• 数学 东城区2011年高三试卷
单选题 本大题共20小题,每小题3分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.若,则(  )

A-

B-

C

D

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1

2.函数的最小正周期是(  )

A

B

C

D

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1

4.直线的倾斜角是(  )

A

B

C

D

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1

7.函数的值域是(  )

A[0,4]

B[3,4]

C[-5,4]

D[-5,3]

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1

3.下列四个函数中,在上单调递增,且为奇函数的是(  )

A

B

C

D

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1

5.圆上的点到直线的距离的最大值是(  )

A3

B5

C7

D9

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1

6.已知向量,若时,时,,则  (  )

A

B

C

D

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1

8.一个单位有职工160人,其中有业务员104人,管理人员32人,后勤服务人员24人,要从中抽取一个容量为20的样本,用分层抽样的方法抽取样本,则在20人的样本中应抽取管理人员的人数为(    )

A3

B4

C5

D6

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1

10.已知数列的通项公式为,那么等于(   )

A20

B25

C40

D50

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1

11.为了得到函数的图象,只需把曲线上所有的点(   )

A向左平行移动个单位长度

B向右平行移动个单位长度

C向左平行移动个单位长度

D向右平行移动个单位长度

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1

12.条件,条件,则p是q的(   )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

14.已知三条不同直线,两个不同平面,有下列命题:

,则

,则

,则

,则

其中正确的命题是(  )

A①③

B②④

C①②④

D

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1

16.已知某个几何体的三视图(正视图或称主视图,侧视图或称左视图)如图,根据图中标出的尺寸(单位:)可得这个几何体的体积是(   )

A

B

C

D

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1

18.设,用二分法求方程内近似解的过程中得,则方程的根落在区间(    )

A

B

C

D

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1

13.甲、乙两人对一个目标射击,若两人每次击中目标的概率分别为0.7和0.6,则两人同时各射击一次,目标被击中的概率为(   )

A0.42

B0.88

C0.46

D0.58

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1

15. 已知实数满足方程,那么的最大值为(    )

A

B

C

D

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1

17.实数的值为(    )

A25

B28

C32

D33

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1

19.按照程序框图(如图)执行,第3个输出的数是(    )

A7

B6

C5

D4

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1

20.如图为函数的图象,其中为常数,则下列结论正确的是(    )

A

B

C

D

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1

9.不等式组所表示的平面区域的面积是(  )

A1

B2

C3

D4

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填空题 本大题共4小题,每小题3分,共12分。把答案填写在题中横线上。
1

21.已知数列{an}中,an+1 =(n∈),且a3+a5+a6+a8=20,那么a10等于________.

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1

23.函数 的定义域是_______________.

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1

22.在中,角的对边分别为,已知,则__________.

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1

24.已知正方体的棱长为1,它的8个顶点都在同一个球面上,那么该球的直径等于__________.

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简答题(综合题) 本大题共28分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

25.在直三棱柱中,,点的中点.

(Ⅰ)求证

(Ⅱ)求证∥平面

(Ⅲ)求异面直线角的余弦值。

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1

26.已知数列满足,且前项和满足:

(Ⅰ)求

(Ⅱ)记为数列的前项和,求证:

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1

27.已知圆C经过点,且圆心在直线上,且,又直线与圆C相交于两点.

(I)求圆C的方程;

(II)若·,求实数的值;

(III)过点作直线垂直,且直线与圆C交于两点,求四边形面积的最大值.

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