7.年龄在60岁(含60岁)以上的人称为老龄人,某小区的老龄人有350人, 他们的健康状况如下表:
其中健康指数的含义是:2代表“健康”,1代表“基本健康”,0代表“不健康,但生活能够自理”,-1代表“生活不能自理”.按健康指数大于0和不大于0进行分层抽样,从该小区的老龄人中抽取5位,并随机地访问其中的3位.则被访问的3位老龄人中恰有1位老龄人的健康指数不大于0的概率是_____(用分数作答)
10.祖暅原理对平面图形也成立,即夹在两条平行线间的两个平面图形被任意一条平行于这两条直线的直线截得的线段总相等,则这两个平面图形面积相等.利用这个结论解答问题:函数、
与直线
所围成的图形的面积为_______.
11.对于任意正整数,定义“n的双阶乘n!!”如下:对于n是偶数时,
n!!=n·(n-2)·(n-4)……6×4×2;对于n是奇数时,n!!=n·(n-2)·(n-4)……5×3×1.
现有如下四个命题:
①(2013!!)·(2014!!)=2014!;
②2014!!=21007·1007!;
③2014!!的个位数是0;
④2015!!的个位数不是5.
正确的命题是________.
14. 在平面直角坐标系中,对于任意相邻三点都不共线的有序整点列(整点即横纵坐标都是整数的点):
与
:
,其中
,若同时满足:①两点列的起点和终点分别相同;②线段
,其中
,则称
与
互为正交点列.则
:
的正交点列
为( )
19.圆形广场的有南北两个大门在中轴线上,东、西各有一栋建筑物与北门的距离分别为30米和40米,且以北门为顶点(视大门和建筑物为点)的角为,求广场的直径(保留两位小数).
23.已知函数,
为常数,且
.
(1)证明函数的图象关于直线
对称;
(2)当时,讨论方程
解的个数;
(3)若满足
,但
,则称
为函数
的二阶周期点,则
是否有两个二阶周期点,说明理由.
21.如图,设椭圆两顶点
,短轴长为4,焦距为2,过点
的直线
与椭圆交于
两点.设直线
与直线
交于点
.
(1)求椭圆的方程;
(2)求线段中点
的轨迹方程;
(3)求证:点的横坐标为定值.