6. 基本再生数与世代间隔是新冠肺炎的流行病学基本参数。基本再生数指一个感染者传染的平均人数,世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间。在新冠肺炎疫情初始阶段,可以用指数模型: 描述累计感染病例数随时间 (单位:天)的变化规律,指数增长率与,近似满足,有学者基于已有数据估计出,.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,累计感染病例数增加1倍需要的时间约为
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7.已知是边长为2的正六边形内的一点,则的取值范围是
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8.若定义在的奇函数在单调递减,且,则满足的取值范围是
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1. 设集合,,则
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2.
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解析
3.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者,每名同学只去一个场馆,甲场馆安排1名,乙场馆安排2名,丙场馆安排3买名,则不同的安排方法共有
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4.日晷是中国古代用来测量时间的仪器,利用与晷面垂直的晷针投射到晷面的影子来测定时间。把地球看成一个球(球心记为O),地球上一点A的维度是指OA与地球赤道所在平面所成角,点A 处的水平面是指过点A且与OA垂直的平面,在点A处放置一个日晷,若晷面与赤道所在平面平行,点A处的维度为北纬,则晷针与点A处的水平面所成角为
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5. 某中学的学生积极参加体育锻炼,其中有96%的学生喜欢足球或游泳,60%的学生喜欢足球,82%的学生喜欢游泳,则该中学既喜欢足球又喜欢游泳的学生数占该校学生总数的比例是
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9. 已知曲线.
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10. 右图是函数的部分图像,则=
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12. 信息熵是信息论中的一个重要概念,设随机变量X所有可能的值为1,2,...n,且,则
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11.已知a>0,b>0,且a+b=1,则
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16.已知直四棱柱的棱长均为2,∠°,以为球心,为半径的球面与侧面的交线长为______.
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17.在①,②,③这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在,它的内角的对边分别为且,______?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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18.已知公比大于1的等比数列满足.
(1)求的通项公式;
(2) 记为在区间中的项的个数,求数列的前项和.
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19. 为加强环境保护,治理空气污染,环境监测部门对某市空气质量进行调研,随机抽查了100天空气中的和浓度(单位:),得下表:
(1)估计事件“该市一天空气中浓度不超过75,且浓度不超过150”的概率;
(2)根据所给数据,完成下面的2x2列联表:
(3)根据(2)中的列联表,判断是否有99%的把握认为该市一天空气中浓度与浓度有关?
附:,
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20.如图,四棱锥的底面为正方形,底面.设平面与平面的交线为.
(1) 证明:平面
(2) 已知,为上的点,求与平面所成角的正弦值的最大值.
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21.已知函数
(1)当时,求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积;
(2)若,求的取值范围
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22. 已知椭圆的离心率为,且过点
(1)求的方程
(2)点,在上,且,为垂足,证明:存在定点,使得为定值