2.已知z=2-i，则(
正确答案
6.若tan
A
B
C
D
正确答案
7.若过点（a,b)可以作曲线y=ex的两条切线，则
正确答案
8.有6个相同的球，分别标有数字1,2,3,4,5,6,从中有放回的随机取两次,每次取1个球，甲表示事件“第一次取出的球的数字是1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是7”，则
正确答案
1. 设集合A={x|-2<x<4}. B = {2,3,4,5},则A∩B=
正确答案
4.下列区间中，函数f(x)=7sin(
A(0,
B(
C(
D(
正确答案
3.已知圆锥的底面半径为
A2
B2
C4
D4
正确答案
5.已知F1,F2是椭圆C：
正确答案
10.已知O为坐标原点，点P1(cosα,sinα),P2(cosβ，-sinβ),P3(cos(α+β),sin(α+β))，A(1，0),则
A
B
C
D
正确答案
9.有一组样本数据x1，x2,…,xn,由这组数据得到新样本数据y1，y2,…,yn,其中
yi=xi+c(i=1,2,…,n),c为非零常数，则
正确答案
11.已知点P在圆
A点P到直线AB的距离小于10
B点P到直线AB的距离大于2
C当∠PBA最小时，|PB|=3
D当∠PBA最大时，|PB|=3
正确答案
12.在正三棱柱ABC-
A当λ=1时，△
B当
C当λ=
D当
正确答案
13.已知函数f(x)=
正确答案
a=1
16. 某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现此纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折.规格为20dmXl2dm的长方形纸.对折1次共可以得到10dmX2dm . 20dmX6dm两种规格的图形，它们的面积之和
正确答案
5；
14.已知O为坐标原点，抛物线C:
正确答案
.
15. 函数f(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为
正确答案
1
18.(12 分)
某学校组织"一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题・每位参加比赛的同学先在两类问题中选择类并从中随机抽収一个问题冋答，若回答错误则该同学比赛结束；若 回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问題回答，无论回答正确与否，该同学比赛 结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分：B类问题中的每个问题 回答正确得80分，否则得0分。
己知小明能正确回答A类问题的概率为0.8 ,能正确回答B类问題的概率为0.6 . 且能正确回答问题的概率与回答次序无关。
（1）若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列：
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由。
正确答案
（1）解：
由题意得x=0,20,100.
P（x=0）=0.2
P(x=20)=0.8×0.4=0.32
P(x=100)=0.48
∴
（2）解：
小明先选择B，得分为y
∴y=0,80,100
P（y=0）=0.4
P(y=80)=0.6×0.2=0.12
P(y=100)= 0.6×0.8=0.48
∴
Ex=54.4 Ey=57.6
∴小明应先选择B.
17.(10分)已知数列{
(1)记
(2)求
正确答案
（1）解：由题意得b1=a2=a1+1=2,b2=a4=a3+1=5
∵b1=a2=a1+1,∴a2-a1=1.
b2=a4=a3+1=a2+3 ∴a4-a2=3.
同理a6-a4=3
……
bn=a2n-a2n-2=3.
叠加可知a2n-a1=1+3(n-1)
∴a2n=3n-1
∴bn=3n-1.验证可得b1=a2=2，符合上式.
（2）解：∵a2n=a2n-1+1
∴a2n-1=a2n-1=3n-2.
∴设{an}前20项和为S20
∴S20=(a1+a3+…+a19)+(a2+a4+…+a20)
=145+155=300
19.(12分)
记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a.，b.，c,已知
(1)证明：BD = b：
(2)若AD = 2DC .求cos∠ABC.
正确答案
（1）由正弦定理
20.(12分)
如图，在三棱锥A-BCD中.平面ABD丄平面BCD，AB=AD.O为BD的中点.
(1)证明：OA⊥CD：
(2)若△OCD是边长为1的等边三角形.点E在 棱AD上. DE = 2EA .且二面角E-BC-D的大小为45°，求三棱锥A-BCD的体积.
正确答案
(1)证明：
由已知，
又平面ABD⊥平面BCD
(2)由于
取OD中点H，连结CH，则CH⊥OD
以H为原点，HC,HD,HZ为x，y，z轴建立空间直角坐标系
由①可知，平面BCD的法向量
设C(
则
设
由于二面角E-BC-D为
21.(12分)
在平面直角坐标系xOy中，己知点
(1)求C的方程;
(2)设点T在直线
正确答案
（1）
（2）设
设
所以
得
即
22.(12分)
已知函数f(x)=x（1-lnx)
(1)讨论f(x)的单调性
(2)设a,b为两个不相等的正数,且blna-alnb=a-b证明:
正确答案
（1）f(x)=x-xlnx
令f’(x)＞0，则0＜x＜1，
令f’(x)＜0，则x＞1
∴f(x)的单调增区间为(0,1)，单调减区间为(1,+∞).
(2)
即
令p=
① 先证p+q＞2，当p≥2时结论显然成立.
当q∈(1,2)时，p+q＞2,，则p＞2-q，∴2-q＜1.只需设f(p)＞f(2-q).
即证当q∈(1,2)时，由f(p)＞f(2-q)
令g(x)=f(x)-f(2-x).
g’(x)=f’(x)+f’(2-x)=-lnx-ln(2-x)=-ln[-(x-1)2+1]
当x∈(1,2)时，-(x-1)2+1＜1，所以g’(x)＞0,
∴g(x)在(1,2)上单调递增，
∴g(q)＞g(1)=0，即f(q)＞f(2-q)
②再设
当
∴
∵
要证
即证当
设
设
证毕