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2.火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的
A火星的密度约为地球密度的
B火星上的第一宇宙速度约为地球上第一宇宙速度的
C火星表面的重力加速度等于地球表面的重力加速度
D火星表面的重力加速度约为地球表面的重力加速度的
正确答案
解析
A、密度
B、第一宇宙速度v=
CD、重力加速度g=
故本题选：B
考查方向
解题思路
根据
易错点
不能根据万有引力定律得出重力加速度的决定式和第一宇宙速度的表达式。
4.一质量为1kg的质点静止于光滑水平面上，从t=0时刻开始，受到水平外力F作用，如图所示.下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
A、0﹣1s内，物体的加速度 a1=
则质点在0﹣1s内的位移 x1=
1s末的速度 v1=a1t1=3×1m/s=3m/s
第2s内物体的加速度 a2=
第2s内的位移 x2=v1t2+
物体在0﹣2s内外力F做功的大小 W=F1x1+F2x2=3×1.5+1×3.5J=8J，
可知0﹣2s内外力的平均功率 P=
B、第2s内外力做功的大小 W2=F2x2=1×3.5J=3.5J，故B正确.
CD、第1s末外力的功率P1=F1v1=3×3W=9W，第2s末的速度v2=v1+a2t2=3+1×1m/s=4m/s，则外力的功率P2=F2v2=1×4W=4W，可知第2s末功率不是最大，第1s末和第2s末外力的瞬时功率之比为9：4，故C错误，D错误.
故选：B
考查方向
解题思路
根据牛顿第二定律求出0﹣1s内和1﹣2s内的加速度，结合位移时间公式分别求出两段时间内的位移，从而得出两段时间内外力做功的大小，结合平均功率的公式求出外力的平均功率.根据速度时间公式分别求出第1s末和第2s末的速度，结合瞬时功率的公式求出外力的瞬时功率
。
易错点
不知道平均功率和瞬时功率的区别和这两种功率的求法.
1.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则（ ）
正确答案
解析
A、物体由静止释放，对物体受力分析，受重力、支持力、摩擦力，如图
物体加速下滑，
Gx＞f N=Gy
故mgsinθ＞μmgcosθ
解得： μ＜tanθ ， 故A错误；
B、给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，则有mgsinθ＞μmgcosθ， 故B错误；
C、用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，根据平衡条件，有
F﹣mgsinθ﹣μmgcosθ=0 μ=tanθ，故解得F=2mgsinθ，故C正确；
D、用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，根据平衡条件，有
F+mgsinθ﹣μmmgcosθ=0 ， μ=tanθ，故解得F=0故D错误；
故选：C.
考查方向
解题思路
物体的重力有两个作用效果，使物体沿斜面下滑和使物体紧压斜面，将重力正交分解后，当重力的下滑分量大于滑动摩擦力时，物体加速下滑，当重力的下滑分量小于最大静摩擦力时，物体不能下滑，匀速下滑时，重力的下滑分量等于滑动摩擦力.本题关键将重力按照作用效果正交分解，然后求出最大静摩擦力，结合共点力平衡条件讨论即可。
易错点
不能将重力按照作用效果正交分解.
5.有一条两岸平直，河水均匀流动、流速恒为v的大河，小明驾着小船渡河，去程时船头朝向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直.去程与回程所用时间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
设船渡河时的速度为vc；
当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去=
当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回=
而回头时的船的合速度为：v合=
由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：vc=
故本题选：C
考查方向
解题思路
根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解。
易错点
不知道分运动与合运动具有等时性以及各分运动具有独立性。
6.如图所示，水平板上有质量m=1.0kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小.取重力加速度g=10m/s2.下列判断正确的是（ ）
正确答案
解析
A、在0～4s内，物体所受的摩擦力为静摩擦力，4s末开始运动，则5s内位移不为零，则拉力做功不为零.故A错误；
B、4s末拉力为4N，摩擦力为4N，合力为零.故B错误；
C、根据牛顿第二定律得，6s～9s内物体做匀加速直线运动的加速度a=
.
