单选题
本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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4.日晷是中国古代用来测量时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间。把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的维度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A 处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面,在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的维度为北纬,则晷针与点A处的水平面所成角为
分值: 5分
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5. 某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是
分值: 5分
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6. 基本再生数与世代间隔
是新冠肺炎的流行病学基本参数。基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间。在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型:
描述累计感染病例数
随时间
(单位:天)的变化规律,指数增长率
与
,
近似满足
,有学者基于已有数据估计出
,
.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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17.在①,②
,③
这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求
的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在,它的内角
的对边分别为
且
,______?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
分值: 10分
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19. 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的和
浓度(单位:
),得下表:
(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过75,且
浓度不超过150”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的2x2列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99%的把握认为该市一天空气中浓度与
浓度有关?
附:,
分值: 12分
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