填空题
本大题共12小题,每小题4分,共48分。把答案填写在题中横线上。
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8.现用若干张扑克牌进行扑克牌游戏.小明背对小亮,让小亮按下列四个步骤操作:第一步:分发左、中、右三堆牌,每堆牌不少于两张,且各堆牌的张数相同;第二步:从左边一堆拿出两张,放入中间一堆;第三步:从右边一堆拿出一张,放入中间一堆;第四步:左边一堆有几张牌,就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆.这时,小明准确地说出了中间一堆牌现有的张数.你认为中间一堆牌的张数是( ).
分值: 4分
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简答题(综合题)
本大题共86分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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19.运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米,按交通法规限制
(单位:千米/小时)。假设汽油的价格是每升2元,而汽车每小时耗油
升,司机的工资是每小时14元
(1)求这次行车总费用关于
的表达式;
(2)当为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.(精确小数点后两位)
分值: 14分
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20.集合A是由具备下列性质的函数组成的:
①函数的定义域是
;
② 函数的值域是
;
③ 函数在
上是增函数.试分别探究下列两小题:
(1)判断函数,及
是否属于集合A?并简要说明理由
(2)对于(1)中你认为属于集合A的函数,不等式
,是否对于任意的
总成立?若不成立,为什么?若成立,请证明你的结论
分值: 14分
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22.已知二次函数(
R,
0).
(1)当0<<
时,
(
R)的最大值为
,求
的最小值
(2)如果[0,1]时,总有|
|
.试求
的取值范围
(3)令,当
时,
的所有整数值的个数为
,求数列
的前
项的和
分值: 18分
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单选题
本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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15.已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成.2003年某地区农民人均收入为3150元(其中工资性收入为1800元,其他收入为1350元),预计该地区自2004年起的5年内,农民的工资性收入将以6 %的年增长率增长,其他收入每年增加160元.根据以上数据,2008年该地区农民人均收入介于( )
分值: 4分
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