正确答案

A,B,D

解析

小球向上运动的过程中受重力、洛伦兹力、支持力和向下的滑动摩擦力,向上运动,重力和摩擦力做负功,速度不断减小,洛伦兹力不断减小,支持力减小,故滑动摩擦力减小,合力减小,物体做加速度不断减小的加速运动,当速度减为零时,向上的位移最大,摩擦力等于0,而加速度等于重力加速度;

小球达到最高点后向下运动的过程中受重力、洛伦兹力、支持力和向上的滑动摩擦力,由于速度不断变大,洛伦兹力不断变大,支持力变大,故滑动摩擦力变大,合力减小,物体做加速度不断减小的加速运动,当加速度减为零时,速度最大;

A、由以上的分析可知,小球先向上运动,加速度逐渐减小;后小球向下运动,加速度仍然继续减小.负号表示速度的方向前后相反,故A正确;

B、由以上的分析可知,小球先向上运动,摩擦力的方向向下,逐渐减小;后小球向下运动,摩擦力的方向向上,逐渐增大,故B正确;

C、小球向上运动的过程中:Ek=Ek0-WG-Wf=Ek0-mgx-fx,由于f逐渐减小,所以动能的变化率逐渐减小,故C错误;

D、小球运动的过程中摩擦力做功使小球的机械能减小,向上运动的过程中:△E=-f△x,由于向上运动的过程中f逐渐减小,所以机械能的变化率逐渐减小;而向下运动的过程中摩擦力之间增大,所以机械能的变化率逐渐增大,故D正确.

故本题选:ABD

考查方向

本题考查带电物体在磁场中的运动等知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与电场、功能关系、动能定理和牛顿运动定律等知识点交汇命题.

解题思路

小球受重力、洛伦兹力、支持力和滑动摩擦力,然后根据牛顿第二定律列式分析求解.

易错点

关键分析清楚带电小球的运动情况,明确:向上运动的过程中摩擦力逐渐减小,向下运动的过程中摩擦力逐渐增大,加速度、速度和动能、机械能都随之发生 变化.

1
题型: 多选题
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分值: 5分

9.如图所示,在光滑的绝缘水平面上,一绝缘水平细线系一个带电小球,绕O点在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动,磁场方向竖直向下(图示为俯视图)。若小球运动到圆周上的A点时,从细线的连接处脱离,而后仍在磁场中运动。则关于小球的运动情况,下列说法中正确的是(       )

A小球可能做逆时针方向的匀速圆周运动,半径不变

B小球可能做逆时针方向的匀速圆周运动,半径减小

C小球可能做顺时针方向的匀速圆周运动,半径不变

D小球可能做顺时针方向的匀速圆周运动,半径增大

正确答案

A,C,D

解析

A.如果小球带正电,则小球所受的洛伦兹力方向指向圆心,此种情况下,如果洛伦兹力刚好提供向心力,这时绳子对小球没有作用力,绳子断开时,对小球的运动没有影响,小球仍做逆时针的匀速圆周运动,半径不变,A选项正确. B.如果洛伦兹力和拉力共同提供向心力,绳子断开时,向心力减小,而小球的速率不变,则小球做逆时针的圆周运动,但半径增大,故B错误.    C.如果小球带负电,则小球所受的洛伦兹力方向背离圆心,由可知,当洛伦兹力的大小等于小球所受的一半时,绳子断后,小球做顺时针的匀速圆周运动,半径不变,C选项正确, D.当洛伦兹力的大小大于小球所受的拉力的一半时,则绳子断后,向心力增大,小球做顺时针的匀速圆周运动,半径减小,D选项正确.

故本题选:ACD

考查方向

本题考查带电粒子在磁场中的运动等知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与电场、和牛顿运动定律等知识点交汇命题.

解题思路

运动的带点粒子在磁场中受力洛伦兹力的作用,分小球带正电和负电两种情况进行讨论,用左手定则判断洛伦兹力的方向,根据向心力公式分析绳子所受的力,绳子断开后,绳子的拉力为零,小球仅受洛伦兹力,根据受力情况判断小球的运动情况即可.

