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2.以下对于加速度的认识中,正确的是( )
正确答案
解析
根据加速度的定义式a=Δx/Δt=(Vt-Vo)/t,加速度的数值与速度的大小没有直接联系,选项A正确;Δx=aΔt,速度的变化量由加速度和时间共同决定,选项B错误;加速度数值很小,速度变化很慢,速度减小得慢,C选项错误;加速度的方向和速度方向相同时,速度增大,反之,速度减小,加速度的数值与速度增减无关,D选项错误。
考查方向
解题思路
根据公式a=Δx/Δt=(Vt-Vo)/t分析,找到各物理量的关系进行判断。
易错点
认为加速度减小,速度也在减小。加速度减小,表明速度变化慢了,与速度是增大还是减小无关。
10.质点做直线运动的速度﹣时间图象如图所示,该质点( )
正确答案
解析
速度图象的正负表示速度的方向,而在第1秒末,运动方向没有变化,选项A错;图象的斜率表示加速度,第2秒末斜率不变,所以加速度不变,选项B错;前2秒内图象都在时间轴上方,故质点位移为图线与坐标轴所围成的面积,选项C错;同理,由图象面积可以知道,第3秒末和第5秒末的位移大小相同、方向相同,选项D正确。
考查方向
解题思路
速度图象与时间轴围成的面积等于物体在该段时间内通过的位移,速度的正负表示速度的方向,只要图象在时间轴同一侧物体运动的方向就没有改变;只要总面积仍大于0,位移方向就仍沿正方向。
易错点
加速度和速度方向容易混淆,错选B.
1.下列说法正确的是( )
正确答案
解析
参考系可以任意选取,但要使所要描述的运动尽量简单,不一定要选固定不动的物体,选项A错误;第3 s末是指t=3s的那一瞬间,在时间数轴上与点对应是时刻,B选项正确;是否可以看成质点不是由研究对象的大小决定的,是由研究问题决定的,如果研究对象的大小对于研究问题可以忽略时就可以看作质点,C选项错误;直线运动中的折线运动,位移不等于路程,D选项错误。
考查方向
解题思路
牢记课本上的基本概念。
易错点
认为质点必须是很小的物体,从而选择C选项。
3.从高为5 m处以某一初速度竖直向下抛出一个小皮球,在与地面相碰后弹起,上升到高为6 m处被接住,则这一段过程中( )
正确答案
解析
位移指从初位置到末位置的有向线段,初位置在距地面5m高处,末位置在距地面6m高处,选项D正确,其余选项错误。
考查方向
解题思路
找准初位置和末位置,位移与运动路径无关。
易错点
位移与路程混淆。
5.甲、乙两人进行赛跑,结果甲比乙超前到达终点,如果让甲从原起跑线往后退起跑,乙仍从原起跑线起跑,两人都保持原来的速度重新比赛,则比赛结果是( )
正确答案
解析
设第一次甲跑完100m的时间为t,则 ,甲乙第二次所用时间分别为
选项B正确,其余选项错误。
考查方向
解题思路
根据速度的定义式分别算出时间进行比较。
易错点
容易错选A,认为路程多了10m,应该同时到达。但是第二次各自的路程都不同了。
7.对做匀变速直线运动的物体,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
由,选项A错误;把x=4t+2t2和进行比较 ,B选项错误;由,选项C错误; 由,选项D正确。
考查方向
解题思路
根据匀变速直线运动的规律进行判断。
易错点
初速度为0和初速度不为0的规律容易混淆。
8.某人爬山,从山脚爬上山顶,然后又沿原路返回到山脚,上山的平均速度为v1,下山的平均速度为v2,则往返的平均速度的大小和平均速率分别是( )
正确答案
解析
设山脚到上顶的路程为s,则上山的时间,下山的时间为, , 总位移为0,平均速度为0,平均速率为
选项D正确,其余选项错误。
考查方向
解题思路
根据平均速度和平均速率的定义计算后进行判断。
易错点
认为总位移不为0,从而得到错误的结果。