故本题选：D
考查方向
解题思路
结合拉力和摩擦力的图线知，物体先保持静止，然后做匀加速直线运动，结合牛顿第二定律求出加速度的大小和动摩擦因数的大小.
易错点
不能通过图线分析出物体的运动。
3.船在静水中的速度为4m/s，河岸笔直，河宽50m，适当调整船的行驶方向，使该船运动到河对岸时航程最短，设最短航程为L，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
AD、当水流速度为2m/s时，小于船在静水中的速度为4m/s，当船头垂直河岸，则该船渡航程最短，最短航程为L=50m，故AD错误；
BC、因为水流速度大于静水速度，所以合速度的方向不可能垂直河岸，则小船不可能到达正对岸.当合速度的方向与静水速的方向垂直时，合速度的方向与河岸的夹角最小，渡河航程最短.
设此时静水速的方向与河岸的夹角为θ，有：
cosθ=
根据几何关系，则有：
因此最短的航程为：s=
故选：C.
考查方向
解题思路
若船在静水中的速度大于水流速度时，当船头垂直河岸行驶，航程最短，即为河宽；若船在静水中的速度小于水流速度时，当船的合速度垂直船在静水的速度，根据运动学公式，即可求解最短船程，从而即可求解。
易错点
确定不了当静水速与河岸垂直时，渡河时间最短，当静水速大于水流速，合速度与河岸垂直，渡河航程最短，当静水速小于水流速，合速度与静水速垂直，渡河航程最短。
7.如图所示，小球从倾角为θ的斜面顶端A点以速率v0做平抛运动，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、若小球落到斜面上，假设落点为B，设AB之间的距离为L，则
水平方向有：Lcosθ=v0t
竖直方向有：Lsinθ=
B、若小球落到水平面上，飞行的高度h一定，由h= 得：t= ，可知t不变.故B错误.
C、由A分析，小球落到斜面上时竖直分速度为：vy=gt=2v0tanθ
设末速度与竖直方向夹角为α，则有：tanα=
D、若小球落到水平面上，末速度与竖直方向的夹角的正切 tanβ=
。
故本题选：ACD
考查方向
解题思路
若小球落到斜面上，竖直位移与水平位移之比等于tanθ，列式分析时间与初速度的关系.将速度进行分解，求出末速度与竖直方向夹角的正切，分析小球末速度与竖直方向的夹角.若小球落到水平面上，飞行时间一定.由速度分解求解末速度与竖直方向的夹角的正切，再进行分析。
易错点
本题关键抓住水平位移和竖直位移的关系，挖掘隐含的几何关系，运用运动的分解法进行研究。
10.公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为vc时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处（ ）
正确答案
解析
A、路面应建成外高内低，此时重力和支持力的合力指向内侧，可以提供圆周运动向心力，故A错误.
B、车速低于vc，所需的向心力减小，此时摩擦力可以指向外侧，减小提供的力，车辆不会向内侧滑动.故B错误.
C、当速度为vc时，静摩擦力为零，靠重力和支持力的合力提供向心力，速度高于vc时，摩擦力指向内侧，只有速度不超出最高限度，车辆不会侧滑.故C正确.
