数学东城区2011年高三试卷

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单选题
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简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷

单选题本大题共20小题，每小题3分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 3分

3．下列等式中，成立的是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 3分

4．“”是“”的（）

A充分但不必要条件

B必要但不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 3分

5．函数的定义域是（）

A或

B且

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 3分

6．若，则cos2等于（）

B－

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 3分

8．函数的最小正周期是（）

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 3分

9．直线与两条直线，分别交于P、Q两点．线段PQ的中点坐标为，那么直线的斜率是（）

正确答案

解析

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 3分

10．为了得到函数，的图象，只需将函数，的图象上所有的点（）

A向左平行移动个单位长度

B向右平行移动个单位长度

C向左平行移动个单位长度

D向右平行移动个单位长度

正确答案

解析

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 3分

1．若，，则下列命题中成立的是（）

正确答案

解析

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 3分

7．若，则（）

正确答案

解析

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 3分

11．如果，，而且，那么的值是（）

正确答案

解析

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 3分

12．在等差数列中，，，则等于（）

A19

B50

C100

D120

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 3分

13．把4名中学生分别推荐到3所不同的大学去学习，每个大学至少收一名，全部分完，不同的分配方案数为（）

A12

B24

C36

D28

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 3分

14．若、是异面直线，则一定存在两个平行平面、，使（）

A，

B，

C，

D，

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 3分

15．甲、乙两个人投篮，他们投进蓝的概率分别为，现甲、乙两人各投篮1次则两个人都投进的概率是（）

正确答案

解析

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知识点

随机事件的关系

题型：单选题

分值: 3分

17．已知等比数列满足，则（）

A64

B81

C128

D243

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 3分

20．国庆期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20 ，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物．如果你有680元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（）

A120元

B136元

C140元

D160元

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 3分

16．圆截直线所得弦长为8，则的值为（）

A10

B-68

C12

D10或-68

正确答案

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知识点

圆的标准方程

题型：单选题

分值: 3分

18．已知点P（，）在不等式组表示的平面区域上运动，则的取值范围是（）

A[－1，－1]

B[－1，1]

C[1，－1]

D[1，1]

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 3分

19．如果执行下面的程序框图，那么输出的S等于（）

A20

B90

C110

D132

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：单选题

分值: 3分

2．不等式的解集是（）

C或

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

填空题本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 3分

21．点（－2，1）到直线的距离等于_________．

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：填空题

分值: 3分

22．在内，函数为增函数的区间是__________．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 3分

23．计算的值等于____________．

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 3分

24．半球内有一内接正方体，正方体的一个面在半球的底面圆上，若正方体的一边长为，则半球的体积是_____________．

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

简答题（综合题）本大题共28分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 9分

25．设，，求的值．

正确答案

原式

解析

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 9分

26．已知三棱锥，平面平面，AB=AD=1，AB⊥AD，DB=DC，DB⊥DC．

（1）求证：AB⊥平面ADC；

（2）求二面角的平面角的余弦值；

（3）求三棱锥的体积．

正确答案

（1）证明：

（2）解：取BD中点E，连结AE，过A作AF⊥BC，F为垂足，连结EF

是二面角的平面角

在中，， ∴

在中， ∴

（3）

解析

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 10分

27．已知数列中，是它的前项和，并且，．

（1）设，求证是等比数列；

（2）设，求证是等差数列；

（3）求数列的通项公式及前项和公式．

正确答案

（1） ∴

∴

即：且

∴ 是等比数列

（2）的通项

∴

又 ∴ 为等差数列

（3）∵ ∴

∴

解析

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知识点

由数列的前几项求通项

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正确答案

解析

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