16.2011年12月23日下午瓦良格号三度海试,为飞机降落配备的拦阻索亮相,这使得国产歼15舰载战斗机在航母上起降成为可能.若该机在甲板上加速起飞过程可看做匀变速直线运动,在某段时间内的x-t图象如图所示,视歼15舰载战斗机为质点,根据图中所给数据判断该机加速起飞过程中,下列选项正确的是( )
正确答案
解析
M点与原点连线的斜率表示平均速度,大小等于2m/s,因为M点的切线斜率大于M点与原点连线的斜率,则瞬时速度大于2m/s,选项A错误;在t=2.5s时瞬时速度等于2~3s内的平均速度,大小为,选项 B正确;在2~3s内图线为曲线,在2.5s时对应的纵坐标不是4m,则2s~2.5s、2.5s~3s时间内的位移不等于2m,选项C、D。
考查方向
解题思路
根据匀变速直线运动的规律判断各选项。
易错点
选项B不容易判断,要用到公式=。
19.一物体做匀减速直线运动,初速度为10m/s,加速度大小为2m/s2,则物体在停止运动前1s内的平均速度为( )
正确答案
解析
用逆向思维,把物体的运动看成匀加速直线运动,初速则一秒末的速度,则=
,所以C正确。
考查方向
解题思路
本题用逆向思维来解决较好,把它做匀加速直线运动直至静止,看做是初速度为零的匀加速直线运动,要求的问题就变成了第1秒内的平均速度.
易错点
如果不等效成相反的匀加速直线运动,计算比较复杂容易出错。
20.一个步行者以6m/s的速度匀速追赶一辆被红灯阻停的汽车,当他距离汽车25m时,绿灯亮了,汽车以1m/s2的加速度匀加速启动前进,下列结论正确的是( )
正确答案
解析
设经过时间t两者速度相等,
t==s=6s
此时步行者的位移为x1=vt=6×6m=36m
汽车的位移为=m=18m
x1-x2=18m<25m
故不能追上,选项A、C错误;人车最近距离是△x=25m-(x1-x2)=7m,选项B正确;追上之前距离先减小后增大,选项D错误。
考查方向
解题思路
两者速度相等时如能追上就可以追上,如追不上以后也追不上,此时两者距离最近,根据运动学基本公式即可解题。
易错点
要能很好的理解两个物体的运动情景和运动规律,否则容易混乱出错。
14.A、B、C、D四个物体做直线运动,它们运动的x-t、v-t、a-t图象如图所示,已知物体在t=0时的速度均为零,其中0~4 s内物体运动位移最大的是( )
正确答案
解析
由位移-时间图象可知,4s末到达初始位置,总位移为零,选项A错误;由速度-时间图象可知,速度2s内沿正方向运动,2-4s沿负方向运动,方向改变,4s内总位移为零,选项B错误;由图象可知:物体在第1s内做匀加速运动,第2s内做匀减速运动,2s末速度减为0,然后重复前面的过程,是单向直线运动,位移一直增大,位移为2m,选项C正确;由图象可知:物体在第1s内做匀加速运动,第2-3s内做匀减速运动,2s末速度减为0,第3s内沿负方向运动,不是单向直线运动,位移为0,选项D错误。
考查方向
解题思路
根据运动的图像判断物体的运动情况,根据运动情况进行选择。
易错点
运动情况判断错误,从而导致错误的结果。
15.一滑块以某一速度从斜面底端滑到顶端时,其速度恰好减为零。已知运动中滑块加速度恒定。若设斜面全长为L,滑块通过最初L所需的时间为t,则滑块从斜面底端滑到顶端所用时间为( )
正确答案
解析
采用逆向思维法,对全程有:
对上面的有:
由以上两式得,选项B正确,其余选项错误。
考查方向
解题思路
采用逆向思维,则物体做初速度为零的匀加速直线运动,根据位移时间公式,抓住两段过程的位移关系求出总时间。
易错点
对于匀减速直线运动来说,利用逆向思维可以使一些问题简单化,这样的话可以使物体的初速度为零,从而简化问题。
18.一物体做匀加速直线运动,在第1个t s内位移为x1,第2个t s内位移为x2,则物体在第1个t s末的速度是( )
正确答案
解析
2t内的平均速度,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,所以物体在第一个t末的速度为.故C正确,A、B、D错误.
