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潮汐现象出现的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。图中a、b和c处单位质量的海水受月球引力大小在( )
正确答案
解析
潮汐现象是由于月球对地球引力作用导致的。月球对地球上不同位置的海水引力大小不同。距离月球越近,受到的引力越大。在图中a处距离月球最近, 所以a处单位质量的海水受月球引力最大,故选A。
工人卸货时常利用斜面将重物从高处滑下。如图,三个完全相同货箱正沿着表面均匀的长直木板下滑,货箱各表面材质和粗糙程度均相同。若1、2、3号货箱与直木板间摩擦力的大小分别为则( )
正确答案
解析
三个木箱质量相同,底部受力面积不同,但动摩擦因数相等在同一斜面同一位置静止开始下滑。
选项A:因为动摩擦因数相等,压力(等于重力沿垂直斜面方向的分力)也相同。根据滑动摩擦力公式(其中为动摩擦因数,N为压力),所以三个木箱收到的摩擦力相等,A选项错误。
选项B:同理,摩擦力相等,B选项错误。
选项C:摩擦力相等,C选项错误
选项D:三个木箱收到的摩擦力相等,D选项正确
让质量为的石块从足够高处自由下落,在下落的第末速度大小为再将和质量为的石块绑为一个整体使从原高度自由下落,在下落的第末速度大小为g取则( )
正确答案
解析
物体自由落体运功,根据速度公式(其中为初速度,为重力加速度,t为时问),物体1初速度为0,下落1秒末的速度
所以B项正确,A选项错误。
将物体1和物体2捆绑后,质量变为4m,但它们下落的加速度仍为重力加速度g,所以第1秒末的速度,故CD选项错误。
近期,我国科研人员首次合成了新核素锇和钨若锇经过1次衰变,钨经过1次衰变(放出一个正电子),则上述两新核素衰变后的新核有相同的( )
正确答案
解析
衰变会释放一个氦核(He),质量数减少4,电荷数减少2。元素1质量数是160,电荷数是56,经过衰变后质量数为160-4=156,电荷数变为 56-2=54,即元素 m的质量数是删除156,电荷数是54。
衰变会释放一个正电子,电荷数增加1,质量数不变。元素2质量数是156,电荷数是56,经过衰变后电荷数变为56+1=57.质量数仍为156,即元素n的质量数是156,电荷数是57。
选项A:元素 m电荷数是54,元素 n电荷数是57,不相同, A错误
选项B:中子数=质量数-质子数,元素 m 质量数是156,质子数是54,中子数为156 - 54=102;元素 n质量数是156,质子数是57,中子数为156 - 57=99,不相同, B错误。
选项C:元素 m和n的质量数都是156,相同, C正确
选项D:元素m质子数是54,元素n质数是57不相同, D错误
坐标平面内一有界匀强磁场区域如图所示,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里。质量为m,电荷量为的粒子,以初速度v从O点沿x轴正向开始运动,粒子过y轴时速度与y轴正向夹角为,交点为P。不计粒子重力,则P点至O点的距离为( )
正确答案
解析
粒子在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,即
,可得
粒子运动轨迹如图所示,粒子第一次到达Y轴的位置为,到达x轴的位置为Q,再次到达Y轴上的位置为,所以,
则为等腰直角三角形,
所以
将横截面相同、材料不同的两段导体无缝连接成一段导体,总长度为1.00m,接入图甲电路。闭合开关S,滑片P从M端滑到N端,理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙,则导体的电阻率之比约为( )
正确答案
解析
设两电阻丝的电阻率分别为和,横截面积都为S。则,其中。
当滑到位置时
当滑到位置时,
所以
由①②③得,
故选B
如图,将不计重力、电荷量为q带负电的小圆环套在半径为R的光滑绝缘半圆弧上,半圆弧直径两端的M点和N点分别固定电荷量为的负点电荷。将小圆环从靠近N点处静止释放,小圆环先后经过图上点和点,己知则小圆环从点运动到点的过程中( )
正确答案
解析
