简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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某游戏网站为了了解某款游戏玩家的年龄情况,现随机调查100位玩家的年龄整理后画出频率分布直方图如图所示。
19.求100名玩家中各年龄组的人数,并利用所给的频率分布直方图估计该款游戏所有玩家的平均年龄;
20.若已从年龄在,
的玩家中利用分层抽样选取6人组成一个游戏联盟,现从这6人中选出2人,求这两人在不同年龄组的概率.
分值: 12分
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1
如图,在平行四边形ABCD中,AD⊥BD,AD = 2,BD = 4,点M、N分别为BD、BC的中点,将其沿对角线BD折起成四面体QBCD,使平面QBD⊥平面BCD,P为QC的中点。
21.求证:PM⊥BD;
22.求点D到平面QMN的距离。
分值: 12分
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1
已知椭圆C:的离心率为
,右顶点
。
23.求椭圆C的方程;
24.过点的直线l交椭圆于B、D两点,设直线AB斜率为k1,直线AD斜率为k2。求证:k1k2为定值,并求此定值。
分值: 12分
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单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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8.从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x(厘米)和体重y(公斤)数据如下表
x 165 160 175 155 170
y 58 52 62 43 60
根据上表可得回归直线方程为,则
分值: 5分
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填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。