易错点

关键是能正确分析向心力的来源,知道如何判断洛伦兹力的方向.

1
题型: 多选题
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分值: 5分

12.如图所示,空间存在一水平方向的匀强电场和匀强磁场,磁感应强度大小为B,电场强度大小为,且电场方向与磁场方向垂直。在电磁场的空间中有一足够长的固定粗糙绝缘杆,与电场正方向成60º夹角且处于竖直平面内。一质量为m,带电量为+q的小球套在绝缘杆上。若给小球一沿杆向下的初速度v0,小球恰好做匀速运动。已知小球电量保持不变,重力加速度为g,则以下说法正确的是(       )

A小球的初速度为

B若小球的初速度为,小球将做加速度不断增大的减速运动,最后停止

C若小球的初速度为,小球将做加速度不断增大的减速运动,最后停止

D若小球的初速度为,则运动中克服摩擦力做功为

正确答案

A,C,D

解析

A.对小球进行受力分析如图,

电场力的大小:,由于重力的方向竖直向下.电场力的方向水平向右,二者垂直,合力:,由几何关系可知,重力与电场力的合力与杆的方向垂直,所以重力与电场力的合力不会对小球做功,而洛伦兹力的方向与速度的方向垂直,所以也不会对小球做功.所以,当小球做匀速直线运动时,不可能存在摩擦力,没有摩擦力,说明小球与杆之间就没有支持力的作用,则洛伦兹力大小与重力、电场力的合力相等,方向相反.所以qv0B=2mg,所以,故A正确;

B、若小球的初速度为,则洛伦兹力:f=qv0B=3mg>FG+F,则在垂直于杆的方向上,小球还受到杆的垂直于杆向下的支持力,则摩擦力:,小球将做减速运动;随速度的减小,洛伦兹力减小,则支持力逐渐减小,摩擦力减小,小球做加速度不断减小的减速运动,最后当速度减小到时,小球开始做匀速直线运动,故B错误;

C、若小球的初速度为,则洛伦兹力:f=qv0B=mg<FG+F,则在垂直于杆的方向上,小球还受到杆的垂直于杆向上的支持力,而摩擦力:,小球将做减速运动;随速度的减小,洛伦兹力减小,则支持力逐渐增大,摩擦力逐渐增大,小球的加速度增大,所以小球将做加速度不断增大的减速运动,最后停止,故C正确;

D、若小球的初速度为,球将做加速度不断增大的减速运动,最后停止,运动中克服摩擦力做功等于小球的动能,所以,故D正确.

故本题选:ACD

考查方向

本题考查小球在混合场中的运动的知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与电场、磁场和牛顿运动定律等知识点交汇命题.

解题思路

小球受重力、摩擦力(可能有)、弹力(可能有)、向右上方的洛伦兹力、向左的电场力,当受到的合外力等于0时,小球做匀速直线运动.当小球受到的合外力不为0时,要判断出支持力的方向,明确支持力的大小随洛伦兹力的变化关系,然后做出判定.

易错点

结合受力的情况分析小球的运动情况,要知道小球何时做加速度减小的减速运动,何时做加速度增大的减速运动,当加速度减为零时,做匀速运动.

简答题(综合题) 本大题共55分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 15分

14.如图所示,直角坐标系xOy平面内,在平行于y轴的虚线MN右侧y>0的区域内,存在着沿y轴负方向的匀强电场;在y<0的某区域存在方向垂直于坐标平面的有界匀强磁场(图中未画出)。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子从虚线MN上的P点,以平行于x轴方向的初速度v0射入电场,并恰好从原点O处射出,射出时速度方向与x轴夹角为60°。此后粒子先做匀速运动,然后进入磁场,粒子从有界磁场中射出时,恰好位于y轴上Q(0,-l)点,且射出时速度方向沿x轴负方向,不计带电粒子的重力。求:

(1)PO两点间的电势差;

(2)带电粒子在磁场中运动的时间。

正确答案

(1);(2)

解析

(1)   粒子在点场中做类平抛运动,有

设P、Q两点间电势差为U,由动能定理有:

解得:

(2)粒子在y<0的区域内运动的轨迹如图所示:

设其在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B,

由题意,粒子做圆周运动的圆心一定在y轴上,

由牛顿第二定律解得

由几何知道得,解得

所以

带电粒子在磁场中周期,,转过的圆心角为120°,所以在磁场中运动的时间为.