小圆环带负电,半圆弧上有两个固定的负点电荷,小圆环从靠近N点处释放后会在静电力作用下运动,需要判断从点到点过程中静电力做功情况。对于选项A:从N到.小圆环受到的静电力方向与运动方向夹角为锐角,静电力做正功;从到静电力方向与运动方向夹角为钝角,静电力做负功,所以整个过程静电力先做正功再做负功,A选项错误.对于选项B:如上述分析,B选项错误。对于选项C:整个过程静电力先做正功再做负功,C选项正确。对于选项D:分析错误。
故本题答案为:C。
如图,在光滑平台上有两个相同的弹性小球M和N。M水平向右运动,速度大小为v。M与静置于平台边缘的N发生正碰,碰撞过程中总机械能守恒。若不计空气阻力,则碰撞后,N在( )
正确答案
解析
由于两小球碰撞过程中机械能守恒,可知两小球碰撞过程是弹性碰撞,由于两小球质量相等,故碰撞后两小球交换速度,即碰后小球N做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,即水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v;在竖直方向上做自由落体运动,即竖直地面上的垂直投影的运动是匀加速运动。
故选BC。
如图,S为单色光源,S发出的光一部分直接照在光屏上,一部分通过平面镜反射到光屏上。从平面镜反射的光相当于S在平面镜中的虚像发出的,由此形成了两个相干光源。设光源S到平面镜和到光屏的距离分别为a和l,镜面与光屏垂直,单色光波长为下列说法正确的是( )
正确答案
解析
D.若详解:AB.根据光的反射对称性可知光源S与平面镜中的虚像距离为2a,根据条纹间距公式可知
故A正确,B错误;
C.若将整套装置完全浸入折射率为n的蔗糖溶液中,光的频率不变,根据
其中c为在真空中的光速,则
故C错误;
将整套装置完全没入某种透明溶液中,光屏上相邻两条亮条纹的中心间距为 ,根据条纹间距公式有可得结合C选项的分析可知
所以故D正确。
故选AD。
如图,坚硬的水平地面上放置一木料,木料上有一个竖直方向的方孔,方孔各侧壁完全相同。木栓材质坚硬,形状为正四棱台,上下底面均为正方形,四个侧面完全相同且与上底面的夹角均为木栓质量为m,与方孔侧壁的动摩擦因数为将木栓对准方孔,接触但无挤压,锤子以极短时间撞击木栓后反弹,锤子对木栓冲量为I,方向竖直向下。木栓在竖直方向前进了的位移,未到达方孔底部。若进入的过程方孔侧壁发生弹性形变,弹力呈线性变化,最大静摩擦力约等于滑动摩擦力,则( )
正确答案
解析
选项A:锤子对木栓冲量为I,方向竖直向下,根据动量定理,木栓获得的动量为I,则木栓进入过程中动量的变化最为I,根据据动量定理,合力的动量定理,合力的冲量等于动量的变化量,所以木料对木栓的合力的冲量为I,而不是-I,A项错误。
选项B:设木料对木栓的平均阻力大小为F,根据动能定理可得:
,移项可得,B项正确。
选项C:机械能的损失等于摩擦力做的功,摩擦力做的功为 ,C项正确。
选项D:木栓进入方孔时,对一个侧面的压力为,则最静摩擦力为
根据几何关系可得
将其代入可得
,D项错误
故选BC
单摆可作为研究简谐运动的理想模型。
(1)制作单摆时,在图甲、图乙两种单摆的悬挂方式中,选择图甲方式的目的是要保持摆动中_____不变;
(2)用游标卡尺测量摆球直径,测得读数如图丙,则摆球直径为_____
(3)若将一个周期为T的单摆,从平衡位置拉开的角度释放,忽略空气阻力,摆球的振动可看为简谐运动。当地重力加速度为g,以释放时刻作为计时起点,则摆球偏离平衡位置的位移x与时间t的关系为_____。
正确答案
(1)摆长
(2)2.02cm
(3)
解析
单摆做简谐运动时,位移x与时间t的关系为其中A为振幅,
,φ为初相位。这里振幅为摆球偏离平衡位置的最大距离,即摆长乘以 ,可近似认为等于摆长乘以 对应的弧度值,即所以
故本题答案为:
某同学为探究电容器充、放电过程,设计了图甲实验电路。器材如下:电容器,电源E(电动势内阻不计),电阻电阻电流传感器,开关导线若干。实验步骤如下:
(1)断开将电流传感器正极与a节点相连,其数据采样频率为则采样周期为_____s;
(2)闭合电容器开始充电,直至充电结束,得到充电过程的曲线如图乙,由图乙可知开关闭合瞬间流经电阻的电流为_____(结果保留3位有效数字);