D、当路面结冰时，与未结冰时相比，由于支持力和重力不变，则vc的值不变.故D正确。
故本题选：CD
考查方向
解题思路
汽车拐弯处将路面建成外高内低，汽车拐弯靠重力、支持力、摩擦力的合力提供向心力.速率为vc时，靠重力和支持力的合力提供向心力，摩擦力为零.根据牛顿第二定律进行分析。
易错点
不能搞清向心力的来源。
8.如图，游乐场中，从高处A到水面B处有两条长度相同的光滑轨道.甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A处自由滑向B处，下列说法正确的有（ ）
正确答案
解析
A：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小，故A错误；
B：由机械能守恒定律可知，各点的机械能保持不变，高度（重力势能）相等处的动能也相等，故B正确；
C、D：甲的切向加速度先比乙的大，速度增大的比较快，开始阶段的位移比较大，故甲总是先达到同一高度的位置.故C错误，D正确
故本题选：BD
考查方向
解题思路
①由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先比乙的大，后比乙的小；
②可以使用机械能守恒来说明，也可以使用运动学的公式计算，后一种方法比较麻烦；
③哪一个先达到B点，可以通过速度的变化快慢来理解，也可以使用v﹣t图象来计算说明。
易错点
不能根据受力分析判断甲的加速度逐渐减小，乙的加速度逐渐增大.所以它们的速度增加的快慢不同。
9.如图所示，在水平转台上放一个质量M=2.0kg的木块，它与台面间的最大静摩擦力Ffm=6.0N，绳的一端系住木块，另一端穿过转台的中心孔O（为光滑的）悬吊一质量m=1.0kg的小球，当转台以ω=5.0rad/s的角速度转动时，欲使木块相对转台静止，则它到O孔的距离不可能是（ ）
正确答案
解析
M在水平面内转动时，平台对M的支持力与Mg相平衡，拉力与平台对M的静摩擦力的合力提供向心力.
设M到转台中心的距离为R，M以角速度ω转动所需向心力为Mω2R，
若Mω2R=T=mg，此时平台对M的摩擦力为零.
若R1＞R，Mω2R1＞mg，平台对M的摩擦力方向向左，由牛顿第二定律：
f+mg=Mω2R1，
当f为最大值fm时，R1最大.
所以，M到转台的最大距离为：R1=
若R2＜R，Mω2R2＜mg，平台对M的摩擦力水平向右，由牛顿第二定律.
mg﹣fm=Mω2R2
f=μMg时，R2最小，最小值为：R2=0.08m.
故木块至O的距离R的范围为：0.08m≤R≤0.32m，所以AD不可能，BC可能。
故本题选：AD
考查方向
解题思路
质量为M的物体靠绳子的拉力和静摩擦力的合力提供向心力，当摩擦力达到最大静摩擦力且指向圆心时，转动半径最大，当摩擦力达到最大静摩擦力且方向背离圆心时，转动半径最小，根据向心力公式列式即可求解距离范围，再进行选择。
易错点
不能抓住当M恰好相对此平面滑动时静摩擦力达到最大摩擦力，没有判断出达到最大静摩擦力且方向背离圆心时，转动半径最小。
22.【物理——选修3-3】关于一定量的气体，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
A、气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，A正确； B、温度高体分子热运动就剧烈，B正确； C、在完全失重的情况下，分子运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，C错误； D、做功也可以改变物体的内能，C错误；E、气体在等压膨胀过程中温度一定升高，E正确。
故本题选：ABE
考查方向
解题思路
气体的体积指的是该气体的分子所能到达的空间的体积，温度高体分子热运动就剧烈，分子运动不停息，气体对容器壁的压强不为零，做功也可以改变物体的内能.
易错点
对这部分内容掌握的不够熟练。
图为测量物块与水平桌面之间动摩擦因数的实验装置示意图.实验步骤如下：
①用天平测量物块和遮光片的总质量M、重物的质量m，用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测量两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平；
③让物块从光电门A的左侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门A和光电门B所用的时间△tA和△tB，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均值
⑤根据上述实验数据求出动摩擦因数μ.
回答下列问题：
11.物块的加速度a可用d、s、△tA和△tB表示为a= .
12.动摩擦因数μ可用M、m、
13.如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于 （选填“偶然误差”或“系统误差”）.
正确答案
a=
解析
（1）物块经过A点时的速度vA=
物块做匀变速直线运动，由速度位移公式得：vB2﹣vA2=2as，加速度a=
考查方向
解题思路
（1）由速度公式求出物块经过A、B两点时的速度，然后由匀变速运动的速度位移公式求出物块的加速度.