考查方向

本题考查带电粒子在复合场中的运动的知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与电场、磁场、类平抛运动和牛顿运动定律等知识点交汇命题.

解题思路

(1)带电粒子从P点射入电场做类平抛运动,将O点速度分解,根据动能定理求出P、O两点间的电势差U.

(2)粒子在y<0的区域内的匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为R,磁场的磁感应强度为B.

由题意,粒子做圆周运动的圆心一定在y轴上,洛伦兹力提供向心力

,再根据几何关系求出半径R,代入可计算出B.

带电粒子在磁场中周期,转过的圆心角为120°,所以在磁场中运动的时间为.

易错点

关键知道粒子在匀强电场中做类平抛运动,进入磁场做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律、运动学公式以及几何关系进行求解.

1
题型:简答题
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分值: 15分

15.如图所示,绝缘水平面上有宽l=0.4 m的匀强电场区域,场强E=6×105 N/C,方向水平向左。不带电的物块B静止在电场边缘的O点;带电量q=+5×10-8 C、质量m=1×10-2 kg的物块A在距Ox=2.25 m处以v0=5 m/s的水平初速度向右运动,并与B发生碰撞。假设碰撞前后AB构成的系统没有动能损失,A的质量是Bkk>1)倍,AB与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.2,物块可视为质点,最大静摩擦力与滑动摩擦力相等,且A的电荷量始终不变,g取10 m/s2

(1)求A到达O点与B碰撞前的速度大小;

(2)求碰撞后瞬间AB的速度大小;

(3)讨论k在不同取值范围时电场力对A做的功。

正确答案

(1)4m/s;(2);(3)-1.2×10-2 J,0.

解析

(1)          设碰撞前A的速度为v,由动能定理…① 得:v =4m/s  …② ;

(2)设碰撞后A、B速度分别为vA、vB,且设向右为正方向;由于弹性碰撞,

所以有:…③

…④

联立③④并将mA=kmB及v=4m/s

代入得: …⑤

…⑥ 

(3)讨论: (i)如果A能从电场右边界离开,必须满足:…⑦

联立⑤⑦代入数据,得:k>3…⑧

电场力对A做功为: …⑨

(ii)如果A不能从电场右边界离开电场,必须满足:…⑩

联立⑤⑩代入数据,得:k≤3…(11)

考虑到k>1,所以在1<k≤3范围内A不能从电场右边界离开…(12)

又:…(13) 所以A会返回并从电场的左侧离开,整个过程电场力做功为0,即:WE=0…(14)

考查方向

本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、机械能守恒定律等知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与电场、动量、动能定理和牛顿运动定律等知识点交汇命题.

解题思路

1)根据动能定理求出A到达O点与B碰撞前的速度;

(2)碰撞的瞬间,动量守恒定律,因为系统没有动能损失,则机械能守恒,综合动量守恒定律和机械能守恒定律求出碰撞后瞬间A、B的速度;

(3)讨论A能从电场右边界离开和不能从电场右边界离开,根据动能定理得出k的范围,从而根据电场力做功的特点求出电场力所做的功.

易错点

要考虑电场能从右边界离开和不能从右边界离开.

