填空题
本大题共12小题,每小题4分,共48分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共76分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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17.解答题(本大题共有5题,满分76分)解答下列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.
(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,半径为2
(1)设圆锥的母线长为4,求圆锥的体积;
(2)设PO=4,OA,OB是底面半径,且∠AOB=90°,M为线段AB的中点,如图,求异面直线PM与OB所成的角的大小.
分值: 14分
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19.(本题满分14分,第1小题满分6分,第2小题满分8分)
某群体的人均通勤时间,是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均勇士,某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤,分析显示:当S中x%(0
(单位:分钟),
而公交群体的人均通勤时间不受x影响,恒为40分钟,试根据上述分析结果回答下列问题:
(1) 当x在什么范围内时,公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间?
(2) 求该地上班族S的人均通勤时间g(x)的表达式;讨论g(x)的单调性,并说明其实际意义。
分值: 14分
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