易错点
不知道瞬时速度的求解方法。
正确答案
解析
以M、m组成的系统为研究对象，由牛顿第二定律得：mg﹣μMg=（M+m）
解得μ=
考查方向
解题思路
由牛顿第二定律求出动摩擦因数。
易错点
不能选择以M、m组成的系统为研究对象。
正确答案
系统误差
解析
如果细线没有调整到水平，由此引起的误差属于系统误差.
考查方向
解题思路
由于实验设计造成的误差是系统误差，由于实验操作、读数等造成的误差属于偶然误差.
易错点
不知道系统误差与偶然误差的区别。
【物理——选修3-3】如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置.玻璃管的下部封有长ll=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm.已知大气压强为P0=75.0cmHg.现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l'1=20.0cm.
23.假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离.
正确答案
15.0cm
解析
以cmHg为压强单位，在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为p1＝p0＋p2①
设活塞下推后，下部空气柱的压强为p1′，由玻意耳定律得
p1l1＝p1′l1′ ②
如图，设活塞下推距离为Δl，则此时玻璃管上部空气柱的长度为
l3′＝l3＋l1－l1′－Δl ③
设此时玻璃管上部空气柱的压强为p3′，则
p3′＝p1′－p2 ④
由玻意耳定律得
p0l3＝p3′l3′ ⑤
由①至⑤式及题给数据解得Δl＝15.0 cm
考查方向
解题思路
设活塞下推距离为△l，分别求解出上、下两端封闭气体下推前的压强和长度，在表示出下推后的压强和长度，对两端封闭气体分别运用玻意耳定律列式后联立求解即可.
易错点
对两端气体的压强间以及其与大气压强的关系不能正确找到.
物理——选修3-5研究光电效应电路如图1所示，用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），钠极板发射出的光电子被阳极A吸收，在电路中形成光电流.图2间的电压Uak的关系图象中，正确的是 .
24．光电流I与
25.钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出，这就是光电子.光电子从金属表面逸出的过程中，其动量的大小 （选填“增大、“减小”或“不变”），原因是 .
26.已知氢原子处在第一、第二激发态的能级分别为﹣3.4eV和﹣1.51eV，金属钠的截止频率为5.53×1014Hz，普朗克常量h=6.63×10﹣34Jgs.请通过计算判断，氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光照射金属钠板，能否发生光电效应。
正确答案
C
解析
频率相同的光照射金属，根据光电效应方程知，光电子的最大初动能相等，根据
故本题选：C。
考查方向
解题思路
用频率相同、强度不同的光分别照射密封真空管的钠极板（阴极K），根据光电效应方程，知产生的光电子的最大初动能相等，根据动能定理比较出遏止电压的大小.光强影响单位时间内发出光电效应的数目，从而影响光电流。
易错点
不记得光电效应方程.
正确答案
减小，克服金属束缚做功。
解析
钠金属中的电子吸收光子的能量，从金属表面逸出的过程中，由于要克服金属束缚做功，速度减小，则动量减小。
考查方向
解题思路
光电子吸收能量后，克服金属束缚向外逸出，速度减小，动量减小。
易错点
不知道光电效应的产生过程.
正确答案
不能发生光电效应
解析
氢原子从第二激发态跃迁到第一激发态过程中发出的光子能量：
E=﹣1.51+3.4eV=1.89eV=3.024×10﹣19J.
金属钠的逸出功：
W0=hv0=6.63×10﹣34×5.53×1014≈3.67×10﹣19J.
因为光子能量小于逸出功，所以不能发生光电效应.
考查方向
解题思路
发生光电效应的条件是入射光的光子能量大于逸出功，比较辐射的光子能量与逸出功的大小，判断能否发生光电效应。
易错点
不知道发生光电效应的条。.