考查方向
解题思路
本题采用匀变速直线运动的推论,某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度,比较方便.
易错点
某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度没有记牢固。
4.某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点,并沿同一方向做匀加速直线运动,已知两物体的加速度相同,则在运动过程中( )
正确答案
解析
由, 选项A正确;选项B错误;由, )t,C选项正确; D选项错误。
考查方向
解题思路
根据公式、分析,找到选项所说的物理量的关系式进行判断。
易错点
凭直觉进行判断,而没有列出关系式。
6.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
由和=,第4s内的平均速度为3.5s×a,4s内的平均速度为 2s×a,A选项正确;第4s末的速度为4s×a,B选项错误;头4秒内的位移等于头3秒位移加上第4秒的位移,C选项错误;第3秒末就是第4秒初,D选项正确。
考查方向
解题思路
找准各选项所说的时间和物理量分别进行判断。
易错点
常见时间间隔易混淆。
9.某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下,他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v-t图像如图所示,则下列对他的运动情况分析正确的是( )
正确答案
解析
从图像可知向下为正方向,在v-t图像中切线的斜率就是加速度,0-10s v-t图像的斜率是正的,加速度的方向沿正方向向下,10-15s v-t图像斜率为负加速度的方向与正方向相反向上,A选项正确;0-10s 和10-15s v-t图像斜率的大小都在减小,即加速度在减小,B选项正确;v-t图像下方与t轴围成的面积就是位移,0-10s图像下方的面积大于100m,C选项正确;10s-15s图像下方的面积小于75m,D选项错误。
考查方向
解题思路
根据v-t图像里面表征的物理量进行判断各选项是否正确。
易错点
容易错选A,加速度的方向判断错误。
13.某一物体从静止开始做直线运动,其加速度随时间变化的图线如图所示,则该物体在4s内的运动下列说法正确的是( )
正确答案
解析
加速度方向与速度方向相同时加速,相反时减速,物体在第1 s内从静止开始匀加速运动,第2、3 s内沿原方向做匀减速运动,根据“面积”等于速度的变化量可知,3s末物体的速度为零,所以第3s末没有回到出发点,选项A错误;第1 s末速度为v=at=8×1m/s=8m/s;根据“面积”等于速度的变化量,则得4s内速度的变化量为△v=at=8m/s,所以第4 s末速度是8m/s,选项B正确;3s后又开始沿正方向加速运动,选项C正确;选项D错误。
考查方向
解题思路
根据“面积”等于速度的变化量和匀变速直线运动的规律求解。
易错点
1s-2s时加速度大小是4m/s2是0-1s的一半,这里容易看成一样大从而导致错误的结果。
17.平直公路上行驶的a车和b车,其位移-时间图像分别为图中直线a和曲线b,已知b车的加速度恒定且,t=3s时,直线a和曲线b刚好相切,下列说法正确的是 ( )
正确答案
解析
从图像可知a车的速度为=2,选项A正确;、t=3s时,a、b两车的速度相等,且位移相等相遇,选项B错误;t=3s时,s=8m,由, ,选项C错误;设t=0时,b车距坐标原点的距离为x0,当t=1s时,x= 0,当t=3s时,x= 8m。由此解得,选项C正确;t=0s时a车和b车之间的距离为2m-(-7m)=9m,选项D正确。
考查方向
解题思路
理解位移时间图像的物理意义,分析两车的位移、速度关系。
易错点
b车开始计时时,离坐标原点的距离不为0,与平时的习惯不同,容易错误。
11.如图所示x﹣t图象和v﹣t图象中,给出四条曲线1、2、3、4代表四个不同物体的运动情况,关于它们的物理意义,下列描述正确的是( )
正确答案
解析
【解析】运动学的x﹣t图象中任何曲线只能表示直线运动,因为在运动学图象中只能表示正反两方向,选项A错误;位移时间图线的切线斜率表示物体的瞬时速度,图线1在t1时刻的斜率大于图线2的斜率,则v1>v2.选项B正确;由v﹣t图象可知,0至t3时间内物体4的位移大于物体3的位移,故由可知物体4的平均速度大于物体3的平均速度,选项C正确;x﹣t图象中的转折点表示物体的位移开始减小,运动方向开始反向,v﹣t图象中的转折点表示速度减小,其方向仍沿正方向,运动方向没有变化.选项D错误。
考查方向
解题思路
根据x﹣t及v﹣t图象的性质可判断两图象所表示的运动性质,x﹣t图象的斜率等于速度、v﹣t图象的斜率等于加速度,可分别判断各项是否正确.