(3)保持闭合,再闭合电容器开始放电,直至放电结束,则放电结束后电容器两极板间电压为_____V;
(4)实验得到放电过程的曲线如图丙,曲线与坐标轴所围面积对应电容器释放的电荷量为则电容器的电容C为_____图丙中曲线与横坐标、直线所围面积对应电容器释放的电荷量为则时电容器两极板间电压为_____V(结果保留2位有效数字)。
正确答案
(1)0.0002; (2)15.000;(3)0; (4)31.3; 0.012
解析
(1)采样频率为5000Hz, 周期
(2)由图乙可知, 开关 闭合瞬间电流最大, 约为15mA, 即15.000mA。
(3)当保持 闭合,再闭合,电容器放电,放电结束后电容器两极板间电压为0V。
(4)根据 可得已知释放电荷量为0.0038C,电容为31.3μF, 根据可得电压
如图,轮滑训练场沿直线等间距地摆放着若干个定位锥筒,锥筒间距某同学穿着轮滑鞋向右匀减速滑行。现测出他从1号锥筒运动到2号锥筒用时从2号锥筒运动到3号锥筒用时求该同学
(1)滑行的加速度大小;
(2)最远能经过几号锥筒。
正确答案
(1)(2)4号
解析
(1)设该同学到达1号锥筒时的速度为加速度大小为a。
从1号锥筒到2号锥筒的过程,根据位移公式可得:
从2号锥筒到3号锥筒的过程, 同理可得:将已知数据代入可得:
又因为联立可得方程组,解方程组可求出
所以滑行的加速度大小为
(2)设该同学速度减为0时经过了n个锥筒,根据速度位移公式可得:
将用求出的值代入可得:
,解得所以最远能经过4号锥筒。
故本题答案为:(2)4号。
如图,圆柱形管内封装一定质量的理想气体,水平固定放置,横截面积的活塞与一光滑轻杆相连,活塞与管壁之间无摩擦。静止时活塞位于圆管的b处,此时封闭气体的长度推动轻杆先使活塞从b处缓慢移动到离圆柱形管最右侧距离为的a处,再使封闭气体缓慢膨胀,直至活塞回到b处。设活塞从a处向左移动的距离为x,封闭气体对活塞的压力大小为F,膨胀过程曲线如图。大气压强
(1)求活塞位于b处时,封闭气体对活塞的压力大小;
(2)推导活塞从a处到b处封闭气体经历了等温变化;
(3)画出封闭气体等温变化的图像,并通过计算标出a、b处坐标值。
正确答案
(1)0.5N (2)见下述解析 (3)见下述解析
解析
(1)当活塞位于b处时, 由图可知此时根据压强的定义,压力大小等于压强乘以受力面积,受力面积为所以封闭气体对活塞的压力大小为:
(2)在推动活塞从b到a的过程中, 气体体积减小,压强增大,再从a到b的过程中,根据图像可知,F与成线性关系,即(其中k、C为常数) ,对活塞受力分析可得即将代入可得在这个过程中压强与体积成反比,满足等温变化的特征。
(3)当活塞位于a处时,封闭气体的长度为
体积
当活塞位于b处时,体积
在等温变化中,pV为定值,设
可得
某兴趣小组为研究非摩擦形式的阻力设计了如图甲的模型。模型由大齿轮、小齿轮、链条、阻力装置K及绝缘圆盘等组成。K由固定在绝缘圆盘上两个完全相同的环状扇形线圈组成。小齿轮与绝缘圆盘固定于同一转轴上,转轴轴线位于磁场边界处,方向与磁场方向平行,匀强磁场磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,与K所在平面垂直。大、小齿轮半径比为n,通过链条连接。K的结构参数见图乙,其中每个线圈的圆心角为圆心在转轴轴线上,电阻为R。不计摩擦,忽略磁场边界处的磁场,若大齿轮以的角速度保持匀速转动,以线圈的ab边某次进入磁场时为计时起点,求K转动一周。
(1)不同时间线圈受到安培力大小;
(2)流过线圈的电流有效值;
(3)装置K消耗的平均电功率。
正确答案
(1) 当线圈的ab边或cd边进入磁场时,安培力大小为
(2)流过线圈的电流有效值为
(3)装置K消耗的平均电功率为
解析
(1) 当线圈的ab边进入磁场时, 有效切割长度为 产生的感应电动势为: 其中
所以
此时回路中的电流为:
则线圈受到的安培力大小为:
当线圈的cd边进入磁场时,有效切割长度也为同理可得安培力大小也为
(2) 线圈产生的感应电动势的有效值为:
则流过线圈的电流有效值为:
(3)装置K消耗的平均电功率为:
故本题答案为:(1) 当线圈的ab边或cd边进入磁场时,安培力大小为(2)流过线圈的电流有效值为 (3) 装置K消耗的平均电功率为