数学 热门试卷

{x|x≤3}∩{x|x≥2}={x|2≤x≤3}。

由向量||，得-2m=1,解得m=。

分子、分母同除以3n+1，可求得极限为3。

由题可知，T8=C107(2x)3=960x3，可求得T8=。

由题可知，AB=6,AC=8.1,A=30o，可求得BC=。

由题可知，差向量为（1，1），则向量an=（-21+n,12+n）。所以|an|2=(-21+n)2+(12+n)2=2n2-18n+585,则当n=4或5时取到最小值。

由题可知，z=i(1-2i)=2+i，可求得。

由题可知，sina=3/5，可求得cosa=4/5,所以。

由题可知，BE=，AB=2,所以∠AEB =。

由题可知，f(x)=log2x，h(x)=log2(1-|x|)，作出h(x)的图像，观察图像可得结论： ②③正确。

本题主要考查了函数的图像求交点。

试题分析：本题属于立体几何中的基本问题，题目为容易题．

证明：在中，因为分别为的中点，所以

又因为，所以由平行公理和等量代换知，，

所以四边形是平行四边形

所以

又因为平面，所以平面

试题分析：本题属于向量和对数函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）直接按照步骤来求

（2）要注意转化后的定义域．

（1）

经检验为所求的解；

（2）由条件知

所以值域为。

试题分析：本题属于圆锥曲线中的偏难问题，题目的难度较大，

（1）直接按照步骤来求

（2）要注意对参数的讨论．

存在一条双曲线，对任意的正整数，点都在这条双曲线上

如图所示，，设，，则，，

，

所以

当一定时，为常数

所以此时取得最大值

当且仅当时等号成立，

故，，在一条双曲线上。

试题分析：本题属于函数中较难的问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）直接按照步骤来求

（2）要注意转化后的定义域．

（1），

所以最小值为。

（2）当时，。当时，。

所以由。

令。在同一坐标系中分别作出这两个函数在上的图像。

由图像可得

（3）当时，.由得，

所以且对任意的恒成立，

即对任意的恒成立，

从而只需求在的最大值和在的最小值，而且要满足。

在上单调递增，所以。

对于函数，时，

（i）

（ii）

（iii）

综上， 。

试题分析：

本题属于三角函数中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）直接按照步骤来求

（2）要注意公式的应用

由，将函数的图像向右平移个单位，得

再把横坐标缩短到原的（纵坐标不变），得到。

由，可得

所以的单调递增区间为

（1）

当时也成立,

（2）

设

的最小值为,.

试题分析：本题属于圆锥曲线中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）直接按照步骤来求

（2）要注意对参数的讨论．

（1）数列都为递增数列，∴，，

∴，

；

（2）①∵数列满足：存在唯一的正整数，使得，且，

∴数列必为，即前4项为首项为1，公差为2的等差数列，从第5项开始为首项5，公差为2的等差数列，

故；

② ∵，即，

而数列为“坠点数列”且，∴数列中有且只有两个负项．

假设存在正整数，使得，显然，且为奇数，而中各项均为奇数，∴必为偶数

i.当时，

当时，，故不存在，使得成立

ii.当时，

显然不存在，使得成立

iii．当时，

当时，才存在，使得成立

所以

当时，，构造：为，为

此时，，所以的最大值为。