易错点
易错选D选项。
12.a、b、c三个物体在同一条直线上运动,三个物体的位移﹣时间图象如图所示,图象c是一条抛物线,坐标原点是抛物线的顶点,下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
a、b两物体位移随时间均匀变化,速度大小均为2m/s,但是速度的方向不同,选项A错误,选项B正确;由图象可知,0﹣5s内,在t=5s时,a、b位置坐标之差最大,知两物体相距最远,选项C正确;图象C为抛物线,根据x=kt2知,k=0.1,则加速度a=0.2m/s2,选项D正确。
考查方向
解题思路
解决本题的关键知道位移时间图线的物理意义,知道图线的斜率表示速度.
易错点
由x-t图像求加速度有点困难,无法判断D 选项.
汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2 s速度变为6 m/s,求:
21.刹车后2 s内前进的距离及刹车过程中的加速度;
22.刹车后前进9 m所用的时间;
23.刹车后8 s内前进的距离.
正确答案
(1)16m,-2m/s2;
解析
(1)根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v0+at得:
根据匀变速直线运动平均速度公式得:刹车后2s内前进的距离:;
考查方向
解题思路
根据平均速度公式和速度公式可解此题。
易错点
加速的正负。
正确答案
1s
解析
汽车从刹车到停止的时间为:
根据x=v0t+at2得:9=10t-t2
解得:t=1s 或者 t=9s>t0(不合实际,舍去)
考查方向
解题思路
根据匀变速直线运动的位移公式可解此题。
易错点
判断有没有在停下来之前。
正确答案
25m
解析
根据(2)可知汽车经5s停下,所以刹车后8s前进的距离即汽车刹车5s前进的距离,
由逆向思维法可得:x=at2=×2×52=25m
考查方向
解题思路
刹车阶段做匀减速直线运动,速度减为0后汽车静止不会反向运动,根据匀变速直线运动的规律可解此题。
易错点
当时间超过刹车停下来所用时间时,如果直接应用匀变速直线运动的规律计算,会得到错误的结果。
足球比赛中,经常使用“边路突破,下底传中”的战术,即攻方队员带球沿边线前进,到底线附近进行传中.某足球场长90m、宽60m.攻方前锋在中线处将足球沿边线向前踢出,足球的运动可视为在地面上做初速度为12m/s的匀减速直线运动,加速度大小为2m/s2.试求:
24.足球从开始做匀减速运动到停下来的位移为多大?
25.足球开始做匀减速直线运动的同时,该前锋队员沿边线向前追赶足球.他的启动过程可以视为初速度为0,加速度为2m/s2的匀加速直线运动,他能达到的最大速度为8m/s.该前锋队员至少经过多长时间能追上足球?
正确答案
36m
解析
已知足球的初速度为v1=12m/s,加速度大小为:
足球做匀减速运动的时间为:.
运动位移为:.
考查方向
解题思路
根据匀变速直线运动的规律可解此题。
易错点
加速度的正负。
正确答案
6.5s.
解析
已知前锋队员的加速度为,最大速度为v2=8m/s,前锋队员做匀加速运动达到最大速度的时间和位移分别为:
.
.
之后前锋队员做匀速直线运动,到足球停止运动时,其位移为:
x3=v2(t1﹣t2)=8×2m=16m.
由于x2+x3<x1,故足球停止运动时,前锋队员没有追上足球,然后前锋队员继续以最大速度匀速运动追赶足球,由匀速运动公式得
x1﹣(x2+x3)=v2t3,
代入数据解得:t3=0.5s.
前锋队员追上足球的时间t=t1+t3=6.5s.
考查方向
解题思路
要能清晰的理解足球和运动员的运动情况,可以画出示意图帮助理解,根据匀变速直线运动的规律可解此题。
易错点
足球和运动员的运动过程及判断什么时候追上比较复杂,理解错误容易导致错误。