数学 热门试卷

试题分析：本题属于数列与函数的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：

证明：，

，

所以数列是以1为首项，以3为公比的等比数列；

试题分析：本题属于数列与函数的综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关的知识，即可解决本题，解析如下：

由（1）知，，由得，即，

设，所以数列为减数列，，

试题分析：本题属于概率与统计综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关概率与统计的知识，即可解决本题，解析如下：

各组年龄的人数分别为10,30,40,20人

估计所有玩家的平均年龄为岁

试题分析：本题属于概率与统计综合应用问题，属于简单题，只要掌握相关概率与统计的知识，即可解决本题，解析如下：

在的人数为4人，记为；在的人数为2人，记为.所以抽取结果共有15种，列举如下：

，

设“这两人在不同年龄组”为事件，事件 所包含的基本事件有8种，则

这两人在不同年龄组的概率为

试题分析：本题属于立体几何的综合应用问题，属于中档题，只要掌握相关立体几何的知识，即可解决本题，解析如下：

平面平面, QD⊥BD，平面平面，QD⊥平面BCD，

 同理

P是QC的中点． 又M是DB的中点

∴PM⊥BD

试题分析：本题属于立体几何的综合应用问题，属于中档题，只要掌握相关立体几何的知识，即可解决本题，解析如下：

QD⊥平面BCD，QD＝BC＝2，AB＝4，M，N，P分别是DB、BC、QC的中点．

 又

设点D到平面QMN的距离为

所以点D到平面QMN的距离

试题分析：本题属于圆锥曲线的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：

由题意得解得所以的方程为

试题分析：本题属于圆锥曲线的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：

由题意知直线斜率不为0，可设直线方程为，与联立

得，设，

则

，

．

为定值，定值为

试题分析：本题属于导数的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：

函数的定义域为R，，

设切点，则切线的斜率，

∴切线为：，

恒过点，斜率为a，且为的一条切线，

，

，由，得或

试题分析：本题属于导数的综合应用问题，属于拔高题，不容易得分，解析如下：

令，，，

当时，，，，

又，，，

，，则存在唯一的整数使得，即；

当时，为满足题意，上不存在整数使，

即上不存在整数使，

，，

①当时，，，

∴当时，，得，

；

②当时，，不符合题意．

综上所述，．