数学 热门试卷

(1)==1,=1,是公差为的等差数列，=1+(n-1)=n+,=(n+),=,n,,相乘得,n,=,n，经验证符合，=,n

（2）==2(-),++…+=2(1-+-…+-)=2-,n,,2-,++…+

(1)===,cosAcosB-sinAsinB=sinB,cos(A+B)=sinB=-cosC=-cos=,0,B=

(2)sinB=cos(A+B)=-cosC=sin(C-),C钝角,B=C-,sinB=sin(C-)=-cosC,sinA=sin(B+C)=sin(2C-)=cos2C,由余弦定理，+=+2abcosC,=1+=1+=1+2(2+-3)1+2(2-3)=4-5

(1)=3=4,=,==,设A到平面的距离为h，则h===

（2）设D为，,,,AB,BCAB,在RT中，∠ABC=90°，链接B，过A作AHB,则AH面，BC，BCB,A=AB,AH=,A=AB=2,B=2,=2=B*BC.BC=2,以点B为原点，BC,BA,B分别为X,Y,Z建立空间直角坐标系，C(2,2,0)A(0,2,0)(0,2,2)B(1.1.1),设,(X,Y,Z),，(,,),,Y=0,X+Y+Z=0,(1,0,-1),,=(0,1,-1),|cos(*)|==,sin(*)=,二面角的正弦值为

（1）将点A代入双曲线方程得-=1，化简得-4+4=0得=2，故双曲线方程为-由题显然直线/的斜率存在，设l:y=kx+m，设P()Q()，则联立直线与双曲线得:(2-1)+4kmx+2㎡+2=0,

故+=,=,+=+=+=0,化简得，2k+（m-1-2k）（+）-4（m-1）=0，故+（m-1-2k）-4（m-1）=0,即(k+1)(m+2k-1)=0,二直线l不过点A，故k=-1

（2）设直线AP的倾斜角为α，由tan∠PAQ=2，得tan=

由2α+∠PAQ=π，得=tanα=，=

联立=，-=1，=，=

带入直线l得m=，故+=，=

而|AP|=||，|AQ|=|

tan∠PAQ=2，得sin∠PAQ=

故=|AP||AQ|sin∠PAQ=