数学成都市2011年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合，，则等于（）

A{3}

B{0}

C{0,2}

D{0,3}

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

求函数y＝Asin(ωx＋φ)的解析式

题型：单选题

分值: 5分

2．若为第一象限角，则能确定为正值的是（）

正确答案

解析

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

4．已知实数满足，则的最小值是（）

B-1

正确答案

解析

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知识点

幂函数的图像

题型：单选题

分值: 5分

5．若，则直线的倾斜角的取值范围是（）

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

6．某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价为60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式共有（）

A5种

B6种

C7种

D8种

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

7．若对任意的实数，有，则的值为（）

D12

正确答案

解析

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知识点

对数函数的定义

题型：单选题

分值: 5分

8．将函数的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把图象上所有点向左平移个单位，所得图象的解析式是（）

正确答案

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

9．下列命题错误的是（）

A若四面体的两组对棱垂直，则第三组对棱也垂直

B若三棱锥的三侧棱两两垂直，则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心

C若所在平面外一点到三顶点的距离相等，则该点在平面内的射影是的外心

D若所在平面外一点到三边的距离相等，则在平面内的射影是的内心

正确答案

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

3．若，，则平分线上的向量为（）

B（由确定）

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

10．椭圆上有三点、、与右焦点的距离成等差数列，则的值为（）

D无法确定

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

12．已知满足，设是方程的两根，则的取值范围为（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

11．函数的反函数是（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．甲、乙两人共同投掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积3分者获胜，并结束游戏。

（1）求在前3次投掷中甲得2分，乙得1分的概率。

（2）设表示到游戏结束时乙的得分，求的分布列以及期望。

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

20．已知直线与椭圆相交于、两点，且线段的中点在直线上；

（1）求此椭圆的离心率；

（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上，求此椭圆的方程。

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

17．已知，。

（1）求的值。

（2）求的值。

正确答案

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 12分

19．如图，斜三棱柱，已知侧面与底垂直，且，，，若二面角为。

（1）证明：平面；

（2）求与平面所成角的正切值；

（3）在平面内找一点，使三棱锥为正三棱锥，并求到平面的距离。

正确答案

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 14分

22．设为实数，函数；

（1）若，求的取值范围；

（2）求的最小值；

（3）设函数，，直接写出不等式的解集。（不需要给出演算步骤）

正确答案

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

21．已知数列满足，。

（1）求，，；

（2）是否存在一个实数，使得数列成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；

（3）求数列的前项和。

正确答案

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导数的乘法与除法法则

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

13．等比数列中，是的条件。

正确答案

必要非充分

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对数函数的值域与最值

题型：填空题

分值: 4分

14．以双曲线的右焦点为圆心，且与其渐近线相切的圆的方程为。

正确答案

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知识点

对数函数的定义

题型：填空题

分值: 4分

15．已知点、、在球心为的球面上，的内角、、所对边长为，且，，球心到截面的距离为，则该球的表面积为。

正确答案

16π

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导数的加法与减法法则

题型：填空题

分值: 4分

16．已知函数，给出下列结论：

①的定义域为；

②的值域为；

③是周期函数，最小正周期为；

④的图象关于直线对称；

⑤将的图像按向量平移得到的图象，则为奇函数。

其中，正确的结论是（将你认为正确的结论序号都写出）

正确答案

③④

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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正确答案

解析

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