1.若,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2.函数的最小正周期是( )
正确答案
解析
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知识点
4.直线的倾斜角是( )
正确答案
解析
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7.函数,
的值域是( )
正确答案
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3.下列四个函数中,在上单调递增,且为奇函数的是( )
正确答案
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5.圆上的点到直线
的距离的最大值是( )
正确答案
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6.已知向量,
,若
时,
∥
;
时,
,则 ( )
正确答案
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8.一个单位有职工160人,其中有业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为( )
正确答案
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10.已知数列的通项公式为
,那么
等于( )
正确答案
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11.为了得到函数,
的图象,只需把曲线
上所有的点( )
正确答案
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12.条件,条件
,则p是q的( )
正确答案
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14.已知三条不同直线、
、
,两个不同平面
、
,有下列命题:
①、
,
∥
,
∥
,则
∥
②、
,
,
,则
③,
,
,
,则
④∥
,
,则
∥
其中正确的命题是( )
正确答案
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16.已知某个几何体的三视图(正视图或称主视图,侧视图或称左视图)如图,根据图中标出的尺寸(单位:)可得这个几何体的体积是( )
正确答案
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18.设,用二分法求方程
在
内近似解的过程中得
,
,
,
,则方程的根落在区间( )
正确答案
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13.甲、乙两人对一个目标射击,若两人每次击中目标的概率分别为0.7和0.6,则两人同时各射击一次,目标被击中的概率为( )
正确答案
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15. 已知实数满足方程
,那么
的最大值为( )
正确答案
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17.实数的值为( )
正确答案
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19.按照程序框图(如图)执行,第3个输出的数是( )
正确答案
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20.如图为函数的图象,其中
、
为常数,则下列结论正确的是( )
正确答案
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9.不等式组所表示的平面区域的面积是( )
正确答案
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21.已知数列{an}中,an+1 =(n∈
),且a3+a5+a6+a8=20,那么a10等于________.
正确答案
8
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23.函数 的定义域是_______________.
正确答案
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22.在中,角
的对边分别为
,已知
,则
__________.
正确答案
2
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24.已知正方体的棱长为1,它的8个顶点都在同一个球面上,那么该球的直径等于__________.
正确答案
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25.在直三棱柱中,
,
,
,
,点
是
的中点.
(Ⅰ)求证;
(Ⅱ)求证∥平面
;
(Ⅲ)求异面直线与
角的余弦值。
正确答案
(Ⅰ)(Ⅱ)略(Ⅲ) .
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26.已知数列满足
,且前
项和
满足:
,
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)记,
,
为数列
的前
项和,求证:
.
正确答案
(Ⅰ), ①
(
).②
①-②得.
.
(
).
.
(Ⅱ),
,
.
,
.
.
解析
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27.已知圆C经过点,
,且圆心在直线
上,且,又直线
与圆C相交于
、
两点.
(I)求圆C的方程;
(II)若·
,求实数
的值;
(III)过点作直线
与
垂直,且直线
与圆C交于
两点,求四边形
面积的最大值.
正确答案
(I)设圆心半径为
. 因为圆经过点
所以,解得
,
所以圆的方程是
.
(II)方法一:
因为,
所以,
,
所以圆心到直线的距离
,
又,所以
.
方法二:设,
因为,代入消元得
.
由题意得:
因为=
,
又,
所以, =
,
化简得: ,
所以 即
.
(III)方法一:
设圆心到直线
的距离分别为
,四边形
的面积为
.
因为直线都经过点
,且
,
根据勾股定理,有,
又根据垂径定理和勾股定理得到,,
而,即
当且仅当时,等号成立,所以
的最大值为
.
方法二:设四边形的面积为
.
当直线的斜率
时,则
的斜率不存在,
此时.
当直线的斜率
时,
设
则 ,代入消元得
所以
同理得到.
因为,
所以 ,
当且仅当时,等号成立,所以
的最大值为
.
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