测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示.AB是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面BC在B点相切，C点在水平地面的垂直投影为C′.重力加速度为g.实验步骤如下：
①用天平称出物块Q的质量m；
②测量出轨道AB的半径R、BC的长度L和CC′的高度h；
③将物块Q在A点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点D；
④重复步骤③，共做10次；
⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到C′的距离s.
14.用实验中的测量量表示：
（ⅰ）物块Q到达B点时的动能EkB= ；
（ⅱ）物块Q到达C点时的动能EkC= ；
（ⅲ）在物块Q从B运动到C的过程中，物块Q克服摩擦力做的功Ef= ；
（ⅳ）物块Q与平板P之间的动摩擦因数μ= .
15.回答下列问题：
（i）实验步骤④⑤的目的是 .
（ii）已知实验测得的u值比实际值偏大，其原因除了实验中测量的误差之外，其它的可能是 .（写出一个可能的原因即可）.
正确答案
（i）mgR；（ii）
解析
（ⅰ）从A到B，由动能定理得：mgR=EKB﹣0，则物块到达B时的动能EKB=mgR；
（ⅱ）离开C后，物块做平抛运动，
水平方向：s=vCt，
竖直方向：h=
物块在C点的动能EKC=
解得：EKC=
（ⅲ）由B到C过程中，由动能定理得：
﹣Wf=
克服摩擦力做的功Wf=mgR﹣
（ⅳ）B到C过程中，克服摩擦力做的功：
Wf=μmgL=mgR﹣
解题思路
物块由A到B点过程，由动能定理可以求出物块到达B时的动能；
物块离开C点后做平抛运动，由平抛运动的知识可以求出物块在C点的速度，然后求出在C点的动能；
由B到C，由动能定理可以求出克服摩擦力所做的功；
由功的计算公式可以求出动摩擦因数.
.【考查方向】本题考查了本题综合考查动能定理、平抛运动规律及功的计算等在实验中的应用。
易错点
熟练应用动能定理、平抛运动规律、功的计算公式等分析即可正确解题
正确答案
（2）i、通过多次实验减小实验结果的误差；
ii、圆弧轨道存在摩擦，或接缝B处不平滑
解析
（i）实验步骤④⑤的目的，是通过多次实验减小实验结果的误差；
（ii）实验测得的μ值比实际值偏大，其原因除了实验中测量量的误差之外，其他的可能是圆弧 轨道存在摩擦，接缝B处不平滑等.
考查方向
解题思路
根据表中实验数据在坐标系中描出对应的点，然后根据坐标系中各点作出图象.
易错点
不能准确找到误差的来源。
如图，一个质量为0.6kg的小球以某一初速度从P点水平抛出，恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）.已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60°，小球到达A点时的速度vA=4m/s.g取10m/s2，求：
16.小球做平抛运动的初速度v0；
17.小球到达圆弧最高点C时对轨道的压力.
18.若圆弧轨道粗糙，小球恰好能够经过最高点C，求此过程小球克服摩擦力所做的功.
正确答案
2m/s
解析
（1）小球恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，
小球到A点的速度与水平方向的夹角为θ，
小球的初速度：v0=vx=vAcosθ=4×0.5m/s=2m/s
考查方向
解题思路
恰好从光滑圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，说明到到A点的速度vA方向与水平方向的夹角为θ，这样可以求出初速度v0.
