• 数学 成都市2011年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则等于(    )

A{3}

B{0}

C{0,2}

D{0,3}

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1

2.若为第一象限角,则能确定为正值的是(     )

A

B

C

D

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1

3.若,则平分线上的向量为(    )

A

B确定)

C

D

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1

4.已知实数满足,则的最小值是(     )

A1

B-1

C2

D5

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1

5.若,则直线的倾斜角的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

6.某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价为60元、70元的单片软件和盒装磁盘,根据需要软件至少买3片,磁盘至少买2盒,则不同的选购方式共有(     )

A5种

B6种

C7种

D8种

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1

7.若对任意的实数,有,则的值为(    )

A3

B6

C9

D12

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1

8.将函数的图象上所有的点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把图象上所有点向左平移个单位,所得图象的解析式是(     )

A

B

C

D

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1

9.下列命题错误的是(    )

A若四面体的两组对棱垂直,则第三组对棱也垂直

B若三棱锥的三侧棱两两垂直,则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心

C所在平面外一点到三顶点的距离相等,则该点在平面内的射影是的外心

D所在平面外一点三边的距离相等,则在平面内的射影是的内心

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1

10.椭圆上有三点 、与右焦点的距离成等差数列,则的值为(     )

A6

B

C8

D无法确定

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1

11.函数的反函数是(     )

A

B

C

D

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1

12.已知满足,设是方程的两根,则的取值范围为(     )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13. 等比数列中,条件。

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1

14.以双曲线的右焦点为圆心,且与其渐近线相切的圆的方程为

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1

15.已知点在球心为的球面上,的内角所对边长为,且,球心到截面的距离为,则该球的表面积为

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1

16.已知函数,给出下列结论:

的定义域为

的值域为

是周期函数,最小正周期为

的图象关于直线对称;

⑤将的图像按向量平移得到的图象,则为奇函数。

其中,正确的结论是(将你认为正确的结论序号都写出)

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知

(1)求的值。

(2)求的值。

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1

18.甲、乙两人共同投掷一枚硬币,规定硬币正面朝上甲得1分,否则乙得1分,先积3分者获胜,并结束游戏。

(1)求在前3次投掷中甲得2分,乙得1分的概率。

(2)设表示到游戏结束时乙的得分,求的分布列以及期望。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.如图,斜三棱柱,已知侧面与底 垂直,且,若二面角

(1)证明:平面

(2)求与平面所成角的正切值;

(3)在平面内找一点,使三棱锥为正三棱锥,并求到平面的距离。

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1

20.已知直线与椭圆相交于 两点,且线段的中点在直线上;

(1)求此椭圆的离心率;

(2)若椭圆的右焦点关于直线的对称点在圆上,求此椭圆的方程。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

21.已知数列满足

(1)求

(2)是否存在一个实数,使得数列成等差数列,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;

(3)求数列的前项和

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1

22.设为实数,函数

(1)若,求的取值范围;

(2)求的最小值;

(3)设函数,直接写出不等式的解集。(不需要给出演算步骤)

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