1
题型:简答题
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分值: 10分

13.在如图所示宽度范围内,用场强为E的匀强电场可使初速度为v0的某种正粒子偏转θ角(v0E);在同样宽度范围内,若改用方向垂直于纸面向外的匀强磁场(图中未画出),使该粒子穿过该区域且偏转角仍为θ(不计粒子的重力),问:

(1)匀强磁场的磁感应强度是多大;

(2)粒子穿过电场和磁场的时间之比。

正确答案

(1);(2)

解析

(1)设粒子的质量m,电荷量q,场区宽度L,粒子在电场中做类平抛运动①  …② ,…③ 由①②③得:…④ 粒子在磁场中做匀速圆周运动…⑤  …⑥ 由⑤⑥解得:…⑦ 由④⑦式解得:

(2)粒子在电场中运动时间… ⑧

在磁场中运动时间 …⑨

…  ⑩

由⑧⑨⑩解出:.

考查方向

本题考查粒子分别在电场中和磁场中运动的问题的知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与电场、磁场和牛顿运动定律等知识点交汇命题.

解题思路

(1)正离子在电场中做类平抛运动,水平方向做匀速直线运动,竖直方向做初速为零的匀加速直线运动,由牛顿第二定律和运动学公式结合得到偏转角正切tanθ的表达式,在磁场中,离子由洛伦兹力提供向心力,由几何知识求出半径,由牛顿第二定律求出sinθ联立即可求得磁感应强度;
(2)离子穿过电场时,由水平方向的运动位移和速度求出时间.在磁场中,由求出时间,即可得解.

易错点

要抓住研究方法的区别:磁场中画出轨迹是常用的方法,电场中运动的合成与分解是基本方法,两种方法不能混淆.

1
题型:简答题
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分值: 15分

16.相距l=1.5 m的足够长金属导轨竖直放置,质量为m1=1 kg的金属棒ab和质量为m2=0.27 kg的金属棒cd均通过棒两端的小环水平地套在金属导轨上,如图(a)所示,虚线上方磁场方向垂直纸面向里,虚线下方磁场方向竖直向下,两处磁场磁感应强度的大小相同。ab棒光滑,cd棒与导轨间动摩擦因数为μ=0.75,两棒总电阻为1.8 Ω,导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上,大小按图(b)所示规律变化的外力F作用下,从静止开始沿导轨匀加速运动,同时cd棒也由静止释放。重力加速度g取10 m/s2

(1)求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;

(2)已知在2 s内外力F做功40 J,求此过程中两金属棒产生的总焦耳热;

(3)求出cd棒达到最大速度所需的时间。

正确答案

(1)1.2T, 1 m/s(2)18J;(3)2s.

解析

(1)       经过时间t,金属棒ab的速率v=at

此时,回路中的感应电流为

对金属棒ab,由牛顿第二定律得F-BIL-m1g=m1a

由以上各式整理得:

在图线上取两点:t1=0,F1=11N;t2=2s,F2=14.6N,

代入上式得a=1m/sB=1.2T ;

(2)       在2s末金属棒ab的速率vt=at=2m/s

所发生的位移

由动能定律得

联立以上方程,解得 Q=10J;

(3)       cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动.

当cd棒速度达到最大时,有m2g=μFN

 ,      ,   vm=at0

整理解得.

考查方向

本题考查电磁感应、牛顿第二定律、运动学等知识点,在近几年的各省高考题出现的频率较高,常与磁场、运动学公式和牛顿运动定律等知识点交汇命题.

解题思路

(1)由E=BLv、、F=BIL、v=at,及牛顿第二定律得到F与时间t的关系式,再根据数学知识研究图象(b)斜率和截距的意义,即可求磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小;

(2)由运动学公式求出2s末金属棒ab的速率和位移,根据动能定理求出两金属棒产生的总焦耳热.;

(3)分析cd棒的运动情况:cd棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当cd棒所受重力与滑动摩擦力相等时,速度达到最大;然后做加速度逐渐增大的减速运动,最后停止运动,cd棒达到最大速度时重力与摩擦力平衡,而cd棒对导轨的压力等于安培力,可求出电路中的电流,再由E=BLv、欧姆定律求出最大速度.

易错点

本题中cd棒先受到滑动摩擦,后受到静摩擦,发生了突变,要仔细耐心分析这个动态变化过程.滑动摩擦力与安培力有关,呈现线性增大.

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