易错点
不能准确判断到达A点时速度的方向。
正确答案
8N
解析
从A到C过程，由动能定理得：
﹣mgR（1+cosθ）=
在C点，由牛顿第二定律得：mg+F=m
解得：F=8N，由牛顿第三定律得，
小球对轨道的压力大小F′=F=8N，方向：竖直向上
考查方向
解题思路
由动能定理求出小球到达C点时的速度，然后应用牛顿第二定律求出轨道对球的支持力，再求出压力
易错点
不能准确求出重力所做的功。
正确答案
2J
解析
小球恰好能够经过最高点C，在C点，由牛顿第二定律得：mg=m
解得，克服摩擦力做功：W=2J
考查方向
解题思路
应用牛顿第二定律求出小球到达C点时的速度，然后应用动能定理求出克服摩擦力做的功。
易错点
不能准确判断小球恰好能够经过最高点C时向心力大小等于重力。
在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到在游乐节目中，选手需要借助悬挂在高处的绳飞越到水面的浮台上，小明和小阳观看后对此进行了讨论.如图所示，他们将选手简化为质量m=60kg的指点，选手抓住绳由静止开始摆动，此事绳与竖直方向夹角α=30°，绳的悬挂点O距水面的高H=3m.不考虑空气阻力和绳的质量，浮台露出水面的高度不计，水足够深.取中立加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6°
19.求选手摆到最低点时对绳拉力的大小F；
20.若绳长l=2m，选手摆到最高点时松手落入手中.设水对选手的平均浮力f1=800N，平均阻力f2=700N，求选手落入水中的深度d；
21.若选手摆到最低点时松手，小明认为绳越长，在浮台上的落点距岸边越远；小阳认为绳越短，落点距岸边越远，请通过推算说明你的观点.
正确答案
F=1080N
解析
选手向下摆到过程机械能守恒，由机械能守恒定律得：
选手做圆周运动，由牛顿第二定律得：F′﹣mg=m
解得：F′=（3﹣2cosα）mg，
人对绳的拉力为：F=F′，
代入数据解得：F=1080N
考查方向
解题思路
由动能定理求出小球到达C点时的速度，然后应用牛顿第二定律求出轨道对球的支持力，再求出压力。
易错点
不能准确求出重力所做的功。
正确答案
d=1.2m
解析
由动能定理得：mg（H﹣lcosα+d）﹣（f1+f2）d=0，
解得：d=
代入数据解得：d=1.2m；
考查方向
解题思路
对从选手开始下落，到进入水后速度为零的过程中，由贯穿整个过程的重力做正功，进入水后，浮力和阻力最选手做负功，选手初末状态的动能都为零，用动能定理列式，求出落入水中的深度。
易错点
不知道浮力做的是负功。
正确答案
两人的看法均不正确.当绳长钺接近1.5m时，落点距岸边越远。
解析
选手从最低点开始做平抛运动，水平方向：x=vt，竖直方向：H﹣l=
由 
解得：
当
考查方向
解题思路
小明松手后做平抛运动，应用平抛运动规律与机械能守恒定律分析答题
易错点
不能运用数学方法求出极值。
【物理——选修3-5】如图，光滑水平直轨道上有三个质量均为m的物块A、B、C. B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计）.设A以速度v0朝B运动，压缩弹簧；当A、B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动.假设B和C碰撞过程时间极短.求从A开始压缩弹簧直至与弹簧分离的过程中，
27.整个系统损失的机械能；
28.弹簧被压缩到最短时的弹性势能.
正确答案
△E=
解析
从A压缩弹簧到A与B具有相同速度v1时，对A、B与弹簧组成的系统，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得
mv0=2mv1 ①
此时B与C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为v2，损失的机械能为△E.对B、C组成的系统，取水平向右为正方向，由动量守恒和能量守恒定律得
mv1=2mv2 ②
联立①②③式得：
整个系统损失的机械能为△E=
考查方向
解题思路
A压缩弹簧的过程，系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出A、B相等的速度.此时B与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律求出碰后共同速度.再由能量守恒定律可以求出损失的机械能
易错点
不能合理地选择研究的系统。
正确答案
弹簧被压缩到最短时的弹性势能是
解析
由②式可知v2＜v1，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此时速度为v3，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为Ep.由动量守恒和能量守恒定律得
mv0=3mv3，⑤
由能量守恒定律得：
联立④⑤⑥式得
解得：EP=
考查方向
解题思路
系统动量守恒，由动量守恒定律求出三个物体共同速度，然后应用能量守恒定律可以求出弹簧的弹性势能
易错点
不知道弹簧被压缩到最短时三个物体速度相同，动量守恒定律表达式不能正确列出。